中国产8种甘草的理论分类及亲缘关系的理论判别

摘要 目的：根據广义生物遗传与变异信息理论方程推导的2个生物相似度常数Pg1=69%，Pg2=61%及生物亲缘关系判别函数Pg=1/lnNd对中国产8种甘草进行理论分类及亲缘关系判别，并提出了生物的理论品种概念。方法：基于8种甘草所含有的59种代表性黄酮类化合物，计算各种甘草之间的共有成分率及变异成分率，采用2个常数及判别函数确定各自的特征序列，根据特征序列进行分类。结果：8种甘草可以分为3类，且8种甘草之间具有紧密的亲缘关系。根据59种特征黄酮类化学成分，可以给出比经典分类结果更精细确定的分类结果，可将严格的理论分类定义为理论品种。结论：广义生物遗传与变异信息理论方程结合植物的多种化学成分，可以对生物进行绝对的理论分类及亲缘关系判别，实现基于数理原理，而不是经验知识的准确科学生物分类，提出了判别生物亲缘关系的理论标准，为确定具有相似功效的中药材提供严谨的科学依据。

关键词 甘草;遗传变异;分类;亲缘关系;理论品种;双指标序列;生物信息;素数分布

Theoretical Classification and Kinship Distinguish of Eight Species of Glycyrrhiza Originated from China

ZOU Huabin

（School of Chemistry and Chemical Engineering of Shandong University，Jinan 250100，China）

Abstract Objective：To discriminate theoretical classification and genetic relationship discrimination of 8 Chinese licorice species and to put forward concept of biological theory variety，according to the 2 biological similarity constants Pg1=69%，Pg2=61% and the biological relationship discrimination function Pg=1/lnNd derived from the generalized biological genetic and variation information theoretical equations.Methods：Based on the 59 representative flavonoids contained in 8 kinds of Glycyrrhiza，the common component rate and the variable component rate among various Glycyrrhiza were calculated，2 constants and discriminant functions were used to determine the respective characteristic sequence，and the classification was carried out according to the characteristic sequence.Results：The 8 empirical Glycyrrhiza species could be divided into 3 categories.And the 8 kinds of Glycyrrhiza were closely related.According to the 59 characteristic flavonoid chemical components，it can give a more precise classification result than the classical classification result，and the strict theoretical classification can be defined as a theoretical variety.Conclusion：The generalized biological genetic and variation information theoretical equations combined with a variety of chemical components of plants can carry out absolute theoretical classification and kinship discrimination of organisms，and realize accurate scientific biological classification based on mathematical principles instead of empirical knowledge.It is proposed to have theoretical standard to distinguish biological kinship to provide a rigorous scientific basis for determining Chinese medicinal materials with similar effects.

Keywords Glycyrrhiza; Heredity and variation; Classification; Relative relationship; Theoretical species; Dual index sequence; Bioinformatics; Distribution of prime number

中图分类号：R282文献标识码：Adoi：10.3969/j.issn.1673-7202.2021.03.028

自林奈创立生物分类学以来，生物的分类主要基于经验知识，缺乏基于数理原理的分类科学标准。目前甘草药材的研究主要分为2个方面：一是品种鉴别，主要依據甘草种子及根茎的形态及显微性状。冯毓敏等[1]对7种甘草种子形态、种子尺寸、种子横切截面组织结构进行了研究;林琳等[2]将8种中国产甘草种子表皮的电子显微镜图片的表皮纹饰分为凸起型、孔穴型、不规则回纹状3种类型，将甘草属分成2组4个系;王海红[3]根据文献，总结了甘草根茎性状鉴别标准及显微鉴别方法，同时提出了紫外光谱、红外光谱吸收峰鉴别标准;李学禹等[4]（p11，p160-166）根据甘草子房内胚珠数目及荚果内的种子数，荚果长短等主要形态性状，结合根、根茎是否含甘草甜素或甘草次酸类化合物，对中国产甘草属进行了系统分类研究。2）基于甘草化学成分信息的聚类、分类及质量评价研究。采用多种光谱指纹图谱方法对甘草进行了较多的研究。荆淼等[5]采用了近红外漫反射光谱技术，对不同产地，不同采收时间，不同级别的甘草的不同部位进行了分析，主成分分析结果显示：相同产地、相同部位、相同品种的甘草药材能够较好地聚为一类。不同产地的同品种药材无法区分，SIMCA法的正确分类率仅在77%以上。邹华彬在博士研究期间，独立提出并建立了共有峰率和变异峰率双指标序列理论方法。利用该理论方法对甘草药材的氯仿、乙醇、水系统提取液的紫外光谱吸收峰信息进行分析，构建了10个不同产地的2种药材共有峰率和变异峰率双指标序列分析法，利用n-维样品序列，可以方便准确地确定任一样品的最相似样品[6]。邹华彬等[7-8]对多种不同产地、不同品种甘草样品水及氯仿提取物的红外指纹图谱进行双指标序列分析，根据双指标序列中共有峰率的值，将样品分为A、B、C3个基本关系组。品质相近的分在1个组。水提取物与氯仿提取物的结果稍有差异。此种方法根据共有峰率及变异峰率，可以对任意2个样品进行精确的定量鉴别。

液相色谱法也应用于甘草质量分类评价[9-15]。主要采用不同样品具有的几种或十几种共有特征化学成分种类及峰面积（含量）信息，进行直观比对，或采用数理方法对不同样品进行相似度计算、聚类、分类。研究结果表明，一般情况下，相同产地的同一品种的甘草样品属于同类，但不能准确区分不同品种的甘草样品。到目前缺乏关于甘草药材的鉴定及分类的严谨标准方法。邹华彬等从物理原理出发，提出了组合指纹图谱不变量法[16]。在双指标序列中，与参考样品具有共有峰率大于等于不变量的样品，具有相同的品质。对于不同品种，不同产地的9种甘草药材，不变量为70%，样品间具有≥70%的共有峰率，可以认为具有相同的品质。

共有峰率及变异峰率双指标序列分析法，已经被许多专家学者接受及应用于生物分类、鉴别研究，目前其他学者已经采用该理论方法发表研究论文80多篇，如单鸣秋等[17]采用该理论方法分析了不同产地、不同批次侧柏叶的红外指纹图谱，可以正确区分不同产地、不同批次的侧柏叶。孔德鑫等[18]应用该理论方法准确分类鉴别了6种不同年限、不同产地的鸡骨草药材。何晋浙等[19]对6种不同产地、6种不同品种的灵芝的红外光谱峰进行了理论分析，给出良好的分类结果。张金渝等[20]分析46种不同产地的重楼样品的紫外指纹图谱数据，可以定性区分不同产地、不同批次的重楼样品。周晔等[21]利用共有峰率和变异峰率2个指标，以黄精属6种药用植物样品的红外指纹图谱为依据，计算出所测样品的共有峰率和变异峰率。结果揭示了黄精属6种药用植物的亲缘关系。崔楠楠等[22]分析3种不同基源的祖麻师药材的红外光谱数据，可以很好地判定其真伪。庄琳等[23]基于红外光谱对楠属和润楠属4种木材进行了鉴别。庄琳等[24]研究了6种水青树木材红外光谱特征，通过各自的特征峰和共有峰相对峰强的比较区别6种木材。罗露等[25]对远志、卵叶远志的花、茎、木心、筒、叶的红外光谱进行研究。红外光谱结合双指标序列法和二阶导数可以分析远志、卵叶远志不同部位相似度和图谱特征峰的变化规律，可为远志、卵叶远志不同部位快速鉴别和资源利用度提供参考。王晓敏等[26]应用该理论方法，对13种不同产地的香椿样品进行了分类研究。

该理论方法虽然具有优良的生物分类鉴别能力，但还无法提供生物品种的严谨定量理论标准。

为了解决这一科学问题，在共有峰率及变异峰率双指标序列分析法的基础上，邹华彬建立了一个新的数理原理[27]，广义生物共有遗传与变异信息理论方程来描述生物体系的性质。该方程在对称变异及非对称变异状态下，其最大信息量状态对应2个常数，Pg1=69%，Pg2=61%，可以作为不同中药具有相同品质的绝对理论标准。应用该理论方法研究了多种中药及生物体系[27-32]，皆证明其合理性。

本文利用该生物品种常数，基于文献[4]提供的8种中国产甘草黄酮类化学成分种类信息，对8种中国产甘草进行了理论鉴别分类/模式识别。研究结果表明，可将8种甘草分为三大类。这与经典性状分类结果非常相似，但又有所不同。同时对8种甘草进行了亲缘关系的理论判别，与实际情况相符。首次实现了中国产8种甘草的理论分类鉴别及亲缘关系的理论判别，并且得到了正确的结论。与文献[4]（p2-5）基本相同。研究结果说明，基于丰富的化学成分信息，该理论方法可以精确描述生物体系的信息特征。由此可以提出，基于2个生物品种常数确定的类，可定义为理论生物品种。

1 材料与方法

1.1 材料 S1乌拉尔甘草（G.uralensis Fisch.），S2光果甘草（G.glabra L.），S3胀果甘草（G.inflata Bat.），S4黄甘草（G.eurycarpa P.C.Li.），S5粗毛甘草（G.aspera Pall.），S6刺果甘草（G.pallidiflora Max.），S7云南甘草（G.yunnanensis Cheng f.et.L.K.Tai ex P.C.Li），S8圆果甘草（圆果甘草G.squamulosa Franch.）。采用水、碱性水溶液、碱性醇溶液及有机试剂等提取方法提取其中的化学成分。层析柱，高效液相色谱仪等，见文献[4]（p281-286，310-321）中的各参考文献。甘草黄酮类成分种类来源于文献[4]。数据分析由自编《双指标等级序列系统分析软件包》实现。

1.2 数据分析理论方法 基于生物共有遗传与变异信息理论方程，当比较的2个生物体系处于非对称变异时推得相似度常数Pg1=69%，当处于对称变异时，得相似度常数Pg2=61%，应用于生物复杂体系4种中药复方的鉴别分类[28]。文献[27]首先提出了該理论方程，应用常数Pg2=61%确定每个样品的特征序列，根据特征序列对2种中药复方桂附地黄丸及金匮肾气丸成功进行了模式识别。文献[29]，基于常数Pg2，作为相同品质中药的理论标准，并成功对3种中药复方明目地黄丸、麦味地黄丸、知柏地黄丸进行了品质评价。文献[30]基于Pg1，Pg2对中国产的松属植物进行了理论分类，得到了合理的结果，并细致分析了他们之间的进化关系。文献[31]基于Pg2对3种大豆：黄豆，黑豆，青豆的蛋白质组进行了研究，可以对3种大豆蛋白质组进行准确的模式识别。文献[32]，基于生物遗传与变异信息理论方程，提出了广义生物遗传与变异信息理论方程，对4种植物药白芍、赤芍、黄芪、甘草进行了精确理论分类及亲缘关系的准确理论判别。广义生物遗传与变异信息理论方程系列研究见文献[27-32]。

广义生物遗传与变异信息理论方程见[27-32]。

Ib=-[PglnPg+mi=1PilnPvi] （1）

当比较的2个生物体系，或任一生物体系处于极端辐射对称变异状态，广义生物遗传与变异信息理论方程可表示为方程（2），

Ib=-[NgNdlnNgNd+Nd-NgNdln1Ng] （2）

m=Nd-Ng

其中Pg=NgNd，Pi=niNd，Pvi=niNg，i=1，2，3，…，m （3）

根据此变异模式，可以求导出生物亲缘关系理论方程。（1）、（2）、（3）中各个变量的意义见[27-32]，如下：

Pg，共有成分率，可表示为P。该指标变量与生物数学中的JaCcard and Sneath，Sokal参数相同。

Pi，是ni与Nd的比值。Pvi是与变异成分率，即ni与Ng的比值。

Nd=Ng+mi=1ni，ni=1，2，3，…，k;i=1，2，3，…，m. （4）

Nd，所有样本构成的体系中存在的独立成分或成分种类。

Ng，任意比较的2个样本之间存在的共有成分，或体系中不变的遗传成分。

ni，在比较任意2个样本时，是每个样本具有的变异成分。在对于一个体系整体分析时，属于第i类变异中的成分数。

对（2）式，当达到最大信息量状态时，可得，

Pg=1lnNd （5）

这就是对于含有个Nd独立变量的生物体系，当处于辐射对称变异状态，且体系具有最大作用信息量时，Pg与Nd之间的关系。

考虑到遗传变异的随机性，整体涨落性，可以得到：

Pg=1lnNd（1+lnlnNd-12（lnNd+2））（1±1Nd） （6）

同时，若考虑变异元素与共有遗传元素的极性亲和性、互斥性，以及共有遗传元素的涨落效应，可以更精确地得到：

Pg=1lnNd[1+lnlnNd-12（lnNd+2）][1±2lnNd（lnNd+2）Nd（2lnNd+lnlnNd+3）] （7）

特别令人感兴趣的是，方程（5）、（6）、（7）与整数中素数分布规律，即素数定理相同，且具有解析的形式。当Nd极大时，由此进一步得到了判别生物亲缘关系的相似度函数Pg=1/lnNd。在一个样本集合中，任意2个样本i，j的独立元素数Ni，j≤Nd。由方程（2）的变化趋势分析，亦可得此结论”。当他们相似度函数Pg≥1/lnNd，此时他们之间具有显著的相似性，说明他们由同一个祖先演化而来，构成紧密的亲缘关系。而当2个样本的相似度函数Pg=1/lnNi，j<1/lnNd时，2个样本的相似度小于2个样本的临界相似度Pg=1/lnNd，表明二者之间的变异已经超过最大辐射变异的范围，属于2个不同祖先的生物，他们已经不属于同源生物。因此，相似度函数Pg≥1/lnNd，可以作为任意2个样本来源于相同祖先的亲缘生物的判别标准。基于此判别函数，在理论上准确判别了4种植物药白芍、赤芍、黄芪、甘草之间的亲缘关系[32]。

2个常数Pg1=69%，Pg2=61%对应于2种遗传变异模式：模式1，极端非对称变异模式，模式2，对称变异模式，其理论推导见文献[27-32]。

本文基于中药品种常数及亲缘关系判别函数，对中国产8种经验甘草品种进行了理论分析。目前中国8种甘草植物共测得135种黄酮类成分[4]（p281-286）。只有1种甘草含有的独有成分，代表它是极大变异的成分。一种成分至少存在于2种甘草中，为可以代表甘草类植物的稳定成分。共存在59种稳定的代表性成分。基于这些代表性黄酮类成分，对他们进行了准确理论分类。基于59个代表成分及所有检测到的135个黄酮类成分，对他们进行了亲缘关系研究。结果表明，皆可以准确判别八种甘草品种亲缘关系。

2 中国产八种甘草中的黄酮类化合物成分种类

中国产8种甘草中的59个代表性黄酮类化合物种类。见表1。

（1）该表的黄酮类化学成分改编自文献[4]（p281-286）中的内容。

S1乌拉尔甘草（G.uralensis Fisch.），S2光果甘草（G.glabra L.），S3胀果甘草（G.inflata Bat.），S4黄甘草（G.eurycarpa P.C.Li.），S5粗毛甘草（G.aspera Pall.），S6刺果甘草（G.pallidiflora Max.），S7云南甘草（G.yunnanensis Cheng f.et.L.K.Tai ex P.C.Li），S8圆果甘草（圆果甘草G.squamulosa Franch.）。

（2）59种代表成分编码及对应的中文名称：1）甘草黄酮;2）新西兰牡荆苷Ⅱ;3）华良姜素;4）佛来心苷;5）异佛来心苷;6）夏佛托苷;7）异夏佛托苷;8）芸香苷;9）甘草黄酮醇;10）乌拉尔甘草醇;11）甘草苷;12）甘草素;13）新甘草苷;14）甘草素-4′-芹糖基（1→2）葡萄糖苷;15）异甘草素-4′-o-[D-β-D-（3-o-乙酰基）]呋喃芹糖（1→2）-β-D-吡喃葡萄糖苷;16）异甘草素-4′-芹葡萄糖苷;17）异光果甘草酚;18）光果甘草醇;19）芫花素;20）甘草异黄烷酮;21）甘草查尔酮;22）甘草查尔酮A，B;23）甘草查尔酮;24）异甘草素;25）异甘草苷;26）新异甘草苷;27）刺毛甘草查尔酮;28）刺果甘草查尔酮;29）（E）-1-[2，4-二羟基-3-（3-甲基-2-丁烯基）苯基]-3-（2，2-二甲基-8-羟基-2H-苯并吡喃-6-基）-2-丙烯-1-酮;30）（E）-1-[2，4-二羟基-3-（3-甲羟基-2-丁烯基）苯基]-3-[4-羟基-3-（3-甲基-2-丁烯基）苯基]-2-丙烯-1-酮，31）甘草异黄酮;32）甘草异黄酮A;33）甘草异黄酮B;34）黄甘草异黄酮A，B;35）光果甘草酮;36）甘草瑞酮;37）甘草双氢异黄酮;38）3，5，7，3′，4′-四羟基-5′-异戊烯基二氢黄酮;39）阿芙罗摩辛;40）芒柄花苷;41）芒柄花素;42）光果甘草素;43）刺果甘草异黄酮烯;44）甘草西定;45）光异黄烷;46）维斯列淘尔;47）麦迪紫檀素烷;48）4′-o-麦斯托醇;49）5-o-甲基甘草醇;50）甘草香豆素;51）异甘草香豆素;52）甘草香豆素酮;53）甘草吡喃香豆素;54）甘草芳基香豆素;55）甘草香豆酮;56）甘草醇;57）异甘草醇;58）甘草香豆素-7-甲醚;59）甘草呋喃酮。

不同样品具有的同一编码成分，属于一组共有成分。

3 基于中药品种常数及黄酮类成分种类的八种甘草的理论分类

根据广义生物遗传与变异信息理论方程，及8种甘草中含有的稳定的59种黄酮类成分，对8种经验甘草品种进行了理论分类。对于每个甘草品种，构建每个甘草品种的共有成分率及变异成分率双指标序列，方法见文献[6-8]，根据中药品种常数Pg2，考虑到随机因素的影响，可以确定当Pg≥Pg2±3%=（61±3）%[28]作为样本之间具有相同的品质的标准，据此标准构建每个甘草品种的特征序列。

对S4、S5二者之间共有成分率最高，但Pg<（61±3）%，无法根据最高共有成分率判断特征序列。根据数值序列斜率突变法[31]中的标准△xi，i+1/△xi-1，i≥2，i=1，2，3，…，确定特征序列。根据特征序列可以将8个甘草品种清晰分为3类，结果如下。

S1：S1a，每个样本都属于自己的最相似样本，构成其特征序列的部分。

S1：S1a S2[0.7818]S3[0.6604]b，代表S1的特征序列，S2与S1的共有成分率是0.7818，S3与S1的共有成分率是0.6604。

8种甘草特征序列分类结果与经典分类结果比较。见表2。

根据表2，特征序列及共有成分率，乌拉尔甘草S1，光果甘草S2，胀果甘草S3可以分为A类，他们具有相同的特征序列S1S2S3，及相同的品质[29]。这与经典分类结果一致。同属于长荚果系。

对S4，S5，根据最高共有峰率而不是Pg≧61%确定特征序列，可以将S4，S5分为一类，他们的核心特征序列为S4S5（即特征序列的样品属于同类）。即黄甘草与粗毛甘草属于B类，但二者之间的共有成分率低于（61±3）%，即低于58%，可以确定二者为2个具有明显品质差异的甘草品种。且与A类长荚果系，C类短荚果系中的品种皆具有紧密的渊源。

黄甘草的分类结果与经典分类结果不同。根据特征序列及共有成分率，刺果甘草S6，云南甘草S7，圆果甘草S8属于C类，他们具有相同的特征序列及相同的品质。这与经典分类结果一致，同属于短荚果系。

3类甘草品种之间的品质具有明显的差异。经典分类結果与理论分类结果只有黄甘草不同，二类方法分类结果88%相同，说明理论方法的可靠性。但基于广义生物遗传与变异信息理论方程，结合植物的丰富的多种化学成分信息，可以给出比仅仅依据少数几个形态性状信息的经典分类学更可靠、精确的分类结果。

理论上，根据中药品种常数Pg=61%，八种甘草分为品质差异显著的4个类。

第1类：乌拉尔甘草S1、光果甘草S2、胀果甘草S3。第2类：黄甘草S4

第3类：粗毛甘草S5。第4类：刺果甘草S6、云南甘草S7、圆果甘草S8。

可以将4类甘草定义为甘草的4个理论品种。而基于性状经验知识判断的品种，定义为经验品种。

4 亲缘关系判别

4.1 采用59个独立成分判定亲缘关系 根据亲缘生物判别函数Pg≧1/ln59=0.245，由此确定每个样品的特征序列，如下。

8个甘草经验品种的亲缘特征序列：

S1：S1a S2[0.7818]bS3[0.6604]S4[0.5385]S5[0.3774]S6[0.2745]

S2：S2 S1[0.7818]S3[0.6923]S4[0.4815]S5[0.4038]S6[0.2745]

S3：S3 S2[0.6923]S1[0.6604]S4[0.5556]S5[0.4]S6[0.3095]S8[0.25]

S4：S4 S3[0.5556]S1[0.5385]S5[0.5278]S2[0.4815]S6[0.4688]S8[0.3125]S7[0.2857]

S5：S5 S4[0.5278]S6[0.4815]S7[0.4074]S2[0.4038]S3[0.4]S8[0.4]S1[0.3774]

S6：S6 S8[0.5882]S7[0.5789]S5[0.4815]S4[0.4688]S3[0.3095]S1[0.2745]S2[0.2745]

S7：S7 S8[0.6667]S6[0.5789]S5[0.4074]S4[0.2857]

S8：S8 S7[0.6667]S6[0.5882]S5[0.4]S4[0.3125]S3[0.25]

S1：S1a，每个样品都属于自身的最相似样品。

S1：S1a S2[0.7818]b，表示S2与S1的共有成分率为0.7818.

不含共有成分率的亲缘特征序列表示如下：

S1：S1 S2 S3 S4 S5 S6

S2：S1 S2 S3 S4 S5 S6

S3：S1 S2 S3 S4 S5 S6 S8

S4：S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8

S5：S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8

S6：S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8

S7：S4 S5 S6 S7 S8

S8：S3 S4 S5 S6 S7 S8

八个经验甘草品种的特征序列具有高度的相似性，含有5～8个甘草品种。因此，中国产八个经验甘草品种属于紧密的亲缘关系。S1、S2特征序列不含有S7，S8，而S7、S8不含有S1、S2，故S1、S2与S7、S8之间差别较明显。

4.2 采用全部135个独立成分判定亲缘关系 8个经验甘草品种共含有135个独立成分，则亲缘共有成分率为Pg≥1/lnNd=0.204，以此为标准，可以对8个甘草品种进行亲缘分析。根据该标准确定每个经验甘草品种的特征序列。结果如下：

8个甘草经验品种的亲缘特征序列：

S1：S1 S2 S3 S4 S5

S2：S1 S2 S3 S4 S5 S6

S3：S1 S2 S3 S4 S5 S6 S8

S4：S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8

S5：S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8

S6：S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8

S7： S4 S5 S6 S7 S8

S8：S3 S4 S5 S6 S7 S8

通过Pg≥1/1n135=0.204判定的特征序列看，即使考虑所有135个成分，即极大变异状态下的化学成分种类，他们的特征序列亦含有5～8品种，具有很高的相似性，八个甘草经验品种应属于亲缘紧密关系的植物。同样，根据特征序列可见，S1、S2与S7、S8之间差别较明显。即乌拉尔甘草，光果甘草与云南甘草，圆果甘草有较明显的差异。这与基于59个独立成分的分析结果一致。

5 结论

自近300年前林奈建立生物分类学以来，都是基于经验知识对生物进行分类。即使引入数理方法，也是基于学习样本提供的经验知识建立分类鉴别标准。生物分类学是一门经验科学。其缺乏生物品种、属、科等分类阶元的定量理论标准，也缺乏判别亲缘生物的理论标准，更缺乏严谨科学的物种的定义[33]。

本文根据广义生物遗传及变异信息理论方程，得到3个理论标准，2个相似度常数Pg1=69%，Pg2=61%，一个亲缘关系简洁判别函数Pg=1/lnNd，据此可以对中国产甘草进行绝对的理论分类及亲缘关系理论判别，理论分类对应的类，可定义为理论品种。结合基于该理论方法对多种中药体系、松属植物、大豆蛋白质组、多种植物药的理论分类及亲缘关系的理论研究[27-32]，可以证明广义生物遗传与变异信息理论方程结合各类生物分子种类、分子结构、光谱信息，可以精确描述生物体系的品质特征，可以应用于广泛的生物体系的科学分类及亲缘关系，进化关系的理论研究。特别是，该理论无须任何关于生物体系的经验知识，无任何待定参量，只需要根据丰富的测量变量信息，即可实现生物的绝对分类或模式识别，是一种生物体系的原理性數理理论，为生物科学研究提供了一种新的理论方法。

一个令人着迷的结果是，生物亲缘关系的判别函数竟然与自然数中的素数分布规律相同，说明不同科学之间的根本联系。

亲缘生物的理论判别，也为寻找新的中药材提供了严格的理论依据标准。该文提出的一个新概念：理论品种，初步解决了经典生物分类学缺乏严谨的基于数理原理的物种标准这一科学难题，这可能是生物分类、鉴别科学的一个有价值的新的研究方向。

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（2020-05-09收稿 责任编辑：芮莉莉）