基于功率谱估计的流量测量实验教学

李利品， 陈 欢， 党瑞荣， 黄燕群， 任志平， 刘科满

（1.西安石油大学电子工程学院，西安 710065；2.西安现代控制技术研究所，西安 710065）

0 引 言

多普勒流量测量是根据物理学中的超声多普勒效应，通过检测收发传感器之间的频率差得到管道内流体速度和流量的方法。超声多普勒法适用于含微小固体颗粒或气泡的泥浆、原油等非纯净流体的流量测量。超声多普勒法采用非接触式结构，不影响管道内流体状态，不改变测量管段结构，不会对正常生产造成影响，成为目前多相流测量的常用方法之一。

1989年第一台超声多普勒流量计诞生，从此开启了超声多普勒流量测量的工业应用。随着数字电子技术的发展，超声多普勒流量计硬件系统不断更新和升级，由原来的单片机系统升级到FPGA、DSP等控制系统［1-4］。由于多相流体的传声性能不同，除硬件系统外，导致多普勒回波信号的频率成分非常复杂，多普勒回波频移方法直接影响了多普勒流量测量的准确度［5］。近年来，出现了很多关于多普勒回波信号处理方法的理论和仿真研究，从最初的时域分析、FFT发展到现代信号处理的方法，如双窗全相位FFT、小波域维纳滤波等［6-7］，为提高多普勒流量测量的准确度做了大量的基础工作。

在实际应用中，由于受噪声影响超声多普勒回波信号属于平稳随机信号，根据《数字信号处理》课程理论，可根据维纳辛钦定理，通过计算自相关函数的傅里叶变换得到其谱特性，该方法称之为经典功率谱估计［8］。功率谱分析是信号处理的经典分析方法，在工业领域得到了广泛应用，并取得了较好地测量效果［9-11］。本项目依据经典功率谱估计理论对超声多普勒回波信号进行频移估计。

《数字信号处理》课程理论性较强，传统教学模式很难达到学以致用的效果。近年来，将《数字信号处理》课程与其他课程之间的关联性［12-14］体现在教学中，采用以项目为主导的实验教学更能提高学生学习的兴趣［15-17］，本文以科研项目多普勒流量测量系统为平台构建《数字信号处理》《DSP原理及应用》课程的综合性实践项目。学生以解决实际问题为出发点，采用《数字信号处理》课程中的经典功率谱法对多普勒回波信号进行频移检测，在以DSP为控制核心的硬件电路中实现算法程序设计、DSP程序加载、系统调试、流量计算、结果输出等。在实验过程中，学生不仅熟悉了完整的项目开发设计流程的各个环节，还培养了学生从理论到应用的思维方法以及解决复杂工程问题的能力。

1 多普勒流量测量原理

多普勒流量测量是应用物理学中的多普勒效应实现流量测量的非接触式测量方法，示意图如图1所示。

发射换能器和接收换能器对称安装在管道外侧，发射换能器发射超声信号经声楔和管壁进入管道，经流体中的颗粒、气泡等物质散射后，被接收换能器接收。

设颗粒、气泡随流体的流动速度为u，静止流体中的声速为c，超声发射频率为fT，声波进入流体中的方向角为θ，根据多普勒效应可得接收到的超声多普勒回波信号频率为：

图1 超声多普勒流量测量示意图

则多普勒频移为：

由于流体的运动速度相对于流体中的声速来说非常小，因而上式可近似为：

则流体的流速与多普勒频移的关系为：

为减少声速c受温度影响产生的误差，将超声换能器的压电元件固入强度高、能量损失小的声楔材料中。设声楔中声速为c0，α为声楔与垂直方向的角度，则流体的流速与多普勒频移的关系为：

管道内的瞬时流量Q为：

式中：S为管道横截面积；R为管道半径。由式（6）可知，管道内流体瞬时流量可通过多普勒频移进行检测，流量测量中，多普勒频移检测是关键环节，决定了流量测量的有效性和准确性。

2 多普勒流量测量系统

本项目的多普勒流量测量系统采用TMS320X2812作为主控芯片，包括超声多普勒传感器、发射电路、接收电路、A／D转换电路、频谱分析、存储、显示、按键等，系统结构框图如图2所示，实物如图3所示。多普勒传感器中心频率f＝640 kHz，入射角为45°，其信号由发射电路提供。发射电路包括DDS模块、功率放大电路、驱动电路等。接收电路包括选频／放大、中频解调、滤波等。对接收到的回波信号进行频率选择，滤除发射频率范围外的噪声，并对其进行信号放大、单端转差分等，以满足解调电路对信号幅度等的要求。

图2 多普勒流量测量系统框图

图3 多普勒流量测量系统实物

3 基于经典功率谱法的多普勒频移检测仿真实验

3.1 经典功率谱法

经典功率谱估计方法于1958年首次提出，之后被广泛应用。该方法先由序列x（n）估计出自相关函数R（n），然后对R（n）进行傅里叶变换，得到x（n）的功率谱估计，因此又称其为间接法，其实现步骤如下：

步骤1从无限长随机序列x（n）中截取长度为N的有限长序列xN（n）；

步骤2对N长序列xN（n）补N个零，得x2N（n）；

步骤3求x2N（n）的2N点FFT，得X2N（k），k＝0，1，…，2N－1；

步骤4求，对其作傅里叶逆变换。

步骤5由相关函数的傅里叶变换求功率谱。即

3.2 基于经典功率谱法的多普勒频移检测仿真分析

经过中频解调后，含有高斯噪声的多普勒回波信号，具有如下形式：

式中：n（t）为高斯白噪声；D为噪声强度。假设中频载波频率fc＝2 kHz，幅度A0＝0.5 V（A0为发射信号经管壁、衬里等非运动介质耦合到接收探头的信号振幅），多普勒频移f1＝80 Hz，多普勒回波信号幅度A1＝0.05 V。

以式（9）的回波信号为基础，采用Matlab软件编写经典功率谱法程序，并进行仿真和分析。不同信噪比下多普勒回波信号的功率谱如图4所示。由图4可见，当信噪比SNR分别为5 dB、0 dB、－5 dB时，采用自相关功率谱估计法在功率密度谱中f＝2 082 Hz处均出现了一个明显的谱峰，由此可以判断出多普勒频移f1＝82 Hz，根据式（5）计算出多相流速u＝0.22 m／s，则根据式（6）可得半径R＝31 mm油管的多相流体积流量Q＝2.39 m3／h，测量误差×100%＝4.8%。上述仿真结果表明，当信噪比不低于－5 dB时，经典功率谱法可实现多普勒频移检测。

图4 不同信噪比下多普勒回波信号的功率谱

4 基于经典功率谱法的多普勒流量测量实验

4.1 多普勒回波信号采集

室内多相流模拟实验系统进行多普勒信号采集及多普勒流量测量实验，示意图如图5所示。

图5 室内多相流模拟实验系统

该系统包括搅拌罐、回收罐、曲杆泵、空气压缩机、变频器、流量计、透明管、阀门、管道、法兰等。通过调节V1～V7的球形阀和调节阀，控制空气、液体的压力和流速，可用于流速、流量、流型等多相流参数模拟实验，多普勒流量传感器安装在模拟实验系统的测试管段。数据采集系统位于中控台，用于采集信号，并做相关处理和分析。实验中采集到的多普勒回波信号如图6所示（该信号是经过图2、3的多普勒测量系统进行解调、滤波、放大后的信号）。多普勒回波信号采集后，需经过DSP软件（包含谱分析）和硬件进行多普勒频移检测，并计算出多相流体流速和流量。

图6 多普勒回波信号

4.2 实验结果及分析

多普勒流量测量系统上电后，多普勒回波信号由接收传感器接收后进行放大、解调、滤波后，在DSP的控制下启动A／D转换电路进行模数转换，再由DSP软件完成功率谱估计、谱峰搜索、流速、流量计算、存储显示等功能。学生在老师指导下，完成DSP流程图设计，如图7所示。

图7 DSP软件流程

按照上述工作流程编写DSP程序，并将自相关功率谱算法的程序加载到DSP芯片中，由DSP软件和硬件电路相结合实现参数设置、多普勒频移的检测、流速、流量计算、输出测试结果等功能，实验结果如图8所示。由图8可见，载波信号具有很强的幅度，多普勒频移幅度较弱，通过谱峰搜索多普勒频移，求出平均频移量。根据式（5）计算出管道内的流体速度，根据式（6）对应计算出半径R＝31 mm管道对应的多普勒流量，结果由液晶显示屏显示。

图8 实验测试结果

5 结 语

本文以科研项目多普勒流量测量系统为平台构建《数字信号处理》《DSP原理及应用》课程的综合性实践项目。学生通过该实践项目，自己动手完成功率谱仿真程序编写与仿真、DSP程序设计、算法编写、软硬件联调、结果测试等环节，熟悉完整的项目开发设计流程。以解决实际问题为出发点，激发学生学习的积极性，培养学生从理论到应用的思维方法以及解决复杂工程问题的能力。