风云三号微波温度计非线性分析方法研究①

李鹏飞，董 坚，陈文新，李一楠

(中国空间技术研究院西安分院，西安 710000)

0 引言

风云三号是我国新一代极轨气象卫星，主要任务就是获取全球全天候高精度大气参数，为数值天气预报提供亮温信息。其上装载有微波温度计，微波湿度计和微波成像仪3种微波遥感仪器。其中的微波温度计作为风云三号的重要有效载荷，可以获取全球大气温度廓线数据，为我国的数值天气预报和台风暴雨等强对流天气预测保驾护航[1]。

风云三号微波温度计的工作频段有4个，分别为50.30 GHz、53.596 GHz、54.94 GHz和57.29 GHz。

4个频段的接收机共用一副天线来接收信号，天线通过圆周扫描得到观测幅宽，每个扫描周期内进行对地观测、热源观测和宇宙冷空观测。微波温度计系统采用全功率型辐射计体制和超外差的接收方式[2,3]。

微波温度计系统的技术指标如表1所示[4]。

表1 风云三号微波温度计主要技术指标

微波温度计系统采用天线口面端到端的定标方式，在轨采用周期定标来定量化测量，在每个扫描周期内，天线对宇宙冷空(大约3 K)和热定标源(大约300 K)各观测一次即完成每条扫描周期内的定标。

图1 微波温度计照片[5]

微波温度计是探测大气温度廓线的微波辐射计，微波辐射计的定标由于要观测亮温精确可知的宇宙冷空(大约3 K)和热定标源(大约300 K)，确定定标系数，因此微波辐射计系统在观测这两个亮温精确可知的源时必须工作在系统的线性区，但是系统内部有检波器和放大器，这些器件使系统的输出响应含有二次项，从而带来非线性误差。因此，微波辐射计系统的线性度是非常重要的，对微波辐射计的定量化测量有着非常大的影响[6]。

微波辐射计在发射前需要做地面的真空定标试验，其目的之一就是要定量化测量微波辐射计系统的线性度，得到系统的非线性系数，用于在轨的非线性修正[7]。

文章重点对星载微波辐射计的非线性误差的影响进行了研究，通过真空定标试验，用U系数修正方法对风云三号微波温度计的线性度数据进行了修正，并最后验证了U系数修正方法的可行性。

1 非线性误差分析及校正方法

1.1 非线性误差分析

微波辐射计系统定标就是在保证微波辐射计接收机线性度理想的情况下，让微波辐射计系统去接收一个微波辐射特性精确已知的定标参考信号，以构造出输出信号与所接收到的参考信号间确切的定量关系[8]。

微波辐射计系统定标方法也可称为两点定标法，两点定标就是让微波辐射计系统分别接收亮温精确已知的冷热定标源的输入信号，然后根据“两点确定直线”的原理确定接收机的增益和偏移量[9]。示意图如图2所示。

图2 两点定标示意图

这里假设微波辐射计是一个很好的线性系统，其输入与输出之间成线性关系：

V=g·T+o

(1)

其中g为辐射计通道的增益，o为该通道的偏移量。通过得到观测辐射计的输出响应即可得到观测场景的亮温。

但是由于微波辐射计系统内有检波器和放大器，会带来二次项误差，实际的观测曲线可能如图3所示：

图3 实际系统和理论系统示意图

根据微波辐射计系统的性能和定标的特点，在轨的定标方程可以表示成如式(2)的形式：

T=a0+a1V+a2V2

(2)

假设两个精确已知的低温源和高温源分别为80 K和320 K，观测亮温从80 K～320 K每隔15 K变化，下面对不同的非线性系数带来的误差进行仿真说明，如图4所示。

图4 非线性系统带来的亮温误差

从图4可以看到，0.000 1的非线性系数就会带来最大3 K的亮温误差，随着非线性系数的增大，带来的亮温误差也会越来越大。因此，需要校正由于非线性带来的误差。

1.2 非线性误差校正

由于微波辐射计系统的非线性误差，因此需要在地面上进行定标试验，求得系统的U系数，进行非线性误差的修正。

根据辐射计测量地物目标、冷空和内部热定标源的输出电压计数值和对应的输入亮温，在结合引入的非线性项，得到的增益和非线性项可以表示为[10]：

g=(TW-TC)/(VW-VC)

T=TW+(VS-VW)·g+ΔT

ΔT=u·(VS-VW)·(VS-VC)·g2

(3)

于是上式中的a0、a1、a2可以表示为：

a0=TW-VW·g+u·VW·VC·g2

a1=g-u·(VW+VC)·g2

a2=u·g2

(4)

式中，VC、VW、VS分别对应冷定标源、热定标源、变温定标源的电压输出；TC、TW、TS分别对应冷定标源、热定标源、变温定标源的观测亮温，u是只与微波辐射计温度有关的参数。

2 地面试验验证方案

风云三号微波温度计系统的定标试验为了消除大气的影响，同时模拟在轨冷空背景[11]，因此需要在真空罐内进行，地面真空定标试验的目的就是为了定量化测试微波温度计的线性度，灵敏度，定标精度等指标，获取定标系数，用于在轨非线性误差的修正。

在真空罐内模拟在轨运行条件，真空定标试验有三种亮温精确可测的定标源，分别为热定标源、冷定标源和变温定标源。热定标源用加热的方式实现精确温控，冷定标源用液氮浸泡的黑体，亮温大约为90 K，变温定标源的基底浸泡液氮，通过控制加热量来实现亮温的改变[12]。

真空定标时依次观测冷源、热源和变温源，在每个扫描周期内进行两点定标，通过得到的输出响应和精确亮温信息，确定系统的定标系数，然后观测不同亮温下变温源的输出响应，可以推算出系统的线性度和定标精度等指标。

微波温度计系统真空定标试验示意图如图5所示[13]。

图5 微波辐射计真空定标示意图

如图5所示，在真空罐内，微波辐射计系统的天线通过转动依次观测三个定标源，冷源的温度控制在95 K，热源的温度控制在320 K，变温源的温度控制在320 K～95 K(320 K，305 K，290 K，275 K，260 K，245 K，230 K，215 K，200 K，185 K，170 K，155 K，140 K，125 K，110 K，95 K)范围内每间隔大约15 K改变，并通过精确的测温设备对三个定标源进行测温，微波温度计系统在周期扫描模式下记录观测每个源体200个周期的数据，通过对试验数据的处理得到微波温度计系统的线性度。

3 试验结果

文章用风云三号微波温度计系统的接收机进行真空定标试验并对数据进行线性度的处理及分析，线性度的处理方法如下所示。

记录每条扫描周期内对微波温度计观测热源和冷源的输出响应和亮温，通过两点定标，确定定标系数，通过观测变温源的输出响应，得到变温源的观测亮温Ts，在通过测温设备得到的变温源的物理温度Tpt。采用最小二乘法，计算得到系统的线性度。X轴表示变温源测量的物理温度，Y轴表示变温源的观测亮温。

线性度通过最小二乘法计算可以得到

(5)

式中，Xi表示铂电阻测量的变温源物理温度的平均值，Yi表示观测亮温的平均值，n表示总共观测的点数。

微波温度计通过测量的变温源物理温度和观测亮温进行线性度的计算，结果如表2所示：

表2 线性度及误差统计结果

用变温源物理温度和观测亮温进行线性拟合，计算各个频段的线性度，通过表2可以看到线性度都在4个9以上，线性拟合得到误差的峰峰值都不相同，误差的标准差从0.7 K-1.56 K变化。通过图6可以看到各个频段的接收机都有不同程度的二次项误差，50 GHz接收机二次项最小，54 GHz接收机二次项最大。

图6 非线性误差

用前面介绍的U系数法，求得推算的观测亮温，与变温源的物理温度进行拟合，求得系统的线性度以及拟合误差。

表3 线性度及误差统计结果

用变温源物理温度和推算的观测亮温进行线性拟合，计算各个频段的线性度，通过表3可以看到线性度都在5个9以上，线性拟合得到误差的峰峰值变化不大，误差的标准差基本相同。通过图7可以看到各个频段接收机的误差经过U系数修正后不再有二次项。

从图6-图7可以看到，由于检波器和放大器这些有源器件带来的非线性误差对于系统的精度影响是非常大的。用传统的线性拟合方法系统的线性度为4个9，用U系数修正完后系统的线性度可以达到5个9，同时由于系统非线性带来误差的标准差变为0.1 K以内。

图7 非线性误差

4 结论

本文首先对风云三号微波温度计做了简要的概述，并列出了其关键性能指标，接着对系统的非线性误差来源以及影响进行了分析，给出了利用U系数法对非线性误差的校正方法，并通过地面真空定标试验进行验证，通过数据处理，求得系统的线性度以及线性误差，并且用U系数法对非线性项进行了修正，提高了微波温度计的线性度，大大减小了非线性误差，修正结果的标准差在0.1 K以内。同时说明U系数法对于修正微波辐射计系统的非线性误差是可行的，适用于星载微波辐射计在轨的亮温修正。