钢货架节点安全测试与结构安全分析现状

王拓

(上海稳图货架安全检测技术有限公司 上海 201802)

0 引言

随着我国工业迅速发展，钢货架作为主要的仓储装备，在工业生产与流通中愈发重要，是现代工业必不可少的支撑部分，其结构安全分析与设计逐渐为研究者所关注。

钢货架结构是由立柱(组)、横梁、柱脚、梁柱节点及支撑系统等构件组成，与建筑钢框架结构类似的三维几何构形，如图1所示。钢货架结构的立柱一般为异形截面，沿长度方向开有连续孔洞以承受不同高度的横梁。横梁一般为闭口截面，端部焊接连接件与立柱连接。为了满足调节空间的要求，梁柱之间的连接被设计成为可以拆卸和重新组装的机械式连接。立柱与横梁之间的连接件为一段角钢(一般称为挂片端板)，角钢一肢与横梁端部通过角焊缝连接，另外一肢上预先加工出挂齿，插入立柱的开孔中，从而将横梁与立柱连接起来，如图2所示。挂齿、挂片端板与立柱开孔的设计应便于组装并尽量降低节点的松动。

图1 典型托盘横梁式货架示意图

(a)组装前 (b)组装后

这种由冷成型钢构件组成的挂齿式梁柱节点，与普通钢结构中的端板螺栓连接梁柱节点类似，挂齿发挥的连接作用与螺栓类似，挂片端板受力与端板螺栓连接节点中的端板类似。但是，挂齿式梁柱节点还存在区别于端板螺栓连接梁柱节点的特性。首先，组成挂齿式梁柱节点的立柱与横梁，两者的形心轴可能没有重合，导致两形心轴间存在一定偏心；其次，货架结构初次组装完成之后，挂片端板与立柱间可能没有紧密接触，而挂齿与立柱孔壁可能紧密接触，导致承载时挂齿式梁柱节点的性能与端板螺栓连接梁柱节点的性能不同；再次，挂齿与立柱孔壁插入式接触会导致较高程度的应力集中。

1 挂齿式梁柱节点安全测试述评

钢货架结构的梁柱节点对货架结构的整体性能有重要影响。以图3所示托盘横梁式货架为例，货架水平分为两个方向：沿巷道方向(即横梁轴向方向)和垂直巷道方向。在垂直巷道方向是由两根立柱通过支撑组成的立柱组(支撑桁架)，相邻两排的立柱组可以通过隔撑连接以增加结构整体性。在沿巷道方向是由立柱、横梁通过梁柱节点组成的抗弯框架，由于空间功能限制，在临巷道一面(前部)无法设置支撑，此称为有侧移货架结构。而为了提高货架结构在沿巷道方向的侧向性能，可以有选择的在货架背部设置拉杆，当拉杆设置满足一定要求时，此可称为无侧移货架结构。对于有侧移货架结构，沿巷道方向的结构整体稳定性主要是由梁柱节点及柱脚节点提供；而对于无侧移货架结构，梁柱节点对沿巷道方向的结构整体稳定性亦具有一定作用。此外，梁柱节点还影响横梁与立柱的设计[1]。从货架结构应用伊始，国内外众多研究者对不同的货架梁柱节点进行了研究，从而对挂齿式梁柱节点的特性有了整体上的认识。研究内容包括节点的刚度、承载力、弯矩-转角关系、变形特征、破坏机理以及设计参数等。

1.1 测试研究

节点在不同形式荷载作用下所表现出的性能不同。由于挂齿式梁柱节点主要提供货架在沿巷道方向平面内(见图3)的侧向稳定，在这种情况下主要是节点的抗弯性能起作用，因此需要对节点在弯矩作用下的性能进行详细分析。对节点弯曲行为特性的描述，一般采用节点的弯矩-转角关系。挂齿式梁柱节点的性能复杂，机械式的连接方式导致连接与构件即使在很小的荷载作用下即发生局部变形，节点的弯矩-转角曲线表现出高度的非线性。同时，节点种类繁多，且由于市场需求而不断进化，因此基于传统钢框架结构体系节点的组件法[2]分析方法的公式，不能机械的直接套用于货架挂齿式节点，其他理论分析难度亦较大。测试研究作为挂齿式梁柱节点性能研究的基本方法，不仅能获得节点各性能参数，而且能提供校核理论分析模型所需数据，同时为进行数值分析提供基础。测试方法为众多研究者采用，且各国货架设计规范[3-5]均建议通过测试确定节点性能参数。

(a)正视图

1.1.1 测试方法

钢货架结构梁柱节点测试方法主要包括悬臂测试法和门架测试法两种。

悬臂测试法如图4[3]所示。立柱两端固定，横梁通过挂齿式节点连接于立柱高度中点。在梁端施加集中荷载，测量荷载大小、梁端位移及节点转动。在横梁端部设置支撑防止横梁面外位移。欧洲货架设计规范BS EN 15512[3]、美国货架设计规范RMI[4]与澳大利亚货架设计规范AS 4084[5]等均认为可以采用悬臂测试法，但是各规范在测试装置尺寸、测试程序、测量方法及结果处理等方面还是存在一定差异[6]。

图4 悬臂测试装置

在悬臂测试法的基础上，BAJORIA K M等[7]提出了双侧悬臂测试法，如图5所示。立柱两侧横梁通过挂齿式节点连接于立柱上，远离立柱的横梁端部铰接于竖向槽钢上，限制平动自由度。在立柱顶部缓慢施加竖向荷载，通过位移计测得的挠度计算节点转角。整个试件的面外位移通过支撑约束。门架测试法如图6所示。两根立柱与一根横梁组成一榀门架，柱脚铰接，测试中两榀平行门架一起承载。首先在横梁上施加正常使用荷载，为一般普通托盘货物荷载；然后在横梁端部施加水平荷载同时记录相应的水平位移。RMI[4]与AS 4084[5]规范中包含该测试方法，测试不要求加载至破坏，仅要求加载至两倍的最大水平设计荷载。BS EN 15512[3]中不包含门架测试法。

图5 双侧悬臂测试装置

图6 门架测试装置

1.1.2 测试方法比较

悬臂测试法的加载装置简单，荷载施加、节点弯矩的获取都比较简便可靠。在双侧悬臂测试法中，除了悬臂测试法中的弯矩和剪力外，组成节点的横梁还受到轴力的作用，似乎与实际情况更为接近，但是测试过程中横梁的轴力是否能反应真实情况还值得商榷；且两侧连接性能不可能完全相同，在加载过程中变形不对称会导致立柱的倾斜从而影响施加到两侧节点的荷载。

悬臂测试法与双侧悬臂测试法给出的都是在节点弯矩剪力比为定值情况下的弯矩-转角性能，即悬臂长度(加载点至立柱边缘距离)为定值，此定值在BS EN 15512[3]中为400 mm，在RMI[4]中为760 mm。实际中，在竖向和水平荷载的共同作用下，货架节点的弯矩剪力比可能与悬臂测试中的有所不同。而门架测试法则能较好的反应实际弯矩剪力比，最大程度的模拟了实际工况。但是门架测试法装置比较复杂，操作起来有一定的难度，同时获得的单个节点弯矩-转角特性的精确性很大程度上依赖于节点弯矩的测量精度，而在门架测试中节点弯矩一般通过结构计算反演得到，精确性较悬臂测试法差。门架测试法一般获得左右两个节点弯矩-转角特性的平均值，这些平均值代表着整体结构的侧向承载力与刚度[8]。

HARRIS E[6]与KRAWINKLER H等[8]分别比较了两种测试方法，发现悬臂测试法得到的节点刚度值一般比门架测试法得到的节点刚度值小。事实上，在门架测试中，当横梁上首先施加竖向荷载后，左右两个节点变形对称，梁柱轴线夹角减小，如图7实线所示。当再施加水平侧向荷载后，右边节点继续按照原来变形发展，梁柱轴线夹角进一步减小，左边节点则发生卸载现象，变形与原来方向相反，梁柱轴线夹角稍有增大，如图7虚线所示。根据AGUIRRE C[9]与ABDEL-JABER M等[10]的研究结果，在卸载时货架梁柱节点的刚度远大于在卸载点继续加载的刚度，这样就导致了门架测试中左右节点的不同刚度值，从而解释了悬臂测试法与门架测试法测试结果的差异。有研究者们[11]认为悬臂测试法结果适于梁柱节点的设计而门架测试法结果适于侧移分析。然而门架测试仅能获得梁柱节点在很小的转角范围内的性能，与实际侧移框架中的节点响应存在一定差异。特别是，由于节点的卸载效应，门架测试的结果严重依赖于竖向荷载引起的节点弯矩水平。

图7 门架测试中左右梁柱节点变形

针对悬臂测试法中悬臂长度的不同可能造成测试结果具有一定的差异性，SARAWIT A T等[12]结合悬臂测试法与门架测试法的特点，提出了一种新的方法：修正门架测试法。这种方法与门架测试法类似，但是不施加水平荷载，只施加竖向荷载同时测量横梁跨中的竖向位移，如图8所示。该测试方法可以确定是节点破坏还是横梁破坏决定整个门架的承载力，获得的节点刚度可用于横梁设计。

图8 修正门架测试

除了从节点弯矩-转角曲线获得的节点刚度、承载力等性能参数，初始松动与剪切强度也是影响节点性能的重要参数。然而对于大部分挂齿式节点，剪切强度并不是控制因素。梁柱节点的初始松动增加了框架的缺陷，对于无支撑有侧移货架结构设计是一个非常重要的影响参数，因此在设计中必须给予考虑。

悬臂测试法可以直接获得节点的初始松动值，BS EN 15512[3]给出了悬臂测试法获得初始松动的具体测试方法。初始松动的影响效应可以通过增加框架的初始侧移缺陷的方式来考虑。这种方式所做的理想化假定是，无载荷货架的初始倾斜角度可以自由的达到与节点初始松动相同的角度。而实际上，所有节点中只有部分节点表现出松动，并且挂片端板与横梁的焊接、构件的轧制、开孔的定位等加工误差相互影响并抑制了货架的松动。对于部分节点，初始松动很小，理想化假定误差的效应不明显。然而某些节点表现出较大的初始松动，对采用这种节点的体系而言，所做的理想化假定就会严重影响对结构性能的估计。因此，门架测试法作为可供选择的方法，将节点的初始松动包含于节点刚度与强度的测试中。根据门架测试法的加载顺序，如果节点出现松动，那么体现在荷载挠度曲线上为曲线的斜率明显降低。门架测试法不能单独的确定初始松动，只能将其包含进弯矩-转角曲线中，因此与悬臂测试法获得的曲线相比，门架测试法的曲线很不规则。

门架测试法所需的时间与材料代价均高于悬臂测试法，采用哪种方法由研究者决定，这取决于所选方法是否能获得更多有利的结果。

1.1.3 主要测试研究成果

KRAWINKLER H等[8]通过悬臂测试法对几种挂齿式梁柱节点进行测试发现，所有节点的强度都不是由横梁控制，而是由挂齿从立柱孔中被拉出的承载力或者由挂片端板与横梁的焊缝强度控制。通过测试获得的弯矩-转角曲线在较小荷载水平即表现出明显的非线性，立柱孔壁的变形、挂齿与挂片端板的变形为导致节点刚度降低的主要因素，这点与SARAWIT A T等[12]进行的测试研究结果相符。为了确定控制挂齿式节点设计的参数，MARKAZI F D等[13]针对多种类型的商用节点进行了悬臂测试。通过比较不同节点的弯矩-转角曲线特征以及变形、破坏模式，最终确定的控制参数包括挂齿数目、挂齿几何构造、挂片端板设计方式、挂片端板与立柱厚度、立柱截面以及挂片端板与立柱的接触面数目等。增大控制参数的几何尺寸对节点的弹性特征(比如刚度)有直接影响，但是节点的塑性行为(比如承载力)则受到节点材料力学性能以及其他一些薄壁截面特性的限制。PRABHA P等[14]认为立柱截面厚度、横梁截面高度以及挂片端板高度(与挂齿数目相关)等参数更为重要，通过悬臂测试进行了参数分析。

挂齿式梁柱节点的构造决定了在不同方向的荷载作用下，节点的性能不同。如图9所示，在正常使用状态，节点在竖向荷载的作用下发生变形，这种情况称为hogging；偶然产生的向上力作用时的情况称为sagging，sagging也会在空载框架侧移时立柱一侧的节点中产生。

图9 两种受力方式

BALDASSINO N等[15-16]对节点在hogging与sagging荷载作用下的性能进行了悬臂测试研究，sagging情况下的节点初始松动比hogging情况下的要明显。测试曲线基本可以分为弹性段、过渡段与塑性段3部分，反映了节点在不同加载水平时的性能。BERNUZZI C等[16]还分析了立柱与连接分别对节点转动变形的影响，发现立柱的贡献有限：对于sagging与hogging两种情况，立柱变形对节点转动的贡献分别为16%与21%。

在测试弯矩-转角曲线的基础上，BERNUZZI C等[16〗根据Eurocode 3[17]规定对测试节点进行了分类。对于sagging情况，就刚度而言节点为半刚性，就承载力而言，节点为部分强度或铰接；对于hogging情况，节点均为半刚接与部分强度。而AGUIRRE C[18]根据BJORHOVDE R等[19]的节点分类准则对自己测试研究获得的节点弯矩-转角曲线进行比较发现，曲线在开始时位于铰接区域，随后逐渐过渡到半刚性区域，节点的承载力远未达到横梁截面抗弯承载力。可见货架结构的挂齿式梁柱节点刚度相对较柔，且承载力小于横梁截面的抗弯承载力。因此，在货架结构的整体分析中采用刚接节点分析肯定是不正确的。虽然部分节点接近铰接节点，但是有数值研究[20]表明即使是按照分类准则为铰接但是具有一定刚度的柔性节点，对框架行为的影响也是不可忽视的。因此，恰当的方法是在整体分析中采用半连续框架(即含有半刚性节点的框架)模型，尤其是无支撑货架结构。

1.2 理论分析

鉴于挂齿式梁柱节点构造样式多种多样，通过理论方法计算的难度较大，目前还未有统一的方法可以确定此类节点的性能。有研究者[16]认为可以考虑将用于建筑钢结构节点分析的组件法[2]应用于货架结构挂齿式节点。KOZOWSKI A等[21]首先尝试将组件法引入挂齿式梁柱节点的分析，并对这种方法进行了一定改进[22]。尽管结果比较理想，但是这种方法能否应用于实际，尚需对其适用性进行深入的研究，并且由于仅仅是将组件法的公式机械地应用于挂齿式节点，缺乏必要合理的力学分析，所以这种方法还有待进一步完善。

1.3 数值模拟

如前所述，通过测试方法确定节点性能很大程度上依赖于测试进行的效果理想与否，而且即使节点构造发生很小程度的变化，都需要重新进行一系列测试。基于有限元方法的数值模拟作为对测试方法的一种替代，随着计算机技术的发展与数值分析软件的开发，已逐渐发挥出重要作用。MARKAZI F D等[23]利用有限元软件对挂齿式梁柱节点进行了数值模拟。为了简化建模，立柱对挂片端板的作用由等效弹簧代替，弹簧刚度由对立柱腹板部分建模分析获得。由于仅进行了弹性分析，因此只获得了节点弯矩-转角曲线的初始段。SARAWIT A T等[12]通过功能比较强大的有限元软件对挂齿式节点进行了更为高级的非线性分析。PRABHA P等[14]采用相同的方法对自己的测试节点进行了数值模拟。虽然两者的数值模拟结果与测试的结果都比较吻合，但是这种将挂齿等效为非线性弹簧的方法需要首先通过测试结果校核非线性弹簧刚度，然后才能用于其他的节点分析。同时，由于测试中的挂齿式节点破坏模式一般为挂齿或者立柱的开裂，而这种方法不能模拟材料的断裂，因此数值方法获得节点承载力比测试结果要高。可以通过更精细的节点建模并在有限元中考虑断裂力学来提高数值模拟结果的精度。

2 货架结构安全分析

从结构分类的观点来看，货架结构可以视为框架结构。一般而言，货架结构的组成构件长细比较大，梁柱节点为半刚性及部分强度节点，抵抗侧向荷载能力较弱，因此结构的整体性能对二阶效应非常敏感。结构的弹性临界荷载与破坏荷载相近[24]，通过一阶与二阶分析对比可以发现，即使高度较低的货架，二阶效应的影响也是很明显的[25]，在货架结构的整体分析中需要给予合理的考虑。

根据研究与设计水平的不同要求，结合可供利用的工具，货架结构分析可以采用精细程度不同的分析模型与方法。DAVIES J M[26]利用HORNE M R[27]提出的计算多层框架的弹性临界荷载的简化方法，建立了托盘横梁式货架结构沿巷道方向的分析模型。以在竖向和水平荷载作用下的单根内柱为研究对象，考虑了二阶效应、假想水平荷载、半刚性节点和荷载最不利分布等因素，计算典型货架结构的内力及侧移。然而，模型仅考虑了底部两层的立柱弯曲变形而其他部分立柱假定为刚性，此假定随着货架层数的增加适用性逐渐降低。FENG X[28]提出了考虑梁柱节点半刚性与立柱弯曲刚度的单柱模型用于托盘横梁式货架结构的屈曲分析，BEALE R G等[29]将其扩展应用于无支撑托盘横梁式货架在水平和竖向荷载作用下的分析与计算，求解等效自由侧移柱的弯曲微分方程，同时考虑了梁柱节点特性、拼接立柱节点特性、二阶效应与框架的初始缺陷等。根据这种分析算法与原欧洲货架设计规范FEM规范[30]，BEALE R G等[31]完成了货架设计程序Pallet。LEWIS G M[32]通过单柱模型研究了梁柱节点弯矩-转角曲线形式与框架整体缺陷对货架结构承载力的影响，认为若梁柱节点弯矩-转角关系由二次函数表达，无支撑货架结构的承载力降低与框架整体缺陷的平方根成正比。

以上的单柱简化模型，适于货架结构的预分析与初步设计。对于正常的货架设计而言，传统的设计方法(包括有效长度法[33]和假想荷载法[34]，两种方法用于货架设计的对比见文献[35])程序一般分为两个阶段[3]：第一阶段进行结构的整体分析以确定内力及位移的分布；第二阶段进行单独构件设计保证其具有足够抗力，且在正常使用状态下不产生过大变形。整体分析是构件设计的前提。尽管货架结构是空间体系，但各国货架设计规范[3-5]允许将货架结构分解为沿巷道方向和垂直于巷道方向的平面框架，考虑梁柱节点具体特性、初始缺陷、各种荷载及其不利组合进行分析。在构件设计过程中，如果采用二维平面框架分析的内力结果，那么必须通过适当方法，考虑二维平面框架分析中未能考虑的因素，如扭转、剪心偏心、Wagner效应与翘曲刚度等。TEH L H等[36]论证了当涉及三维相互作用模式时，二维分析不足以揭示货架结构整体屈曲行为。通过使用不同精细程度的梁单元建模进行屈曲分析，发现大部分商用分析程序的梁单元精细程度不足以进行由单轴对称开口薄壁截面组成的货架结构的三维屈曲分析。ABDEL-JABER M等[37]认为，就荷载侧移曲线而言，框架的三维模型分析结果与二维模型分析结果有一定差别，但就节点的反应而言，两者相差不大。众多研究人员[22, 38]通过数值方法研究了梁柱节点对货架结构整体性能的影响，得到的结论包括：梁柱节点对框架的侧向刚度影响不可忽略，应采用半连续框架模型进行分析设计；框架侧向刚度及承载力对梁柱节点刚度在其平均值附近的偏差不太敏感。在为数不多的几个整体测试中，DAVIES J M等[25]与HARRIS E等[39]研究了梁柱节点对整体性能的影响，并与软件分析进行了对比。DAVIES J M等[25]通过悬臂测试法获得节点弯矩-转角曲线，然后用于整体数值分析，分析结果与整体测试结果相符。

3 结语

对于钢货架梁柱节点的安全测试目前没有统一的方法，各种方法获得的节点弯矩-转角特性存在一定的差异；没有建立适于工程应用的设计公式。在测试技术和数值模拟技术高度发展的今天，可以通过适量足尺模型测试验证关键参数，然后采用三维有限元技术对相应挂齿式节点性能进行系统分析计算。

钢货架结构安全分析需要充分考虑梁柱节点的性能，同时考虑钢货架结构本身的特殊性。对于高等分析方法用于货架结构安全分析还有待进一步研究。