温度对钢材CTOD断裂韧性的仿真实验分析*

燕卓 李睿 叶兵 何永伟

(1.昆明理工大学建筑工程学院 昆明 650504； 2.国家林业和草原局昆明勘察设计院 昆明 650216；3.云南睿德道路桥梁工程设计有限公司 昆明 650500)

0 引言

随着桥梁建设事业的推进与发展，大跨径桥梁不断涌现，钢材因其自身的力学性能，特别是钢材具有强度高而质量轻的优点，成为了大跨度桥梁建设的首选材料。另外，在受工期限制以及结构受力复杂的桥梁，钢结构桥梁也得到广泛应用，总之钢结构桥梁的建设技术日益成熟[1]。在《交通运输部关于推进公路钢结构桥梁建设的指导意见》中强调，要充分利用钢结构桥梁优势，鼓励钢结构桥梁建设，促进公路建设升级改造；完善技术标准和规范，推进钢结构桥梁的设计、制造、施工、养护技术，以保障公路钢结构桥梁的使用安全。

研究表明，钢材脆性断裂的主要影响因素有材料的化学成分、加工工艺、内在缺陷、几何尺寸和环境温度等，其中温度是导致钢材脆性断裂的重要因素[2-5]。钢材的脆性断裂通常是在低温状态下发生的，断裂前没有任何征兆，即低温冷脆[6]。随着我国寒冷地区钢结构的快速发展[2]以及交通基础设施的不断完善，钢结构的低温脆性断裂问题日益突出，此类破坏事故屡有发生。因此，在钢结构桥梁广泛建设的大环境下，为了有效预防低温环境下钢结构桥梁不发生脆性断裂事故，保证桥梁的安全运营，对钢材脆性断裂的研究具有现实意义。

1 钢材脆性断裂分析指标

国内外钢桥设计规范通常采用钢材的冲击韧性指标来预防钢结构桥梁发生脆性断裂[7]。冲击韧性指标是通过夏比冲击试验得到，由于冲击试验简单、容易操作，从而在钢结构桥梁中得到了广泛的应用。然而现行的相关规范虽对冲击韧性指标进行了一系列的规定限制，但是比较模糊，没有考虑到温度及板厚等因素的影响；另一方面，通过夏比冲击试验所得到的冲击功包含了裂纹的萌生功和裂纹的扩展功，而所得结果无法准确反应两者关系[8]，因此冲击韧性试验表现出一定的局限性和不确定性。

CTOD(Crack Tip Opening Displacement裂纹尖端张开位移)直接体现了钢材裂纹尖端抗开裂的能力[9-10]，作为钢材断裂韧性不可缺少的评定指标，可以真实有效的反映钢材断裂韧性的好坏[11]。基于上述情况，本文对不同温度下钢材CTOD断裂韧性进行仿真模拟，为评判钢材断裂韧性提供一定参考依据。

2 断裂韧性数值分析

2.1 三点弯曲试样

根据试验标准《金属材料准静态断裂韧度的统一试验方法》(GB/T 21143—2014)[12]中相关规定，仿真模拟试验试样尺寸取W/B=2.0，a/W=0.5，即W=20 cm，B=10 cm，a=10 cm，三点弯曲试样具体尺寸如图1所示。

图1 三点弯曲试样尺寸(单位：cm)

2.2 有限元模型

利用有限元软件对Q345B钢材三点弯曲试样断裂韧性进行弹塑性数值模拟[13]，采用Solid164单元对试样进行模拟，建立有限元模型。材料的密度为ρ=7 850 kg/m3，杨氏模量E=2.1×1011Pa，切线模量EP=6.1×109Pa，泊松比λ=0.3，屈服应力σy=3.45×108Pa。采用位移控制的加载方式，即在试样跨中施加竖向位移，位移随时间线性变化具体见下式，时间步长为0.5 s，加载总时间为10 s。

S=-0.001t

式中，S为加载竖向位移，m；t为加载时间，s。

对模型进行网格划分，并对裂纹尖端网格进行细部划分,具体模型如图2所示。

图2 三点弯曲试样有限元模型

3 试验结果分析

考虑到我国北方大部分地区冬天最低气温可达-40 ℃左右，故仿真试验温度选取+20 ℃，0 ℃，-20 ℃，-40 ℃ 4个温度点，并对仿真试验结果进行分析。

3.1 能量分析

由能量守恒定律可知，在一个封闭孤立的空间，能量既不会凭空产生也不会凭空消失，只会从一种状态转变为另外一种状态，而总能量保持恒定。故通过有限元模拟得到了不同温度下模型的能量转化，结果汇总见表1所示。

表1 不同温度下模型能量转化过程

为了更加清楚的表达不同温度下模型能量转化过程，对表1中数据进行整理分析得出图3。

(a)20 ℃模型时程曲线

通过以上分析可知，模型能量主要以内能形式呈现，在位移加载过程中总能量保持恒定，可认为计算结果是可靠的。另一方面，根据不同温度下模型的时程曲线，仿真模型的内能在一定时刻达到最大值，说明试样在此时刻可能发生断裂破坏。

3.2 P-V曲线分析

试验标准《金属材料准静态断裂韧度的统一试验方法》(GB/T 21143—2014)[12]中给出了6种不同的P-V曲线类型，如图4所示。

图4中(1)、(2)曲线表明试样刚刚进入塑性阶段就发生脆性断裂，(3)、(4)曲线表明在开始时裂纹为延性扩展，试样最终发生脆性断裂，(5)、(6)曲线表明裂纹发生延性扩展，整个过程中没有脆性断裂的现象。几种不同的P-V曲线类型反映了钢材韧性的差异，由此可根据P-V曲线的类型定性的评判钢材的韧性好坏[2,14]。

图4 P-V曲线类型

通过上述有限元数值模拟，将不同温度下模型的P-V曲线绘制为如图5所示。

(a)20 ℃模型P-V曲线

通过以上的结果分析，针对不同温度下模型的P-V曲线，可得出以下结论：

(1)20 ℃和0 ℃下模型的P-V曲线表明，试样在竖向位移加载前期裂纹为延性扩展，最终发生脆性断裂。

(2)-20 ℃和-40 ℃下模型的P-V曲线表明，在竖向位移加载时，试样刚进入塑性阶段就发生脆性断裂。

(3)数据结果表明，随着温度的降低，Q345B钢材的断裂韧性随之降低，表现出低温冷脆现象。

3.3 CTOD值分析

裂纹尖端张开位移(CTOD)的定义方法向着容易测量、适用对象普遍的方向发展，旨在便于运用到工程实践与研究中，目前一般采用下面的定义方法[15]。如图6所示，将原始裂纹尖端处的张开位移定义为裂纹尖端张开位移，在外荷载作用下裂纹逐渐扩展直至裂纹尖端出现钝化。钝化的塑性区材料，产生与荷载垂直方向的收缩而形成伸长区高度，定义为CTOD值，通常用δ表示。CTOD值是试样加载过程中裂纹尖端张开位移的最大值[11]，直接表征了钢材的断裂韧度的优劣。同时，当δ值超过材料的失稳临界值δc时，钢材就会发生失稳扩展现象，这便是材料的CTOD断裂韧度判定准则。因此可以通过不同温度下的CTOD值进行定量的判断钢材断裂韧性的好坏。

图6 裂纹尖端张开位移示意

通过对试样加载过程进行监控，现将不同温度环境下Q345B钢材的CTOD值汇总如下表2所示。

为了更加清楚的反映不同温度下Q345B钢材的CTOD值变化规律，将表2中数据进行整理分析得图7。

表2 不同温度下CTOD值

通过图7可知，Q345B钢材在20 ℃下CTOD值为1.286 mm、在0 ℃下CTOD值为0.849 mm、在-20 ℃下CTOD值为0.464 mm、在-40 ℃下CTOD值为0.360 mm，CTOD值降幅达到257%；随着温度的降低，CTOD值也随之降低，可以通过CTOD值的大小定量的判断不同温度下钢材韧性的差异。

图7 不同温度下CTOD值变化规律

4 结论

针对温度对钢材CTOD断裂韧性的影响，本文选用了钢结构桥梁使用阶段可能遇到的温度，进行了CTOD模拟试验，通过对试验结果进行分析，现得到以下结论：

(1)随着环境温度的降低，钢材的断裂韧性随之降低，表现出低温冷脆现象，特别是在-40 ℃低温环境下，CTOD值降幅达到257%，断裂韧性变得极差。

(2)对于钢材断裂韧性的研究分析，可以采用钢材的P-V曲线和CTOD值，通过定性和定量的方式去评判钢材断裂韧性。

(3)为防止钢结构桥梁发生脆性断裂，采用冲击韧性指标作为钢材断裂的判断依据有一定局限性和不确定性，因此CTOD试验是一项不可缺少的评定指标。此外，在钢结构桥梁设计时，应该考虑温度对钢材的断裂韧性的影响。