驾驭教材与驾驶题舟

周鹏

[摘  要] 新教材的使用让一线教师有了新的生命力. 随着教学实践的升华，同一课时可以有不同的课堂结构，可以用同课异构课堂模式来促进课堂教学技能的发展. 当然，这必须从校情、学情出发，作为教学重要的课题研究去提升教学质量. 以课堂为基本，以学生为根本，在课堂教学实践中去领悟提升学生的学科素养的真谛.

[关键词] 教材;题舟;学科素养

为了深化现代教育模式下的课堂教学，学校学科组近期开展了一次集体备课，学科组反思了近一年来的“驾驭教材与驾驶题舟”的教学实践活动. 作为期末总结，学科组教师之间进行了同课异构交流，在此期间，笔者从学科组教师交流的同课异构课活动中获益匪浅，对自身的教学进行了反思.

驾驭教材，学会“用教材教”

专家指出，教师要学会“用教材教”而不是“教教材”. 通过“驾驭教材与驾驶题舟”的课堂探究，笔者明白了其中的道理，即要求教师做到“以纲扣本”——创造性地活用教材. 在同课异构后的交流中，备课组成员各抒己见，交谈了课程标准是什么，教材是什么等，让笔者大开眼界.

在同课异构集体备课的交流中，针对教材上“一元二次方程”中的一道例题：“要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，若赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，你说组织者应邀请多少个队参赛？”，有教师认为课堂上应该这样处理：首先是引导学生一步一步地思考，对问题情境进行数学建模，如设计下列四个问题——

问题1：这次排球邀请赛的赛程是7天，每天安排4场比赛，全部比赛共有多少场呢？

问题2：若是邀请了x个参赛队，每个队分别要与多少个队见面进行比赛呢？

问题3：邀请了x个参赛队，每两个队之间都要比赛一场，是多少场？

问题4：通过上面三个问题的解读，你能列出相应的关系式吗？

他认为在课堂教学中不应只是照本宣科，而应将例题作为问题情境进行恰到好处的运用，这才是“用教材教”. 尤其是预设的问题3，学生不易得出结论，该教师提出用图示的方法引导学生，他在电子白板上画出了如图1所示的形式：

课堂上可以让学生按第一列去找出次数统计的数据：（x-1）+ （x-2）+…+1. 这样的引导真是别出心裁，备课的组员都赞不绝口.

的确如此，作为教师，必须在课程标准的引领下去潜心研究教材，这就是以纲扣本;再通过对教材的编写特点和意图分析去制定属于自己实际情况的课时计划，这是一种创造性地使用教材的过程，因此可以出现同课异构. 通过集体备课，我们不难发现，在制定课时计划时，教师首先都是从班情、学情出发，取教材之长、补教学之短，做出的都是适合课堂教学需要的“校本教材”;另一方面，教师做到了以培养学生的自主探究、创新发展为己任，实事求是地发展教材，有选择性地组织和拓展教材. 因此，“用教材教”就意味着是用教材抛砖引玉，并对教材进行一次深入的创新加工. 学科组的讨论表明，教材中大量的典型案例、练习题，都是专家长期实践的积累，是众人智慧的结晶. 不可否认，它们都是启迪心智、形成学科素养的典范.

驾驶题舟，同课异构课百舸争流

这次教研活动的主题思想是在学科组内部进行一节“一元二次方程”的同课异构课. 学科组进行磨课的高潮在于对中考试题的研究. 在磨课过程中由各位组员选定一些试题，然后定位好、中、差三个层次，先是由三位教师谈谈自己的看法，然后是组员各抒己见，仔细研磨，让选择的试题达到以纲扣本、创造性地使用教材的目的. 教师们在听课结束后进行了进一步的交流，共享了自己的感悟与见解.

例如：（2018年包头市中考）一幅长20 cm、宽12 cm的图案，如图2，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3 ∶ 2. 设竖彩条的宽度为x cm，图案中三条彩条所占面积为y cm2.

（1）求y与x之间的函数关系式;

（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 ，求横、竖彩条的宽度.

这是一些教师课堂教学准备选用的试题. 因为试题简单，适宜于初步学习一元二次方程的建模. 在研讨时有些教师分享了自己分析试题的过程，他们认为：第（1）问可以通过题干给出的“横、竖彩条的宽度比为3 ∶ 2”确定横彩条的宽度为 x cm，再根据三条彩条面积=横彩条面积+2条竖彩条面积-横、竖彩条重叠矩形的面积，就可以列出相应的函数关系式;第（2）问可以根据题干“三条彩条所占面积是图案面积的 ”，再通过第（1）问的函数关系式就能列出关于x的一元二次方程，然后整理、求解.

教师认为：将这道题作为课堂练习题，可以巩固学生的能力;将这道题作为课堂小组讨论题，可以让学生在不同的智慧交融中提升学科素养;将这道题作为课堂引导例题，可以引领学生逐步形成对问题情境的数学建模.

夯实课堂，构建学科核心素养

筆者认为数学学科的学习关键在于学生具备积极的心态，有浓厚的兴趣，有干劲. 初中数学的难度处于各学科之首，学生会花费大量的时间投入数学学习中，而从集体备课来看，教师何尝不是如此. 要夯实课堂，构建学科核心素养，教师就需要在课堂中惟妙惟肖地去“用教材教”，引领学生不断探索，提升学科素养. 在互动课过程中，有教师选取了如下例题：

将一块长18 m、宽15 m的矩形荒地修建成一个花园，所占的面积为原来荒地面积的 （精确到0.1 m）.

（1）设计方案1（如图3），花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路;

（2）设计方案2（如图4），花园中每个角的扇形都相同.

以上两种方案是否都能符合条件？若能，请计算出图3中小路的宽和图4中扇形的半径;若不能符合条件，请说明理由.

教师抓住了课堂，第（1）问通过设出小路的宽度为x m后，用x表示出两条小路的面积，再由小路的面积为原来荒地面积的 ，列出相应的方程;第（2）问设出扇形的半径为y m，则四个扇形组合成一个圆，而四个扇形的面积之和为原来荒地面积的 ，列出方程进行解答. 他将长方形和扇形面积的计算方法融于例题，有效地解析了题目中蕴含的数量关系，这正是夯实课堂需要的具体形式.

总之，这次活动做到了取长补短，活动本身就是从经验积累上升为科学研讨的过程. 作为一名基础教育工作者，唯有驾驭教材，学会“用教材教”;驾驶题舟，同课异构课百舸争流;夯实课堂，构建学科核心素养，我们的教研活动才能共享教学繁华.