声波诱导湍流的实验研究与模拟计算

于 淼， 姜根山， 姜 羽， 杨延锋， 孔 倩

(1.华北电力大学 能源动力与机械工程学院，北京 102206；2.华北电力大学 数理系，北京 102206)

强化流体传热是提高各种换热器效率的必要手段，因此对流体特性的研究已被研究人员广泛关注。近年来，声波技术已广泛应用于各领域，并在各个行业中起到了重要作用。声波技术可应用于如下领域：声波团聚来降低粉尘PM值；强声波次级效应，如声辐射力成像、声流提高流体流动传热效率等；声波检测管道和压力容器的泄漏定位、声波除灰以及强化煤粉燃烧等[1-3]。

早在20世纪七八十年代,Chou等[4-5]研究冲击波和声波团聚时发现，声波的声压级>160 dB时能够激发流体产生湍流现象。针对声波诱发流体湍流的现象，王连泽等[6-7]通过实验研究了行波管中声波特性对流场的影响，以及驻波场中高强声对流场的影响。Marzouk等[8]通过在喷管出口前加装扬声器作为流场干扰源的实验，研究了低雷诺数声激励下垂直二维空气射流的动力学特性，并重点讨论了斯特劳哈尔数和振幅对流动的影响。Du等[9]在T型矩形管道中引入小的偏置流，并对产生的气声响应进行实验与理论分析，发现声学结论可以在频域中求解可压缩 N-S方程。Lyubimova等[10]研究了声波特性在水平温度梯度作用下对水平通道流体流动稳定性的影响，结果表明在足够强的声波定常流动条件下，基于声波定常流动具有同轴特性，流体沿侧壁温度梯度方向流动，在通道内部沿相反方向流动。Gikadi等[11]在研究湍流剪切层的声学效应时指出预测湍流效应时雷诺应力被忽略的事实,通过建立声波与流体的控制方程并将其应用于T型模型，验证了声波与流体相互作用时雷诺应力的重要性。Föller等[12]采用大涡模拟(LES)模拟方法和系统识别相结合的方法，确定变截面管道中平面波在流动不连续点的反射与透射系数。Li等[13]采用数值模拟方法研究了振荡流对气体和液体之间传热传质的影响。Gupta等[14]建立了脉动流体流过单一圆柱体表面的数学模型，分析了脉动流体在圆柱体表面的传热特性。在应用方面，Liang等[15]改进了Kolmogorov湍流理论，并通过建立定量湍流数值模型，分析了声波在多孔金属材料中传播时声波频率与能谱密度、平均孔径等因素之间的关系。沈国清等[16]利用PHAT加权的广义互相关算法计算了声波的飞渡时间，并通过搭建实验平台进一步验证了算法的准确性和灵敏性，初步说明可听声测炉内烟气流速的可能性。

综上所述，关于声波对流场影响的研究主要集中在利用声波特性对流场产生扰动，以及流体流动过程中产生的声效应等，而针对声波特性对流体流态的变化影响则鲜有报道。笔者通过搭建可视化实验平台，研究了水平圆管内声波特性对流速的影响，分析了声波分别与流体流动方向同向和逆向时其对流体层流和湍流的影响。在此基础上，利用Comsol软件对声场与流场进行数值计算，并分析了数值计算结果与实验计算结果的误差。该计算模型可为今后计算声场与流场以及传热传质等多物理场耦合提供参考。

1 实验系统介绍

1.1 实验装置

实验系统如图1所示，该实验系统主要组成如下：有机玻璃管、变频式鼓风机、风速仪、流量计、电声喇叭、信号发生器、MPA型传声器、IN采集卡、VA-Lab声谱分析仪及功率放大器。

图1 实验装置示意图

实验管道两端均设置部分吸声材料，其目的在于减弱声波反射对实验的影响和噪声扩散。流体瞬时流速的测定采用恒温式热线风速仪。流速测点共3个，分别位于距离管道入口10 cm、管道出口10 cm和管长中心处。管长中心处传声器探头与风速仪相向布置，另外2个传声器探头在风速仪侧对称布置，目的在于保证流速测点处声场信息的准确性。变频式鼓风机与声源的位置同向(或逆向)，以分析声场对流场的影响，实验在室温25 ℃条件下进行，具体实验工况见表1。

表1 实验工况

1.2 实验方法

实验中以空气作为流动介质，认为介质不可压缩且各向同性。声源位置与介质流向同向(或逆向)，测定声波特性对流速的影响，实验过程中施加的声波为纵波。依据电声喇叭的频率范围，声波频率f初步设置为200～2 000 Hz。从图2可以看出，实验管道内声波频率f>600 Hz能够有效避免背景噪声对测量结果的影响。由于介质具有黏性，声在黏性介质中传播产生声吸收效应，其频率越小，吸收越少。因此，综合考虑本实验采用声波频率范围为600～1 000 Hz。

图2 实验管道内噪声声谱图

实验过程中测定的流速为瞬时速度，声波特性对流速的影响体现在激发流体脉动速度的变化上，因此实验分析集中于声波对流速脉动幅度的影响。流体瞬时速度表达式为：

(1)

施加声波后的流体流动状态与声压级有关，依据圆管内流体流动雷诺数判别准则：层流雷诺数Re<2 300，湍流Re>4 000，调制声场声压级流体分别出现层流和湍流的变化，具体情况在下文中论述。

实验管的内径相比管长来说较小，可近似将其看成一维管。为进一步确认实验管为行波管，将管段每隔10 cm建立一个测点，共12个测点。管内无流场且同一声源功率条件下，根据随机抽样原则抽取5个声波频率并改变声压级，结果表明相同频率下各测点声压级之差ΔSPL<1 dB，符合行波管特征，详见表2。

表2 不同频率下各测点的声压级

2 实验结果与分析

根据上述条件和工况进行实验。为保证实验的可重复性，每次针对声波与流速同向(或逆向)对流体流速的影响调制声场特性时，均经过十余次实验测定并取其平均值。

依据声能量随波形向前传递的特性可知，声波对流体流速产生脉动变化的能量来源于声能量。实验研究发现，改变声波特性对层流和湍流程度均有影响，且声波与流体分别同向与逆向时，对流体脉动幅度的变化也有不同程度的影响。

2.1 声波与流体同向对流速脉动的影响

2.1.1 声压级对流速脉动的影响

基于声波激发流体流速变化的能量来自声能量的理论，通过调制声场声压级发现,SPL<125 dB时声能量不足以造成流速变化。从图3(a)可以看出，当声压级为125～130.5 dB，声波频率f为600～1 000 Hz时，流速脉动幅值随着声压级的增大变化幅度变缓，当f=700 Hz时流速脉动幅值在SPL=132 dB达到最低值，而在其他声波频率下SPL=130.5 dB时流速脉动幅值达到最低值。这是由于增大声压级可促使声波压力梯度增加，从而增强管内流动。当管内流场施加了声场后，声波压力梯度可增强管内流体脉动速度，那么就会产生一个较小的流体动力压力梯度,使得平均流速有所减小，抑制流体由层流转变为湍流。从另一方面讲，当流体处于层流状态时，调制声场声压级范围125～<132 dB，不仅增强了层流的稳定性,也抑制了湍流的产生。此结论与文献[4]的结论一致。

由于流场受声场的调制，使得流速与声波产生同步脉动。从图3(b)可以看出，随着声压级的增大，声波诱发流体产生不同幅度的速度脉动变化，当声压级达到148 dB左右流体雷诺数Re>4 000，流体由层流转变为湍流；声压级增大到150 dB时流速脉动幅值增大幅度较大，流体开始具有较大的速度波动；声压级达到153 dB时声波激发流速脉动幅值产生暴增现象，导致湍流现象十分明显。声压级>155 dB时，声波波形畸变，由正弦逐渐转变为锯齿形，声波的非线性效应跃然而出，逐渐产生二次及高次谐波，导致基波声能量逐渐减少。

(a)声压级为125～<132 dB

为进一步说明声波诱导流体湍流，实验过程中测试了无声场扰动时给定流体流速为10 m/s，声波与流体同向，通过调制声场声压级分析流速随声压级的变化规律。并对采集的湍流速度信号进行傅里叶变换，以此表示速度在一段频域内的能量分布，为此建立速度频谱图，其傅里叶变换为：

(2)

式中:w为频率；f(t)为时间t的函数。

图4给出了声波频率为700 Hz，流体流速为10 m/s时，声波与流体同向，不同声压级下的流速频谱。从图4可以看出，随着声压级的增大，流速的脉动幅值增大，并在声波频率基频和倍频处产生局部峰值。从图4还可以看出，随着声压级的增大，频谱曲线发生上移现象，并且声压级越大曲线上移越明显，这说明流场内出现了激励的随机湍流，同时也产生了剧烈的周期性振荡，明显提高了流速的湍流特性。

(a)未加声场

从图5可以看出，随着声压级的增大，流体平均速度逐渐减小，其原因是由于流场受到声场调制，当声压级逐渐增大时，声波由线性过渡到非线性会引起流场的畸变，速度信号也由正弦逐渐转变为锯齿形。脉动速度的均方根随着声压级的增大而增大，其原因是声场的扰动导致流场内产生较大幅度的振荡，并伴随着周期性脉动，同时激发了气流的随机不均匀运动，脉动速度的均方根越大表明流体无规则随机运动越激烈。

图5 声波与流体同向时不同声波频率下平均速度和脉动速度均方根随声压级的变化

2.1.2 声波频率对流速脉动的影响

声波频率描述的是声波在介质中传播的周期性。由图3可知，声波频率在600～1 000 Hz时，相同声压级条件下声波频率对流体流速的影响不大，影响流速的主要因素是声压级即声强。

2.2 声波与流体逆向对流速脉动的影响

2.2.1 声压级对流速脉动的影响

从图6(a)可以看出，声波与流体逆向，调制声场声压级SPL<125 dB时，声波对流速变化无影响；当声压级在125～<135 dB时，流速的脉动幅值开始缓慢增加；当声压级约为128 dB时Re=2 512，大于2 300，声波激发流体进入过渡状态；声压级约为136 dB时Re=4 116，大于4 000，流体呈湍流状态；随着声压级的继续增大，流速脉动幅值有所下降。受流速脉动幅值的影响，瞬时流速变化缓慢，并且声波与流体同向致使流速变缓的声压级要低于声波与流体逆向时的声压级。

由图6(b)可知，当声压级为145～155 dB时，随着声压级的增大，声波诱发流体流速脉动幅值增加。当声压级达到150 dB左右时，流速脉动幅值增加较快。对比图6(b)与图3(b)可以看出，声波与流体逆向时激发流体流速脉动幅值的增长率要比声波与流体同向时低50%左右，因此，声波与流体逆向时具有促使声波诱发湍流变迟缓的作用，声波与流体同向更易诱导湍流。

(a)声压级为125～<145 dB

图7给出了声波与流体逆向，声波频率为700 Hz时不同声压级下的速度频谱。随着声压级的增大，流速产生渐涨的脉动变化，并在声波频率基频和倍频处产生局部峰值，但是声压级对流速的激励程度要小于声波与流体同向时。同样随着声压级的增大，速度频谱曲线出现上移现象，但是与声波与流体同向时相比其上移幅度较小，说明声波与流体逆向时调制声场对流速产生的湍流剧烈程度小于声波与流体同向时。

(a)未加声场

图8给出了声波与流体逆向时，声波频率为700 Hz，管内流速为10 m/s时，平均流速和脉动速度均方根随着声压级的变化情况。由图8可知,随声压级的增大,流体平均速度逐渐减小,脉动速度均方根增大,产生的原因与声波同向(图5)时一致。从图8还可以看出，声波与流体逆向时声压级对平均流速和脉动速度均方根的影响较声波与流体同向时弱，也说明了声波与流体同向时调制声场强度对流速产生湍流更加明显。

图8 声波与流体逆向时不同声波频率下平均流速和脉动速度均方根随声压级的变化

2.2.2 声波频率对流速脉动的影响

由图6(a)可以看出，当声压级为125～<145 dB时，声波频率的变化对流速影响不大；由图6(b)可知，当声压级为145～155 dB时，在相同声压级条件下，随着声波频率的增大流速脉动幅值变化缓慢，对流速的影响逐渐减弱，导致声波诱导流体流速变化迟缓，延缓了声波诱导湍流现象。

3 模型及计算

3.1 物理模型

笔者采用Comsol软件进行建模。根据声波导管理论，可知圆管内声波截止频率fc为：

(3)

式中：c0为声速，取344 m/s；r为圆管半径。

将原始数据代入计算，得出声波截止频率fc>实验声波频率f，确定声波为平面声波。

为了计算声波诱导流体湍流的变化，采用SST湍流模型，原因在于其引入的数值扩散很少，同时能够更好地预测涡流黏度。考虑到湍流的随机性和非线性，进行如下假设：认为空气不可压缩，即Ma<0.3；研究重点在于湍流核心区，并且各项同性。声学与流体流动之间相互影响，通过线性N-S方程建模，所建模型示意图见图9。

图9 声波与流体耦合模型示意图

为保证声场与流场的高度耦合，采用声学网格与计算流体力学(CFD)网格的映射，并应用弱形式偏微分方程设置映射方程，设置如下：

(4)

(5)

(6)

式中：p0、ui,0和μ0分别为背景流压力、速度分量和湍流黏度；δ为扩散量；h为网格大小;p0,aco、ui,0,aco和μ0,aco分别为声学网格中的压力、速度分量和湍流黏度。

所建模型满足质量守恒、动量守恒以及物态方程，具体如下：

(7)

(8)

ρ=ρ(p,T)

(9)

式中：ρ为流体密度；ui、uj为速度分量；p为压力；σ为黏性应力；T为流体温度。

参考文献[4]和文献[11]，结合式(7)～式(9)以及流体本构N-S方程，构建声场与流场耦合方程：

(10)

式中：K为平均湍动能；ν为流体的运动黏度；p1、u1分别为流体压力和速度;p2、u2分别为声场压力和质点振动速度;z为沿圆管轴向距离。

3.2 结果对比

对不同声波参数工况进行模拟计算，结果如图10和图11所示。从图10和图11可以看出，模拟计算值与实验值变化趋势基本一致。与声波与流体逆向时相比，声波与流体同向时，随着声压级的变化实验值与计算值的吻合度较高。图12给出了流速实验值与模拟计算值的相对误差。从图12可以看出，声波与流体同向时流速的实验值与计算值相对误差在12.3%以内，声波与流体逆向时两者的相对误差在10.8%以内，符合工程误差要求。

(a)声压级为125～<132 dB

(a)声压级为125～<145 dB

图12 流速实验值与计算值的相对误差

4 结 论

(1)声压级小于125 dB时，声波与流体同向或逆向对流体流速均无影响，改变声压级大小可对流体产生不同幅度的脉动变化。在相同声压级条件下，声波与流体同向时声波频率对流速基本无影响；声波与流体逆向时，当声压级为145～155 dB时，随着声波频率的增大流速脉动幅值变化缓慢。

(2)声波与流体同向，当声压级在125～<132 dB时，随着声压级的增大受流速脉动幅度的影响，瞬时流速增大幅度减缓，增强了流体的层流状态；声压级在132～155 dB时，随着声压级的增大流速脉动幅值增大，声压级达到153 dB左右，流速脉动幅值出现爆发性增长，湍流现象激烈。

(3)声波与流体逆向，声压级在125～<145 dB时，随着声压级的增大流速脉动幅值先快速增大而后逐渐减缓，减缓趋势出现在湍流区，推迟了湍流变化；当声压级在145～155 dB时，随着声压级的增大流速脉动幅度增大，当声压级达到150 dB左右时逐渐呈现湍流特征。

(4)工程误差范围内所建模型能够较好地描述声波特性对流速变化的影响，为研究声波影响流体传热传质提供了参考。