基于多孔介质的发汗冷却特性数值研究

贾洲侠 李志强 侯传涛 吴建国 刘宝瑞 任方

基于多孔介质的发汗冷却特性数值研究

贾洲侠 李志强 侯传涛 吴建国 刘宝瑞 任方

（北京强度环境研究所可靠性与环境工程技术重点实验室，北京 100076）

针对航空航天领域日益严峻的热防护需求，采用发汗冷却对受气动加热以及高温燃气侵蚀的热端部件进行热防护的技术方案受到广泛关注。本研究发展了适用于高超声速条件下的多孔介质发汗冷却数值分析方法，对相变发汗冷却数值分析方法进行验证及修正，进而获得具有较高准确度的多孔介质发汗冷却数值计算方法。对相变发汗冷却与外流场进行一体化耦合分析，获得主流温度、激波及发汗出流对冷却壁温及冷却效率的影响规律。

高超声速；发汗冷却；多孔介质；数值分析；相变

0 引言

随着飞行速度的提高飞行器将受到严重的气动加热，热防护系统（Thermal Protect System ，TPS）对于飞行器的安全性及可靠性至关重要。热防护系统可分为被动式、半被动式、主动式，其类型选择主要取决于加热热流密度及持续时间。主动热防护主要分为发汗冷却、气膜冷却、热管式冷却及对流式冷却。从发展历程来看，由于在航空发动机热端部件中的热防护需求，气膜及发汗冷却技术最早应用到燃气轮机热防护中[1-4]。

从传热原理角度分析，气膜及发汗本质上均属于阻隔高温环境式热防护原理，故本文将这两种技术统称为阻隔式热防护技术，图1所示为发汗冷却吹风比与适用温度范围的关系图。热管技术由于其能实现几乎没有温差的导热，NASA等[4]研究机构进行了高超声速飞行器前缘驻点位置处的高温热管热防护方案验证性试验。对流式热防护技术最早应用于液体火箭发动机的主动再生冷却，发动机燃料进入火箭发动机喷管壁面内的冷却通道对发动机喷管进行冷却，然后“携带”吸收的热量进行燃烧室，因此被称为再生冷却。发汗冷却多用于航空飞机鼻锥、再入飞行器整流罩、导弹弹头及航空发动机涡轮叶片前缘，这些部件存在极为严重的气动加热问题，层板及发汗冷却是针对上述应用需求提出的主动热防护方案。针对超燃冲压发动机及液体火箭发动机燃烧室内的热防护需求，目前发展出了层板发汗冷却及烧结多孔介质发汗冷却等方案。发汗冷却是一种阻隔热量式冷却方式，冷却介质均匀地流出受热壁面形成绝热层，其具有压降小、冷却剂用量小等优点。因此，其对主流产生的扰动较小。发汗冷却可用于飞行器燃烧室壁面、发动机涡轮叶片等热端部件的冷却。如图2所示，发汗冷却机理可以分为两个过程：首先是冷却介质在燃烧室壁面内或涡轮叶片内冷通道内对流传热问题；其次是冷却介质在发汗介质表面流出形成的气体膜实现热量的阻隔。上述两个过程存在着显著的耦合作用：发汗介质内流体的传热特性影响壁面的温度分布及冷却介质的温度；发汗冷却的效果进一步影响着气膜对热量的阻隔，从而反过来影响固体壁面温度分布及冷却介质的温度。

图1 发汗冷却吹风比与适用温度范围关系

图2 发汗冷却原理

Bellettre等[5]分别以空气、水蒸气与酒精作为冷却剂开展发汗冷却实验研究。Xing等[6]针对相变材料（PCM）颗粒的单相水在微细管内的换热问题开展了研究。清华大学[7]针对高超声速条件下的发汗冷却问题开展了大量的数值与实验研究，获得了超声速条件下发汗冷却规律。

黄拯[8]针对超音速主流条件下的发汗冷却开展研究，对激波入射发汗冷却平板表面的流动与传热特性进行了深入研究，揭示了激波强度、冷却剂特性与多孔骨架导热系数的影响规律。金韶山等[9]开展了钝体头锥发汗冷却的实验研究，研究了注入率、主流温度及主流雷诺数对发汗冷却壁温及冷却效率的影响规律，其研究结果表明对于绕流钝体这种主流为曲面外流的情形依然能形成有效的热防护。吴晓敏等[10]以火箭发动机燃烧室相变发汗冷却为研究背景，分析了多种重力条件下多孔介质及内部缺陷对沸腾传热的影响。

德国宇航中心（DLR）[11]采用陶瓷基复合材料制作多孔头锥，以纯水为冷却介质，在来流马赫数5.45的主流中进行了发汗冷却试验。研究表明水作为发汗冷却介质具有极高的冷却效率，同时，在试验中由于试验段内部静压极低，进而导致试验件出口处的水蒸气直接发生凝华，出现结冰现象，如图3所示。日本宇航（JAXA）[12]针对再入飞行器热防护结构（TPS）开展了发汗冷却试验与数值研究，并采用等离子加热对研究对象进行了试验研究。多位学者针对发汗冷却数值模拟方法开展了相关研究工作[13-15]，如表1所示，建立了超音速主流条件下的平板、钝体头锥与支板发汗冷却数值计算模型。本文针对高温以及高超声速条件下的基于多孔介质的发汗冷却特性问题开展了数值分析研究，重点探讨了吹风比、激波入射对多孔介质发汗冷却效率的影响。

表1 国内外发汗冷却试验研究情况

1 计算方法

本文针对基于多孔介质的发汗冷却问题，开展了高温以及高速条件下的发汗冷却特性数值研究，流场控制方程如下所示

本文为了准确模拟多孔介质内部的流动情况，采用Darcy-Forchheimer关系来描述内部的流动阻力。绝热壁温的计算公式为

式中Ts为来流静温，r为恢复系数且定义为

恢复系数仅与流场的流态与介质属性数有关

对于发汗冷却问题吹风比是一个重要的参数，表征了入射与主流流动之间的强度关系，其定义为

发汗冷却效率为

本计算基于高超声速流场计算采用Fluent软件求解。主流流场进口边界条件采用速度进口，冷却介质采用流量进口条件，总计算域出口采用压力出口边界条件。计算域采用六面体单元进行网格划分，鉴于该问题中流场内部激波波系复杂，在计算中采用自适应网格主动调整不同区域的网格疏密程度，以便精确捕捉激波处剧烈变化的物理参数。

2 超声速条件下发汗冷却特性研究

2.1 高温主流条件发汗冷却

为了考察高温主流条件下的发汗冷却规律，本文采用图4所示模型，来流为1200K的高温主流空气，温度为300K的低温空气流经多孔介质平板流入主流。

图4 高温下发汗冷却模型

图5所示为高温来流条件下的流场温度、密度及速度分布云图，从图5中可以看出由于出射冷却介质的作用，在多孔介质表面形成了一层冷却膜，对结构进行了冷却，使得多孔介质温度显著低于来流高温。

图6所示为不同吹风比下流场温度分布云图，随着吹风比的增大，多孔介质内部温度进一步降低，且出流低温冷却介质对后段流场边界的包裹更充分，冷却效果更好。

图5 高温主流条件下流场参数分布

图6 不同吹风比下多孔介质出口处温度分布

从图6中可以看出低温冷却流体流出多孔介质后在结构表面形成了一层均匀的保护气膜。且随着吹风比的提高，冷却流体出流形成的包裹层逐渐增厚，增强了冷却流体对高温主流的阻隔作用，冷却效果的提高使得结构内部温度逐渐降低。

图7所示为不同吹风比条件下多孔介质平板表面温度以及冷却效率分布，从图中可以看出随着吹风比的提高多孔介质发汗冷却效率逐渐提高，且在较低吹风比范围内提高吹风比对冷却效率的提高有着更为显著的作用。主流速度的影响主要体现在维持一定的吹风比，在主流温度一定的条件下，提高主流流速相当于同时增加了冷却剂的入射速度，进而直接强化了多孔介质内部的对流换热，从而导致发汗冷却效率随主流流速增大而提高。

2.2 高超声速激波条件下发汗冷却

为了探究超音速条件下，特别是激波入射及干扰对基于多孔介质的发汗冷却效率的影响，本研究采用在来流流道上缘设置不同角度的楔形锥板来产生不同强度的来流激波条件。本研究中的边界条件为：来流马赫数2.5，来流静温为270K。图8所示为激波入射对基于多孔介质的发汗冷却影响的数值分析模型，流场网格基于密度分布进行网格疏密程度自适应调整以捕捉激波前后剧烈变化的流场参数，该过程需要反复迭代计算直至收敛。对于高超声速条件下发汗冷却效率的计算问题，关键是获得高超声速条件下的恢复温度，本文采用公式（4）对高超声速条件下的壁面恢复温度进行计算。图9所示为有/无激波条件下流场中的密度分布，从图中可以看出，在无入射激波条件下冷却介质对主流起阻碍作用，在多孔平板前缘形成一道弱激波。对于流道中存在10°的转折角的情况，该激波发生器诱导产生的激波使得波后流体压力上升，密度显著增大，从多孔介质流出的冷却流体产生的弱激波与其交汇。同时，上述激波在流道内部多次反射从而形成复杂的波系结构，而在激波发生器的后部由于流道突然扩张引起膨胀波，密度显著降低。

图8 考虑激波入射影响的数值模型

图9 不同来流激波条件下密度分布

图10与图11分别为不同来流条件下流场速度与温度分布，从中可以看出对于无激波情况，出射的冷却介质使得流场中出现一道弱压缩波，并在流道中发生反射。同时，激波的存在会诱导多孔介质平板处提前发生分离，激波与出流导致的弱压缩波相交，激波条件下的多孔介质结构温度较高。

图10 不同来流激波条件下速度分布

图11 不同来流激波条件下温度分布

在无激波状态，流出多孔壁面的冷却介质紧贴壁面形成温度较低的气膜，温度边界层厚度沿主流流动方向不断增厚。当斜激波入射到多孔壁面上，附着在多孔平板表面的整个冷却剂气膜温度显著升高，而增大吹风比有助于减弱激波对冷却效率降低的影响。图12所示为有无激波条件下不同吹风比对于多孔介质表面温度分布以及冷却效率的影响。图13所示为主流经过激波发生器后产生的激波与多孔介质平板交汇的位置，从图中可看出，多孔介质区域的平均温度随吹风比的提高而不断降低，在激波入射区域开始冷却效率出现了显著的降低。

图13 激波入射与多孔介质平板出流边界层干扰作用

3 多孔介质相变发汗冷却特性分析

为了模拟发汗冷却过程，本研究建立的准三维简化模型如图14所示，模型为长80mm，宽20mm，厚2mm的三维长方形多孔介质通道，饱和水从上方流入，左右两侧流出，下方采用等壁温加热。采用结构化六面体网格对计算区域进行划分网格，并进行了网格无关验证。

图14 发汗冷却数值计算模型

液体被加热到沸点以后，会从液相变为气相。图15所示为多孔介质内部气相水蒸气的分布云图，从图中在靠近两侧出口的底部附近由于流体流动速度较快，流体传热能力强，故气相占比降低。图16和图17所示为多孔介质内部速度与温度分布情况。

采用上述多相流动数值分析方法可以进一步分析在不同类型多孔介质、孔隙率及冷却工质的影响。在此基础上，进一步分析气动加热环境下外部流动与相变发汗冷却的耦合效应。

图15 多孔介质内部相分布云图

图16 多孔介质内部速度分布云图

图17 多孔介质内部温度

4 结论

建立了适用于超声速条件下的多孔介质发汗冷却数值分析模型，针对典型高超声速飞行器的气动力热环境，建立飞行器极端热部件外流场模型，对相变发汗冷却数值分析方法进行验证及修正，进而获得具有较高准确度的多孔介质发汗冷却数值计算方法。多孔介质发汗冷却对高温主流冲击的结构表面冷却效果显著，同时冷却效率随着主流流速增大而提高；通过激波发生器入射到多孔介质表面，显著地削弱了发汗冷却效果，且随着激波强度的增大削弱效果愈加明显；激波对发汗冷却的影响可以归结为壁面边界层附近流速降低，导致壁面绝热温度升高，且局部静压增大进一步阻碍了冷却介质流出；提出了一种适用于超音速条件下的发汗冷却试验系统方案，可以满足基于多孔介质发汗冷却的主动热防护系统试验验证，该方法可以支撑多孔介质选材以及冷却介质种类筛选。

[1] 张志成. 高超声速气动热和热防护[M].北京: 国防工业出版社, 2003.

[2] 吴颖川, 贺元元, 贺伟, 等. 吸气式高超声速飞行器机体推进一体化技术研究进展[J]. 航空学报, 2015, 36(1): 245-260.[WU Ying chuan, HE Yuanyuan, HE Wei, et al. Progress in airframe-propulsion integration technology of air-breathing hypersonic vehicle[J]. ActaAeronautica.2015, 36(1): 245-260.]

[3] 贾洲侠, 张伟, 吴振强, 等. 飞行器主动热防护及试验技术进展[J]. 强度与环境, 2017, 44(5): 13-20.[JIA Zhouxia, ZHANG Wei, WU Zhen qiang, et al. Review of active thermal protection system and test technology for flight vehicle[J]. Structure & Environment Engineering, 2017, 44(5):13-20.]

[4] H N Kelly, M L Blosser. Active cooling from the sixties to NASP[R]. NASA Report, NASA-TM-109079 94N37541, 1994.

[5] Reimer T, Kuhn M, Gulhan A, et al. Transpiration cooling tests of porous CMC in hypersonic flow[C], 17th AIAA International Space Planes and Hypersonic Systems and Technologies Conference, 2011.

[6] J Bellettre, F Bataile, ALallemand. Studies of the transpiration cooling through a sintered stainless steel plate[J]. Experimental Heat Transfer, 2005, 18(1): 33-44.

[7] Xing KQ, TaoY, HaoY. Performance evaluation of liquid flow with PCM particle sin micro channels [J]. Journal of heat transfer, 2005, 127(8): 931-940.

[8] 黄拯. 高温与超音速条件下发汗冷却基础问题研究[D]. 清华大学. 2015.[Huang Zheng. Research on The transpiration cooling in supersonic and high temperature flow[D]. Tsinghua University. 2015.]

[9] 金韶山, 姜培学, 苏志华. 钝体头锥发汗冷却对流换热实验研究[J]. 工程热物理学报. 2009, 30(6): 1002-1004. [JIN ShaoShan, JIANG PeiXue, SU ZhiHua. Experimental investigation of convection heat transfer in transpiration cooling for blunt nosecone [J]. Journal of Engineering Thermo-physics, 2009. 30(6): 1002-1004.]

[10] 吴晓敏, 莫少嘉, 胡珊, 等. 相变发汗冷却的数值模拟[J]. 工程热物理学报, 2011, 32(9):1531-1534.[WU XiaoMin, MO ShaoJia, HU Shan, et al. Numerical simulation of transpiration cooling with phase changing[J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2011, 32(9): 1531-1534.]

[11] Thomas Reimer, Markus Kuhn. et al.Transpiration cooling tests of porous CMC in hypersonic flow. AIAA 2011-2251.

[12] Hirotaka O, Kazuhisa F, Takeshi I. ApplicationoftheTranspirationCoolingMethodfor Reentry Vehicles: American Institute of Aeronautics and Astronautics, 2007.

[13] Huang Zheng, Zhu Yinhai, Xiong Yanbin, et al. Investigation of transpiration cooling for sintered metal porous struts in supersonic flow[J]. Applied Thermal Engineering, 2014, 70: 240-249.

[14] EmreSozer, Wei Shyy. Modeling of fluid dynamics and heat transfer through porous media for liquid rocket propulsion[C]. 43rd AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference & Exhibit. 8-11, July, 2007.

[15] Peng Lina, He Guoqiang, Liu Peijin. Experimental and numerical investigation of active cooling ceramic matrix composite for ramjet propulsion system[C]. 45th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference & Exhibit. 2-5, August, 2009.

Numerical Research of Transpiration Cooling based on Porous Medium

JIA Zhou-xia LI Zhi-qiang HOU Chuan-tao WU Jian-guo LIU Bao-rui REN Fang

（Science and Technology on Reliability and Environment Engineering Laboratory, Beijing Institute of Structure and Environment Engineering, Beijing 100076, China）

Transpiration cooling method is increasingly used for thermal protection for hot-end components of hypersonic vehicle and engines. In this study, a numerical approach for analyzing transpiration cooling based on porous medium was established. The coupling between transpiration cooling and main flow was studied, and the effects of main flow temperatures, shock wave and outflow of transpiration cooling were analyzed.

Hypersonic; transpiration cooling; porous medium; numerical; phase change

V412

A

1006-3919(2021)02-0001-07

10.19447/j.cnki.11-1773/v.2021.02.001

2021-02-04；

2021-03-28

贾洲侠（1987—），男，高级工程师，研究方向：飞行器热防护；（100076）北京市9200信箱72分箱.