航天装备保障效能评估方法研究

刘俊涛，杜 浩，丁 楠，江式伟

（1. 中国运载火箭技术研究院，北京，100076；2. 海军航空工程学院，烟台，264001）

0 引 言

在现代信息化战争中，装备的综合保障要求不断提高，其保障效能的有效发挥直接关系到装备作战使命的达成[1]。装备保障效能是保障装备在预期的使用环境和条件下满足平时战备和战时使用要求的度量，体现了装备的设计特性和配套的保障资源的协调统一。

国外开展保障效能仿真评估工作的起步较早，在20世纪80年代，美国就将保障效能评估模型应用于维修保障方案分析与评估中，目前美国空军已将保障效能评估系统作为多型军用飞机装备的仿真验证工 具[2]。中国当前的装备保障效能评估取得了一定的研究成果，但通用的方法还处于起步阶段[3]。

航天装备系统组成复杂、功能强大、保障资源种类繁多，系统有效地评价航天装备的保障效能，有利于识别装备保障能力发挥的主要因素，并通过改进设计、优化资源配置、改进保障方式等提高装备的保障效能，进而提升装备实战化能力。

1 保障效能评估指标体系

为了有效地评价航天装备的保障效能，必须建立一个合理的评估指标体系，使大量影响航天装备保障性的因素条理化、层次化、规范化。评估指标体系要能集中反映保障性的主要特征和层次结构，区分各层指标和单个指标对保障性的影响程度。客观、合理地建立一个完整的保障效能评估指标体系是进行典型航天装备保障效能评估的前提条件。

指标体系主要包括：指标体系结构确定、指标的筛选与简化、指标内涵和标度设计、指标的有效性分析等。在评估指标体系的建立过程中，专家咨询贯穿于其中每一个环节，最后构建出的指标体系还应当在实践中检验其有效性，才能在实际评估过程中应用。

航天装备保障效能评估的指标体系必须符合科学性、独立性和一致性的原则，科学性是指能够全面反映航天装备的本质特征和整体性能，独立性是指能够从不同的方面反映航天装备的实际情况，一致性是指各指标与评估目标一致。

航天装备的保障效能取决于装备的设计特性和计划的保障资源满足平时战备和战时使用要求的能力，设计特性的满足情况通过设计特性指标来评价，计划的保障资源的满足情况通过综合特性指标进行评价。

保障效能最主要取决于装备的设计特性，设计特性是设计时赋予装备的固有特性，取决于研制所确定的技术状态。在满足安全性使用要求的前提下，设计特性的落实取决于保障性、可靠性、维修性和测试性的协同设计。其中，保障性不是独立特性，受可靠性、维修性、测试性的综合影响，因此选取可靠性、维修性和测试性作为评价指标。

综合特性指标主要有作战反应时间、使用可用度、战备完好率、能执行任务率等，其中，作战反应时间是时效性指标，与使用可用度、战备完好率、能执行任务率存在相关性。装备的使用可用度，表征的是航天装备在现有保障体系下性能的保持能力；装备的战备完好率，表征的是航天装备从接到作战准备命令，到技术准备结束时，按规定要求完成技术准备的概率；能执行任务率，表征的是航天装备能够完成任务使命的概率。3个指标中，使用可用度侧重于衡量航天装备日常性能保持能力，战备完好率侧重于战时顺利完成技术准备的概率，能执行任务率侧重于战时完成任务使命的概率，3个性能指标，能够涵盖航天装备日常维护、技术准备和遂行任务使命的3个阶段。

综合考虑航天装备的设计特性和综合特性，构建了航天装备保障效能评估的指标体系如图1所示。

2 保障效能评估模型

2.1 装备设计特性指标

2.1.1 可靠性评估模型

航天装备的特点是长期贮存、一次性使用，因此可以采用贮存可靠度对可靠性进行度量。在特定的时期内（随机失效期），航天装备的贮存寿命服从指数分布具有其现实的合理性[4]。在此情况下，故障率是常数，因而可以在随机失效期内，定义一个贮存故障率。假定弹上某部件在一年之内质量变化不大，并将每一贮存年限内故障率的平均值定义为年平均故障率，简称贮存故障率，其表达式为

式中Zs(ti)为每一贮存年限内的贮存故障率；N(ti)为每一贮存年限内的贮存故障数；K(ti)为每一贮存年限内贮存的部件数；ti为每一贮存年限。

贮存可靠度定义为在规定的贮存条件下和贮存时间内，产品保持规定功能的概率。则每一贮存年限内的贮存可靠度为

在计算得到航天装备每一贮存年限内的贮存可靠度之后，取平均值计算航天装备在规定的寿命期内的平均可靠度：

式中Rs(T)为航天装备贮存期内的平均贮存可靠度；Rs(ti)为航天装备每一贮存年限内的贮存可靠度；T为规定的贮存年限。

2.1.2 维修性评估模型

维修性是产品在规定的条件下和规定的时间内，按规定的程序和方法进行维修时，保持或恢复其规定状态的能力，选取平均修复时间作为度量指标。平均维修时间可表示为

式中ti为在规定条件下和规定时间内装备第i次维修所用时间；N为在规定条件下和规定时间内装备的维修次数。

当装备由多个部件（分系统）组成时，评估修复时间可表示为

式中为航天装备中第j个部件（分系统）的平均维修时间；fpj为航天装备中第j个部件（分系统）的维修频率；m为航天装备中维修的部件（分系统）总数。

2.1.3 测试性评估模型

航天装备长期贮存的特点决定了其对测试具有很强的依赖性，测试性作为典型航天装备系统的一种固有属性，主要表现为具有便于监控其可工作状况和易于检查及测试的特性。本文主要选用故障检测率（Fault Detection Rate，FDR）、故障隔离率（Fault Isolation Rate，FIR）、虚警率（False Alarm Rate，FAR）和故障检测时间作为度量指标。

a）故障检测率度量模型：

式中NTF为在规定期间内发生的全部故障数；ND为在同一期间内，技术准备阵地正确检测出的故障数。

b）故障隔离率度量模型：

式中NL为技术阵地测试条件下能隔离到航天装备部件系统的故障数。

c）虚警率度量模型：

式中NFA为发生虚警的次数；NF为真实故障指示次数。

d）故障检测时间度量模型：

式中TFDi为分系统故障检测时间；n为需检测的分系统数。

2.2 装备综合特性指标

2.2.1 使用可用度评估模型

使用可用度是与能工作时间和不能工作时间有关的一种可用性参数。其度量方法为：产品的能工作时间与能工作时间、不能工作时间的和之比：

式中TO为工作时间；TS为待命时间（能工作不工作时间）；TCM为修复性维修时间；TPM为预防性维修时间；TALD为管理和保障延误时间。

2.2.2 战备完好率评估模型

战备完好率主要用于衡量在现有保障体系下装备性能保持的能力，可以通过技术准备完好率进行度量。技术准备完好率是指从装备接到作战准备命令，到技术准备结束时，按规定要求完成技术准备的概率。其一般表达为

式中Rtp为航天装备在技术阵地所具有的可靠度；tm为航天装备在技术阵地的修复时间以及相关的平均保障资源延误时间；td为航天装备在技术准备阶段能用来进行维修工作及最大的延误时间；P(tm＜td)为技术准备阶段能修复的概率。

航天装备在储存期间会进行定期检测，检测发现故障及时维修，接到作战准备命令后进行一系列的技术准备工作。因此Rtp受两个因素的影响：一是储存阶段的储存可靠度Rzc；二是技术准备时的工作可靠度Rjz，因此：

按照指数分布进行计算，则在规定储存期T年期间的航天装备随时可用的平均可靠度为

式中T为储存期；λz为储存失效率；为储存期间的平均可靠度。

航天装备技术准备时的工作可靠度为

式中TMJ为技术准备时间；λj为技术准备的电子系统失效率；TMTBF为平均故障间隔时间。

假设维修时间和延误时间服从指数分布，且为两个独立变量，则：

式中TMTTR为修复性维修时间。

技术准备完好率为

2.2.3 能执行任务率评估模型

能执行任务率用来描述系统执行其规定任务的能力，是指系统完成一项规定任务的时间与其总拥有时间之比。假设装备总数为n，装备可用的概率为p，则有k个装备可用的概率服从二项分布：

在执行一次任务需要m个装备时，则能执行任务率为P(X≥m)，又因为P(X≥m)＝1 -P(X＜m)，所以能执行任务率可写为

式中 装备的可用概率可以采用装备的使用可用度0A代替，则能执行任务率为

3 保障效能评估计算步骤

3.1 评估数据的收集

航天装备保障效能的评估离不开装备寿命周期内使用数据的收集，开展指标评估数据收集的方法主要有统计分析和工程分析法。统计分析法是利用航天装备使用过程中的统计数据进行分析得出评估数据；工程分析法主要通过工程试验的方式得出评估数据。一般而言，统计分析法产生的评估数据覆盖更全面，更能客观地反映装备的效能特性。

3.2 指标的规范化

在进行保障性综合评估中，各定量指标的属性、单位或量级可能不尽相同，可能含有“极大值”和“极小值”指标。为了排除指标间的不可公度性对综合评估的影响，必须对指标进行规范化处理。

指标的规范化处理要注意和指标的权重确定方法、评估模型等相适应，因此，为对应于综合评估模型，可采用模糊隶属度函数对定量指标进行规范化处理，将指标值转化到区间[0，1]之间。常用的隶属度函数有矩形分布、梯形分布、抛物型分布、正态分布、柯西分布和岭形分布等，具体进行评估时，可以根据指标的实际情况，选择适当的分布。

在效能评估中应用较多的是梯形分布，可将评估指标按照不同等级进行划分，构造等级模糊隶属度函数[5]。假设各等级的参考值为，其中，则偏大型指标对应各参考值的等级模糊隶属度表达式为

式中 下标i为从1到d的第i个等级。

偏小型等级隶属度函数形式与偏大型等级隶属度函数相似，只需在偏大型隶属函数的基础上，将参照值的大小顺序和运算进行适应性调整即可。

3.3 确定指标体系的权重

指标权重的确定是进行综合评估的重要步骤，它是各指标在评估中所具有的重要性的反映，对评估结果有重要影响。权重确立是否科学合理，直接影响评估结果的正确性。

3.3.1 初始权重的确定

初始权重采用专家打分的方法进行确定，根据专家给出的各个指标的权重，分别计算各个指标权重的平均数和标准差。将所得出的平均数和标准差汇总后请专家再次提出修改意见或者更改指标权重数，并在此基础上重新确定权重系数。重复以上操作步骤，直到各个专家对各个评价项目所确定的权数趋于一致、或者专家们对自己的意见不再有修改为止，这个最后的结果就作为初始的权数。

3.3.2 基于层次分析法的权重确定

确定指标权重的方法有很多，其中层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）具有较强的适用性和通用性，是权重获取的一种重要方法，它将复杂问题分解成递阶层次结构，并利用判断矩阵来比较各因素的重要性[6]。

对初始权重进行处理，建立评估矩阵，评估矩阵的一致性并进行调整，通过“特征值法”来确定装备保障效能中第i个指标Xi的权重iω。

3.3.3 基于模糊层次分析法的权重确定

层次分析法存在缺点，主要包括：

a）检验判断矩阵是否具有一致性非常困难；

b）当判断矩阵不具有一致性时需要调整判断矩阵的元素，使其具有一致性，这可能需要经过若干次调整、检验、再调整、再检验。为了解决上述问题，可以采用基于模糊一致矩阵的模糊层次分析法[7]。

对初始权重进行处理，根据模糊标度的含义，对指标属性的重要性进行比较，得出n阶模糊判断矩阵(rij)n×n。求权重时，可不用考虑模糊判断矩阵的一致性，通过式（23）给出结果：

式中i为n阶模糊判断矩阵的第i行；j为n阶模糊判断矩阵的第j列；参数b为调整因子，需满足取值越大，则各指标权重之间的差别就越小，反之则越大，能够起到调节权重分辨率的作用[8]。针对航天装备效能评估方法研究，建议取其最小值，即便于确定指标体系中各个指标的差异。

3.4 保障效能计算结果

对定量指标进行规范化、归一化处理后，依据各指标的权重，可得出航天装备对应多个保障效能指标的计算结果：

式中Xi为第i个指标的值；iω为第i个指标的权重。因为所有定量指标都进行了归一化处理，故Xi的取值范围为[0,1]，，故W的取值为[0,1]，W的值越大，则对应装备的保障效能越好。

4 结束语

保障效能评估能够辅助航天装备进行实战能力、通用设计特性、保障资源和保障方式的评价，也能够为航天装备的改进、优化和提高提供参考建议。本文结合航天装备的特点，建立了对应的指标体系，提出了各个指标的评估模型，可以按照层次分析法确定各个指标的权重参数，并综合相关指标，提出了航天装备保障效能的评价方法。本方法能够从航天装备本身的设计特性和综合特性两个方面对装备的保障效能进行评估，为装备的保障能力提升提供支撑。