流化床内声场分布特性的实验研究

兰 江，傅永平，杨光弟

(滇西科技师范学院 数理学院，云南 临沧 677000)

0 引 言

声波作为生活中常见的一种波，在各行各业都有广泛应用，例如声波测温、声波探测以及声团聚等。近年来，声辅助流化技术的研究受到广泛关注。现代化工生产中，为提高生产效率通常利用流体的流动作用使固体颗粒悬浮，使固体实现流态化。但是由于颗粒间具有内聚力作用，在细小颗粒的流态化过程中会产生团聚、沟流和节涌等现象，使得流态化过程具有一定难度[1]。而利用声波对流化流体介质的振动作用，改变流体介质的运动行为，并且破坏颗粒间的相互作用力，可以有效改变固体颗粒的流动状态，抑制团聚和沟流现象，从而改善流化质量[2-5]。而选择出合适的声学参数使流态化过程达到最佳效果，则需要了解给定流化床内部的声场分布特性。因此，实验研究将对声学技术在流化床中的工程应用提供指导。

1988年，付吉孝[6]从动力学和热力学两方面出发，对声压波、速度波和位移波之间的相对位置关系进行研究，结果表明在声驻波场中，声压的变化受相对位移的影响，主要由弹性力所引起，位移波的波节处声压幅值的变化量最大。张佃勋[7]对驻波管进行有限元分析，得到不同频率下管内驻波声场的声压分布以及管内颗粒的受力特点，与非驻波场的声压变化情况对比，结果表明驻波声场声压分布规律，但会产生声压差值，并对声场中粒子产生压力，促使粒子运动。LANG Dong等[8]应用数值计算和实验研究相结合，得到管内驻波声场的分布状况，并提出了解决实验误差的优化方法，研究结果可用于噪声控制领域。SHIN Y等[9]用PIV技术对驻波声场中液体的流动情况进行研究，并对声边界层内流场变化进行测量，讨论了流体粘度对管内波传播和流体流动的影响。针对声波对颗粒的作用，徐璇等[10]研究了声凝并技术在控制PM2．5排放中的应用。沈国清等[11]从微观的角度探索了声场中颗粒团聚和破碎效果，研究了声强和频率对声波团聚的影响。众多学者还对不同截面驻波管中的驻波声场进行分析研究，研究结果表明，对于等截面的驻波管，在一阶共振频率的激励下可以得到波形完整的大振幅声场，并且管内存在两类均匀分布在频域上的共振频率；而对于突变截面管中，在特定频段内，管内可以产生高强度的驻波声场，并且能够有效提高颗粒团聚效果[12-16]。上述研究表明，对不同驻波管中的声驻波场的分布特性研究，可应用于声团聚、降噪等各个方面。在等截面的驻波管一端添加布风板，模拟流化床工作环境，对管中沿轴向的声场分布研究，探究了声波频率、扬声器功率以及布风板开孔率等参数对无颗粒情况下床内声场分布特性的影响，得到不同条件下轴向声压级的分布规律，可与有颗粒情况下流化床内的声场分布进行对比，进而分析声波与颗粒之间的相互作用，可为声辅助流化过程声波振动规则的研究提供参考。

1 床内驻波理论

对于气固流化床内的驻波声场，由声学原理可知，当声源频率小于圆管截止频率时，声波以平面波形式传播。遇到布风板将产生反射波，由此，管内的合成声场可表示为

p(x,t)=Aej(ωt+kx)+Bej(ωt-kx+θ)

(1)

其声压振幅为

|p(x,t)|=

(2)

式中：k为角波数，m-1；θ为相位,rad；A为入射波振幅，Pa；B为反射波振幅，Pa。

布风板可认为是刚体。因此，反射波与入射波振幅相等，且相位相同。即满足A=B，θ=0。

因此，气固流化床内的驻波振幅为

|p(x,t)|=2A|cos(kx)|

(3)

在床层界面上有振幅为pa的声源，即：

p(h,t)=pacos(ωt)

(4)

式中：h为床高，m。

联立方程(3)和方程(4)，可确定床层内驻波声压幅值A，即在x=h处满足：

2A|cos(kh)|=pa

(5)

则由方程(3)和方程(5)，可得床层内部的声压分布为

(6)

因此，其声压振幅为

(7)

由方程(7)分析知，当cos(kh)=0时，声压趋于无穷大，即在此条件下达到共振态，而发生共振的位置为

(8)

对方程(7)无量纲化，变为：

(9)

方程(9)中，p=|p(x，t)|，K=kh，y=x/h。根据方程(9)，可得床层内的驻波声场声压级分布。

声压的均方根prms是声压幅值的总平均值，即

(10)

则声压级可表示为：

(11)

方程(11)中，pref为参考声压，pref=2×10-5Pa。由方程(9)结合方程(11)，给出了床内驻波声场的声压级分布，如图1所示。

图1 流化床内驻波声场的声压级分布

综上所述，声压幅值与波数k、床层高度h、声源压力幅值pa有关。

2 实验装置

自行设计小型流化床模型如图2所示。该实验模型主要包括：圆柱形流化床主体，布风板、纱网。模型高1 050 mm，内径为115 mm，布风板以上高度为850 mm。流化床开口端接声源，所述声源包括扬声器、功率放大器以及信号发生器，底端为布风板反射端，布风板上开有不同数量的圆孔。传声器信号由传声放大器监测并且可以接计算机进行采集和处理。

图2 实验装置示意图

实验过程中，在距离布风板0～70 cm处，每隔5 cm进行一次数据采集。对自行设计的流化床实验平台，进行床内驻波场测试。实验声源选取正弦信号，发声频率分别为50 Hz、100 Hz、200 Hz、500 Hz、1 000 Hz、2 000 Hz和5 000 Hz。扬声器工作功率分别选取75 W和125 W。通过测定沿流化床高度方向声压级，来评价声波频率、传声器功率以及布风板开孔率对床内驻波声场分布特性的影响。根据声波导管理论可知，该模型导管截止频率为

(12)

式中：co为当地声速，m/s；a为流化床筒体半径，m。

3 实验结果分析

3．1 床内声场分布特性分析

图3给出了扬声器工作频率为125 W时，声源信号频率分别为50 Hz、100 Hz、200 Hz、500 Hz下流化床内驻波声场的分布情况，每组实验重复两次。

由图3分析知，流化床内存在明显的驻波声场。且声源频率决定驻波声场的分布。频率越低，波长越长，其内部驻波特性不能完全呈现，如图3(a)所示，在声源频率为50 Hz时，沿床高方向声压级分布相比更加均匀，声压级波动不超过2 dB。而由图3(b)、3(c) 、3(d)可知，声源频率大于100 Hz以后，流化床内部驻波特性开始呈现，出现声压级波峰和波谷。

图3 低频声信号在流化床内的驻波特性

在实验过程中发现，远离声源位置测得的声压级较为稳定，而靠近声源位置处的声压级出现波动。分析得知，声源频率越低导管中平面驻波声场更为纯粹，但在靠近声源处，会有一定的高次谐波产生，但其衰减非常迅速。

图4给出了扬声器工作功率为75 W时，声源信号频率分别为1 000 Hz、2 000 Hz和5 000 Hz下流化床内驻波声场的分布情况，每组实验重复两次。

由图4分析知，高频声在流化床内部驻波声场较低频更为复杂。这是因为频率越高，导管中高次谐波的成分越高，使导管在径向方向也产生驻波声场，因此导致导管中的合成驻波分布变得更为复杂。

图4 高频声信号在流化床内的驻波特性

3．2 扬声器功率对床内驻波场的影响

由3．1小节的实验测定知，床内存在驻波声场特性。因此，有必要进一步对床内的驻波形成规律进行探究。图5给出了相同声源频率和不同扬声器工作功率的对比图。

图5 扬声器功率对床内声压级分布的影响

图5(a)、5(b)、5(c)分别在频率为100 Hz、200 Hz、500 Hz的条件下，对比不同扬声器功率对床内声压级分布的影响。由图5可知，声源频率一定，将扬声器功率75 W升高到125 W，床内声压级的分布不变，声压级的大小整体提高了10 dB以上。根据声强级定义SIL=10lg(I/Iref) ，声强I正比于扬声器的输入功率，所以扬声器功率增大，声强级增大，常温下，可近似认为声压级和声强级相等。因此，扬声器的输入功率会影响流化床内声压级的大小，床内声压级随扬声器功率增大而增大。

3．3 声波频率对床内驻波场的影响

图6给出了相同扬声器工作功率和不同声源频率下的对比图。

由图6(a)、6(b)可知，扬声器工作功率给定，在低频时(≤1 000 Hz)，声源频率越高，流化床内驻波声场声压级均值也越大。但当声源频率接近或高于导管截止频率时，频率越高其声压级却越低；因为大于床内截止频率的声波，在床内形成高次谐波，且在靠近声源附近快速衰减。据此分析可知，要想让高频声与低频音具有相同的响度或者声压级，需要提高扬声器工作功率。且根据第一节床内驻波理论的分析可知，驻波场的声压振幅与波数k、床高h以及声源压力幅值有关。实验中床高为70 cm恒定，扬声器功率一定的情况下，床内声压均值随着声波频率增加而变大。但是当声源频率高于导管截至频率时，输入信号的能量会大幅下降，床内声压级降低，并会伴有其他高次波的产生，使床内声场更为复杂。

图6 不同声源频率和扬声器工作功率的声压级分布

3．4 布风板开孔率对床内驻波场的影响

流化床在工作时，流体先通过布风板，然后流过颗粒床层使颗粒悬浮，因此布风板上需要开有多个细孔。图7给出了不同开孔率对床内驻波声场的影响。

图7 开孔率对床内驻波声场分布的影响

从图7中分析知，不同开孔率对流化床内的分布具有重要影响。且低频和高频声波在床内的分布完全不同。对于500 Hz的声波，开孔个数增加，波谷位置的声压级大小有所降低，但床内声压级随床高的分布情况几乎一致，表明开孔率对床内的驻波场分布没有很大影响。而对于100 Hz和200 Hz的声波，床内声压级大小的均值没有明显变化，但是波峰和波谷的位置有明显偏差，说明开孔率对床内的驻波场的分布产生了影响。

对于流化床内合成声场的总声压，根据叠加原理可得[17]:

p=pi+pr=2pmcos(kx)ejωt+(pia-pra)ej(ωt-kx)

(13)

式中：pi为入射波声压，pr为反射波声压，pia为入射波振幅，Pa；pra为反射波振幅，Pa。

将布风板看作刚性壁，当布风板为实心时，入射波全反射，床内为纯粹的驻波场。入射波和反射波振幅相等，等式第二项等于零，合成声场声压p=2pracos(kx)；而当布风板上开孔时，一部分入射波通过细孔透射到布风板的另一侧，此时入射波和反射波不相等，等式第二项不等于零，且随着开孔率的变化，入射波振幅和反射波振幅差值发生变化，合成声场总声压也随之变化。因此，布风板的开孔率不同会导致床内驻波场的分布发生变化。

4 结 论

经实验研究分析了无颗粒情况下流化床内部的声场分布特性，与有颗粒存在时床内的声场进行对比，有助于分析声波对颗粒运动行为产生影响的作用机理，并选择出合适声学参数的声波，用于流化床内气固两相流的辅助流化。这将对声辅助流化过程声波振动规则的研究提供参考，并且推动声学技术在流化床中的工程应用。实验中通过改变声波频率、扬声器功率和布封板开孔数等参数对床内声场特性进行了分析，研究结果表明：

1) 声波频率小于截止频率时，床内存在较为纯粹的驻波场；而当声波频率大于截止频率时，床内的声场变得复杂，但仍保持一定的驻波特性。

2) 床高一定的情况下，流化床内驻波场受声波频率、扬声器功率以及布风板开孔率的影响。当声波频率低于截止频率时，床内声压级随频率增大而增大；而声波频率高于截止频率之后，声波在床内传播能量下降，声压级减小。床内声压级随扬声器功率增大而增大，扬声器功率由75 W提高到125 W时，声压级可以升高10 dB以上。

3) 布风板开孔率较小时，不会对床内驻波场的分布产生较大影响，且不影响声压级的整体大小。