基于主成分分析法的综合交通运输发展评价

刘寅莹 石 欣

(重庆大学自动化学院 重庆 400044)

引言

按照党中央、国务院的决策和部署，未来30年我国将加快建设交通强国，“十四五”时期，正是加快建设交通强国开局和起步的重要阶段。国家“十四五”规划《纲要》为“十四五”时期交通运输的高质量发展指明了方向，对加快构建现代化高质量国家综合立体交通网提出更高的要求。

在加快推进综合交通运输体系建设的同时，科学合理评价我国现阶段综合运输发展水平，结合现实需求提出针对性建议，对未来运输系统的规划建设有着重要意义。刘珊珊等[1]根据各种运输方式的系统构成，选取相应的量化指标，运用主成分分析法对有效性指标进行遴选，计算我国近十年各运输方式综合发展水平。杜渐等[2]在分析公路运输发展指标、社会经济发展指标及其关系的基础上，运用主成分分析法，建立区域公路运输与社会经济协调发展评价模型。刘娟[3]以主成分分析为主要方法，创新性地对经济、物流和综合运输三者之间的协调发展水平进行研究。赵栋煜等[4]结合旅客感知服务流程，构建铁路客运服务质量评价指标体系，利用主成分分析法计算指标的客观权重，建立评价模型。尚尔康等[5]通过建立交通枢纽城市客运竞争力体系，运用主成分分析法进行建模分析，揭示枢纽城市的客运发展水平。王晋等[6]根据主成分分析理论，将避免人为经验值主观性干扰的因素考虑在内，对新疆运输通道建设影响因素进行多指标分析。尚媛媛等[7]在对北京市蔬菜企业绿色供应链发展现状研究的基础上，建立绿色供应链运作理论模型，利用主成分分析法对供应链现状进行分析。余佳每等[8]利用主成分分析法获得表征交通运输与经济发展的主成分，并通过耦合协调度模型测算出我国三十个省市交通运输和经济发展耦合协调。Pan等[9]基于主成分分析与聚类算法，对广州省经济发展水平进行评估，并利用一组物流和运输发展水平指标验证导向正确性。Zhang等[10]选取运输里程、运输能力等多项指标，运用主成分分析算法，对内蒙古综合交通系统进行评价。Liu等根据航空、公路、铁路、水运四种运输方式的系统构成，建立协调度模型，分析四种运输方式之间的相关性。Merk等[11]采用主成分分析算法对港口城市政策有效性进行比较研究，涉及交通、环境、城市经济发展等多个领域，根据得分情况，对27个世界大型港口城市的政策有效性进行评估。

总结既有研究可以发现，暂未出现针对我国各省综合交通运输发展情况评价的相关成果。本文选取反应各种运输方式发展水平的量化指标，运用主成分分析法，对国内各省综合运输发展水平进行排序与评价分析，并探讨运输发展水平的区域相似性和差异性。

1 综合交通运输发展水平指标

遵循全面性、功能性、系统性、代表性等基本原则，根据公路、铁路、水路、航空四种运输方式的系统构成，从人力资源、运输里程、运输基础设置、载运能力等方面，选择多项具有客观性与代表性的指标，反映各运输方式发展水平。具体指标选取情况如表1所示。

表1 运输评价指标体系

2 主成分分析法

2.1 算法步骤

主成分分析(principal component analysis)起源于Karl Pearson对非随机变量引入，之后由Hotelling将此方法推广到随机向量的情形，Hotelling的推导模式也被视为主成分模型成熟的标志。主成分即利用“降维”的思想，在信息损失很少的前提下，把多个指标转化为几个综合指标。每个主成分均是原始变量的线性组合，且各个主成分之间互不相关，使得主成分比原始变量具有更为优越的性能。作为基础的数学分析方法，主成分分析法在人口统计学、分子动力学模型、数学地理学、梳理分析等方面均有广泛应用。具体分析步骤如下。

设输入观测样本矩正X={x1,x2,…,xm}，输出主成分P={y1,y2,…,yp}，主成分分析的计算过程为：

1)对原始数据进行标准化处理。

2)相关系数矩阵的计算。

计算步骤1中所得数据集X的相关系数矩阵R。

3)特征值及单位特征向量的计算。

计算R的特征值λi、对应的单位特征向量ei，i=1,2,…,m。并按由大到小的顺序对特征值进行排序，即λ1>λ2>…>λm。

4)主成分方差贡献率、累积方差贡献率的计算。

5)主成分的计算。

根据前p个特征值所对应的单位特征向量e1=(e11,e12,…e1m)'，e2=(e21,e22,…e2m)′,…,em=(em1,em2,…epm)，按式(1)计算原始数据的主成分y1,y2,…,yp。

(1)

2.2 综合运输发展水平计算

结合表1中的运输评价指标体系，选取2018年我国大陆31个省(市、自治区)的相关数据作为研究样本，数据来源为国家统计局官方网站。选取样本数据后，利用SPSS软件进行主成分分析运算，得出国内各省综合运输发展水平情况。

以公路运输为例，令x1至x9依次代表表1中各项指标。通过对标准化的数据进行主成分分析，得到相应的特征值与特征向量，按累计贡献率大于80%提取主成分，提取结果如表2所示。

表2 公路运输主成分特征值及方差贡献率

选取前2个主成分代y1、y2替代原来的9个指标xi(i=1,2,…,9)，使输入层节点数缩减，有效降低了网络模型的复杂度。根据2个主成分的相对贡献率计算出综合得分函数：

y公路综合=0.71623y1+0.12021y2

(2)

同理，按照相同的分析步骤，分别计算出铁路运输、水路运输、航空运输的综合得分函数，其公式为：

(3)

(4)

y航空综合=0.71172y‴1+0.24885y‴2

(5)

并将计算得到的主成分得分带入对应的综合得分函数中。综上，得到国内各省公路运输、铁路运输、水路运输、航空运输的发展水平情况，其综合得分与具体排名如表3所示。

表3 各省综合运输发展水平得分与排名

2.3 计算结果分析

根据表3的综合得分与排名情况，可以发现计算结果基本与各省总体发展态势相符，进一步验证了遴选指标与算法的有效性。结合各省人口、地理区位、经济发展水平、基础设施建设等基本现状，针对不同运输方式，探讨分析各省发展水平情况。

(1)公路运输

得分较高的地区包括广东、山东、河南、江苏、河北、四川等省份。这类地区均属于我国的人口大省，地区人口密度较大，公路网相对发达，主要城市道路密度较高。截至2018年底，广东省公路总里程达21.77万公里，高速公路里程突破9000公里，已连续五年位居全国首位，所建公路桥梁达4.89万座。重庆、贵州等山地城市由于自然本底条件限制，公路运输行业整体发展一般，处于全国中游水平。得分较低的青海、宁夏、海南、西藏等地，除海南省以外均属于我国西北部地区，地区人口密度较低，整体经济发展水平相对落后，公路运输行业发展受限。

(2)铁路运输

河南、广东、河北等铁路发展水平位于国内前列。河南、广东都拥有国内重要铁路枢纽，例如郑州铁路枢纽，地处中原地带，是全国铁路网的“心脏”，京广、陇海两大干线相交于此；广州铁路枢纽作为我国华南地区的水陆交通中心，广深、京广铁路与珠江航运在此汇合。得分处于中间水平的有江苏、江西、安徽、浙江等地，其中，江苏、浙江作为全国经济、旅游大省，省内拥有多个国家大型高铁枢纽站，位居全国前列，铁路运输发展水平还有较大提升空间。青海、宁夏、海南、西藏等地区铁路运输基础较为薄弱，设备投资不足，科技含量较低，也因地质条件、高原冻土等诸多原因使得工程建设难度大，城市铁路通达度低。

(3)水路运输

广东、江苏、浙江、山东、上海等沿海地区得分较高。这类地区均拥有沿海亿吨大港，例如广州港、苏州港、宁波—舟山港、青岛港、上海港等。广西、海南、云南、江西、河南得分处于全国中游水平，其中，海南省拥有海口港、三亚港等19个港口，作为“一带一路”建设重要战略支点省份与全国著名的旅游胜地，水路运输发展水平提升空间极大。宁夏、青海、北京、新疆、西藏等地由于地理位置限制，水路运输发展水平相对滞后，当地没有出海口，主要依靠周边港口进行货物贸易。

(4)航空运输

广东、上海、北京得分远高于其他地区。北上广三大国际航空枢纽，推动京津冀、长三角和珠三角地区三大机场群航线网络的建立，形成了三大机场群。得分处于中间水平的有陕西、重庆、贵州、黑龙江等地，其中重庆作为直辖市之一，航空运输发展水平远落后于北京、上海，根据《重庆国际航空枢纽战略规划》，未来将加快构筑向西、向南国际航空大通道，打造中国第四大航空枢纽。青海、西藏等地区由于经济基础薄弱，产业结构单一，高原自然环境的限制，航空运输发展较为落后，存在着诸多问题有待解决。

3 结语

纵观我国各省综合交通运输发展现状，东部、中部、西部地区由于地形地貌、人口密度、经济水平、产业结构等本底条件差异，区域综合交通运输发展水平存在较大差别。东部地区综合交通运输体系基本形成，其中广东省铁路、公路、水运和航空四大立体综合运输网络全面发展，处于全国领先地位；浙江、江苏、山东等省份综合运输发展水平位于全国前列，北京、上海两市航空运输发展居全国前三，远远领先于其他省市，但公路、铁路运输水平仍有较大提升空间。中部地区处于综合交通基础设施网络构建阶段，各省份综合运输发展水平相对均衡，其中，河南省公路、铁路行业发展处于全国领先地位，安徽、湖南省公路、水路运输行业发展位居全国上游水平。西部地区处于发展初期，尤其是西藏、青海、宁夏等地区，整体运输水平较为落后。

针对部分发达省市，可借鉴广东省的发展经验，加快集多种运输方式于一体的现代化综合运输枢纽建设，推进空地联运、公铁联运、公水联运、铁水联运及陆岛运输客运体系建设，例如成都重庆两地，作为西部地区体量最大，综合实力最强的城市，在双城经济圈建设的背景下，正全力推进川渝交通运输一体化发展。针对运输水平较为落后的地区，需加大对基层交通建设的投入，不断完善交通运输基础设施，构建交通运输枢纽，邻近省份可集中优势资源，共享发展经验，开展全方位合作，共同努力建设集航空快线、铁路、公路为一体的综合立体交通网络，共谋发展。