温度附加压力下筒仓柱壳结构温度效应分析研究

杨丽平，杨红霞，马 越

(延安大学 建筑工程学院，陕西 延安 716000)

当筒仓结构受到外部环境温度变化或者内部存入有温度的储料时，薄壁柱壳结构会受到温度作用并产生结构热响应。与一般结构不同，计算筒仓结构的温度作用影响时，其薄壳结构上的温度效应与内部所贮存的储料有着显著的相互耦合作用。Anderson[1]首先对这种由于温度作用产生的附加压力进行了分析，基于弹性理论推导出温度侧压力的解析计算方法。该解析公式为后续各种复杂温度附加压力的计算方法以及规范中考虑温度附加压力奠定了研究基础[2，3]。Blight[4]对温度作用对侧压力的影响进行了研究，分析了长期贮存条件下筒仓中附加侧压力，发现筒仓的薄壁柱壳结构存在热棘轮效应。作者前期对由温度作用引发的附加温度侧压力进行一定的研究[5，6]，总结出了温度附加压力的改进计算方法。本文首先对不同温度附加压力的计算方法进行分析，研究其不同的分布形式；然后建立数值分析模型，对一长期贮存储料的实际筒仓结构进行研究，分析其在长周期循环温度作用下所产生的温度附加压力；最后通过数值方法分析筒仓薄壁柱壳结构的应力分布，对比得出不同温度附加压力在筒仓上产生的温度效应，为实际工程中考虑不同类型附加温度侧压力提供依据。

1 荷载和分析模型

1.1 工程原型和储料荷载

本文中所分析的钢筒仓原型为一实际工程中的钢筒仓(图1)，该筒仓高hn=29 m，筒仓的内径为dn=28 m。筒仓上部仓壁外侧设置有环向角钢加劲肋，内部设有竖向钢板加劲肋。该筒仓的高径比hn/dn=1.035<1.5，按照《钢筒仓技术规范》[7]规定，筒仓上作用的储料荷载按公式(1)计算，其沿高度方向的分布图如图2所示。

图1 筒仓原型

图2 储料荷载沿高度的分布(GB50884)

(1)

上式中：Phk，Pfk，Pvk分别为作用于仓壁单位面积上水平压力标准值，仓壁单位面积上竖向摩擦力标准值，单位面积上压力标准值；k为储料的侧压力系数；s为储料顶面或储料锥体重心至所计算截面的距离；γ为储料的重力密度；μ为储料与仓壁的摩擦系数。

欧洲规范[3]对于筒仓的储料荷载与我国规范有一定差异。当筒仓的高径比hn/dn=1.035时，欧洲规范将其定义为中等深仓(intermediate slenderness)。筒仓上作用的储料荷载按公式(2)

(2)

上式中：Phf，Pwf，Pvf分别为作用于仓壁单位面积上水平压力，仓壁单位面积上竖向摩擦力，单位面积上压力标准值；其余参数含义详见文献[3]。

为了对比这两种规范中关于储料荷载的不同，将上述两种储料荷载应用于本文中所分析的筒仓。筒仓内部储料为氧化铝粉末，钢材和氧化铝的材料参数见表1。两种作用于筒仓上的储料荷载沿高度方向的分布如图3所示。

表1 钢材和储料参数

图3 水平侧压力和竖向摩擦力

应用通用有限元程序ANSYS建立数值模型，对筒仓在实体储料作用下进行分析，并将其结果与上述两种规范规定的储料荷载进行对比。储料采用Solid45单元，仓壁壳体采用Shell181单元。壳体与储料间的关系通过建立考虑相互作用的接触模型来实现。接触单元采用Conta173单元，覆于储料表面，目标单元采用Targe170单元，覆于壳体表面。数值接触分析模型的边界条件和计算模型见图4。通过图4的分析模型，计算出的水平侧压力和竖向摩擦力也绘制于图3。

图4 侧压力数值分析模型

对比三种方法得到的储料荷载，可以看出我国规范(GB50884)计算出的水平压力值在筒仓上部要小于欧洲规范(EN1991-4)，而在筒仓的中下部则大于欧洲规范；竖向摩擦力也呈现相似的分布形式。有限元数值(FEM)分析结果表明水平压力和竖向摩擦力的分布形式与我国规范更接近，但是其计算结果要小于我国规范。

1.2 附加侧压力

当外界环境温度变化时，筒仓仓壁会因环境温度变化而发生收缩或膨胀变形。此时内部的储料与仓壁壳体的接触关系将出现变化，导致作用于仓壁上的储料荷载发生变化。本文主要研究由于仓壁壳体收缩而导致温度附加压力增大而产生的影响。表2给了三种温度附加压力的计算方法，Anderson方法为经典的温度附加压力计算方法，但其计算假定温度附加压力沿高度方向是均匀分布的。欧洲规范(EN1991-4)基于Anderson方法对侧压力的值进行了修正。改进计算方法基于数值计算结果，对温度附加压力沿高度方向的大小及分布进行了修正(图5)，修正区域的长度与内存储料的泊松比有关。

图5 改进温度附加压力分布图(1≤hn/dn<3)

图6给出了不同方法计算得出的附加温度侧压力。从图中可以看出，改进方法兼顾了Anderson方法计算简便的优点，其值也能包络有限元分析得出的结果。

图6 温度附加压力

表2 温度作用下筒仓附加压力计算方法

2 筒仓温度效应研究

按上一节的储料荷载和温度附加压力计算方法分析筒仓的温度效应。温度作用为降温-60°C，为了对比附加压力所产生的效应，分析四种工况下筒仓的温度效应：(1)无温度作用；(2)用Anderson方法计算温度附加压力；(3)仅考虑仓壁降温，不考虑温度附加压力；(4)用改进计算方法计算温度附加压力。对这四种工况进行分析，将仓壁的周向应力和竖向应力沿高度的分布绘制于图7。从图7可以看出，两种考虑温度附加压力后仓壁周向应力和竖向应力均显著大于不考虑附加压力和温度作用的工况。由于改进方法在筒仓中下部的附加压力大于Anderson方法，所以在周向应力的分布中，改进方法计算出的应力也最大。从图中可以看出，仅考虑温度对仓壁的影响和不考虑温度作用时仓壁中部的应力基本相同，而差别仅在仓壁底部和顶部。所以要准确计算温度作用对筒仓的影响必须分析温度附加压力。图7中还给出了改进方法计算出仓壁的周向和竖向应力云图。

图7 仓壁应力分布及应力云图

3 结论

(1)改进温度附加压力方法计算出的温度附加压力能够包络有限元数值接触模型的分析结果，沿高度变化的分布形式克服了传统方法的不足，还兼顾了传统方法简单易用的优点。

(2)仅考虑降温作用时，温度作用仅影响筒仓壳体顶部和底部的温度应力，而在壳体中部区域并无影响。所以要准确的评估温度作用对壳体的影响，必须考虑储料与壳体相互作用对侧压力产生的影响，即温度附加压力的影响。

(3)考虑附加压力影响后，壳体中部的周向应力较不考虑附加压力时增大约30%～80%，竖向应力增大约40%～80%。温度附加压力的改进方法比传统Anderson方法分析得出的周向和竖向应力在筒仓的底部增大约5%～10%。