基于VAR模型的延安市旅游消费对经济增长影响的研究

孙海波，徐 宁，2*

(1.延安大学 经济与管理学院，陕西 延安 716000；2.中国旅游研究院(文化和旅游部数据中心)，北京 100005)

国外专家学者对于旅游业的专门研究和经济增长之间的关系，大多致力于探索两个方面：一是基于出口驱动型经济增长假说来研究国家发展旅游业与经济增长的关系；二是一个国家旅游消费发展与经济增长的关系。Akkemik等[1-3]运用不同的分析方法，分析了旅游消费对不同国家经济增长、就业以及城市扩张等的影响；Tosun[4]以土耳其为案例研究对象，研究结果表明入境旅游是经济增长的一个重要影响因素，但其存在不稳定和不可靠性。国内学者的研究范围涉及旅游消费在经济增长中的地位、作用的定性研究，旅游消费对经济增长的测度及实证检验以及旅游消费对经济增长的专项研究。夏杰长[5]主要研究旅游消费在扩内需、促就业等方面的作用。刘仪凤等[6]采用相关指标分析我国的入境旅游消费增长以及其对国民经济发展的贡献。与此同时旅游消费对经济增长影响的实证研究不断发展：周方围等[7-11]运用理论、统计及计量等结合的方法，在具体运用过程中采用协整检验和因果关系检验、线性回归分析等研究方法，对旅游消费与经济增长之间的关系进行实证分析。

因此，为了对旅游消费对经济增长的作用效果进行全面分析，本文基于已有研究成果，选择延安市作为研究案例，通过构建VAR模型在此基础上进行脉冲响应分析，探究延安市旅游消费对经济增长的影响，对未来延安市旅游产业的发展具有深远意义。VAR模型稳定性高的特点在一定程度上能够准确描述多个变量随一定规模变化的动态关系。

1 变量选择与数据处理

1.1 变量选择

延安市旅游消费对于经济增长的影响在实证分析中选择支出法来计算，选取延安市旅游消费指标(TC)作为解释变量，GDP表示延安市国内生产总值，GDP3表示延安市第三产业产值，GDP和GDP3作为被解释变量，选取的数据区间为2002—2018年，数据来源于2002—2018年《延安市国民经济与社会发展统计公报》。

1.2 数据预处理

为消除人民币通货膨胀的影响对后期分析带来偏差，分别以前一年数据为基期，运用通货膨胀率对数据进行处理：

由此计算实际值：

实际GDP=基期GDP*通货膨胀率+基期GDP。

在进行计量分析时为了消除时间序列中可能存在异方差，在分析时需要对搜集整理后的数据进行对数化变换，因为对数据进行对数化变换后，不会改变原有的协整关系，而且方便建模[13]。用LNGDP、LNGDP3和LNTC分别表示延安市国内生产总值、延安市第三产业产值以及延安市旅游消费总量的差分变换，详见表1。

表1 消除通货膨胀处理后所得数据 单位：亿元

从延安市旅游消费发展来看(见表1、图1)，2002-2018年延安市旅游消费总体呈现上升趋势，其中2010年之前因旅游消费总量较少，增长幅度较缓，随着延安市经济发展，2010年以来LNTC上升势头明显；LNGDP和LNGDP3整体呈稳步上升态势，LNGDP3近年来增长速度较快；从LNGDP来看，期间出现三次明显的波动，第一次是2006年，受北京奥运会宣传的间接影响国内生产总值出现明显上升；第二次是2010年，得益于延安市建设文明城市的影响，经济增长迅速；第三次是2016年，受国家绿色环保理念的提出，能源产业陷入发展瓶颈，LNGDP出现明显下滑。

图1 延安市生产总值、第三产业产值、旅游消费发展轨迹

2 实证分析

2.1 分析方法

向量自回归(VAR)模型1980年由学者Sims引入到经济学中，基于数据统计学系统建立，模型中所有变量均为内生变量，与此同时每一个内生变量都可通过其他内生变量滞后值的函数来表示，通常用于相关时间序列系统预测随机扰动对变量系统的动态冲击，进而分析解释经济冲击对变量形成的影响。文章主要研究延安市旅游消费总量、第三产业产值以及延安市国内生产总值之间的关系，基于三者之间关系，建立向量自回归模型如下：

式中LNTC表示延安市旅游消费总量，LNGDP3延安市表示第三产业产值，LNGDP表示延安市国内生产总值，上述数据均是取对数后的结果，n表示滞后期，t表示年份。

2.2 数据的平稳性检验

对于大多数时间序列，其在经济分析中是非平稳的，如果直接对这些数据进行回归分析会产生“伪回归”的问题，进而对于所得到的回归模型就会没有意义。因此，在进行计量分析时，需对时间序列进行平稳性检验。序列的平稳性指一个序列的均值、方差和协方差稳定。本研究采用ADF检验方法对序列数据进行单位根检验，结果如表2所示，检验结果表明，检验的统计量DLNGDP、DLNGDP3以及DLNTC的值均小于5%水平上的临界值，在一阶差分水平下均通过了临界水平为5%的ADF单位根检验，说明这三组变量在一阶差分下平稳，符合一阶单整的条件，因此，可以通过协整更进一步来分析变量之间的协整关系[13]。

表2 各变量的ADF检验结果

2.3 数据的协整分析

对于多个非平稳时间序列，有一种特殊的情况，即协整，几个非平稳时间序列变量的线性组合形成的变量是平稳变量，称非平稳时间序列存在协整关系。在协整关系的分析中，最常用的是Johansen协整检验方法。在0.05%的显著水平下，LNTC和LNGDP3之间存在着长期的协整关系。根据Johansen协整检验的检验结果确定二者之间的最优协整模型的协整关系式为：

LNGDP3=0.84 LNTC。

从方程可以明显看出，随着延安市的发展，其来延游客旅游消费每提高1%，会拉动GDP3增长0.84%，说明旅游消费对延安市第三产业产值具有明显的推动作用。

在0.05%的显著水平上，LNTC和LNGDP之间存在着长期的协整关系。根据Johansen协整检验的检验结果确定二者之间的最有协整模型的协整关系式为：

LNGDP=0.40 LNTC。

从方程可以明显看出，随着延安市的发展，其来延安游客旅游消费每提高1%，会拉动GDP增长0.40%，说明旅游消费对延安市经济增长具有一定的推动作用。

2.4 VAR模型的建立

2.4.1 回归模型的建立

矢量自回归模型(VAR)是基于数据的统计性质来建立模型，其建模思想是想把每一个外生变量作为所有内生变量滞后值的函数来构建模型。当每个变量都对这组变量起作用时，就可以使用VAR模型来对这组变量进行表示。对数据进行处理，依据赤池信息准则AIC、SC等准则，如表3最终确定滞后的阶数选择2阶为最佳，得到回归结果见表4。

表3 VAR模型滞后期结果

表4 VAR模型回归结果

回归结果如上式，基于以上回归结果进行以下分析。

2.4.2 平稳性检验

图2为VAR模型平稳性检验，可以看出，代表该模型特征方程的根的倒数值的点，均落在单位圆内，由此说明该模型具有稳定的结构，构建的模型是有效的，基于此可进行以下的动态分析[14]。

图2 VAR模型平稳性检验

2.4.3 脉冲响应函数结果

在向量自回归的基础上，为进一步探究LNGDP与LNTC之间的长期均衡关系，文章运用脉冲响应函数对所建立的模型进行分析，如图3和图4所示。

图3 延安市旅游消费对生产总值的脉冲响应函数图

图4 延安市生产总值对旅游消费的脉冲响应函数图

脉冲响应函数图横轴表示冲击作用的滞后期间数，纵轴表示脉冲响应函数的大小，上下虚线表示正负标准差偏离带，中间虚线代表脉冲响应函数的趋势，表示对解释变量一个冲击后，被解释变量如何变化。图3显示的是LNTC对LNGDP的脉冲响应函数图：如果给当期LNTC一个冲击后，LNGDP从第一期开始始终为正响应且呈上升趋势，由此可知延安市旅游消费对该地区生产总值有正向冲击作用，从长期来看，带动作用更加明显；图4显示的是LNGDP对LNTC的脉冲响应函数图：当给当期的生产总值一个正冲击后，LNTC从第一期开始上升并在第三期达到最高值，然后冲击作用开始下降，但冲击值长时间在0线以上，是正响应，由此说明延安市生产总值增加对旅游消费在短期内具有显著促进作用，长期内是有贡献的，但从长远来看其对旅游消费的贡献会逐渐减缓。

3 结论

通过对搜集整理后的数据进行协整分析后可以看出，尽管2002—2018年间延安市生产总值、第三产业产值以及旅游消费均为非平稳的时间序列，但对其进行一阶差分后均趋于平稳。协整检验结果表明：延安市生产总值、第三产业产值以及旅游消费存在长期的比例关系，来延游客旅游消费每提高1%，会拉动该地生产总值增长0.40%，第三产业产值增长0.84%，因此旅游消费对该地经济增长拉动作用明显，延安市旅游消费对第三产业产值的带动作用尤为明显；从矢量自回归模型来看，延安市生产总值对该地区旅游消费的影响在短期内具有明显的带动作用；长期来看来延游客旅游消费对地区生产总值带动明显，对延安市经济增长具有明显的拉动作用，长期内延安市旅游消费对经济增长的拉动作用大于经济增长对旅游消费的推动作用。