“分数与除法”教学纪实与评析

赵晓强 牟玉霞

教学内容：人教版小学数学五年级下册第四单元分数的意义和性质——分数与除法例1、例2。

教学目标：

1.通过观察与操作，让学生理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

2.会用分数与除法的关系解决问题，培养学生观察、分析、比较、推理的能力。

3.通过探究，激发学生的学习热情，培养学生主动探究的精神并进一步发展数感。

教学重点：经历探究过程，理解分数是一个商，除法的商可以用分数表示。

教学难点：商用分数表示的产生过程。

教学准备：课件。

教学过程：

一、铺垫练习，知识唤醒

师：亲爱的同学们大家好，很高兴和同学们再一次共同学习和研究，我是赵老师。在上节课的学习中，我们进入到了第四单元“分数的意义和性质”的学习，相信同学们一定都有很大的收获吧！

师：上一节课中，赵老师布置了作业让同学们和家人说一说生活中见过的分数，并说出它的单位“1”和分数单位。那么，通过这道题的练习，同学们一定能体会到，生活中处处都和数学是分不开的。

【评析：教师通过实践性作业，和家长说一说的方式，一方面激发了学生的学习兴趣，一方面巩固了上节课的知识，为接下来的学习奠定了基础。】

师：同学们，下面我们就进入到今天的学习。我们先来复习一下之前学习过的内容。同学们请看屏幕。

师：先来看第1题。什么叫分数单位？

生：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

师：这部分知识在数学书第46页，我们可一定要记住并理解这个概念。

师：下面我们来看第2题。说说下面分数所表示的意义。表示的意义是什么呢？同学们认真想一想。

生：表示把单位“1”平均分成5份，表示其中的4份。

师：那表示的意义是什么呢？

生：就是表示把单位“1”平均分成8份，表示其中的3份。

师：同学们，那的分数单位是多少呢？

生：根据分数单位的概念，我们就知道的分数单位是。

师：同学们，我们看第3题。用分数表示下面各图中的涂色部分。

我们先来看第一幅图。涂色部分用分数表示是……

（图略）

生： 。

师：第2个图形呢？

生：。

师：对的同学们，我们可以用剪拼的方法（课件演示）把多出的涂色部分拼摆到图形的左下面。看，这时涂色部分用分数表示为。

师：第三幅图形呢？我们依然可以用上一个图形学习的办法来思考。同学们看屏幕。

师：这时，涂色部分的面积用分数表示是。

师：最后一个涂色部分，来，剪拼一下。涂色部分的面积用分数表示是。

师：我们再来看第4题。结合图回答下面的问题。看屏幕。

师：涂色部分占整个图形的多少呢？

生：。

师：那有几个呢？

生：括号里应该填5。

【评析：通过四道基础练习，唤醒学生已有知识经验，平均分的意义与分数的意义。复习题的设计有层次，有针对性，有效地为深入研究分数与除法的联系完成了知识铺垫。】

师：通过上一节课的学习，我们知道了一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样一份或几份都可以用分数来表示。而且我们也知道了什么是分数单位。

那么这节课，我们将用数形结合的思想方法一起来学习分数与除法。（板书课题：分数与除法。）

二、合作探究，体验过程

师：看到这个课题，同学们有什么想问的吗？

生：分数与除法有什么关系？

生：学习这个关系对我们的学习有什么帮助？

…………

師：可能你们还会有其他的疑问。没关系，通过这节课的学习，你们的问题就都会得到解决的。

【评析：教师在课堂中，尤其注意到数学问题的产生，通过“看到这个课题，同学们有什么想问的吗”一句话，培养学生的问题意识，体现了以生为本的教育思想。】

师：那么，研究这个问题我们就要先从整数除法的含义入手。我们一起来读一下这个问题。

出示研究题目：

把12个月饼平均分给3个小朋友，每个小朋友分得几个？如何列式计算呢？

生：12÷3 = 4（个）。

师：再看题，这回题目变成了把9个月饼平均分给3个小朋友，每个小朋友分得几个？列式是……

生： 9÷3 = 3（个）。

师：这是整数除法的含义。

师：那把1个月饼平均分给3个小朋友，每个小朋友分得几个？该如何列式计算呢？

生：根据类比和迁移，列式为：1÷3。

师：通过观察，我们这时候会知道结果不是整数了。如果用小数表示也不会是有限小数。那么我们就可以根据上节课的学习，利用数和形来帮助我们解答了。

师：（课件演示）看，这个月饼被平均分成了3份。那一份就用来表示，因此算式1÷3=。同学们你们看明白了吗？

师：沿着这种数形结合的数学思想和方法我们来看这道题，同学们看屏幕。（图略）

师：和赵老师一起来读题：