煤层气储层应力敏感性指标适应性评价

周晓峰，张 欣，孙乐吟，吴 捷

1 东北石油大学陆相页岩油气成藏及高效开发教育部重点实验室 2 东北石油大学非常规油气研究院3 中国石油大庆油田有限责任公司第三采油厂地质大队 4 中国石油大庆油田有限责任公司第九采油厂5中国石油长城钻探工程技术研究院

0 引言

煤层气储层应力敏感性对煤层气单井产量具有重要影响，储层应力敏感性评价是储层有利区优选的重要参数［1-5］。目前众多学者对煤层气储层应力敏感性进行了研究，提出了许多应力敏感性评价方法，大部分学者对各种方法混合使用，并未明确不同评价方法的适用条件和范围，如陈术源等［6］采用相邻两个有效应力间的渗透率变化率来评价储层应力敏感性，在此基础上引进了曲率概念对应力敏感性进行了评价；王镜惠等［7］使用应力敏感性系数和渗透率损害率定量评价了煤样应力敏感性；张泽文等［8］利用渗透率损害率、渗透率不可逆损害率和应力敏感性系数等3个参数评价了含水饱和度对中阶煤储层应力敏感性影响。大部分学者在使用各个应力敏感性评价指标时都不加区分，将几个指标共同用来评价储层应力敏感性的强弱，而部分学者开始认识到不同指标代表的地质意义具有差异，李康等［9］从地质角度定义了储层渗透率变化率和渗透率应力敏感性系数，他们认为渗透率变化率可以反映储层渗透率变化的程度，而应力敏感性系数反映了储层渗透率变化的快慢；赵岩龙等［10］通过渗透率应力敏感性试验认为有效应力损害了储层渗透率，不可逆渗透率损害率反映了煤储层渗透率不能恢复的程度。为了进一步明确不同应力敏感性评价指标的地质适应性，本文从各评价方法定义及公式出发，探求不同评价方法的优缺点和适用范围，指明了各评价方法的适用范围，提高了煤层气储层应力敏感性评价指标的针对性和有效性。

1 煤储层应力敏感性评价方法

1. 1 应力敏感性损害率

目前，煤层应力敏感性评价依据油气田开发专业标准SY/T 5358—2010《储层敏感性流动实验评价方法》，根据该标准煤储层不同有效应力下渗透率损害率计算公式为［11］：

式中：Dstn—不同有效应力下渗透率损害率，无量纲；ki—初始应力条件下的渗透率，mD；kn—有效应力增加过程中不同有效应力下的渗透率，mD。

煤样应力敏感性损害率利用最大渗透率损害率来表征［11］：

式中：Dst—应力敏感性损害率，无量纲。

将式（1）和式（2）联立可得到更为简单的应力敏感性损害率计算方法：

式中：k'min—有效应力加载过程中的最小渗透率，mD。

因此煤样应力敏感性损害率实质为有效应力加载过程中，煤样渗透率的最大降低程度。

1. 2 应力敏感性系数

Meng Zhaoping等［12］提出了应力敏感性系数概念，定义为：

式中：αk—应力敏感性系数，MPa-1；p—有效应力，MPa。

应力敏感性系数越大，应力敏感性越强。

1. 3 不可逆渗透率损害率

有效应力增加过程中，煤岩发生部分塑性变形，当有效应力撤销后渗透率不能恢复，这部分渗透率损害称为不可逆渗透率损害率，可用式（5）计算［11］：

式中：D'st—不可逆渗透率损害率，无量纲；k'—有效应力加载又卸载至原状态后的渗透率，mD。

1. 4 应力敏感性指数α

许多学者通过实验数据拟合，认为煤岩渗透率与有效应力成负指数关系［13-15］。

式中：α—应力敏感性指数，MPa-1。

α可以表征煤样应力敏感性的强弱，其值越大，应力敏感性越强，反之，则应力敏感性越弱。α值可以通过不同有效应力条件下煤样的渗透率数据拟合得到。

1. 5 应力敏感性指数S

不同有效应力下渗透率与初始渗透率的比值为无因次渗透率，有效应力与初始有效应力的比值为无因次有效应力，杨延辉等［16］认为无因次有效应力与无因次渗透率满足如下关系：

式中：p—初始有效应力，MPa；S—应力敏感性指数，小数。

根据式（7），在直角坐标系中，无因次有效应力的对数与无因次渗透率的1/3次幂呈线性关系，根据拟合得到的斜率可以计算应力敏感性指数S。

2 煤储层应力敏感性曲线

目前国内外学者开展了大量的煤层气储层应力敏感性的实验，得到了较为充足的数据，为了更加公正客观的评价上述各种方法的适应性，本文采用了陈刚等［17］关于乡宁区块和延川区块中、低阶煤储层的应力敏感性数据（图1）和孟雅等［18］关于沁水盆地南部高阶煤储层的应力敏感性数据（图2）进行分析。为了便于描述，将图1、图2应力敏感性数据按顺序依次编号见表1。

图1 中、低阶煤储层的应力敏感性曲线

图2 高阶煤储层应力敏感性曲线

表1 不同煤样不同应力敏感性评价指标

3 方法适应性评价

3. 1 应力敏感性损害率

根据应力敏感性损害率定义，该指标值的大小取决于初始和最大有效应力对应的渗透率，但并未对最大有效应力进行明确的限定，这导致最大应力敏感性选择具有很大的主观随意性。图1中随着有效应力的逐渐增加渗透率逐渐降低，这导致选择的最大有效应力越大，k'min值就越低，计算得到的应力敏感性损害率也就越高。因此式（1） ～ 式 （3）定义的应力敏感性损害率并非定值，而是随着最大有效应力的变化而变化，随着最大有效应力的增加而增加（图3）。在实际应用中，最大有效应力选择的主观性导致煤储层应力敏感性损害率不能用于横向对比，如煤样5最大有效应力为15 MPa时的应力敏感性损害率为0.84，大于煤样2最大有效应力为10 MPa时的0.82，但图3表明最大有效应力相同时，煤样2的应力敏感性损害率始终大于煤样5，因此只有在最大有效应力相同时不同煤样间的横向对比才有意义。

图3 不同煤样最大有效应力与应力敏感性损害率的关系

另外，对于实际煤层气储层由于开采过程中上覆有效应力不变，如果储层压力降低煤基质承受的有效应力就会增加，那么有效应力的增加值等于储层压力的降低值。因此，最大有效应力应该等于储层压力才有实际地质意义。由于同一区块储层压力基本接近，可以采用同一最大有效应力条件下的应力敏感性损害率进行应力敏感性强弱横向对比，而不同区块间由于储层压力差异较大，仍然不能采用应力敏感性损害率来进行评价。

进行同一区块应力敏感性评价时改进公式为：

式中：Dstr—最大有效应力为储层压力时的应力敏感性损害率，无量纲；kR—最大有效应力等于储层压力时渗透率，mD。

煤样3 ～ 6均为沁水盆地南部煤样，储层压力选取5 MPa，则根据式（8）计算得到煤样3 ～ 6的应力敏感性损害率（表1），则沁水盆地南部4块煤样应力敏感性由强到弱依次为煤样4、煤样3、煤样6和煤样5。

3. 2 应力敏感性系数

根据式（4）计算煤样1～6的应力敏感性系数（见图4），结果表明应力敏感性系数受有效应力影响，随着有效应力增加而降低，即应力敏感性逐渐变弱。从图4看出有效应力小于10 MPa时，应力敏感性系数较大，应力敏感性较强；当有效应力大于10 MPa以后，应力敏感性整体较弱。应力敏感性系数的优点是可以动态反应排采过程中，有效应力增加对储层应力敏感性的影响，适用于单井在不同排采阶段的应力敏感性对比分析；但缺点是应力敏感性系数随有效应力变化而变化，同样不利于煤样间横向对比，难以指导储层有利区优选。

3. 3 不可逆渗透率损害率

根据式（5）计算煤样1 ～ 6的不可逆渗透率损害率，结果如表1所示。6块煤样的不可逆渗透率损害率分布在0.52 ～ 0.89之间，中、低阶煤样与高阶煤样并没有显著的差异性。因为不可逆渗透率损害率表征的是煤样加载有效应力过程中的塑性变形程度，如果煤样在此过程中发生弹性变形，则有效应力降低过程中煤样渗透率会恢复至原来的值，即加载曲线和卸载曲线重合，煤样的渗透率完全可逆，不可逆渗透率损害率为0。而图1、图2曲线表明，加载曲线和卸载曲线均不重合，不可逆渗透率损害率分布在0.52 ～ 0.89之间，表明煤样在应力加载过程中发生了塑性变形。

图4 不同煤样有效应力与应力敏感性系数的关系

煤层气长期排采导致储层压力持续降低，储层有效应力总体上持续增加，但当排采中断时，井底流压回升导致储层压力回升，进而引起有效应力降低，因此不可逆渗透率损害率可以用来评价煤层气井排采过程中流压波动对储层渗透率的伤害。不可逆渗透率损害率越高，流压波动导致的储层伤害越大，不可逆渗透率损害率越低，流压波动导致的储层伤害也较低。

3. 4应力敏感性指数α和S

图1、图2数据均表明煤样渗透率与加载的有效应力成负指数关系，可用式（6）进行拟合求取应力敏感性指数α，用式（7）计算应力敏感性指数S，结果如表1所示。应力敏感性指数α和S均不随有效应力变化而变化，避免了实验压力选择对测试即评价造成的影响，可以用于不同区块或不同煤层气井间横向对比；同时由于测试数据点对于应力敏感性系数没有影响，只要测试3个以上的有效应力及其对应的渗透率就可以确定，实验测试难度低。

应力敏感性指数α和S具有明显的线性负相关关系，即应力敏感性指数α随着S增加而降低，且相关性高达0.99（见图5）。表明两个参数均可以用来表征煤层气井应力敏感性强弱，α值越大，应力敏感性越强；S值越小，应力敏感性越强。

4 结论

（1）应力敏感性损害率随最大有效应力增加而增加，不能用于煤层气储层应力敏感性横向对比，考虑最大有效应力影响改进后的应力敏感性损害率可以用于储层压力相近的同一区块煤层气井间应力敏感性评价。

图5 应力敏感性指数α与压力敏感性指数S关系

（2）应力敏感性系数表征了储层应力敏感性随有效应力增加而不断增加。由于应力敏感性系数受有效应力影响，因此不适合单井或区块间有效应力横向评价，但适用于单井不同排采阶段、不同有效应力条件下的应力敏感性对比分析。

（3）不可逆渗透率损害率表征了有效应力加载过程中煤样塑性变形程度，可以用来评价煤层气井排采过程中流压波动对储层渗透率的伤害。指数型或幂律型模型的应力敏感性指数均不随有效应力变化，可以用于煤层气井间横向对比及储层有利区优选。