四口液压变压器流量特性仿真研究

张 楚，周连佺，薄晓楠，瞿炜炜

(江苏师范大学 机电工程学院，江苏 徐州 221116)

引言

随着节能理念的不断增强，工程机械的节能性越来越受到重视。液压系统是工程机械最重要也是最复杂的系统之一[1]，液压系统节流现象不容忽视，不仅浪费能源，还使油温上升，需附加专用冷却装置，进一步增加系统的能耗和复杂性[2]，使工程机械液压系统效率仅为30%[3]。通过对文献的查阅可知，目前工程机械液压系统节能方案，一是在原有基础上增加能量回收装置，这使得液压系统体积庞大、结构复杂，不利于后期维护的经济性[4]；二是改用基于液压变压器的CPR系统，这是一种以液压变压器为核心的二次调节静液传动系统[5]，具有很好的发展前景，但CPR系统与现有工程机械普遍使用的阀控负载系统区别较大，难以推广，并且现阶段对液压变压器的研究多数停留在压力控制方面，很少涉及流量控制，使得液压变压器无法直接在现有的机械设备上使用[6-9]。

通过对上述方法的研究，提出了一种新型四口液压变压器[10-12]，其显著特点在于改变变压比的同时其进出口流量不会发生变化，即可将四口液压变压器直接串入现有液压系统的负载回路中，以达到能量回收的目的，降低了对原系统的改造程度，符合当前市场需求，为节能研究方向提供新的参考方向。目前已实现了样机的制造以及试验台的搭建，对四口液压变压器的仿真模型搭建有助于对变压器进行进一步的研究与改进[13]。

1 进出口等流量四口液压变压器工作原理

图1为进出口等流量四口液压变压器的结构示意图，采用7柱塞斜轴柱塞马达作为设计基体[14]，不同的是配流盘上均匀分布4个对称的配流窗口：A，B，O,T口，图中TDC为上死点，BDC为下死点，上下死点之间的连线经过配流盘的中心，该连线同一侧的所有柱塞孔进出油流向相同，该连线不同侧的柱塞孔进出油流向相反。当四口液压变压器的控制角为θ时，即配流口A的中心线相对上下死点连线转过一个角度θ时，各配流口与缸体柱塞孔对应位置如图2所示。

图1 进出口等流量四口液压变压器结构示意图

图2 各配流口与缸体柱塞孔对应位置

由图2可以看出，缸体转动一周，所有柱塞都从配流盘上的4个腰形槽中吸油或排油1次。根据其结构对称性及工作原理可知，如果忽略泄漏，从A口流入的高压油和从B口流出的低压油流量相同，从T口吸入的低压油和从O口流出的高压油流量相同，即实现了液压泵工况与马达工况的结合。

进出口等流量四口液压变压器用于阀控系统能量回收的典型液压回路如图3所示，此时A口为高压进油口，B口为低压出油口(接负载)，O口为回收出油口，T口为低压吸油口。液压源通过流量控制阀分别给高压负载与低压负载供液，将四口液压变压器串入低压负载中，可实现流量不变且无节流损失的压力调节，回收的能量可直接应用也可存储于蓄能器中，从而达到系统节能的目的，提高液压挖掘机等工程机械的系统效率，因此四口液压变压器是一种高效液压节能元件。

图3 进出口等流量四口液压变压器应用示意图

2 仿真模型搭建

本四口液压变压器与现有液压泵和马达的区别主要有两点：一是配流盘上配流口数量的不同，四口液压器配流盘上均匀对称分布有4个配流口；二是在运行过程中转动配流盘改变配流盘控制角以改变变压比。因此在计算每个柱塞的重叠配流面积时，需要先假设控制角为0°时计算出每个柱塞依次转过4个配流口的配流曲线，然后在建立配流盘控制模型时加入变量旋转角θ。

当配流盘控制角θ为0°时，使用MATLAB软件计算出的缸体柱塞孔和配流盘腰形槽之间的重叠配流面积S随缸体转角φ变化曲线如图4所示。导出数据,在AMESim表格模块Table-Editor(一维表格插值) 可添加X和Y的数值[15]。当重叠面积最大时，Y的值取1；当重叠面积为0时，Y的值取0。

图4 重叠配流面积随缸体转角变化曲线

利用AMESim仿真软件建立的配流盘液压仿真模型如图5所示。其中信号端口输入的为缸体柱塞孔旋转角度φ，由于缸体旋转一周后，各柱塞孔位置又回到原来位置，故φ的值在0°～360°范围内有效。由于四口液压变压器的配流盘控制角θ的范围为0°～90°，故需要限值元件对所输入的配流盘控制角度进行限值处理，避免输入值超出范围而导致错误。由于重叠配流面积随缸体转角变化的曲线是在配流盘控制角为0°时所得，且四口液压变压器在工作过程中需要转动配流盘改变配流盘控制角以改变变压比，故需要得到配流盘控制角为θ时重叠配流面积随缸体转角变化的曲线。

图5 配流盘仿真模型

图5中关系表达式元件1～3的作用就是实现当配流盘控制角为θ时，使得各柱塞孔和配流盘各腰形槽口的重叠配流面积能够与一维表格插值模块里的数据相匹配。通过寻找规律，对于腰形槽A需用关系表达式元件1运算后，再对所得的值取模，关系表达式元件1中表达式为：

f(θ,φ1)=|φ1-θ+360°|

(1)

对于腰形槽B，用限值元件2及关系表达式元件2组合运算，其中限值元件2的限值范围为0°～225°，关系表达式元件2中表达式为：

f(θ,φ1)=|φ1-θ-180°|

(2)

对于腰形槽O和T，用关系表达式(3)运算：

f(θ,φ1)=|φ1-θ|

(3)

液压节流器的开口大小由各自的一维表格插值模型的输出值控制，但是由于一维表格插值模型的输出值为面积，而液压节流器的调整参数为柱塞直径，故需要关系表达式元件4进行转化：

(4)

式中,dj为液压节流器的柱塞直径，dj=9.3 mm；Aj为重叠配流面积。

基于上述配流曲线关系，利用AMESim软件建立的四口液压变压器单柱塞仿真模型如图6所示。其中标签1代表四口液压变压器的主轴，主要用于测试四口液压变压器运行时缸体旋转的速度；标签2代表四口液压变压器配流盘控制角，通过标签2处的端口可以输入角度信号，从而改变四口液压变压器配流盘控制角度，以改变其变压比；标签3～6分别代表液压变压器的4个端口A，B，O，T。

图6 四口液压变压器单柱塞仿真模型

为使仿真模型简明，可将四口液压变压器单柱塞仿真模型中的元件封装在单个超级元件中。四口液压变压器具有7个柱塞，即每个柱塞之间相隔角度为2π/7，在建立液压变压器模型时，需对各柱塞初始位置角度及旋转运动与线性运动转化元件对应的柱塞初始位移进行设置。

验证四口液压变压器具有进出口等流量的特性及变压的功能，搭建的液压仿真模型如图7所示。其中，主泵为高压泵，向四口液压变压器A口供液，其供液压力由其旁路的溢流阀调定，补油泵向T口补充油液，以防其自吸能力不足，四口液压变压器的B口和O口压力由比例溢流阀进行模拟。此外，配流盘控制角也可设定。

图7 四口液压变压器及液压系统仿真模型

3 仿真结果分析

由斜轴式柱塞马达的结构特点可知，当配流盘控制角较小时，A口与B口相对上下死点连线仍有对称部分，导致A口与B口流量较小，难以驱动缸体主轴旋转；同理当配流盘控制角较大时，O口与T口流量较小，难以驱动缸体主轴旋转。图8给出了当配流盘控制角θ分别为25°，45°，65°时，缸体主轴转速随着B口压力从0～25 MPa变化的曲线，来模拟负载压力变化时主轴的转速及流量情况。此时，主泵排量为20 mL/r，其旁路溢流阀设置为25 MPa；补油泵排量为50 mL/r，其旁路溢流阀设置为0.5 MPa，O口处的比例溢流阀设置压力值为10 MPa。在仿真研究中发现，由于配流盘控制角较小时，当B端口压力还未增大到25 MPa时，缸体主轴转速已为0，为使曲线更加清晰，故仿真曲线仅保留缸体转速大于0的部分。

由图8可以看出，在其他参数不变的情况下，当B口的压力增加到一定值时，随着B口压力的升高，缸体主轴转速逐渐下降；当B口压力相同时，配流盘控制角较大时，缸体主轴转速也较大；此外，随着配流盘控制角的增大，当缸体主轴旋转速度趋近于0时，对应的B口压力也较大。

图8 缸体主轴转速随B端口压力变化曲线

3.1 配流盘控制角对流量的影响

为得到配流盘控制角对四口液压变压器各端口流量的影响，分别对配流盘控制角为25°，45°，65°进行仿真研究，在仿真模型参数设置中B口和O口处的比例溢流阀设置压力值为0，其余参数不变。由于四口液压变压器的基体为柱塞泵，其瞬时流量也会有脉动现象，为使仿真结果更为清晰，图9分别给出了配流盘控制角为25°，45°，65°时，四口液压变压器各口瞬时流量qj和瞬时流量在仿真时间内的积分，即在仿真时间内各口流过的总流量Q。

由图9可以看出，A口和T口流量值均为负值，而B口和O口流量值均为正值，说明A口和T口为进油口，B口和O口为出油口。当配流盘控制角θ=25°时，A口进油流量小于T口进油流量，B口出油流量小于O口的出油流量；当配流盘控制角θ=45°时，忽略泄漏，A口进油流量等于T口进油流量，B口出油流量等于O口的出油流量；当配流盘控制角θ=65°时，忽略泄漏，A口进油流量大于T口进油流量，B口出油流量大于O口的出油流量。以上现象是由于当配流盘控制角较小时，A口和B口分别离上下死点较近，柱塞在靠近上下死点处转过一定的角度，其与柱塞孔之间的密闭容积变化量小于其在远离上下死点转过相同角度所产生的变化量。故其他条件不变时，随着配流盘控制角的增大，A口和B口的流量增大，而O口和T口的流量减小。此外，从图9可以看出，当配流盘控制角分别为25°，45°，65°时，A口的瞬时流量曲线与B口的瞬时流量曲线关于x轴对称；A口总流量曲线与B口总流量曲线关于x轴对称，即A口的进油量等于B口的出油量；T口和O口具有同样的特性，即四口液压变压器具有进出口等流量的特性。

图9 配流盘控制角对各口流量的影响

3.2 B口压力对流量的影响

由于四口液压变压器在运行时，执行元件负载会随工况的变化而变化，所以有必要对四口液压变压器各口流量与外负载之间的变化关系进行研究，通过改变四口液压变压器B口的压力，即改变回收压差ΔpAB，从而模拟执行元件负载变化。当配流盘控制角为60°、O口回收压力为10 MPa时，分别对B口的压力为9，12，15，18 MPa进行仿真研究，在仿真模型参数设置中O口处的比例溢流阀设置压力值为10 MPa，其余参数不变，各口的瞬时流量及缸体主轴转速，如图10所示。

从图10可知，由于A口供油压力不变，B口的压力较大，即外负载较大时，使得缸体主轴的转速较低，使得四口液压变压器各口流量也较小。此外，当B口压力发生改变时，四口液压变压器A口的进油量等于B口的出油量，T口的进油量等于O口的出油量，即此特性不仅与配流盘控制角无关，且与执行元件外负载变化无关。

图10 B口压力对流量及缸体主轴转速的影响

4 试验验证

为了验证理论工作与仿真分析是否具有正确性，在实验室搭建了四口液压变压器试验台。其液压系统原理图如图11所示，四口液压变压器的4个油口A，B，O，T分别连接到系统供油管路、负载管路、回收管路和补油管路，且每条管路均安装有流量传感器和压力传感器。

该系统采用变量柱塞泵2-2为高压进油口A供油，其压力由先导式比例溢流阀3-1调定，为避免低压补油口T自吸能力不足，通过叶片泵2-1为其供油，B油口的负载压力通过调节先导式比例溢流阀3-3产生，利用先导式比例溢流阀3-2模拟回收管路的负载变化，旋转编码器7通过联轴节与液压变压器缸体主轴连接，通过伺服电机9驱动四口液压变压器配流盘的伸出轴，以改变配流盘的控制角。四口液压变压器试验台如图12所示。

1-1、1-2.电机 2-1.叶片泵 2-2.变量柱塞泵3-1～3-3.先导式比例溢流阀 4.单向阀 5-1～5-5.压力表6-1～6-4.涡轮流量计 7.旋转编码器 8.四口液压变压器9.伺服电机图11 四口液压变压器试验液压系统原理图

图12 四口液压变压器试验台照片

四口液压变压器的变压比λ定义为O口和T口之间的压力差与A口和B口之间的压力差的比值，即λ=ΔpOT/ΔpAB，由文献[10]可知，理论变压比λ=tanθ。图13分别给出了配流盘控制角θ为25°～65°时理论、仿真和试验变压比曲线，根据数据可知，仿真变压比与理论变压比变化规律基本一致，仿真变压比小于理论变压比，是由于在仿真模型中缸体主轴设置了静启动扭矩及柱塞与柱塞孔之间存在泄漏，通过仿真与试验变压比的比较，计算出仿真误差精度在4.8%以内，结合以上分析和计算可知四口液压变压器仿真模型正确。

图13 理论、仿真和试验变压比曲线

5 结论

(1) 本研究通过AMESim软件建立了四口液压变压器的仿真模型，并结合试验数据对所建模型进行验证，所得模型能够达到试验要求，误差在5%以内，精度可靠，可以为后续四口液压变压器的改进提供参考模型；

(2) 随着配流盘控制角的增加，四口液压变压器负载油路的进出流量增大，回收油路的进出流量减小；当负载压力较大时，变压器缸体转速降低；

(3) 当配流盘控制角与负载压力变化时，负载油路进油口与出油口的流量相等，回收油路进油口与出油口的流量相等，即进出口流量不仅与配流盘控制角无关且与执行元件外负载变化无关。