异形实心板梁不同方法计算结果对比

王鲁泼

（中铁上海设计院集团有限公司南京设计院，江苏南京210000）

0 引言

桥梁上部结构作为桥梁主要构造，经历了由小跨规则到大跨异形的发展。随着社会经济的发展、桥梁技术的不断进步与人们审美水平的提高，桥梁景观造型的美观性和独特性需求逐渐增长，现代城市人行桥梁结构不再仅局限于普通的梁式桥、板式桥，也不再只考虑通行功能的实用性和安全性，还要求其满足景观、体现城市特色、融入桥位周边环境。为满足人们的审美需求，美化城市的形象，桥梁设计者们通过创新手段设计出多样化的桥梁建筑形式，如，作为公园人行步道桥连接主线和匝道分支线位置的过渡桥梁，其通常设置变宽度、变曲率的异形桥梁结构，表现为“人”字形等形状，解决了桥面上交通分合流问题，使结构线形顺畅，给人一种自然过渡的桥梁美感。

1 工程概况

1.1 工程背景

该工程位于某新建公园内，为新建人行桥，桥梁平面为曲线造型，上部结构采用钢筋混凝土实心板梁，标准桥宽2.5m，下部采用桩柱接盖梁式桥墩。

其中，第二联为“人”字形钢筋混凝土实心简支板，跨径为1×11.31m，梁高60cm，悬臂长60cm，悬臂端部高20cm，悬臂根部高40cm，桥面变宽范围控制在2.5～8.745m。此联桥横断面分配如下：0.25m（栏杆）+2～8.245m（人行道）+0.25m（护栏），桥面铺装从下至上依次为：PU 聚酯防水层+6cm C40 彩色不透水混凝土(内含Φ8 钢筋网)，见图1。

图1 实心板梁横断面（单位：cm）

板梁平面为曲线造型，由3 条设计线交汇后成“人”字形分叉，有3 个支承点。三条设计线半径从小到大分别为4.6m、13.5m 及25.5m，见图2。

图2 实心板梁平面示意图（单位：cm）

1.2 技术标准

设计荷载：人群荷载按《城市人行天桥与人行地道技术规范》(CJJ 69—95)第3.1.3 条取4.2kN/m。设计基准期：100年。桥梁结构安全等级：二级，重要性系数取1.0。板梁采用C40 钢筋混凝土梁。

2 计算难点分析

板梁平面呈“人”字形三角支承，传力路径不太清晰，计算分析较为复杂，如果按纵向梁单元模型计算，则只能考虑纵向单向受力，无法模拟异形板横向受力状态，无法考虑畸变和翘曲，对于宽跨比大的异形桥无法满足计算要求，特别是平截面假定，因此梁单元模型对于分叉处的内力计算结果会存在误差[1]。

所以该项目另采用板单元模型进行模拟计算对比，相对于梁单元模型的受力存在不均匀性，板单元各向受力均匀，能够模拟异形板的各种受力行为，更接近三角板梁的受力模式。

3 模型和计算结果对比

针对难点分析，设计了两种模型：第一种是空间梁单元模型，采用桥梁博士V4.4 软件进行计算，其建模方法较为简单快捷且易于实现；第二种是平面板单元模型，采用Midas Civil2021 软件计算，平面板单元模型更接近真实受力状态，但建模方法较为烦琐，需要处理大量的输入输出数据，容易出错，而且得到的计算结果不能直接用于设计，需要处理后才可用于设计，通常用于做对比分析[2]。

3.1 模型对比

梁单元模型选取桥面板中心线作为跨径方向，按变宽梁进行计算，具体为以一个支点为梁体起点，终点处两个支点用一根虚拟横梁单元模拟双支座，其中虚拟横梁单元不作为验算构件，仅用于准确定位支座位置，尽量精准模拟，见图3。

图3 梁单元计算模型

板单元模型根据桥面板的实际形状输入坐标点，按不同区域划分成不同块，支座位置按实际坐标准确建立节点，见图4。

图4 板单元计算模型

3.2 支反力对比

3.2.1 恒载支反力

恒载作用下的支反力计算结果如图5、图6所示，第一个为梁单元模型，第二个为板单元模型（后面计算结果顺序均为先梁单元模型后板单元模型，不再重复说明）。

图5 梁单元恒载作用下支点反力(kN)

图6 板单元恒载作用下支点反力(kN)

3.2.2 人群荷载支反力

人群荷载支反力见图7、图8所示。

但随着国家对国有资产的管理工作要求不断提升，各学校的资产管理系统需要做到极高的准确性、较强的实用性，要能够全面满足对于资产的管理，还要求拥有数据资料准确性、方便性、快捷性、操作的简便性等优点，不仅可以全面满足各学校当中资产管理工作人员对于自身工作的需求，还可以根据各种不同的权限人员需要进行随时更新预升级等操作。系统当中的数据可以进行长时间的保存，历史数据可以根据临时需要进行备份存档，以此来确保数据的完整性、可靠性、安全性、稳定性等。

图7 梁单元人群荷载下支反力(kN)

图8 板单元人群荷载下支反力(kN)

3.2.3 整理支反力

整理支反力汇总表如表1所示。

表1 支反力对比表

从表中看出，无论是恒载作用下，还是活载作用下，梁单元与板单元模型支反力相差很小，几乎可以认为一致。这说明从支座反力的角度来说，两种模型都可以胜任。

3.3 内力计算对比

内力计算是结构设计非常重要的依据，毕竟桥梁结构的受力最不利位置、配筋的多少都是根据内力进行计算的。从两个方向即板梁顺桥向及横桥向分别进行对比，来比较两种模型计算结果的差异。对于简支梁来说，主要荷载为恒载和活载，而对比恒载和活载的支反力来看，人群活载的占比很小（活载反力约为恒载的1/8），所以内力计算对比只提取恒载作用下的情况[3]。

3.3.1 板梁顺桥向恒载弯矩

图9 梁单元恒载作用下顺桥向弯矩图(kN·m)

图10 板单元恒载作用下顺桥向弯矩图(kN·m)

3.3.2 板梁横桥向恒载弯矩

板梁横桥向恒载弯矩见图11、图12所示。

图11 梁单元恒载作用下横桥向弯矩图(kN·m)

图12 板单元恒载作用下横桥向弯矩图(kN·m)

3.3.3 两种模型差异

对顺桥向弯矩而言，梁单元模型的最大弯矩出现在距离起点约6.2m 位置，最大值为977.7kN·m；而板单元计算模型的弯矩是单位宽度弯矩，并不是整个截面的弯矩之和，顺桥向单位弯矩最大值出现在距离起点约5.7m 位置，最大弯矩为424.3kN·m。两者位置相差0.5m，对于结构工程设计而言，这个差别较小，可以认为位置几乎吻合。板梁配筋设计时，可以根据不同的模型区别对待：对于梁单元模型可以直接输入钢筋根数进行强度和裂缝控制，对于板单元模型，因为板单元不能输入钢筋，可以提取单位弯矩，配合Excel 表格或者其他软件进行受弯构件的强度和裂缝验算。

对横桥向弯矩而言，梁单元模型最大弯矩出现在终点双支座位置即分叉横梁处，最大值186.5kN·m，也就是梁单元模型的扭矩Mx；而板单元单位弯矩最大值也出现在终点双支座处的中间附近，最大弯矩为153.0kN·m。两个计算模型的位置相差不大，位置几乎吻合。但是因为梁单元模型只能建立一个单体构件，对于横向的畸变和偏载等计算不准确，而板单元各向受力均匀，它的优势就是可以准确计算各个不同方向的内力。

虽然可以根据梁单元模型的横向弯矩对双支座处按横梁进行配筋计算，但是这个弯矩可能存在偏差，准确的计算方法应该根据板单元的单位弯矩，配合Excel 表格或者其他软件进行受弯构件的强度和裂缝验算，能更安全的进行配筋。

4 结语

综上所述，采用梁单元模型计算简单快捷，对板梁进行精确划分和模拟，支反力的计算结果是比较准确的。对于顺桥向弯矩，梁单元模型的计算结果是可以作为计算结果的，可以直接在梁单元模型中输入钢筋进行强度和裂缝验算，这比板单元模型要快捷方便。对于横桥向弯矩，梁单元模型的计算存在不足，因为梁单元模型是无法对截面进行分割和差异化计算的，而板单元模型的各向受力均匀性可以满足对横向的内力计算，所以进行横向配筋应该依板单元模型的计算结果为准。