基于MEA-BP 的窃电识别方法研究

林佳能，程仲汉，林笔星

（国网信通亿力科技有限责任公司，福建福州 350003）

在电网建设中，用户窃电给电网的安全稳定运行带来了极大隐患，而且影响了电网的智能调度[1-2]。传统的窃电检测方法，一般是依赖于人工及硬件设备，检测时耗费的人力物力较大，而且检测的延时较大，不能实现实时快速的窃电检测[3-5]。

近些年，对窃电进行检测的研究越来越多，文献[6]提出了改进深度神经网络的窃电检测方法，窃电检测准确性得到了提升[6]。文献[7]提出了一种自适应二值分割检测算法，该算法采用一组测试方法对恶意用户进行定位[7]。文献[8]采用灰色关联分析的方法，判断了线路是否存在窃电情况[8]。文献[9]中，深度学习和支持向量机被用于决策线路是否存在窃电行为[9]。文献[10]提出了一种基于可观察性分析的网格传感器布局算法，以提高对异常和恶意行为的检测率[10]。文献[11]提出了基于分组测试的启发式检测(GTHI)算法，该算法通过收集检测过程中的恶意用户数量来估计恶意用户的在线率，GTHI 算法根据恶意用户的比例，自适应地调整个体检测策略和组检测策略之间的关系，缩短了检测时间，而且具有极高的检测准确度。

虽然对窃电的研究有了上述进展，但是窃电情况的检测效果还不能令人满意，获得更准确的检测效果是十分必要的。

1 窃电特征分析与窃电检测

1.1 窃电特征分析

窃电是指电能传输过程中线损异常[12]。功率如式（1）所示。

其中，U和I分别为有效电压和有效电流，cosφ是功率因数[13]。窃电评价指标见表1。

表1 窃电评价指标

1.2 窃电检测模型

采用K-means 算法对电力用户进行聚类[14-15]。聚类的数学过程如下：

训练样本为{x1,...,xm},xi∈Rn,共有k个中心点。

Step1：选取k个样本作为聚类中心μ1,μ2,...,μk∈Rn。

Step2：计算其余样本和中心样本的距离。根据距离值划分类别。

Step3：按照中心值确定中心点。

Step4：若达到收敛条件，停止迭代；否则转Step2。

基于K-means的电力用户聚类流程如图1所示。

图1 异常用电判断模型

文中所提的窃电检测流程如图2 所示。

图2 窃电检测流程图

2 基于MEA-BP的窃电检测方法

2.1 BP神经网络

BP 神经网络的结构图如图3 所示[16]。

图3 单隐层BP神经网络结构图

x1,x2,…,xn是网络的输入层。y1,y2,…,yn是网络的输出。BP 算法的流程如下：

Step1：初始化BP 网络参数。

Step2：按正向计算各层输出。

Step3：求取预测值与实际值的距离。

Step4：误差反向传播，按照梯度下降法更新权值。

Step5：误差小于预设值停止迭代；否则转step2。

传统BP 算法的数学模型如下：

设样本数据P，Xpi是P的第i个输入，输入层、隐含层、输出层的神经元数量分别为n、q、m。vki是上一层神经元i到下一层k的权重。wjk是上一层神经元k到下一层神经元j的权值[17]。

文中的激活函数选择如式（4）所示。

输入层到隐层的输出如式（5）所示。

隐层到输出层的输出如式（6）所示。

总误差表示如式（7）所示。

其中，Ep是样本p的误差。tpj是期望输出，ypj是预测输出。

采用梯度下降法调整权值[18]如式（8）所示。

其中，η为学习率。

输出层误差如式（9）所示。

则带入权值公式如式（11）所示。

隐层权值更新为式(12)。

隐层误差如式（13）所示。

化简式（13）为式（14）。

隐层权值更改为式（15）。

2.2 基于MEA优化的BP神经网络

思维进化算法的流程如下。

Step1：在解空间随机生成个体。

Step2：Step1 中的个体选择优胜个体。其余的个体为临时个体。

Step3：Step2 的子群体进行趋同操作。

Step4：对解进行异化操作，获得全局最优解。

MEA-BP 的流程图如图4 所示。

图4 MEA-BP流程图

2.3 基于MEA-BP的窃电识别

基于MEA-BP 的窃电识别流程如下：

1）提取计量数据，标注出正常数据和异常数据。

2）根据窃电指标预处理数据。

3）将数据输入MEA-BP 模型，训练网络。

4）输入测试数据，获取异常用户。

3 算例仿真

3.1 仿真实验

文中选取的用电数据共3 000条，其中600条为异常用电数据。

窃电记作1，正常记作0；将数据分为训练集和测试集，输出结果大于0.7 的作为窃电用户，数据归一化如表2 所示。基于K-means 的用户聚类结果如图5所示。

表2 数据归一化

图5 用户聚类结果

在文中的MEA-BP 网络模型中，确定n为10，l为1，a为[1,10]之间一常数，进行了隐层神经元数量对输出影响的实验，如表3 所示。

从表3可以看出，最佳隐层神经元数量为6。MEA-BP最大迭代次数为500，误差阈值为0.000 1，学习率为0.02，种群规模为100。图6～8 是MEA 模型的3 次趋同操作。

表3 m不等时误差对比

图6 第一次趋同过程

测试结果如表4 所示。疑似窃电用户的结果如表5 所示。

3.2 仿真结果分析

从图8 可以看出，3 次趋同操作之后，MEA-BP 网络达到最优。MEA-BP 网络预测的窃电平均准确率为0.957 2，BP 算法预测的平均准确率为0.826 5，MEA-BP 算法相比于传统的BP 算法对窃电的预测准确率提高了0.130 7，MEA-BP 比传统的BP 准确率更高，验证了文中所提方法的有效性。

从表5 可以看出，用户存在窃电嫌疑时，用电参量会发生变化。文中采用的基于用电参量的窃电识别方法与实际情况相符，验证了该方法的可靠性。

图7 第二次趋同过程

图8 第三次趋同过程

表4 测试结果

表5 用电情况比对

4 结论

文中提出了基于思维进化算法优化BP 神经网络的窃电识别方法。采用K-means 算法获取用户分类特征曲线，根据每类用户的用电值，将用户的负荷值作为MEA-BP 的输入，输出为窃电嫌疑程度。仿真结果表明MEA-BP 算法具有更高的窃电检测精度。