基于Matlab的化磁极可视化教学研究★

邰振华 程 妍 杜添添 王春宇

(黑龙江科技大学矿业工程学院,黑龙江 哈尔滨 150022)

0 引言

磁法勘探是集地质学、物理学、数学及计算机科学等多学科知识交叉融合的地球物理勘探方法，借助现代测量仪器获取地磁场数据，利用特定数据处理与解释方法完成勘探任务，具有施工成本低、工作效率高、受地质条件和地形因素限制少、安全环保、探测效果好等优点，广泛用于基础地质研究、矿产勘探、地质灾害防治、工程勘察、遗迹探测等领域。作为磁法勘探数据处理的首要环节，化磁极用于解决磁倾角、偏角引起的磁异常与场源不对应问题，能够简化磁异常，为后续处理提供数据基础，直接影响地质任务完成的质量与可信度[1]。因此，化磁极始终是勘查技术课程的重要教学内容。

化磁极的教学目的是使学生掌握此种数据处理的意义、理论、操作方法及结果辨析等，形成独立计算、科学分析的能力。化磁极的教学难点与教学目的、内容基本对应：1)单纯讲授难以突显化磁极的必要性与重要价值；2)公式复杂，计算参数多，参数的数值物理含义、多参数耦合机制不易理解；3)计算量过大，无法手动完成，实践训练难度大；4)化磁极结果正确与否、能否优化等问题涉及较多的理论分析与逻辑推理，需较强的地质解读与辨析能力；5)化磁极的局限性与干扰因素同属教学重点，但反复强调的教学模式缺乏直观体验，理解不深；6)前述问题未得到解决的情况下，算法改进等前沿内容无法讲授，创新意识与能力培养缺位。

传统教学以讲授为主，课堂枯燥晦涩，即便融入实际工程图件，也只能做简单对比，收效甚微，亟需改革教学方法。对于数据采集教学环节，前人提出了场地模拟[2]、虚拟仿真[3]等硬件优化方法，取得了较好效果，证明课堂具象化是攻克此类教学难点的有效方法。尽管化磁极属于数据处理教学环节，但也可利用“人机互动、动态演示”模式实现课堂具象化，提高教学质量。然而，因实际数据的复杂性与多解性，若以实测磁异常作为教学演示的基础数据，无法简单、清晰展示化磁极的滤波过程与处理效果，反增学生困惑。为此，需要以规则地质体的正演异常为教学演示提供保障。

Matlab编译软件集合了数值计算、数据可视化及仿真建模等功能，具有代码编写简便、运算能力强、图像处理质量高等优势，可为地球物理勘探的实验教学提供支撑[4]。然而，传统教学中实验课相当于理论课的后续，实验成效与理论教学质量相关。仅将Matlab用于实验课，软件的优势与价值发挥有限，难在本质上提升教学质量。基于化磁极教学难点与Matlab的优势，本文将Matlab引入理论教学，实现规则地质体正演、常规化磁极、改进算法三部分的可视化教学，以动态演示的方式讲授化磁极的必要性、原理与算法、局限性、影响因素及前沿技术等，攻克教学难点。

1 规则地质体正演的可视化教学

规则地质体的正演可以模拟不同赋存状态的地质体磁异常，为异常地质含义的理解、场源信息提取、算法实验等提供支撑。正演教学涉及球体、板状体、长方体等多种模型，均采取可视化教学模式。以球体为例，正演公式为：

其中，μ0为真空磁导率；M为磁化强度；V为球体体积；R为球心深度；I为磁倾角；A为磁偏角。公式包含了地质体的各类赋存参数与地磁参数，仅凭图片与语言无法讲透相应内容(如正演异常随I的变化规律)。以Matlab计算不同磁倾角、磁偏角的正演异常，结果见图1。图1a)～图1d)展示了磁倾角I的影响，即垂直磁化—斜磁化—水平磁化的演化过程，高磁性由正转负；图1e)～图1f)展示了磁偏角A的影响。其他参数的可视化与此类似。此种教学模式可随意演示不同地质条件的磁异常，将抽象知识具象化，辅助学生理解。

2 常规化磁极的可视化教学

化磁极是将斜磁化或水平磁化转为垂直磁化，增强异常与场源的对位关系，便于目标提取与地质解释。常规化磁极是国内外勘查领域常用技术，频率域滤波算子为：

其中，u，v分别为x，y方向圆频率。若以图1b)～图1d)为处理对象，常规化磁极结果见图2。对比图1b)与图2a)，化磁极后异常形态与模型的匹配度增加，说明化磁极的必要性。与理想结果(如图1a)所示)相比，化磁极的效果随磁倾角减小而变差，受磁偏角的不利影响逐步显现。因此，常规化磁极可以用于中高纬度勘探，但不适合低纬度勘探(磁倾角小)。另外，野外实测数据必含噪声等高频干扰，常规化磁极对噪声的响应与优化亦可借助Matlab做动态演示。将随机噪声融入图1b)，获得的异常见图3a)。相比图2a)，直接计算结果(如图3b)所示)受噪声干扰大，曲线抖动明显。若在常规化磁极中融入滤噪技术，计算结果(如图3c)所示)的曲线更平滑、更接近垂直磁化特征(如图1a)所示)，但球体中心的异常值低于真实值。上述对比说明，常规化磁极结合滤噪技术可以优化计算结果，但易损失有用信息。在可视化教学模式下，结合原理解析，常规化磁极受参数影响、适用条件、局限性及优化方法等教学难点得以突破。

3 改进算法的可视化教学

如前所述，常规化磁极无法胜任低纬度勘探。因此，低纬度化磁极改进算法的研发与应用处于国内外前沿领域[5]，相应教学内容对实践能力提升、创新意识培养具有重要意义。以一种较常用的改进算法为例，按照相关文献的写作思路，引导学生分析改进算法的数理推导、滤波效果等。其中，如何选择参数对实际处理尤为重要。图4是改进算法对图1d)的化磁极结果(该算法仅有一个滤波参数I′)。

图4a)的曲线形态接近理论值(见图1a))，但幅值差异较大；图4d)与理论值的拟合度最高；图4c)的曲线畸变较大，说明改进算法的精度并非随I′的增加而持续升高，而是存在一个较好的参数选择区间。图4c)是I′取不同数值时化磁极结果与理论值的误差曲线，同样印证了上述规律。然而，图4b)的球体两侧存在较低负值，且曲线沿磁偏角存在变形，说明改进算法在幅值补偿、磁偏角修正方面仍有不足，相应改进可作为创新方向。此种可视化教学既利于学生对理论知识的理解，又可培养学生的算法实用能力，还可引领学生发掘创新点，切实提高教学质量。

4 结语

1)以Matlab编译软件实现化磁极的可视化教学，提升了课堂的现代化水平，能够将教学重点与难点直观展示给学生，降低了理论教学难度，也为教学深度与广度的拓展提供了保障。

2)可视化教学在正演模型的组合与设定、化磁极参数的调整、滤波技术的选装等方面具有自由度高、反馈及时的优势，打破了传统课堂“以孤立图片枯燥讲授，学生空想”的教学窘境，磁异常数学物理含义、曲线特征、数值演化、参数影响规律、算法优缺点及潜在问题的解决等方面实现了动态演示与分析，可有效应对课堂的随机问题，为互动式、研讨式教学提供条件。

3)可视化教学能够完成特定或连续演示，教、学、练有机融合，异常分析、模型建立、算法遴选与试验、地质解释等实践技能得到有效培养，创新意识与能力逐渐形成。