人口变化、资本积累和产业政策

彭刚 胡晓涛

摘要：本文从农业产出剩余人口变化资本积累三者相互作用的角度讨论了一国从马尔萨斯贫困陷阱转向现代经济增长的一般过程，拓展了Galor等人近年来发展的统一增长理论，在此基础上对近代东西方经济发展的大分流和二战后各发展中国家工业化成果的差异进行解释。人口变化和资本积累是理解这一过程的关键，农业生产剩余的出现带来资本积累和劳动力向工业部门的转移，资本增加带动人均收入不断提高，但同时人口的增长也在不断接近农业生产约束。只有在人口数量突破农业产出约束前保持人均收入快速增长，使人口增速及时降至转折点，一国才能顺利转为现代经济增长模式，实现人均收入的高水平均衡，否则将会陷入经济内卷化。新中国成立后实施资本积累的工业化政策、农村改革和人口政策，是推动我国顺利实现工业化的关键因素。产业发展政策的差异对应不同的资本积累和人口转型速度，是导致二战后各发展中国家工业化发展差异的重要原因。

关键词：人口变化;资本积累;产业政策;马尔萨斯停滞;现代经济增长;内卷化

文献标识码：A 文章编号：1002-2848-2021（01）-0105-13

一、引言

根据新古典经济学增长理论，经济增长的源泉主要来自三个方面：资本积累、与人口相关的劳动力供给增加、包括技术进步和其他效率改进的全要素生产率提高。在新古典经济学生产函数中，资本的边际报酬递减，即使不考虑技术进步和技术溢出，也意味着在长期会有均衡的人均资本占有量，即低水平状态下资本会自然积累，同时各国的经济发展水平在长期将会趋同。然而现实中人类社会曾长期处于马尔萨斯贫困陷阱（又称低收人均衡陷阱）时期，这一时期持续了数千年，人均收入长期处于较低水平，并没有出现索洛式新古典增长（又称现代经济增长）模式中的资本积累过程，以资本积累为特征的现代经济增长直到近代西方才开始出现。伴随着西方一些国家经济增长模式的转变，东西方开始出现经济发展的大分流。直到今天，世界上许多国家依然处于马尔萨斯贫困陷阱状态，迟迟不能实现资本积累和向现代经济增长模式的转变。要解释这种发展差异，关键是解释为什么有的国家能够实现资本的长期积累，从而摆脱贫困陷阱。本文依然采用新古典经济学的分析方法，从农业生产约束、人口增长转型和资本积累的角度提供一个统一的分析框架，从而解释为什么人类长期陷人马尔萨斯贫困陷阱，有的国家最终跳出陷阱进入索洛式的现代增长，有的国家却陷人经济内卷化，以及产业政策在帮助一国转型至现代经济增长模式中所起的作用。

本质上，近代东西方国家经济发展的大分流和二战后许多发展中国家工业化成果的差异所指出的是同一个问题，即为什么有些国家能够摆脱马尔萨斯贫困陷阱转而迈人索洛式新古典增长模式，有些国家却不能。从经济学角度应当回答的问题是：如何才能使一国由贫困陷阱转变到长期可持续的现代经济增长模式？当前经济学文献对该问题主要有四种解释：一是以Galor为代表的人口转型与资本（包括人力资本）积累相互作用理论，认为只有出现资本积累一人口增速降低的良性循环，才能在长期跨越低水平均衡门槛，Cervellati等和Becker等的研究也支持这一观点。二是Schultz所指出的包括农业部门在内的技术进步，将推动要素向高效率工业部门转移，最终提高社会总产出水平，Gollin等的研究证实了农业部门生产率提高对劳动力向工业部门转移和居民收入提高的重要性。三是以North和Acemoglu为代表的制度决定论，认为需要通过制度轉型激发社会创新能力和资本积累意愿，从而形成资本原始积累和稳定的技术进步，Jones的研究也强调了制度因素在推动第一次工业革命时的重要性。四是K6gel等和Desmet等所指出的市场化转型与市场规模的扩大推动企业规模扩大和研发行为的出现，最终使经济转向现代经济增长模式。此外Galor等还讨论了财富不平等和国际贸易对一国资本积累和劳动力转移所起的作用。上述这些解释因素中，在低收人陷阱阶段人口转型很难通过经济手段来调节，更难以实现实物资本和人力资本的积累，许多后发展国家在制度转型、市场化改革并吸收外部投资和先进技术之后依然未能成为高收入经济体，反倒陷人某种经济内卷化。这背后的逻辑是，无论是经济长期停滞的马尔萨斯陷阱时期，还是长期稳定增长的现代经济模式，二者都是一种稳定的经济发展均衡状态，任何对均衡状态的小幅偏离都会最终回归，从前者到后者的转型难以通过简单地改变某种要素而自然地发生，唯有打破并长期偏离低收入均衡陷阱的稳态，同时使人口和资本等变量逐步向现代经济增长的稳态附近移动，最终才能转型成为现代经济增长模式，而在二者中间必然存在着经济发展的过渡阶段。明确这一过渡阶段的要素变化和结构转型特征，才能总结出成功转型经济体实现现代经济增长模式的一般逻辑，进而对国家间的发展差异给出合理解释。

大量研究都注意到了人口因素是增长模式转型过程中的核心变量，人口的变化是影响资本积累和工业部门形成的关键性因素。蔡防认为典型的一国长期经济发展可以被划分为五个阶段：马尔萨斯贫困陷阱、格尔茨内卷化、刘易斯二元经济发展、刘易斯转折点和索洛新古典增长，这其中剩余劳动力的出现是转型为现代经济增长的关键。对于后发展国家的工业化进程，Aoki通过总结东亚经济体发展经验同样将经济增长划分为五个阶段：马尔萨斯阶段、政府主导发展阶段、库兹涅茨转型阶段、人力资本累积推动阶段、后人口转型阶段。Galor等则是根据人口转型和收人变化之间的关系直接将各国增长历史一般性的分为：马尔萨斯时期，人口缓慢增长，人均收人长期不变;后马尔萨斯时期，人口快速增长，人均收入和消费提高;现代增长时期，人口增速回落，人均收人高速增长。其他一些讨论长期经济增长的学者如Sorensen和Ha—yashi等也大都将关注点集中于人口变迁与劳动转移以及对资本积累的原因探讨上。Kuznets和速水佑次郎也都观察到在一国转向现代经济增长的早期，人均产出的高增长伴随着人口的高速增长。但人口与现代经济增长的关系绝非上述一些研究所认为的劳动力增长和转移推动现代部门扩张，因为这并不能解释既然处于马尔萨斯贫困陷阱当中，在农业部门总产出相比人口增速长期不足的状态下，怎么会出现资本积累和劳动力从农业部门的移出？黄宗智对中国的研究指出明清以来江南人口的快速增长导致了农业内卷化，却并没有出现资本积累和工业化。

人口转型和资本积累在一国长期经济增长中居于核心位置，除了因为它们是创造产出的根本要素，更重要的原因是：第一，前工业化时期人口的过快增长导致了马尔萨斯贫困陷阱，也同样导致了资本积累无法形成，这一时期无论技术研发还是人力资本积累都无法实现。第二，要摆脱贫困陷阱转到索洛新古典式的增长，前提之一是通过人口转型使得资本积累成为可能，从而形成以劳动和资本为生产要素的现代部门。第三，现代部门的出现并不意味着对马尔萨斯陷阱的脱离，一旦农业部门产出增速低于人口增速，受粮食生产的制约，劳动力不可能向现代部门转移，更无法实现索洛式的新古典增长，即使因偶然因素导致劳动力短期内转移至现代部门，长期也会因粮食生产的不足导致劳动力向农业部门回流，因此摆脱马尔萨斯陷阱的另一前提是人口的自然增速低于农业部门产出增速。第四，根据Becker等和Kremer关于人口统计学理论和历史数据的研究，当人均收人到达某一临界点后，受人力资本增加和生育成本提高的影响，此时人均收人的增加会带来人口增速的降低，由于在低收入阶段人口长期潜在自然增速高于农业部门产出增速，只有当人均收人增长到一定程度，才能实现人口自然增速的下降，才能彻底摆脱贫困陷阱。

本文余下部分的结构安排为：第二部分建立一般均衡模型，解出均衡状态下资本和劳动力的分布，各部门产出和劳动力工资。第三部分将经济体由低收入均衡陷阱转型至现代经济增长模式的过程进行模型化表述，重点讨论这一过程中人口变化、资本积累和人均收人变化之间的动态关系。第四部分讨论产业政策对于一国迈向现代经济增长所产生的影响。第五部分基于人口变化和资本积累的视角对东西方大分流的出现进行解释。最后一部分为结语。

二、基础模型

假定经济有两大部类，一类生产资本品，另一类生产消费品。资本品生产部类也被称为生产资料生产部类，该部类只生产一种商品，即资本，使用的生产要素是资本和劳动。在消费品生产部类，又分为农业部门和工业部门。农业部门仅产出一种商品即粮食，该部门的生产要素为土地和劳动，土地被视为特殊的资本，其数量在长期保持不变。工业部门包含多种商品的生产，假定商品种类长期保持不变，每种商品仅由一家企业生产，工业部门的资本存在折旧，需不断投资才能维持在均衡水平。

1.两部类资本数量

三、工业部门出现与现代经济增长稳态

本部分主要讨论为什么人类社会长期陷入马尔萨斯陷阱，以及是什么因素导致部分国家能够跳出马尔萨斯陷阱。在分析之前首先阐述关于人口增长和收入关系的一个事实：根据Kremer和Galor等研究，从马尔萨斯陷阱状态开始，人均收人的增长最初会导致人口增速的增加，但随着收人达到一定水平，收人增长会伴随着人口增速的下降。这是因为在马尔萨斯陷阱时期人口潜在增速高于农业产出增速，但受制于农业生产的生存约束，人口增速等于农业产出增速，当人均收入提高时，实际人口增速将逐步增至潜在人口增速，即人口增速增长;但随着收人继续提高，生育的机会成本变大，会导致人口增速下降。为便于模型分析，本文假定：人均收入较低时人口潜在增速大于农业技术增长率，但任何收入增长都会带来人口增速下降，该假定与事实的出入将不会影响分析结果。

1.为什么会长期陷入马尔萨斯陷阱

在马尔萨斯陷阱时期人均产出长期处于较低水平，原因在于社會总产出的长期增长低于长期人口的潜在增长率。从生产的角度，无论马克思还是新古典增长理论，都认为经济增长来源于要素投入的增长，经济增长的速度与质量取决于生产要素积累的速度与质量。生产要素大致可以分为土地、人口、资本三大类，长期来看土地数量保持稳定，人口的潜在增长率往往大于等于社会总产出增速，因此，不能摆脱马尔萨斯陷阱转而实现现代经济高速增长的原因在于资本积累的速度太低。

资本积累的速度取决于资本品生产部类的产出水平和资本折旧率，根据上文模型分析，给定资本品生产函数和该部类劳动人口在总人口中的占例，在长期必然会达到某种均衡，在均衡条件下单位有效劳动对应的资本量固定，资本产出的总量随着技术进步和人口增长而不断增加，而这与长达数千年经济停滞的现实不相符。对这一现象的解释是，在马尔萨斯陷阱时期，不存在资本品生产部类，或是即便在某一时期出现资本品生产部类，该部类在长期也会消逝。

根据上文假设，处于马尔萨斯陷阱时期的人均收入较低，此时人口的潜在增长率大于农业生产技术的自然增长率。因此长期来看技术进步带来的任何产出增加都会被人口增长所稀释，均衡状态下的人均收人恰好只能够维持基本生存。这一时期不会存在资本品生产部类。假定存在资本品生产部类与使用资本进行生产的工业部门，固然资本会从较低水平向理论上的均衡点处积累，但由于人口潜在增长率大于农业部门的产出增长，长期而言必然导致人均粮食所有量低于维持生存的水平，当到达这一临界点时，粮食的需求价格弹性会变为无穷大，此时劳动力将从工业部门和资本品生产部类转移至农业生产部门。随着人口的增加，会有越来越多劳动力向农业生产部门转移，直至全部劳动力都从事农业生产，长期来看资本品生产部类的产出下降至零，已有资本也会逐渐折旧，无法实现足够的资本积累，即长期陷入马尔萨斯低收入陷阱。

2.跳出马尔萨斯陷阱的驱动力

以英国为代表的西方国家率先跳出了马尔萨斯陷阱，开启工业化道路，其经济也逐渐转变为现代增长模式。工业化过程必然伴随着资本积累，而资本积累的前提是农业部门产出大于全体人口的最低粮食需求，因此导致西欧各国工业化启动的因素应当从农业生产部门出现。人口锐减和外部粮食供给增加等因素会带来农业剩余的出现，使得劳动力能够转移至资本品生产部类和工业消费品部门。随着工业化的发展，资本积累逐步进行，在此工业化过程中，一方面人口增长导致粮食需求增加，对劳动力产生回流至农业部门的压力，另一方面伴随着资本积累，人均产出和收入增加，降低了潜在人口增长率。只有当后者资本积累的速度和收入增长的速度够快，才能在农业产出无法满足人口需求之前，使得人口增长率降至低于农业技术进步速度，从而实现长期稳定的资本积累和工业化。

假定在第0期出现了人口锐减或农业生产技术的一次性提高，从而出现农业剩余。从第0期开始，社会总人口中aL的份额从事资本品生产，剩余1-aL份额从事消费品生产，只要1-aL的人口能够产出足够粮食，aL在长期就保持不变。初始资本通过粮食、土地等要素转化得到，资本品在两部类的分配、工业部门生产函数、居民效用函数均与上文模型假设一致。

一国要想成功迈出马尔萨斯陷阱的充分必要条件是：在工业化推行过程中，生存约束曲线始终位于均衡点右侧。生存约束曲线和均衡点位置的相对变化需要从居民收入和人口增速两个角度分析。工业化初始阶段，随着资本积累和工业部门的扩张，部分劳动力从农业部门转移至工业部门，农业部门劳动力数量绝对减少，使得劳动的边际产出增加，均衡状态下各部门劳动力收人均上升。但这一阶段居民收入依然较低，导致人口潜在增速仍相对较高。在此过程中，一方面均衡点右移，居民收人提高并伴随着人口潜在增速的降低，另一方面人口实际增速依然高于农业生产技术增长速度，生存约束曲线不断左移。若在这一阶段生存约束曲线移至均衡点左侧，意味着部分劳动力必然要从工业部门回流至农业部门，农业部门劳动力增加带来边际产出下降，劳动力的均衡工资即居民收人下降。而且劳动力的回流是不可逆的，因为居民收入的下降会反过来提高人口增速，加剧约束曲线的左移，导致更多劳动力返回农业部门，最终重回马尔萨斯陷阱。反过来，若是在开启工业化后的较长一段时期约束曲线始终位于均衡点右侧，那么随着资本积累，劳动力逐渐向工业部门聚集，劳动力工资也会持续提高，即便到达资本积累的稳态，资本品生产部类技术的自然进步也会持续提高人均资本所有量，带来居民收入的不断增长。伴随居民收入增长的是人口增速的降低，当到达临界点时，即人口增速小于农业部门技术增速时，约束曲线将不再左移。这种情况下工业化将持续推进，经济发展由低水平停滞状态逐步转向现代经济增长轨道，而不会出现由人口过快增长导致的重回马尔萨斯陷阱情形。

在工业化过程中约束曲线与均衡点的相对位置变化，影响因素包括初始农业产出剩余量的多少、人口数量、两部类劳动力和资本产出分配以及各生产部门技术进步速度。要使得工业化顺利完成，就要避免在居民收入达到较高水平之前受生存约束而出现劳动力的逆工业化移动。直观来看，倘若初始阶段农业产出剩余量很大，土地人口之比很大，那么初始生存约束曲线会相对更靠右，即便人口增速不随居民收入增长而降低，约束曲线也需要耗费很长时间才能左移至与均衡点相交的位置。在这种情况下一国有充足的时间来实现工业化，给定初始人口收人和生产函数，均衡点触及约束曲线所需的时间越长，居民收入便能在此期间增至越高水平，只要人均收人跨过临界点，工业化便能顺利延续。

两部类劳动力和资本产出分配也会影响工业化成败。若是资本品生产部类的劳动力占比很小，那么资本品产出较少，全社会资本积累的过程将会很缓慢，相应地导致工业部门吸纳的劳动力和产出较小，居民收入增长缓慢，那么即便初始农业剩余较多、约束曲线左移所花费的时间较长，居民收入也很难在这一时间段内跨过临界点，导致工业化失败。反之若劳动力大量集中在资本品生产部类，固然可以快速积累资本，但由于消费品生产部类劳动力较少，扣除农业部门劳动力后工业部门仅少量人口从事生产，此时尽管消费品部类的劳动者工资提高，但以全体人口人均商品获取量衡量的居民效用水平并未大幅增长，导致人口增长率下降缓慢，与前一种情况类似，难以在约束曲线左移的时间窗口内跨过临界点。资本产出的分配与劳动力在两大部类的配置类似，若是资本品生产部类留存较多的资本，固然会快速提高资本产出量，但会导致居民效用提升缓慢;若是消费品部类获得绝大部分资本，有可能导致资本积累缓慢，导致人均收人难以快速提高至临界点。

技术进步的速度对工业化成败也会产生较大影响。资本品生产部类的技术增速影响着资本积累的速度，技术增速越高，越有利于资本的积累和人均收入的提高。工业部门技术进步速度同样影响着长期工业品产出和个人效用的变化，更快的技术进步会带来劳动力向工业部门更快速转移和居民收人的快速提高。农业部门的技术进步速度则更为重要，若农业技术增速很高，仅略低于低收入时期的潜在人口增速，那么生存约束曲线向左移动的速度将很慢，用于发展工业化的时间会更长，且此时居民收入只需提高较小的幅度，人口增速便会下降至低于农业技术增速，从而顺利实现工业化。

四、产业发展政策对工业化道路的影响

任何一国通过工业化实现居民收入由低到高的过程都伴随着经济结构的变化。这其中既包括资本品和消费品生产的结构调整，也包括消费品内部要素分配和商品种类的结构性变化，其中最为突出的特征是工业品生产种类的扩张。正如Lucas所说，持续的增长必须包括不断引入新产品，而不仅仅是原有产品结构上的技术进步。根据上文分析，调整劳动力和资本产出在两部类的配置会改变工业化发展过程，与之类似产业政策的差异也会影响工业化道路甚至成败。这里的产业政策特指工业部门发展政策，是指在工业化早期既有要素约束下选择发展哪些产业，对哪些工业产品进行研发。以研发成功，但对应的该产品技术指标Aj一般较小。一国经济决策者或是资本所有者，显然会选择研发资本投人相对更小而新产品技术指标更高的行业，但如果对于所有新产品技术指标与研发资本投入正相关，此时就需要根据一国人口数量、工业部门资本存量和各产品“研发投入与技术之比”决定产业发展顺序。

如果一国人口较少，研发高技术产业所需的大量资本投入会导致人均资本存量大幅降低，由此带来的居民效用下降较大，人口增长率也会随之上升，生存约束曲线加速向左移动，即便在长期人均资本存量会恢复到稳态值，但由于资本大幅减少导致恢复过程花费的时间会更长，受人口增长和资本恢复缓慢的影响，对高技术产业的资本投入增加了小国的工业化失败的风险。反之若一国人口较多，研发资本的投入导致人均资本存量降幅较小，居民效用下降导致的人口增长率上升幅度也较低，由此可能导致的工业化失败的风险较小。即在居民收入相同的情况下，人口较少的国家相对不宜通过研发高新技术产业实现工业化。工业部门资本存量的多少也决定了对新产品种类的选择。式（14）中KI的指数项小于1，意味着KI越高，投人相同数量资本进行研发对居民短期效用的相对损失越小，人口增速的反弹和生存约束曲线左移速度相对更慢。即一国工业部门资本存量KI越高，越能夠承受投资研发新产业所带来的工业化失败风险，也相应地在研发高技术产业上具备比较优势。对于不同种类的潜在新产品，研发投人与产品技术之比决定了在已有产业发展状态、人口水平和资本存量下的产业发展顺序。直观来看，如果研发新产品i所需的资本投入仅略高于研发新产品j，但二者生产函数中的A却大大高于Aj，应当优先发展产品i在研发投人与产品技术之比差异并不明显的产品之间，应该根据式（14）判断新产品研发对Aj和KI的影响，以及相应的LI和Lo变动，综合分析居民效用和人口增速变化，选择合适的产业发展顺序以使得工业化更加快速有效地进行。

二战后选择实行进口替代型发展战略的后发展国家，与选择出口导向型的国家在人均收人增长方面表现出了较大差异。以亚洲四小龙为代表选择出口导向工业化战略的经济体，往往人均收入出现较大提升;而以拉美和非洲部分国家为代表选择进口替代工业化战略的国家，在经历早期快速增长后经济发展很快陷入停滞，并出现失业率上升、城市贫困居民聚集等内卷化现象。不同的产业发展政策是导致上述差异的重要原因，出口导向型经济体主要发展一些技术含量不太高、对资本需求相对较低的产业，而进口替代战略下一国通常会优先发展重工业，这些产业技术含量较高但所需要的资本投入也很大。根据本文的分析，后发展国家资本存量往往并不高，如果将大量资本投资于高技术产业，会导致居民收入长期得不到提升，高人口增速导致生存约束曲线快速左移，进一步稀释人均资本存量，即便通过短期吸引外资或借债等方式提高人均资本，但长期来看进口替代战略下的资本积累缓慢和人口增速较高，将导致一国大概率陷入经济内卷化。相比之下出口导向发展模式更有利于资本积累、居民收入上升和人口增速的降低，这种发展模式下投资新产业所需资本较少，产品市场较大，有利于积累资本和提高收入，而且出口导向模式下遵循产业升级发展顺序有利于降低新部门研发的资本投入，进一步加快资本积累和居民收入增加。长期来看，小国实施出口导向型发展战略并辅以适当的产业升级发展政策，能够较快实现资本积累和居民收人增加，相对进口替代战略而言，更有可能使得居民收入和人口增速及时到达转型点，进而实现向现代经济增长模式的转变。

五、对东西方大分流的解释

根据麦迪森的估计，公元元年和公元1000年，世界各地区人均GDP均处在400～450元（1990年国际元）区间，这表明在工业革命前的数千年里，一方面各国居民收入水平相差并不大，另一方面在一千年的时间里各国人均GDP几乎没有增长，甚至在西欧和非洲还出现了小幅下降。英国经济史学家Clark的数据表明公元前1800年到公元前1600年巴比伦一个普通工人一天的薪水能买到6.8千克的小麦，公元前328年的雅典相同的薪水能买10.8千克，而在1800年的英格兰薪水大约是5.89千克小麦。Hansen等指出公元1800年英国单位劳动力的工资水平与1400年相当，甚至远低于1500年前后的劳动力收人水平。对于中国而言，根据郑正的研究数据，在将小麦、稻谷等不同种类粮食折合为统一粮食单位后，唐朝前期人均年粮食占有量为628千克，随后出现下滑，到宋元时期人均年粮食占有量仅增长到670千克左右。这些研究都表明，各国经济发展过程中确实经历了漫长的马尔萨斯贫困陷阱时期。但从某一时期开始，东西方出现大分流，英国率先开启人均GDP的高速增长，相比之下中国却陷入了人口增长、人均收入停滞的经济内卷化过程。之所以没有将工业革命作为大分流的起点，是因为早在工业革命前的公元1600年，英国人均GDP已经是中国的1.6倍，到1700年更是同期中国人均GDP的两倍以上。人均GDP的提高与前述工人工资的长期停滞并不矛盾，这意味着资本在社会总产出中所占份额的增加，即资本积累在1600年就已经存在。基于人均GDP的分流早于工业革命出现这一事实，传统观点所认为的英国通过工业革命跳出马尔萨斯陷阱存在解释不足，相反根据上述史料可以发现在工业革命之前英国已经形成了相当规模的资本积累。所以工业革命的出现应当被视为资本积累的结果而非原因，对东西方大分流的解释也不应当被等同于回答为什么英国会出现工业革命，而是应当回答为什么早在工业革命前两百年里英国就已经出现了大规模资本积累但中国却没有？

根据本文的观点，人口的变化是理解工业化前期资本积累的关键。由于人口变化的历史数据在不同文献存在误差，本文引用两组数据来源。第一组数据来自洪庆明对英格兰人口历史数据的整理：1348年英格兰人口约为375万，此后由于黑死病的暴发，英格兰人口急剧减少，到1400年降至约210万。随后人口虽然有所增长，但依旧长期保持在较低水平，1485年亨利七世登基时人口约220万，到1525年约为230万。1525年后英格兰人口快速增长，在1600年前后到达400万左右。17世纪前期英格兰人口高速增长，1656总人口达到528.1万的顶峰，随后人口下降，直到1721年这一数字才被再次超过。观察14—18世纪英格兰人口变化数据，由于1348年的人口已经达到375万，因此可以认为在当时的农业生产技术下英格兰农业产出可养活的人口数量大于等于375万。但在此后的约250年间，受瘟疫等因素的影响，英格兰人口数量一致显著低于1348年的人口水平，再考虑到农业生产技术进步的因素，即在两个多世纪里英格兰农业部门长期存在大量产出剩余，这为资本积累和人口向现代部门转移提供了充分的物质保障，并且为经济向现代增长模式转型创造了充足的时间。

图3是Hansen等给出的另一组数据，直观地展示了工业革命前英国人口与实际工资的变化趋势。图3中的人口变化曲线甚至指出，直到1750年英国的人口才恢复到1300年前的水平，在四个半世纪里农业产出存在长期剩余。工資的变化与人口变化趋势相反，这符合经济学中的劳动力供给与价格相反变动，但需要注意的是即便在1525年人口快速增长导致工资大幅下降后，此时的工资依然高于14世纪前的工资水平，并且此后工资随人口增长而出现了上升，这里工资上升的原因正是本文模型中提到的，农业剩余带来资本积累后，人均资本的增加带来工资上升和人口增长同时出现。作为补充性数据，观察这一时期人均GDP的变化，根据麦迪森的估计，公元1500、1600、1700年英国人均GDP分别为714、974、1250元（1990国际元），相比之下同一时期的中国均维持在600元左右，考虑到这一时期工资在大幅下降后保持稳定，可以得出这两个世纪资本实现了大幅积累。

此时我们可以对工业革命前英国人口和资本的变化进行合理的解释，共分为三个阶段：第一阶段，从14世纪开始，由于瘟疫等因素的存在，在长达几个世纪的时间里英国人口一直处于较低水平，这意味着农业部门产出存在长期的剩余，部分产出能够被转化为资本进行积累。第二阶段，资本积累推动了现代部门的出现，并带来劳动力向现代部门的转移。劳动力的转移出现在15世纪后期，证据是英国庄园制的解体和自由劳动力市场的出现。第三阶段，在农业部门产出存在长期剩余的前提下，现代部门的产出和资本积累具有索洛新古典增长模型的特征，随着时间的推移必然会带来更大规模的资本积累，在这一过程中劳动力不断转移至现代部门，并且由于人均资本的增加劳动力工资上升与人口增长同时出现。16世纪后半期之后，人口的快速增长并未导致工资下降，且从长期来看工资在不断上涨。1650—1749年，小麦价格下跌33%，工业品价格下跌29%，而英国建筑行业工人实际工资却提高了33%。

需要指出的是，人均收入在一定时期的领先并不意味着一国步人了现代经济增长模式，只有当该国资本积累达到一定程度后，收入增加带来人口增长的转型，才会形成稳定的人均资本增长稳态，抵达高收人均衡。否则正如一些曾经的高收入经济体和资源出口型高收人国家，当出现人口持续高增长和资本积累停滞后，会再次陷入了经济内卷化。而英国直到20世纪初才彻底转型成为现代经济增长模式，此时人均收人跨越临界点带来人口增速降低，进入新古典式增长稳态，即第三阶段资本积累和人口快速增长的过程一直持续到19世紀末期，而非第一次工业革命结束。因为在19世纪中期收人水平对应的人口增速依然很高，倘若此时收入增长出现停滞，长期来看人口的快速增长将带来农业产出不足和现代部门劳动力的流出，更进一步导致资本积累停滞和人口收人下跌的恶性循环，陷入经济内卷化。Galor等认为是人力资本的形成帮助英国顺利跨越这一时期，但本文认为是国际贸易带来的廉价粮食供给为英国的资本积累提供了充足的时间缓冲，直至其人均收入越过转折点，证据是英国农业部门劳动力占比从1500年的74%降至1800年的35%，但19世纪英国进口粮食已经占国内消费的1/5，即如果没有粮食进口，英国将无法供给20%人口的生存，更不可能实现大量劳动力向现代部门的转移。

对于东西方大分流这一现象，根据本文的观点，其起点始于14世纪西欧的人口锐减，而直到20世纪初才形成稳定的东西方经济增长模式差异。中国自宋代以来人口长期保持在较高水平，人多地少导致较低的人均收人，也对应着大于农业技术进步率的潜在人口增长率，使得农业生产逐渐演变为小农糊口经济，稀释了任何农业产出的增长，更使得资本的大规模积累无法出现，因此陷入马尔萨斯贫困陷阱和人口内卷化。新中国成立后，政府通过主导大型项目投资和工农业部门剪刀差等方式，开始强制性的资本积累过程，对应到本文模型中，就是提高劳动力和总产出中分配到资本品生产部类的比例。但是由于人口增长速度过快，人均资本和居民收入仍旧长期保持在较低水平，也导致了城市劳动力返回至农业生产部门的压力。直到20世纪70年代末农村土地改革带来粮食生产快速增长，出现了农业部门产出剩余，为劳动力转移至现代部门创造了物质前提，加之计划生育政策下的人口增长率降低，以及改革开放吸引大量外资，三方面因素共同促进了现代部门扩张和人均资本的增长，从而实现了中国人均收入的快速增长。

六、结语

本文讨论了一国从马尔萨斯贫困陷阱转向现代经济增长的一般过程，人口的变化是出现资本积累和居民收入增长的关键因素，产业发展政策的差异也影响着一国能否顺利实现经济增长模式转换。人类社会之所以长期陷入马尔萨斯贫困陷阱，是因为在低收入状态下人口潜在自然增长率大于农业产出增长率，任何农业产出的增加都会被人口增长稀释，导致人均收人持续处于低水平，资本积累无法形成，产生贫困的恶性循环。当出现外生冲击使得农业产出相对于人口数量出现剩余时，资本开始积累并出现工业生产部门，使用资本和劳动作为生产要素的工业部门具有索洛新古典增长模型的特征，工业部门的相对高效率会吸引农业部门劳动力的逐步转移，在此过程中资本不断积累，人均收入增加。与此同时人口也在快速增长，农业产出剩余的出现使得人口增速不再取决于农业生产技术增速，而是达到了人口潜在自然增长率，且在人均收人到达临界点前农业产出的增速会一直低于人口增长率。只有当资本快速积累使得居民收入快速越过临界点，一国才能彻底地转型成为现代经济增长模式，否则一旦生存约束曲线移至均衡点左侧，农业产出相对不足，工业部门的劳动力将不得不返回农业生产部门，导致社会总产出的下降和资本积累的放缓，长期来看将出现经济的内卷化。

产业发展政策的选择在一国长期经济增长过程中也具有重要影响。对新产业的研发在短期内会消耗资本，导致居民收入降低，但在长期有助于居民效用的提高。对于人口较少的小型经济体，如果在转向工业化的早期优先发展高资本投入的重工业，会导致在较长时期内居民收入无法得到有效提升，由于人口的高速增长，极有可能最终大量劳动力将不得不返回农业部门，社会产出的大部分也都被用于生存消费，使得长期资本积累难以实现，陷人经济内卷化。而选择适当的产业发展顺序，工业化初期选择资本投人较小、产品市场较大的产业，再后续逐步进行产业升级，通常更有助于资本的快速积累，对小型经济体而言也更有可能实现居民收入快速提高并跨过人口增长转型点，从而顺利向现代经济增长模式转型。

本文最后从人口变化和资本积累的角度分析了英国出现资本积累并转向工业化的原因，从而对东西方经济大分流做出解释。古代中国由于人口长期增长，农业生产一直都是维持温饱的小农经济，低收入和相应的高人口增长率，稀释了任何农业产出的增长，使得持续地资本积累无法出现。为维持生计绝大多数劳动力被束缚在农业生产部门，也无法为现代部门的扩张提供劳动供给。在资本和劳动力缺乏的双重作用下，中国持续陷入马尔萨斯贫困陷阱和人口内卷化。而英国自14世纪开始长达四个世纪的低人口状态，使得农业产出长期存在剩余，为资本积累和劳动力向工业部门的持续转移提供了粮食和时间保障，从而英国能够进行四个多世纪的资本积累和现代部门扩张。第一次工业革命是始于14世纪的资本积累过程的一部分，而直到20世纪初伴随着人均收入增长，人口增长率下降至临界点，英国才彻底转型为稳定的现代经济增长模式，实现人均收入的高水平均衡。