直流配电网分段虚拟惯性控制策略

陈昱芝， 赵巧娥

(山西大学 电力工程系，山西 太原 030013)

0 引 言

如今基于电力电子器件接口的新能源在电网中的渗透率得到显著提升。然而电力电子器件的存在会隔断直流配电网中旋转电机的机械和电气部分，导致旋转电机中的动能无法提供功率支持，从而使直流系统惯性变低，导致系统暂态稳定问题愈加严重[1-2]。在直流电网中直流母线电压是衡量系统功率平衡的唯一指标[3]。文献[4]在机组MPPT(maximum power point tracking)控制的基础上附加根据频率变化而自适应的虚拟惯性控制，频率暂态稳定性有所提高，虽然此方法适用于交流系统，但可以借鉴到直流配电网中。文献[5]提出对电压分层协调控制，只响应电压偏差，不能很好地调节电压变化率，在电压突变瞬间，系统暂态稳定性变差。文献[6-7]用在直流侧增加超级电容器的方法能有效降低电压变化率，通过增加惯性维持暂态稳定性。

为了充分利用系统中的潜在惯性，提高电压质量，对传统定虚拟惯量的控制方法作改进，提出直流配电网中的分段可变虚拟惯量控制。本文介绍了虚拟电容的概念，根据电压变化率调节虚拟惯性系数，在电压变化率大时虚拟惯性系数也相应变大，在电压变化率小时虚拟惯性系数也相应变小，提供合适的惯性维持电压稳定。最后根据Simulink仿真模型，检验所提方法是否可用于改善系统暂态稳定性。

1 直流配电网拓扑图

本文以基于VSC的四端配电网为例进行分析，如图1所示。该系统主要包含以下四部分：

图1 四端直流配网结构示意图

(1) 并网换流器：通过变流器G-VSC并入交流电网，Pgrid为交流电网与直流电网交换的功率。

(2) 分布式电源：永磁直驱风机PMSG经W-VSC向直流电网输入功率;Pw为风机向电网提供的功率。

(3) 储能系统：蓄电池可通过双向DC/DC变换器B-DC接进直流电网以稳定功率波动;Pbat为其与直流电网交换的功率。

(4) 负荷单元：电网中的交流负载需由AC/DC变流器L-VSC接进直流网络；直流负载需经DC/DC接进直流电网;Pload为负荷消耗的功率。

2 直流配电网中的惯性

2.1 直流电网的固有惯性

交流电网里的惯性可以阻碍系统频率发生突变，直流配电网的惯性可以类比为阻碍电压发生突变。因此直流网络的惯性时间常数可表示为：

(1)

式中：ECi为直流侧电容所存储的电能；Ci为直流侧电容值；SNCi为第i个电容容量；HDC为电容存储的电能释放完全所用的时间。电容器在额定电压下存储的电能的多少与电容值大小成正比，当电压突变时电容释放的电能也变多，HDC增大，直流网络的惯性也会增加。但实际情况是直流侧电容值比较小，因此HDC的值远小于交流电网。

2.2 直流电网的虚拟惯性

在上一节的惯性分析中，只考虑了电容提供的固有惯性。在实际工程中，风电机组和电网侧的同步电机都可以控制变流器吸收或者释放动能，控制原理如图2所示。在直流侧等效出虚拟电容CV，其值远大于实际电容，增大了系统的惯性时间常数，减小了电压变化率。因为该惯性必须靠控制变流器来增加，故称为虚拟惯性。

图2 VSC的虚拟惯性控制原理

图2中：Pi、Ii分别为各个变流器向电容传输的有功功率和电流；Po、Io分别为向直流侧传输的有功功率和电流；CV为虚拟电容；PV为虚拟电容吸收或释放的功率。变流器的功率以流入直流电网为正方向。

由图2表示的物理量关系可得：

(2)

由式(2)可得功率关系为：

(3)

根据式(3)可知：电网在没有扰动时，PC=0；当系统有扰动使直流侧电容两边传输功率不相等时，靠直流侧电容储存或吸收功率维持电压稳定。

系统中变流器附加了虚拟惯性控制，当负荷功率变化ΔPo时，式(3)变为：

(4)

(5)

根据式(4)、式(5)有：

(6)

式(6)表明，系统中有变流器附加虚拟惯量后，系统因扰动出现功率不平衡时，虚拟电容和实际电容吸收或释放的功率共同调节功率缺额。此时直流网络的惯性时间常数变为：

(7)

式中：m为变流器个数。

由上式可看出：由于部分变流器附加了虚拟惯性控制，HDC变大，使得直流配电网的惯性相应提高;CV越大，惯性就越大，系统暂态稳定性也越高。

2.3 灵活虚拟惯性控制策略

(8)

式中：CV为虚拟电容；C0为稳态时的电容值；k1为电容值在线性变化时的调整系数；k2为电容值在指数形式下的调整系数；k1、k2均为常数；m0、m1为改变电容值时的电压变化率阈值。

2.3.1 同步电机侧变流器的惯性控制

G-VSC对支撑直流母线电压起着重要作用，根据式(5)在G-VSC下垂控制基础上引入如式(8)的分段虚拟惯性控制，控制结构如图3所示。

图3 G-VSC的分段惯性控制

2.3.2 风机侧变流器的惯性控制

变速风机转速与风速有关，为最大程度利用风能，通常对风机侧变流器采用MPPT控制。在W-VSC中引入虚拟惯性控制是指MPPT曲线系数随直流电压变化率切换不同值，改变W-VSC的功率输出。当电网功率变化时，W-VSC直流侧电容功率方程为：

(9)

式中：CW为W-VSC直流侧电容值。

PMSG转速变化对应的输出功率变化量为：

(10)

式中：Ek为旋转动能；J为转动惯量；ωr为电角速度；p为电机极对数。

加热区的面积：火焰矫正所获得的矫正能力与加热面积成正比。受热后达到塑性变形状态的金属面积越大，得到的矫正变形也越大。

当负荷变动造成功率缺额时，需靠风机吸收或释放动能来平衡，直流电压的稳定靠风机转速变化来实现。因此有：

(11)

式(11)作积分和标幺化处理可得电压变化与转速的等式关系：

(12)

式中：ωr0、ωr1分别为电机初始以及稳定后电角速度，用标幺值表示；EC为实际电容存储的电能。

由于实际电容存储的电能远小于电机旋转动能，使得EC/Ek远小于1，电压波动引起的转速变化不大，电机提供的惯性也较小。若要增加系统惯性，需增加转速变化量，可通过增加电容储存的电能实现。

(13)

于是式(12)变为

(14)

图4是功率跟踪曲线切换图，稳态时，MPPT曲线系数为kopt1，工作点在A处。当负荷增加使电压变低时，PMSG由于惯性控制电磁功率增加，工作点突变于O处，而机械功率保持稳定，转子减速释放动能弥补功率不足，工作点逐渐到达B点，此时MPPT曲线系数为kopt2，随电网功率平衡，稳态运行点仍为A点。

图4 MPPT曲线切换系数图

在转子转速变化范围不大，A、B两点功率近似相等，且对应的转速分别为ωr1和ωr0，则有：

(15)

根据式(14)、式(15)得：

(16)

由式(14)可以看出:kdc越大，即CV越大，转速响应电压变化时的改变量也越大。因此，将式(8)的分段惯性控制策略引入到MPPT曲线系数中，切换MPPT曲线，调节转速存储或释放动能以增加系统惯性。控制原理如图5所示。

由图3、图5可知：分段惯性控制通过比较电压变化率与阈值的关系，判定s的值。当电压变化速度m0时，s取2，电容值线性变化；当直流电压变化速度>m1时，s取3，按照线性模式改变电容值已无法为系统提供足够的惯性，严重时使系统无法安全稳定运行。因此，虚拟电容值按照指数形式快速变化，附加到G-VSC的下垂控制和W-VSC最大功率曲线系数中，调节各整流器的功率以提供更多的惯性，从而较大程度地降低电压变化率，不仅有利于电压质量的改善，还提高了系统暂态稳定性。

图5 W -VSC的分段惯性控制原理

3 仿真分析

根据Simulink仿真模型检验所提惯性控制策略对提高图1中直流配电网电压质量是否有效。系统中各元件参数如表1所示，线路电阻均为1 Ω。仿真中，变流器的功率以流入直流电网为正向。

表1 系统各元件参数

3.1 功率突变时的仿真分析

一开始，直流负载L1消耗15 kW功率，交流负载L2消耗20 kW功率，总共约35 kW，风机在转速为9 m/s时的提供功率约为30 kW，交流侧同步电机提供剩余的5 kW功率。交流负载在2 s时突然增加10 kW功率，4 s时分布式电源出力增加10 kW。图6的仿真图反映了系统在不加惯性控制、采用固定惯性控制和采用文中分段惯性控制时的电压变化情况。

图6 分段惯性控制仿真图

由图6可以看出，系统不加虚拟惯性控制时，风机发出功率基本保持不变，交流电网侧G-VSC和蓄电池均按下垂控制补偿功率缺额，调节电压使其快速稳定。在附加固定惯性控制后，电压变化速度有所下降，趋于稳定的时间也较未加虚拟惯性时短。当风机侧变流器和大电网侧变流器附加本文所述的分段惯性控制策略后，风机会迅速增发功率，增加惯性降低电压变化速度，使电压更快更稳定。交流主网缓慢增发功率作为系统持久的功率源，当交流主网增发功率完成后，风机转速恢复依旧采用最大功率跟踪控制。

3.2 离网运行仿真分析

在其他运行情况不变时，直流配网与大电网在8 s时断开，并网变流器不能向直流母线输入功率，导致电压瞬时降低，蓄电池采用下垂控制增发功率，与风机一起调节电压。图7反映了离网时电压在分段惯性控制和不加惯性控制时的变化情况。

图7 直流电压变化波形

4 结束语

本文分析了直流配电网中由于无法利用旋转电机潜在惯性使得整体惯性低的问题。类比交流系统惯性，引入了直流电网中的惯性及虚拟电容的概念，并将分段可变的虚拟惯性控制引入到旋转电机侧变流器中。虚拟电容随着电压变化率的改变而改变，可以快速降低电压变化率，维持电压稳定。根据Simulink仿真结果可以看出，该策略可在不同扰动下为系统提供惯性，抑制电压变化速率，避免出现电压超调现象，改善了电压质量。