高中阶段数学作业结构调整的探索

卯明兴

摘要：我们要打破传统的高中数学作业模式，建立促进学生主体性发展的高中数学作业结构。

关键词：高中数学;研究性作业

我国学者吴也显在他的著作《教学论新编》中把教材分成三个系统：课题系统、图像系统和作业系统。“作业系统如果安排的好，对学生自学能力和实践能力的培养有很大的促进作用，同时也有利于教师改进教学方法。”

本文对高中数学作业的结构、设计原则等问题作了探讨。全文共分三部分。第一部分得出了传统的高中数学作业不适应培养学生的创造性思维和创新能力，提出用调整作业结构来改革传统作业的弊端的设想。第二部分对高中数学作业的特点和分类作了理论思考，提出把高中数学作业分为巩固性作业和研究性作业来尝试高中数学作业结构的调整。第三部分总结出了四种高中数学作业模式，得出了新型的高中数学作业结构不仅仅是知识的巩固和运用，还反映出学生智能结构的发展的结论。

一、传统的高中数学作业

传统的高中数学作业，以高考为参照，由教师按习题的难度组织起来布置给学生，通过机械重复来加强记忆、巩固课堂教学的知识点。表一是对我所任教学校作业布置的调查结果。

从上表中，可以看到作业大多是直接从《课本》《练习册》上选择的，这种作业有许多弊端，如：作业形式单一;作业不鼓励合作;重视结果而不重视过程;对作业的评价是被动评价。

这种“大海捞针”的战术浪费了学生宝贵的时间，学生毫无兴趣，也就谈不上作业的主动性与积极性了。表二是我对自己任教学校的学生对这种传统作业的态度所作的问卷调查结果。

从上表可以看出，很多学生对传统作业感到厌烦。这种作业是知识型教育阶段的产物，它已不适应培养学生的创造性思维和创新能力。如今我国教育要步入创造型教育阶段，用调整作业结构来改革传统作业的弊端是数学学科教学中进行创新能力培养的有效方式。

二、高中数学作业的特点与分类

（一）高中数学作业的特点：

1.抽象性。数学知识较其他学科的知识更抽象，数学作业中有很多习题使用了高度抽象的数学语言，解应用题也是具体—抽象—具体的过程。

2.严谨性。“只有数学可以强加上一个有力的演绎结构，从而不仅可以确定结果是否正确，还可以确定是否已经正确的建立起来。”1所以高中数学作业同样具有严谨性。

3.频繁性。高中数学课在一周中天天都有，因此高中数学作业的布置是极其频繁的。课堂上往往“将问题作为教学的出发点”和“变式训练”2，每堂课后都有课外作业，学生在校期间天天都有数学作业。

（二）高中数学作业分类

“数学学习内容我们可分为三类：数学知识、数学活动经验和创造性数学活动经验。这三类内容处于不同层次，它们就有相应的彼此关联的三个层次的学习。新的数学认知结构就是在这三个层次学习的基础上形成的。”3因此我们以数学认知结构的变化过程为分类标准，把高中数学作业分为巩固性作业和研究性作业来进行尝试。

1.巩固性作業。通过这一类作业的练习使学生掌握数学知识（公理、数学概念、数学定理、数学公式和法则等），掌握数学活动技能（数学式子的变换技能、解方程和不等式的技能、作图技能、运算技能、使用计算器的技能、论证技能等），逐步使学生的数学活动技能达到“自动化”。

2.研究性作业。研究性课题的提出往往是学生在教师的引导、启发下确定，或直接由学生独立提出的。通过“课题”的研究使学生善于发现问题、解决问题，提高他们的数学方面的能力。

三、高中数学作业结构调整的尝试

（一）高中数学作业结构

高中数学作业结构中应包含巩固性作业和研究性作业。巩固性作业主要是巩固基本知识和基本技能。研究性作业主要是学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法解决实际问题。

（二）高中数学作业结构调整的实践探索

我在自己的教学中以主动作业为主题，形成了一些较典型和生动的高中数学作业新模式。

1.自选作业

做法：教师按教学单元提供大量的数学巩固性作业，教师只提一个每天完成作业的最低量的要求，让学生自由选择完成。

特色与优势：尊重了学生的选择，改善了作业效果，学生享受到了做作业的主人的快乐。

2.分层矫正作业

做法：教师在一个教学单元结束时进行“形成性测验”，根据测验结果将学生分成“合格”和“需努力”两个层次。教师提供矫正作业，要求“需努力”的学生独立完成后交给“合格”的学生批改讲评。

特色与优势：班级授课制下学生的学习结果不会整齐划一，而矫正作业的分层次要求，有利于形成互帮互助的学习风气，提高学生完成作业的主动性和积极性。

3.自编“测验”作业

做法：章节结束时教师指导学生自编学习测验，把自编测验当作作业。教师重在指导学生学会章节知识内容的整理，逐步在题型与内容上建立联系。每次编题后要求学生提交章节知识内容整理、测验卷和考查的知识点等成果。教师取样讲评，学生互评、互测。

特色与优势：学生在编题过程中学会了知识的归类和整理，在一定程度上摸拟了知识的运用过程;增强了学生的自信心和健康的竞争意识，愉悦身心;学生通过担当评价者的角色，参与了对作业设计和完成结果的评价，提高了他们的自我价值感。

以上三种作业模式，“自选作业”“分层矫正作业”“自编‘测验作业”是对传统作业的改革，采用B.S布卢姆的“掌握性学习”策略。

4.研究性作业

做法：（1）教师给定范围，学生选题;（2）学生搜集整理资料;（3）反馈与修正;（4）形成作业成果;（5）汇报交流，进行评价。

特色与优势：学生在驾驭专题学习中容易成为学习活动的主人，有利于学生创新思维与能力的培养;重视从单独完成到合作完成，有利于培养学生的合作精神;作业过程、完成方式和评价方式等方面的开放性，更激发学生的积极性。

研究性作业是对传统作业的结构性调整，我们借鉴英特尔?未来教育理念，学生带着问题，边学习，边研究，提高了数学学习的层次，把自己的研究成果与同学交流、共享，增强了学生学习数学的兴趣和信念，合作意识和创新精神也得到了培养。

新型的高中数学作业结构在我校的数学教学的实践表明：新型的高中数学作业结构中不仅仅是知识的巩固和运用，还反映出学生智能结构的发展。我们的探索仅是一个开始，我们还将不断探索和实践。

（贵州省威宁县第九中学）