三种常用叠加方法提取气枪信号的效果分析

游秀珍,李 军,邵平荣,赵文波,李水龙

(福建省地震局,福建 福州 350003)

0 引言

地震波是研究地球内部结构最有效的工具,然而由于天然地震的时空分布局限,炸药、落锤等人工震源会对激发场地造成破坏[1],因此研究人员借鉴广泛应用于海洋石油勘探的气枪震源。得益于大容量气枪主动震源丰富的低频成分、可操控、高度重复性、破坏性小等优点,目前已越来越多地被运用于高分辨率的区域尺度地下结构和介质变化信息监测等地球物理探测领域[2-5]。

大容量气枪震源单次激发的能量有限,且衰减快,达到一定距离,信号往往会被接收台站的背景噪声所覆盖。从低信噪比观测记录中提取信号,常用的方法有滤波和叠加。通过寻找气枪信号的优势频带进行滤波,虽一定程度上可提高信噪比,但仍无以达到预期目标。因为气枪震源定点激发信号的重复性特征[6-7],目前处理气枪信号时多采取滤波和叠加相结合。随着气枪震源观测资料的积累,叠加技术发展有线性叠加、非线性叠加和频谱白化叠加等,其中非线性叠加常见的有时间域相位加权叠加和时频域相位加权叠加[8-10]。武安绪等[11]对线性叠加和相位加权叠加提取弱信号的可靠性进行定量评估,得出线性叠加信噪比低,但波形畸变最小,而时间域相位加权叠加虽然信噪比较高,但波形存在失真,时频域相位加权叠加出现相位偏移。金震等[12]通过数值模拟方法得到相位加权叠加在信噪比提高方面具有优势,但波形相关性最弱,当参与叠加的波形信噪比较小时,频谱白化的捡拾效果优于线性叠加;并通过实验数据,认为频谱白化叠加方法对远场台站弱信号捡拾效果较线性叠加好。

前人采用数值方法构建模拟波形来研究各叠加方法的拾取情况,然而倘若用以测试的波形信号不具普遍性,得出的结论很有可能存在偏差,因此有必要用更多的实验数据来分析线性、频谱白化和相位加权(时间域)三种常用叠加方法捡拾信号的效果。本文将利用福建三明安砂水库主动源实验资料,探讨三种常用叠加方法提取气枪信号的效果。

1 算法原理

1.1 线性叠加

根据定点激发同一接收台站记录的气枪信号高度重复,可认为每次激发的气枪信号相同。将重复信号相加求平均,即为线性叠加[13]。其公式表示为:

(1)

式中:X(t)为线性叠加结果;xj(t)为台站接收到第j枪的信号;N为叠加次数。

1.2 频谱白化叠加

频谱白化是一种“纯振幅”的滤波过程,利用傅里叶变换,保持相位不变,对幅值谱白化,再反变换、叠加、滤波。把气枪记录xj(t)做Fourier变换,得到傅里叶谱F(ω),即

(2)

将幅值谱进行白化处理,即幅值谱|F(ω)|设为1,而相位谱φ(ω)则保持不变。处理后的幅值谱和相位谱构成新谱Sj(ω),再对Sj(ω)作Fourier反变换,得到新的时程记录sj(t),表示为:

(3)

对同一台站的N条记录进行叠加,即:

(4)

式中:S(t)为频谱白化叠加结果;N为叠加次数。

1.3 相位加权叠加

相位加权叠加(时间域)是一种非线性叠加方法,依据记录波形的瞬时相位的一致性来计算各采样点的叠加权重(Schimmel et al,1997)。用接收到的记录xj(t)及其Hilbert变换H[xj(t)]构造解析信号uj(t),表达式可写为:

uj(t)=xj(t)+iH[xj(t)]=Aj(t)eiφj(t)

(5)

式中:Aj(t)为uj(t)的振幅;φj(t)为瞬时相位。

将N条不同的记录信号相位加权叠加,即

(6)

式中:U(t)为相位加权叠加结果;υ为加权指数因子;N为叠加次数。

2 资料选取

为了探测福建及台湾海峡地下深部结构,福建省地震局于2017年6月在三明安砂水库开展人工主动震源实验。实验采用移动式可自由组合的气枪震源系统,选用4支枪压为2 000 Psi的1 500 L L型气枪组合阵列,单支容量为2 000 in3,枪阵总容量达8 000 in3,枪阵尺寸为7 m×7 m,沉放深度为10 m。本文所用数据是定点激发507炮接收的气枪记录。图1为安砂水库实验部分观测接收台站分布图,红色五角星代表气枪震源激发位置,蓝色三角形代表接收固定台站,绿色正方形代表流动台站。

(红色五角星代表气枪震源激发位置,蓝色三角形代表接收固定台站,绿色正方形代表流动台站)图1 安砂水库实验震源激发点与部分观测台站分布Fig.1 Excitation point of experimental seismic source in Ansha reservoir and distribution of some observation stations

气枪震源激发信号的能量微弱,除近场台站能记录到清晰的信号外,远场台站记录的信号往往湮没于背景噪声中很难被识别,因此,一般需要进行滤波处理。挑选震中距为169 m的L3551岸边台和震中距为9 km的YAAS台站如图1所示。分析实际记录波形的频谱,以确定气枪信号的优势频率范围。图2中(a)、(b)是L3551台站原始记录波形及频谱特征图,图2中(c)、(d)是YAAS台站原始记录波形及频谱特征图。从频谱特征图可以看到,气枪信号的频率主要集中在2～8 Hz,本文采用此频带进行四阶Butterworth带通滤波。

图2 原始单枪波形及频谱特征Fig.2 Waveform and spectrum characteristics of original single gun

气枪震源具有良好的稳定性,定点激发同一接收台站记录到的波形一致性很高,此特点是信号叠加处理的前提。先对同一台站接收到的多炮气枪记录进行滤波处理,然后选取一定窗长,采用互相关技术,以首炮气枪信号作为参考,其余接收信号都与之做互相关计算,分析各炮气枪信号的一致性。图3(a)为L3551岸边台接收到507炮气枪信号的波形对照图,图3(b)为各炮信号相对首炮信号的最大互相关系数。最大互相关系数大都在0.97以上,说明此次实验定点激发接收到的波形相似性极高,印证了气枪震源定点激发信号的重复性特征。

图3 L3551台站507次激发记录的波形对照图与最大互相关系数Fig.3 Waveform comparison chart and maximum cross correlation coefficient of 507 excitations recorded at L3551 station

3 结果分析

根据气枪震源系统提供的激发时间,截取观测台站记录的连续波形,并进行去均值、灭尖等预处理。图4(a)、(b)分别是观测台站接收到的单枪记录垂直分量滤波前、后的波形对比图,所有波形均归一化处理,滤波频带统一设为2～8 Hz。由结果可知,单枪波形未滤波时,除近场少数几个观测台站能识别到清晰信号外,远场台站则基本看不到有效信号,而经滤波处理后,远场台P、S波能清晰地展示出,其中P波的传播距离可以达到180 km,S波能传播至150 km左右。由此可见,通过适当的滤波频带对气枪记录进行处理,能明显改善实验观测效果。

采用线性、频谱白化、相位加权叠加技术分别对各台站观测数据进行处理,并按震中距排列。图5中(a)、(b)、(c)分别是线性、频谱白化和相位加权叠加方法处理后得到的时距曲线图。相比于单枪时距图[图4(b)],三种叠加方法得到的结果,在信号的传播距离及清晰度都得到显著提升,P波的传播距离达300 km,S波的传播距离由原来较P波弱,变成比P波强,最远传播距离可达400 km左右。另外我们还可看到,相位加权比其他两种叠加方法获得的信号更加突出,特别是远场台站的背景更加干净;频谱白化叠加在震中距200 km以外,P波的清晰度要优于线性叠加。

图4 单枪记录滤波前与滤波后的波形对比Fig.4 Waveform comparison of single gun record before and after filtering

图5 线性、频谱白化与相位加权叠加的时距曲线Fig.5 Time distance curve of linearity,spectrum whitening and phase weighted superposition

对上面的叠加时距曲线图进行放大,震中距165～200 km的时距曲线如图6所示。由图可知,相位加权叠加虽然能很好地压制背景噪声,然而与线性叠加类似,很难克服明显干扰带来的影响,强干扰甚至会将信号完全覆盖,这给震相识别造成极大困扰。频谱白化叠加是将每条波形的振幅进行归一化,这样处理可以减少强干扰的权重,相比于其他两种算法,频谱白化受干扰的影响最小,因此,针对强干扰波形,频谱白化具有明显优势。

图6 线性、频谱白化与相位加权叠加在震中距165～200 km的时距曲线Fig.6 Time distance curves of linear,spectral whitening and phase weighted superposition at an epicentral distance of 165-200 km

以震中距约197 km的PHJF台和234 km的PTMZ台为例(图1),PHJF台接收到的第39炮记录波形有强干扰,PTMZ台第148和442炮波形有较大干扰,图7中展示PHJF台和PTMZ台正常单枪记录和有强干扰的记录波形。图8是PHJF和PTMZ台三种叠加方法处理后波形信噪比(SNR)随叠加次数变化对比图。从图中可以看到,相位加权方法对气枪信号的SNR提高最显著,相位加权和线性叠加的SNR都会因干扰存在而突跳减小,之后随着叠加次数增加,SNR虽也提高,然而干扰太强的情况下,最后的SNR被严重削弱;频谱白化叠加则受干扰的影响很小,SNR随叠加次数增加而增大,而后趋于稳定。

图7 波形记录对比Fig.7 Comparison of waveform records

为验证上面叠加SNR较大跳动是由强振幅干扰造成,而不是叠加方法引起,我们将具有较大振幅干扰的波形剔除后,再重新进行叠加,计算SNR随叠加次数的变化,结果如图9所示。从图9(a)中可以看到,PHJF台剔除第39炮记录后,线性和相位加权叠加方法在叠加初始阶段的SNR虽不太稳定,但是经过一定数量叠加之后,SNR未再出现像图8(a)中第39次叠加时较大的跳动。图9(b)中,去除第148和442炮波形后,PTMZ台线性和相位加权叠加的SNR随叠加次数变化较平稳,但在第180炮附近出现了SNR突跳,经查实,是因为在第183炮存在相对于第148和442炮小的强干扰。由此可见,线性和相位加权叠加受强振幅干扰的影响很大,若干扰的幅度较大,会影响整体叠加的SNR情况,而频谱白化叠加基本不受强干扰影响,证实了频谱白化叠加抗强振幅干扰的优势。

图8 PHJF台和PTMZ台三种方法处理后波形信噪比随叠加次数变化对比Fig.8 Change of signal to noise ratio of waveforms processed by PHJF and PTMZ stations with stacking times

图9 将干扰剔除后PHJF台和PTMZ台三种方法得到的波形信噪比随叠加次数变化对比Fig.9 Change of signal-to-noise ratio (SNR) of waveforms obtained by PHJF station and PTMZ station after interference elimination with stacking times

对比分析台站不同叠加方法的信噪比,需要排除受较大干扰影响的台站,最终符合条件的台站有162个。图10中(a)、(b)分别为筛选台站频谱白化/线性叠加、相位加权/线性叠加的信噪比比值,图中红点代表信噪比比值,+代表线性叠加的信噪比。理论上,当SNR比值小于1时,说明线性叠加的结果优于其他叠加方法。反之,线性叠加压制背景噪声的能力则更弱。由图10分析可知,近场台站接收到的气枪信号强,线性叠加的SNR较高,随着震中距增大,SNR总体表现出递减的趋势,此外SNR的分布较离散,这是因为SNR除了跟震中距有关,还与台站的背景噪声水平相关。图10(a)中,频谱白化/线性叠加的SNR比值,与线性叠加的信噪比呈现出类似负相关。通过分析发现,当线性叠加的SNR大于100时,SNR比值小于1,可见频谱白化叠加对高信噪比台站的提取效果劣于线性叠加。图10(b)中相位加权/线性叠加的SNR比值,基本与线性叠加信噪比呈正相关,且SNR比值均都大于1,说明相位加权叠加提高信噪比的效力相对线性叠加优势显著。

(红点代表叠加后信噪比的比值,+代表线性叠加结果的信噪比)图10 台站频谱白化、相位加权叠加后信噪比与线性叠加信噪比比值Fig.10 Ratio of SNR after station spectrum whitening and phase weighted superposition to the linear superposition SNR

为进一步确认线性、频谱白化和相位加权的叠加效果,选取震中距分别为169 m的L3551台、9.246 km的YAAS台、31.416 km的YAYX台和65.055 km的LYWA台(图1),图11是四个台站不同方法叠加结果与单枪波形的对比。由于YAYX台和LYWA台单枪信号不清晰,所以从较清晰的L3551和YAAS台观察,肉眼可以看到,线性与相位加权叠加结果与单枪信号的波形非常相似,而频谱白化则存在一定差异。我们将L3551和YAAS台的线性叠加结果分别与相应单枪波形做互相关计算,得到最大互相关系数分别为0.994 5、0.980 9,表明线性叠加后的波形与单枪波形的相似程度高。因此下面以线性叠加结果作为参考,将频谱白化、相位加权的叠加结果与之进行互相关计算,获得的最大互相关系数和走时差如图12、13所示。

图11 L3551、YAAS、YAYX和LYWA三种方法叠加后波形与单枪波形对比Fig.11 Waveform comparison between L3551,YAAS,YAYX and LYWA and single gun waveform

图12为不同台站频谱白化、相位加权叠加相对线性叠加波形的最大互相关系数随叠加次数变化,其中红、绿线分别表示P、S波频谱白化的结果,黑、蓝线分别表示P、S波相位加权的结果。因L3551和YAAS台的S波到时模糊,故不做相应计算。由图12(a)、(b)可知,当台站信噪比高时,相位加权与线性叠加的最大互相关系数接近1,频谱白化相关系数不如相位加权,甚至出现相关系数只有0.6;从图12(c)、(d)可以看到,当台站信噪比低时,相位加权的相关性仍保持较高水平,频谱白化的相关系数明显增大。值得注意的是,相位加权叠加虽然能压制噪声,但同时也压制小振幅信号的幅值,使得小振幅信号的相关性相对大振幅信号弱。

图13为不同台站频谱白化、相位加权叠加相对线性叠加波形的走时差随叠加次数变化,红、绿线分别表示P、S波频谱白化的走时差变化,黑、蓝线分别表示P、S波相位加权的走时差变化。从四个台站不同震相的计算结果看,相位加权与线性叠加的走时差基本为0,说明相位加权方法相位偏移很小;频谱白化与线性叠加的走时差偏离零值,存在少则1毫秒以内,多则数毫秒的走时差。通过比较叠加后的波形,发现频谱白化叠加可将震相前的波形放大,这会使震相初至变得模糊,不利震相到时的准确拾取。

4 讨论与结论

由于气枪信号弱,且重复性特点,可采用叠加方法获取更多有价值的信息。利用安砂水库实验数据,对线性叠加、频谱白化叠加和相位加权叠加三种常用叠加方法的应用效果进行分析,初步得出以下结论:

(1) 相位加权叠加方法提高信噪比的能力最强,但是与线性叠加一样,都无法有效地消除强干扰,而频谱白化则可以削弱强干扰的影响,有利于震相识别。若要采用线性和相位加权叠加方法,需要先筛除强振幅干扰,以达到预期目标。

(2) 对低信噪比台站,频谱白化提高信噪比的效果优于线性叠加,而对高信噪比台站,其效果不如线性叠加。

(3) 线性叠加结果与单枪信号的相似性高,不改变波形形态。以线性叠加结果为参考,相位加权的相关性高,走时差基本为零,但波形中较小幅值的信号可能会被压制,影响小幅值波形信号的判别;频谱白化在台站信噪比高时,波形相关性较差,当台站信噪比低时,相关性增大,且存在一定走时差,可能出现震相到时前的波形被放大,使震相初至变得模糊,影响到时拾取精度。

金震等采用数值模拟方法构建波形,得出相位加权叠加方法的相关性最差,频谱白化具有与模板信号相似度高,且不会产生相位偏移和相位畸变。然而,对实验数据分析,发现实际情况并非如此,因此,通过对三种常用叠加方法详细分析,以便今后针对不同研究目的,选择合适的叠加方法。

(红、绿线分别为P、S波频谱白化结果,黑、蓝线分别为P、S波相位加权结果)图12 L3551、YAAS、YAYX和LYWA频谱白化、相位加权叠加相对线性叠加的最大互相关系数随叠加次数变化Fig.12 The maximum correlation coefficient of L3551,YAAS,YAYX and LYWA spectrum whitening and phase weighted stacking versus linear stacking varies with stacking times

(红、绿线分别为P、S波频谱白化结果,黑、蓝线分别为P、S波相位加权结果)图13 L3551、YAAS、YAYX和LYWA频谱白化、相位加权叠加波形相对线性叠加的走时差随叠加次数变化Fig.13 The travel time difference of L3551,YAAS,YAYX and LYWA spectrum whitening and phase weighted superposition waveforms relative to linear superposition varies with stacking times