电-气多能源微网能流差异化求解

彭寒梅， 刘健锋， 李才宝， 苏永新， 谭 貌

(湘潭大学自动化与电子信息学院， 湖南 湘潭 411105)

1 引言

在全球环境问题与能源危机日益凸显的背景下，为实现能源利用的提质增效，由传统的分产分供能源系统向涉及电、气、热、冷等能源形式的全面转型已成为必然趋势[1-3]。综合能源系统(Integrated Energy System，IES)可实现电能、天然气能源和热能等多能源的协同供应，有效提高分布式可再生能源的就地消纳能力，在满足用户需求的前提下减少对外电网的依赖，得到了广泛的研究与关注[4-8]。电-气多能源微网是面向终端用户电、热等多种用能需求，覆盖源、网、荷、储等各个环节，互补利用传统电能、天然气能源和新型能源的一种小型IES。

电-气多能源微网由电力网络、天然气网络和耦合元件能源集线器(Energy Hub，EH)构成。EH是实现不同类型能源互联以及满足用户终端多类型用能需求的重要基础设施，其接入打破了微网中不同类型能源系统原有的物理隔离性[9,10]。基于热电联产系统的EH可以运行于2种模式[11,12]：以热定电(Following the Thermal Load，FTL)和以电定热(Following the Electric Load，FEL)。电-气多能源微网中的电力网络可并网也可孤岛运行，并网运行下EH可运行于FTL或FEL模式；孤岛运行下可将电力平衡节点设在某一EH处，该EH运行于FEL模式，此时电力网络为主从控制，也可将电力平衡由多个下垂控制的分布式电源 (Distributed Generator，DG)承担[13-15]，EH可运行于FTL或FEL模式，此时电力网络为对等控制。

确定性能流计算是IES运行分析的重要基础，可为IES的设备选址定容、运行决策和故障分析等提供依据[16,17]。目前IES确定性能流计算方法主要分为统一求解法和分解求解法两类，且这两类均基于Newton-Raphson(N-R)法进行迭代求解。统一求解法是将不同子系统的能流方程联立在一起进行整体求解。分解求解法是在考虑IES耦合因素的基础上将电力网络、天然气网络和热力网络能流分别进行求解。文献[11]采用交替求解进行不同运行模式下的区域综合能源系统电/气/热混合能流计算。文献[18]建立含电、热、气的多能流混合模型，提出一种基于扩展N-R法的多能流统一求解方法。文献[19]建立耦合环节数学表达，采用N-R法对大规模综合能源系统进行多能流解耦计算。统一求解法计算工作量大，计算速度慢，收敛性差；分解求解法相比于统一求解法具有更好的收敛性。但文献[11,18,19]均采用N-R法进行求解。电-气多能源微网的天然气网络一般有一个作为气平衡节点的气源，能流易于收敛，然而N-R法求解需对非恒定雅可比矩阵进行多次逆运算，计算量较大。电力网络无电力平衡节点下能流收敛域范围窄，会出现N-R法难以解决的问题：①雅可比矩阵可能出现不可逆的情况，导致算法失效；②系统是否确实无可行解？还是系统存在可行解但求解算法无法找到可行的解？

线性逼近法将问题线性化，相较于N-R法计算效率得到提高[20]。交流电路正弦量可用相量来表示，相量表示法的基础是复数，即可用复数表示正弦量。复变函数是自变量为复数的函数，解析函数是复变函数研究的主要对象，它在理论和实际问题中有着广泛的应用[21,22]。解析函数的重要特征之一是它可在其定义区域中以幂级数来表示。基于解析函数，可将电力网络中的复数变量引入到能流方程中[23-25]，使其具有解析连续性，进而可将电力网络非线性能流方程组的求解转换为解析函数方程的求解，其不依赖初始值，不需要求解雅可比矩阵，可克服N-R法求解电力网络能流带来的困难。

本文针对多能源微网中EH与电力网络的运行模式多样性，以及天然气网络与电力网络能流特性的差异，提出一种电-气多能源微网能流差异化求解方法。对EH进行节点类型处理，在此基础上分解求解电力网络与天然气网络，采用线性逼近法求解天然气网络能流，采用解析函数法求解电力网络能流。最后算例应用验证所提方法的正确性和有效性。

2 能源集线器能流模型及节点类型

本文基于耦合元件EH的节点处理，将含多EH节点的电-气多能源微网进行电气解耦，在此基础上，采用分解求解法计算电-气多能源微网确定性能流，即分开求解电力网络与天然气网络。

2.1 EH能源耦合关系

电-气多能源微网由分布于一个区域内的电力网络、天然气网络和作为耦合环节的多能源转换设备构成，如图1所示，主要包含电力线路、DG、能源集线器EH，天然气管道，压缩机及电力、气、热负荷等。随着能源形态发展，电-气多能源微网内分布式能源节点和用户节点数量不断增加，网络结构逐渐向复杂网络转化，并呈现多节点耦合特点。电-气多能源微网中的天然气网络有一个起平衡作用的气源，为主从控制；其电力网络可并网也可孤岛，孤岛模式下有主从控制和对等控制两种方式。

图1 电-气多能源微网结构Fig.1 Electric-gas multi-energy microgrid structure

电-气多能源微网中电、气能源的耦合是通过EH实现的。EH存在不同的结构和组成方式，本文考虑EH的结构及能源耦合关系如图2所示，包含电力变压器、微型燃气轮机(Micro-Turbine, MT)和燃气锅炉(Gas Boiler，GB)。

图2 EH结构及能源耦合关系Fig.2 Structure and energy coupling relationship of EH

图2 EH的耦合关系为：

Le=ηTPe+vMTηe,MTFg

(1)

Lh=vMTηh,MTFg+(1-vMT)ηGBFg

(2)

式中,Le、Lh分别为EH的电力负荷和热负荷；Pe、Fg分别为EH所需的电功率和天然气流量；ηe,MT和ηh,MT分别为天然气经MT转化为电能和热能的转换效率；ηT、ηGB分别为电力变压器和燃气锅炉的效率；υMT为天然气分配系数，0≤υMT≤1。

2.2 节点类型处理

对节点进行分类是能流计算的前提和基本步骤。根据电-气多能源微网的运行特性，进行节点类型处理：

(1)将天然气网络中的气源处理为气平衡节点，其余节点处理为气负荷节点。

(2)将电力网络中下垂控制的DG处理为下垂节点，由此形成电力网络4种电力节点类型：电力平衡节点、PQ节点、PV节点和下垂节点。

(3)耦合元件EH的节点处理：对于天然气网络将其处理为气负荷节点；对于电力网络，将承担电功率平衡的EH处理为电力平衡节点，其他情况下处理为PQ节点。

EH运行于FTL模式下，可作为电力网络的PQ节点(未知量Pe)和天然气网络的气负荷节点(未知量Fg)，此时EH所需的天然气流量由热负荷决定，不足的电功率由电力网络供给。其节点处理及能流计算模型如式(3)、式(4)所示。

(3)

(4)

EH运行于FEL模式下，可作为电力网络的PQ节点、电力平衡节点和天然气网络的气负荷节点。PQ节点下EH所需的天然气流量由电力负荷决定，电力负荷如超出MT的发电容量，则差额由电力网络补充；电力平衡节点下，EH所需的天然气流量由电力网络所需的电平衡功率决定。其节点处理及能流计算模型如式(5)、式(6)所示。

(5)

(6)

3 基于线性逼近法的天然气网络能流计算

3.1 天然气网络能流模型

天然气网络主要包含天然气管道、压缩机及气负荷，其两节点模型如图3所示。天然气由气源进入管道，通过管网输送到能源集线器和气负荷。

图3 含压缩机的天然气管道模型Fig.3 Model of natural gas pipeline with compressor

由天然气网络的流量连续性方程、管道压降和节点压力关系及管道流量与压降的关系，得到能流模型为：

(7)

式中，A为天然气网络的节点-管道关联矩阵；F为管道流量向量；L为节点的气负荷向量；p为节点压力；Пi=pi2；ΔП为管道压降；i、j为天然气网络节点编号；K为管道常数；m为流动指数。

压缩机按所需功率来源不同可分为电压缩机和气压缩机，其原动机所需功率为：

(8)

式中，PH为压缩机原动机功率；Fin为压缩机入口流量；α为多变指数；po、pin分别为压缩机的出口压力和入口压力。

独立的微型燃气轮机作为天然气网络的气负荷节点，其消耗的天然气流量FMT与发出的电功率PMT关系为：

(9)

式中，μ为燃气轮机的效率，可表述成燃气流量的二次函数；H为天然气的燃烧值；C1、C2和C3为根据不同微型燃气轮机特征而定的常数。

3.2 线性逼近法求解

式(7)、式(8)中，已知气源和压缩机出口的压力、各节点的气负荷，待求变量为：气节点压力pi和压缩机原动机所需的功率PH、管道流量Fij。线性逼近法是一个求解线性方程组的过程。由式(7)可得到以节点压力为待求变量的线性方程：

AGATΠ=L

(10)

式中，G=1/(K|F|m-1)。

设置管道流量初值F(0)后，令Y=AGAT，按式(11)进行迭代计算，得到待求变量的值。

(11)

4 基于解析函数的电力网络能流计算

4.1 电力网络能流模型

电力系统的交流潮流模型较多采用节点功率方程来描述：

(12)

(13)

此时潮流方程为一组非线性方程。N-R法是常用的求解非线性方程组的方法之一，但初值选取不适当、雅可比矩阵奇异都会给求解带来困难。

4.2 构建电力节点解析函数方程

复变函数理论中，如果复变函数f(s)(s=x+jy，x，y为实数)在复平面内其定义区域D中的一点s0及s0的邻域内处处可导，那么称f(s)在s0解析。如果复变函数f(s)在定义区域D内每一点解析，那么称f(s)是D内的一个解析函数[21]。解析函数具有2个重要特性：①一个解析函数具有任意阶导数；②任何解析函数都一定能用幂级数来表示。复变函数f(s)展开成s的幂级数为：

f(s)=f[0]+f[1]s+…+f[n]sn+…

(14)

式中，f[0]、f[1]、…、f[n] 是幂级数的系数，为待定的复数。

在传统电力系统节点功率方程复数表示的基础上，结合解析函数，构造电-气微网中电力网络PQ节点、PV节点、下垂节点的解析函数方程和平衡节点的解析函数式。

构造PQ节点的解析函数方程为式(15)，将Vi*构造为Vi*(s*)而非Vi*(s)，目的是为了保留其解析连续性。

(15)

构造PV节点的解析函数方程为：

(16)

构造下垂节点的解析函数方程为：

i∈下垂节点编号

(17)

构造平衡节点电压的解析函数为：

(18)

由节点解析函数方程式(15)～式(18)构成电力网络的能流模型。式(15)中，对于PQ节点：节点注入复功率已知，待求的是Vi(s)。 式(16)中，对于PV节点：节点有功功率已知，待求的是Vi(s)和Qi(s)。式(17)中，对于下垂节点：节点负荷功率已知，待求的是Vi(s)、ω(s)。

4.3 幂级数系数的递推求解

解析函数Vi(s)、Qi(s)、ω(s)在s=1处的解为电力网络的能流解，但直接求解解析函数存在困难，为此将Vi(s)、Qi(s)、ω(s)表示成幂级数，利用幂级数各项系数之间的递推关系进行求解。

对于PQ节点，将式(15)中Vk(s)展开成s的幂级数：

(19)

式中，Wi(s)为Vi(s)的倒数，即：

(20)

由式(19)等号两侧关于s的系数相等可得到：

(21)

将式(20)中的Vi(s)展开成s的幂级数，并由其等号两侧关于s的系数相等，得到Wi[n]与Vi[n]之间的递推关系：

(22)

PQ节点Vi(s)的幂级数系数的递推求解过程如下：

(1)由式(15)、式(16)和式(18)求解出PQ节点Vi(s)的幂级数的常数项Vi[0]；

(2)根据式(22)，由Wi[a](a≤n-2)、Vi[b](b≤n-1)计算出Wi[n-1]；

(3)根据式(21)，由Wi[n-1]计算出Vi[n]；

(4)递推步骤(2)和步骤(3)。

对于PV节点，将式(16)中的Vk(s)和Qi(s)展开成s的幂级数，并由其展开式等号两侧关于s的系数相等，将电压幂级数的系数分解为实部和虚部，得到：

(23)

(24)

式中，Vkre[n]、Vkim[n]分别为节点k的电压幂级数第n项系数的实部和虚部。

PV节点Vi(s)、Qi(s)的幂级数系数的递推求解过程如下：

(1)由式(15)、式(16)和式(18)求解出PV节点Vi(s)、Qi(s)的幂级数的常数项Vi[0]、Qi[0]；

(2)根据式(22)，由Wi[a](a≤n-2)、Vi[b](b≤n-1)计算出Wi[n-1]；

(3)由式(24)计算出Vire[n]；

(4)根据式(23)，由Wi[n-1]、Vire[n]计算出Viim[n]和Qi[n]；

(5)递推步骤(2)～(4)。

同理，对于下垂节点，将式(17)中的Vk(s)、ω(s)展开成s的幂级数，并由其展开式等号两侧关于s的系数相等，得到：

(25)

下垂节点Vi(s)、ω(s)的幂级数系数的递推求解过程如下：

(1)由式(15)、式(16)和式(17)求解出下垂节点Vi(s)、ω(s)幂级数的常数项Vi[0]、ω[0]；

(2)根据式(22)，由Wi[a](a≤n-2)、Vi[b](b≤n-1)计算出Wi[n-1]；

(3)根据式(25)，由Wi[n-1]、Viim[n]计算出Vire[n]和ω[n]；

(4)递推步骤(2)和步骤(3)。

4.4 基于Padé近似式的可行解判别

构造电力网络的节点解析函数方程，递推求解出未知解析函数(Vi(s)、Qi(s)、ω(s))的有限项幂级数的系数。然而有限项幂级数的收敛域比实际幂级数收敛域的范围小，直接将有限项幂级数求和不能确保解的精度和可行性。为此提出构造有限项幂级数的Padé近似式，以扩展有限项幂级数的收敛域。根据Stahl的理论，Padé近似式可确保幂级数的最大解析连续性及其解的唯一性[26,27]。对于给定形式的幂级数，构造一个有理函数，当且仅当该幂级数与有理函数的幂级数展开式的前(L+M+1)项相同时，则构造的有理函数是该幂级数的Padé近似式。幂级数式(26)的Padé近似式为式(27)。

f(s)=c0+c1s+…+cL+MsL+M+…

(26)

(27)

式中,BL(s)/AM(s)为构造的有理函数，BL(s)和AM(s)分别为s的L阶和M阶多项式，且L≤M。

设L=M，b0=1，由式(26)与式(27)的前(L+M+1)项相等，得到式(28)和式(29)，进而可计算出式(27)中的a0、a1、…aL，b1、b2、…bM。

(28)

(29)

构造出Vi(s)、Qi(s)、ω(s)有限项幂级数的Padé近似式。若其Padé近似式在s=1处收敛，则该Padé近似式在s=1处的值为电力网络可行的能流解；若否，则该电力网络无能流解或无可行的能流解。

5 电-气多能源微网能流求解流程

本文提出的电-气多能源微网能流差异化求解流程如图4所示，分解求解电力网络与天然气网络，其中，基于解析函数递推求解电力网络能流模型，采用线性逼近法求解天然气网络能流模型，具体步骤如下：

图4 电-气多能源微网能流求解流程图Fig.4 Flow chart of EFC for electric-gas multi-energy microgrid

(1)输入电力网络、天然气网络、EH、独立的微型燃气轮机及压缩机的参数。

(2)判别EH的节点类型，若为非电力平衡节点，则根据给定的EH电负荷Le、热负荷Lh、运行模式，由式(1)～式(6)计算出其所需电功率Pe和天然气流量Fg；若为电力平衡节点，则其所需电功率和天然气流量在电力网络能流求解后计算得出。

(3)将非电力平衡节点EH所需的电功率Pe和电压缩机功率作为相关电力节点的负荷。

(4)采用解析函数法求解电力网络能流，若其n项幂级数与n+1项幂级数的Padé近似式在s=1处的值之差ΔfP(s=1)小于给定精度ε1，则进入步骤(5)；否则，该电力网络无可行能流解，结束计算。

(5)将EH、独立的微型燃气轮机和气压缩机所需天然气流量作为相关节点的气负荷。

(6)采用线性逼近法求解天然气网络能流，求得压缩机原动机所需功率PH，并据此计算电压缩机的耗电量或气压缩机的耗气量。

(7)若更新前后的压缩机原动机功率之差ΔPH小于给定计算精度ε2，则输出结果，否则返回步骤(3)。

6 算例分析

6.1 算例系统

在配置为G2020处理器、1.95 G内存的计算机上，采用软件Matlab R2016a编制本文提出的电-气多能源微网能流差异化求解程序。设置电-气多能源微网算例系统包含17节点电力网络(EB1～ EB17)、9节点天然气网络(GB1～ GB9)及4个能源集线器(EH1～ EH4)，拓扑结构如图5所示。其中，电力网络中DG2和DG3为独立的微型燃气轮机(由天然气网络供气)，DG1和DG4为其他形式能源发电机(如光伏发电、风力发电)；天然气网络中节点1为气平衡节点，GB4与GB6之间设置一台恒出口压力的气压缩机；气节点GB2、GB4、GB6、GB9分别与电力网络节点EB2、EB7、EB10、EB16通过EH耦合。电力网络和天然气网络的线路参数及负荷参数见附表1～3。

附表1 电力网络负荷节点数据Appl.Tab.1 Power network load node parameters

图5 电-气多能源微网算例拓扑图Fig.5 Topology diagram of electric-gas multi-energy microgrid

电力网络系统基准容量取为100 kW，总负荷功率为0.971 8+j0.348 4 pu，基准频率为50 Hz，参考相位角为0 rad，设置电力节点电压幅值范围为[0.94，1.06] pu，稳态频率范围为[0.996，1.004] pu。天然气网络中取气源节点1与气压缩机出口节点压力均为80 bar，气压缩机的压缩比范围为[1.2，1.8]，设置标准状态下流动指数m为2、多变指数α为1.2。独立的微型燃气轮机中取C1=C2=0，典型天然气的燃烧值H=39 MJ/m3，燃气轮机的效率μ=0.55。EH中各设备的能源转换效率均取为0.9，天然气分配系数为0.6，其余参数如表1所示。

表1 能源集线器参数Tab.1 Energy hub parameters

6.2 电力网络主从控制下的能流计算结果

6.2.1 外部主网为电力平衡节点

设置电-气多能源微网算例系统中，电力节点1接入外部主网，作为电力平衡节点，给定电压1.02 pu；电力节点8为PV节点，给定电压幅值1.01 pu；其余电力节点均为PQ节点，给定DG1～DG4的注入功率分别为0.3+j0.1 pu、0.15+j0.05 pu、0.25+j0.1 pu、0.2+j0.1 pu。设置方法一：本文提出的电-气多能源微网能流差异化求解方法；方法二：基于N-R法的电-气多能源微网能流计算方法。分别采用方法一、方法二对电-气多能源微网算例系统进行能流求解。由于电力平衡节点为外部主网下，EH节点类型为PQ节点，则2种方法下都是先单独求解EH的未知变量，计算结果相同，如表2所示。2种不同方法下天然气管道流量、压降，电力节点电压幅值、相角的计算结果见附表4和5，计算得到的PV节点注入无功功率分别为0.221 095 pu和0.221 379 pu。

表2 电力平衡节点为外部主网下EH能流计算结果 Tab.2 EF calculation results of EHs when power balance node is external power network

仿真分析：①由表2可知，计算出的EH3与EH4所需电功率Pe和天然气流量Fg不同，EH3需由电力网络提供Pe，EH4消耗的Fg比EH3多，这是由于：EH3和EH4的电负荷和热负荷相同，但其工作模式不同，导致Pe、Fg的计算模型不同。②由附表4和5可知，方法一下计算得到的天然气管道流量、压降，电力节点电压幅值、相角及PV节点注入无功功率与方法二下计算的结果差值小，相对误差均小于0.01%，且计算时间均得到减少，验证了本文提出的电-气多能源微网能流差异化求解方法的正确性。

6.2.2 EH为电力网络平衡节点

设置电-气多能源微网算例系统中去掉电力节点1(共含16个电力节点)，电力节点17不接DG装置，系统为离网型，即电力网络运行于孤岛模式；设置EH1运行于FEL模式，作为电力平衡节点，给定电压为1.02 pu，系统其他参数不变。采用本文提出的电-气多能源微网能流差异化求解方法，求解出的能源集线器所需的电功率和天然气流量如表3所示，电力节点电压幅值、节点注入功率如图6所示，天然气管道流量和气节点压力如图7所示。

表3 EH为电力网络平衡节点下EH能流计算结果 Tab.3 EF calculation results of EHs when power network balance node is EH

图6 电力网络能流计算结果Fig.6 EF calculation results of power network

图7 天然气网络能流计算结果Fig.7 EF calculation results of natural gas network

仿真分析：①比较表2与表3可知，EH1所需电功率Pe由0.021 053 MW变为-0.224 651 MW，且消耗的Fg增大，这是由于：EH1节点类型由PQ节点变为电力平衡节点，在电力平衡节点下，需能源集线器发出电功率以平衡电力网络，其天然气流量由电力网络所需的平衡功率决定。符合理论分析。 ②由图6可知，含DG的电力节点及电力平衡节点的注入功率为负值，表明能流计算结果的正确性。

6.3 电力网络对等控制下的能流计算结果

设置电-气微网算例系统中，电力节点EB8、EB13为下垂节点，EB17设为参考相位节点，其余均为PQ节点；下垂控制DG的额定频率和输出电压幅值分别取为f0=1pu、V0=1pu，下垂系数Kw、Kv分别为250、20；系统其他参数不变，此情况下，电力网络为对等控制。采用方法二对其进行能流计算，计算不收敛，无法判别：系统是否确实无可行解？还是系统存在可行解但求解算法无法找到可行的解？采用本文提出的电-气多能源微网能流计算方法，求解出的电力网络系统频率为0.998 939 pu，电力节点电压幅值如附表6所示，天然气管道流量、节点压力如附表7所示。由于该算例系统不含作为电力平衡节点的EH，则计算出的能源集线器所需的电功率和天然气流量与外部主网为电力平衡节点下相同，如表2所示。电力网络不同运行模式下的能流计算结果对比如图8所示。

附表6 电力网络节点电压计算结果Appl.Tab.6 Power network node voltage calculation results

图8 不同运行模式下的能流计算结果Fig.8 EF calculation results under different operating modes

仿真分析：

(1)由图8可知，下垂节点EB8、EB13的注入功率均为-0.265 pu，这是由于其下垂系数设置相同；EB8、EB13的注入功率绝对值较外部主网为电力平衡节点下增大(分别增加0.115 2 pu、0.015 2 pu)，两者增加的值等于外部主网为电力平衡节点下电力节点EB1的注入功率绝对值0.130 4 pu，表明对等控制下电力网络功率由下垂节点共同平衡，符合理论分析。

(2)比较附表4与附表7可知，对等控制、外部主网为电力平衡节点下气源注入的天然气流量分别为2 733.733 948 m3/h、2 467.130 854 m3/h，这是由于下垂节点EB8、EB13为独立的微型燃气轮机，由天然气网络供气，导致所需气源注入的天然气流量增加，而外部主网为电力平衡节点下系统缺额的电功率由外部主网提供。

附表7 天然气网络能流计算结果Appl.Tab.7 EF calculation results of natural gas network

附表4 不同方法下天然气网络能流计算结果Appl.Tab.4 EF calculation results of natural gas network under different methods

7 结论

本文提出一种电-气多能源微网能流差异化求解方法。结合能源集线器的运行模式及节点类型，建立能源集线器的能流计算模型；分解求解电力网络与天然气网络，利用天然气网络中管道流量与压降的关系，采用一种线性逼近法求解天然气网络能流；针对电力网络能流的复值特性，采用一种解析函数法求解电力网络能流。算例结果及分析表明：

(1) 提出的能源集线器能流计算模型，考虑了能源集线器运行模式及节点类型的多样性，能反映其耦合不同类型能源的特性及作用，符合工程实际。

(2) 提出的电-气多能源微网能流差异化求解方法，天然气网络能流采用线性逼近法求解，不需要每次迭代对雅可比矩阵进行逆运算，可减少计算量，提高收敛速度；电力网络能流采用基于解析函数递推求解，不依赖初始值且不需要求解雅可比矩阵，可克服初始值选取不适当及雅可比矩阵奇异所带来的能流计算困难，且不需要迭代求解，可加快计算时间，并能判别系统是否存在能流解。该求解方法适用于不同运行模式的含多耦合节点综合能源系统求解，且可为收敛困难的综合能源系统确定性能流计算提供新的思路。

电-气多能源微网确定性能流计算结果，对其规划设计与运行调度有重要的指导意义，具有很好的工程应用价值。