在动手操作中 培养学生创新意识

李成娇 刘圣良 魏继军

教学内容：人教版小学数学一年级下册第一单元“认识图形（二）”例2“拼一拼”。

教学目标：

1.通过观察、操作，使学生体会所学平面图形的特征，初步感知所学图形之间的关系。

2.通过大量的拼摆活动，使学生体会图形的变换过程。

3.使学生在丰富的活动中感受学习数学的乐趣，培养学生的创新意识。

教学重点：

通过动手操作，使学生进一步体会所学平面图形的特征，并能用自己的语言描述正方形、长方形边的特征。

教学难点：

通过观察操作，使学生初步感知平面图形之间的关系。

学具准备：

完全相同的正方形卡片8个、长方形卡片2个、宽是长一半的长方形卡片2个、完全相同的一般三角形卡片2个、完全相同的等边三角形卡片6个、完全相同的直角三角形卡片2个，完全相同的等腰直角三角形卡片8个。

教学过程：

一、情境导入，回顾特点

师：上节课我们认识了很多平面图形，还记得它们吗？

生：记得。

师：李老师给你们带来的小汽车上就藏着它们，

快把它们找出来吧！

生：小汽车是由平行四边形、三角形、正方形、长方形还有圆形拼组起来的。

师：回忆一下，这些平面图形都有哪些特点呢？

生1：三角形有3条直直的边，还有3个角。

生2：正方形和长方形都有4条直直的边和4个方方的角，不同的是正方形的4条边一样长，而长方形相对的两条边一样长。

生3：平行四边形也有4条直直的边，也有4個角，4个角有大有小。

生4：圆没有直直的边，也没有角，它是由一条曲线围成的。

师：同学们表达得非常准确。了解了这些平面图形的特点，这节课我们就用到它们的特点来进行拼组。（师板书课题：拼一拼。）

二、动手操作，拼组图形

1.用正方形拼一拼

师：首先，请你拿出2个大小相等的正方形学具拼一拼，看看可以拼出我们学过的哪个平面图形呢？

生：通过拼一拼我发现，两个正方形横着拼可以拼出一个长方形，竖着也能拼出长方形。

师：想一想，为什么两个大小相等的正方形，可以拼成一个长方形呢？

生：因为拼组的时候一条边不变，另一条边变长了，所以用两个大小相等的正方形能拼成一个长方形。

师：请小朋友们思考一下，用几个同样的小正方形能拼成一个大正方形呢？李老师给你1分钟的时间，先想一想，再拼一拼，现在开始吧！

师：时间到了，同学们放下手中的学具，说一说你的想法。

生：至少需要4个小正方形，才能拼成一个大正方形。

师：还有其他的摆法吗？8个小正方形可以拼成一个大正方形吗？请你想一想？

生：不能，因为把再加的四个放在哪里都会拼成长方形。

师：如果要摆一个再大一点的正方形，那么需要多少个小正方形？

生：要每行摆3个，摆3行，才能拼成大正方形，那么就需要9个小正方形。

师：如果接着往下拼更大的正方形，需要多少个小正方形呢？有没有什么规律呢？这个问题留给同学们课后去思考。

2.用长方形拼一拼

师：如果用2个完全相同的长方形，又能拼出哪些平面图形呢？请你动手拼一拼吧！

师：谁能说一说你是怎样拼的？

生1：我们看这两个长方形，把两条短边对接，可以拼成一个这样的长方形;把两条长边对接可以拼成这样的长方形。

生2：我用两个长方形拼，拼出了正方形。

师：都是用两个长方形拼，为什么有的同学拼出的是长方形，而有的同学却拼出正方形呢？

生2：把两条长边对接，这时候长边是不变的，那么两条短边合在一起，就与长边一样长了，也就拼成一个正方形了。

小结：由此可以看出，两个完全相同的长方形，一般情况下能拼成一个大长方形，当它的短边是长边一半的时候，就可以拼成一个正方形。

3.用三角形拼一拼

师：我们再拿出三角形拼一拼吧，在拼之前请先看一下学习提示。

师：请你根据学习提示的要求，先独立想一想，拼一拼，然后再跟小组同学议一议！现在开始吧！

师：时间到了，请你放下手中的学具，哪个小组汇报一下，你们是怎样拼的？

生1：我用两个1号三角形，能拼出长方形、三角形和平行四边形。

生2：我用两个2号三角形，可以拼出正方形、三角形和平行四边形。

师：老师发现，有的同学不能很快地拼摆出这些图形，在拼摆的过程中，有什么窍门吗？

生1：把相同长度的边拼接，才会拼出我们学过的平面图形。比如说，我把两个①号三角形斜斜的边拼在一起，就能拼出长方形;把相同长度的直角边拼在一起，就能拼出三角形和平行四边形。

生2：相同长度的边不能顺利拼接时，我们可以“转一转”。比如我把两个②号三角形拼在一起的时候，先把一个三角形固定不动，另一个三角形转一转，就能把相同长度的边拼在一起了。

师：同学们总结得很准确。现在我们再来思考一下，1号和2号三角形都能拼出三角形和平行四边形，但是为什么1号拼出的是长方形，而2号却拼出正方形呢？

生：我们先来看1号三角形露出的是一条长边和一条短边，所以这两个三角形拼出的是长方形;而2号三角形露出的这两条边是一样长的，把两个这样的三角形拼在一起，这四条边都是一样长的，所以拼出的是正方形。

师：你表达得真清楚！接下来，我们继续拼一拼3号和4号三角形，请你们小组继续汇报。

生3：用两个3号三角形，可以拼出两个平行四边形。

生4：用两个4号三角形，也能拼出两个平行四边形。

师：像3号和4号这样的三角形，只能拼成平行四边形吗？为什么不能拼出长方形和正方形呢？

生3：我们在拼组图形的时候，不管怎样拼都不能拼成长方形和正方形那样的角，所以拼不成长方形或者正方形。要想拼成长方形或正方形，必须选择这个三角形有一个角与长方形和正方形的角是一样的，这样的两个三角形，才能拼成长方形或正方形。

师：同学们，通过拼两个完全一样的三角形，你有什么收获吗？

生1：两个完全一样的三角形，摆放的位置不同，摆出的形状也会不同。

生2：不同种类的三角形，摆出的形状也会不同。

师小结：两位同学概括得很全面。通过刚才的拼摆我们发现，任意两个完全相同的三角形都可以拼成一个平行四边形，只有像1号和2号这样，有这样的角的三角形才可以拼成长方形、正方形和大三角形。

师：如果用4个3号三角形，能拼出哪些图形呢？请你动手试一试。

师：同学们，你们拼完了吗？看看用4个同样的三角形，能拼出哪些图形呢？

生：我拼成了2种不同的图形，一个是三角形，一个是平行四边形。

师：同学们，你们拼出来了吗？如果没有拼出的话，可以重新拼一拼。

师：如果用6个3号三角形，又能拼出哪些图形呢？请同桌试着拼一拼吧！

生：刚才我们用6个3号三角形拼成一个平行四边形和一个正六边形。

三、拓展练习

师：用4个■和4个■拼一拼，你能拼出什么图形？请你试着拼一拼。

生1：我用4个黄色的三角形和4个绿色的三角形拼出了菱形。

生2：我拼出了一个平行四边形。

生3：我拼出了一个长方形。

师：你看它们多漂亮呀！你拼出来的一定和他们拼的一样漂亮吧？其实颜色还可以有很多种搭配，课下的时候可以再试着拼一拼！

四、总结全课

师：同学们，这节课你们表现太棒了，不仅完成了正方形、长方形和三角形的拼组，而且在拼组的过程中还发现了一些拼组的方法，比如我们用两个三角形拼长方形或正方形时，就要用与长方形和正方形有一样角的三角形。我们还掌握了一些拼组的小技巧，比如：相同长度的边拼接，会使我们拼接学过的平面图形时比较顺利。把手中的图形“转一转”，就会拼出不同的图形等。看来，图形拼组的奥妙可真多呀，下堂课我们继续去研究。

评析：

本节课是人教版一年级下册第一单元认识图形（二）第二课时的教学内容，是在学生已经初步直观认识了平面图形特征的基础上进行教学的，主要内容是用完全相同的图形进行的拼组活动，目的是使学生进一步体会平面图形的特征，初步感受平面图形之间的关系，为以后的学习积累感性经验。基于以上的分析，回顾本节课教学目标定位准确且有效达成，教学重难点有效突破，空间观念、推理能力、创新意识等素养也得到了很好的渗透。本节课具体突出以下两个特点。

1.大胆改编教材，活动设计突出结构化

本节课为学生设计了三个层次的操作活动，分别为用完全相同的正方形拼组活动、用完全相同的长方形拼组活动和用完全相同的三角形拼组活动，三个活动的设计由易到难、由简到繁、层层递进、逐步深入。首先，第一个活动的设计是教师创编的活动。教材主题图中，仅提供了用长方形和三角形来拼组的思路设计活动。李老师在尊重教材的基础上进行改编和创新，增设了正方形拼组活动。正方形是小学阶段最重要的图形之一，又是最容易拼组的图形。因此，设计通过正方形的拼组来感受正方形的特征这一环节是十分必要的。除此之外，后两个数学活动在教材的基础上也进行了改编，每个活动内又设计不同层次的小活动，如，用三角形拼组活动，教师设计了用直角三角形、等腰直角三角形、等边三角形和一般三角形拼组，而且数量由两个到多个，形成了一个数学活动串。这样的改编与创新设计更遵循学生的认知规律和数学知识的逻辑规律，更凸显数学知识和思维方法的结构化。

2.注重设计问题链，培养学生创新意识

问题是思维的心脏，如何将学生的动手操作和动脑思考对接起来？回顾本节课，李老师能够用数学问题串有效地引领学生动手、动口、动眼、动脑多种感官参与学习活动，学生的思维在操作、观察、比较、辨析中碰撞，在开放、发散、求异中创新。如，在用三角形拼组活动环节，李老师设计这样的问题串：（1）说一说你們是怎样拼的？（2）有的同学不能很快地拼摆出这些图形，在拼摆的过程中，有什么窍门吗？（3）为什么1号拼出的是长方形，而2号却拼出正方形呢？（4）像3号和4号这样的三角形，只能拼成平行四边形吗？为什么不能拼出长方形和正方形呢？通过这一连串的问题，学生由关注“拼成了什么图形”转向了“怎样拼”，也就是说由关注“拼组的结果”转向了“拼组的过程和方法”。然后，再由“怎样拼”转向了“怎样好拼”“为什么这样拼”，由关注“拼的方法”转向了“方法的优化与本质的探索”，通过这样一步一步的引领，学生的数学思维由表及里，由现象及本质层层深入。在这个过程中，学生感受到利用图形的特征来拼的便捷性，更感受到思维由开放到聚拢、由发散到创新所带来的成就感。此外，用多个三角形拼组活动和拓展活动也培养了学生的创新思维，使学生获得了创新所带来的成就感。这种成就感的积累会推动学生的创新意识和习惯的形成。

当然，本节课也存在一些不足。如，三个数学活动突出了浓浓的“数学味”，但是“趣味性”不够，如果能够将三个数学活动通过一个符合学生年龄特点的情境贯穿起来，学生会更感兴趣，更有积极性。

■ 编辑/魏继军