基于PCA 和GRA-TOPSIS 相耦合的灌区用水效率评价模型构建与应用

黄永江，屈忠义

（内蒙古农业大学水利与土木建筑工程学院，呼和浩特 010018）

0 引言

【研究意义】灌区用水效率作为灌区用水水平、工程状况、管理水平和灌溉技术水平等方面的综合表征，通过对其综合评价可全面了解灌区运行状况、指导灌区科学合理进行改造建设，对提高农业用水管理、优化区域产业结构，合理进行水资源配置，促进水资源可持续利用，推动地区经济健康发展具有重要意义[1-4]。【研究进展】灌区用水效率综合评价主要包括构建评价指标体系和确定评价方法。目前，国内外学者对这2 方面均从不同角度进行了一定研究，取得了一定成果，MOLDEN[5]基于水平衡框架，利用水分生产率、水分消耗百分率和水分有益消耗百分率对灌区用水效率进行了综合评价；国际世界银行和国际水管理研究院[6-7]从灌区运行状况、经济效益、生产效率及环境影响等4 个方面建立了灌区用水效率综合评价指标体系；刘军等[8]利用随机前沿生产函数对农业用水效率指标体系建立进行了研究；李绍飞等[9-10]从种植结构、工程状况、管理水平、用水指标等方面探讨了农田灌溉用水指标，并采用改进的模糊物元模型对灌区农业用水综合效率进行了评价；杨丹等[11]采用基于熵权的模糊物元法用于农业用水效率评价；李浩鑫等[12-13]采用基于循环修正方法和PCA-Copula法对灌区用水效率进行了综合评价；冯峰等[14]采用流向跟踪和多重赋权方法对灌区用水效率进行了评价；刘东等[15]采用博弈论组合赋权并应用灰色关联与逼近理想解法建立了灌区用水效率评价模型；张泽等[16]应用层次分析法与粗糙集理论对灌区用水效率指标进行组合赋权并用模糊评价法评价了灌区用水效率；操信春等[17]采用水足迹理论对中国农业用水效果进行了评价。【切入点】灌区用水效率综合评价是一个高维度、多指标问题，然而，目前的研究没有考虑评价指标间可能存在的相关性对评价结果的影响，且指标权重计算过程复杂，可操作性差，缺少一种操作简便且评价结果可靠的评价方法，针对内蒙古引黄灌区在这方面开展的研究更是缺乏。【拟解决的关键问题】鉴于此，本文首先利用PCA 法对高维度的原始评价指标进行降维处理，转化为少数几个相互独立的综合指标（主成分），同时实现对每个主成分客观赋权[18-21]，在此基础上，应用GRA-TOPSIS 法[15,22]构建灌区用水效率的评价模型，为灌区用水效率评价提供一种操作简便且可靠适用的评价方法。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

内蒙古引黄灌区地处内蒙古自治区中西部，介于北纬39°—41°，东经106°—112°之间，横跨阿拉善盟、乌海市、巴彦淖尔市、鄂尔多斯市、呼和浩特市、包头市等6 个盟市，主要包括河套灌区、鄂尔多斯黄河南岸灌区、镫口扬水灌区、民族团结灌区、麻地壕扬水灌区等5 个大型灌区。灌区主要种植小麦、玉米和葵花等粮油作物，灌溉年均引黄水量为65.5 亿m3，退水量为15.68 亿m3，农业耗水量为49.82 亿m3。

1.2 数据来源

通过对内蒙古自治区引黄灌区实地调研，本文以河套灌区、鄂尔多斯黄河南岸灌区、镫口扬水灌区、民族团结灌区、麻地壕扬水灌区为样本，统计了2017年上述灌区的各项指标数据，数据来源于实地调研和各灌区灌溉管理局，详见表1。

表1 用水效率评价指标值Table 1 Evaluation index value of water use efficiency

1.3 研究方法

1.3.1 灌区用水效率综合评价指标体系建立

在进行灌区用水效率综合评价时，首先需因地制宜地建立适宜的评价指标体系。本文在对内蒙古自治区引黄灌区实地调研基础上, 依据引黄灌区的运行状况和特点，从灌区用水水平、工程状况、管理水平、种植结构及生态环境等方面进行灌区用水效率影响因素分析，结合相关专家及灌区管理人员的意见，借鉴前人已建立的灌区用水效率评价指标体系[15]，遵循评价指标选取的科学性、针对性、数据来源的可靠性和可操作性原则[9,15,23-24]，构建如表2 所示的评价指标体系。

表2 灌区用水效率评价指标体系Table 2Evaluation index of irrigation water use efficiency

1.3.2PCA 和GRA-TOPSIS 相耦合评价模型

1）基本原理

首先利用主成分分析[18-19]，在损失很少原始指标包含信息的前提下，把评价对象的多个指标依据指标特征值以及指标方差累计贡献率转化为几个互不相干的综合指标（主成分），利用主成分代替原来的评价指标，建立主成分分析模型，形成主成分分析矩阵；以主成分分析矩阵为决策矩阵，通过逼近理想解建立灰色关联系数矩阵，确定各评价对象的欧氏距离；根据评价对象的欧氏距离对评价目标进行合理排序。

2）评价模型建立

①数据标准化处理

本文采用标准差标准化法对原始指标数据进行标准化处理。计算式为：

②判断主成分分析效果

③主成分抽取

根据对标准化数据计算所得各指标特征值及方差累计贡献率确定主成分和主成分因子载荷矩阵。

④建立主成分表达式

将主成分因子载荷矩阵转换为特征向量矩阵，依据特征向量矩阵建立主成分表达式：

式中：Yik为第i 个评价对象的第k 个主成分；bkj为第k 个主成分第j 个指标的特征变量；yij为第i 个评价对象第j 个指标标准化处理值（i=1,2,…,m；j=1,2，…,n；k=1,2,…,l）。

⑤确定各主成分权重，计算式为：

式中：ρ 为分辨系数，本文参照文献[25-26]中的确定方法，结合研究灌区的实际情况取ρ=0.4。

2 结果与分析

2.1 主成分分析

应用SPSS 进行变量共同度计算，具体计算结果见表3。由表3 可知，原有评价指标的变量共同度均较高，最小值达0.940，主成分分析效果好。

表3 变量共同度Table 3 Variable commonality

根据各成分初始特征值大于1 的原则抽取了3 个主成分，得到各成分初始特征值及方差贡献率，结果见表4，主成分因子载荷矩阵见表5，主成分矩阵见表6。由表4 可知，所抽取的3 个主成分的累计方差贡献率达98%，能够全面反映原始指标所包含的信息。

表4 总方差解释表Table4Total variance of the explanation

表5 主成分因子载荷矩阵Table5Factor loading matrix

由表5 可知，其中第一主成分Y1主要与评价指标y1、y3、y6、y7、y10密切相关，主要综合表达灌区田间节水技术、渠系工程状况及用水效益等评价指标所包含的信息；第二主成分Y2主要与评价指标y4、y5、y9、y15密切相关，主要综合表达灌区灌溉基础设施的装备水平和种植结构等评价指标所包含的信息，第三主成分Y3主要与评价指标y11、y13密切相关，主要综合表达灌区管理水平方面指标所包含的信息，这表明可用所抽取的3 个主成分作为综合评价指标代替原有的16 个评价指标，结合其他评价方法进行灌区用水效率综合评价。

表6 主成分矩阵Table6 Principle component matrix

2.2 灌溉用水效率综合评价值

根据表6 的主成分得分，依据上述建模步骤，求得内蒙古引黄灌区5 个评价灌区的欧式距离d+i、d-i与相对贴近度Fi，计算结果见表7。相对贴近度越大，说明灌区用水效率越高。由表7 可知，内蒙古5 个引黄大型灌区的用水效率综合评价值由高到低排序分别为鄂尔多斯黄河南岸灌区＞河套灌区＞镫口扬水灌区＞民族团结灌区＞麻地壕扬水灌区，这一排序结果基本符合各灌区的实际。

表7 欧式距离与相对贴近度Table7 Euclidean distance and relative closeness degree

3 讨论

本文建立的评价模型所得各评价灌区用水效率综合评价值排序位次与GRA-TOPSIS 法[15]所得结果完全相同，与FMA 法[25]所得结果的排序不超过1 个位次，通过Spearman 等级相关系数法对FMA 法和其他2 种方法的评价结果之间的相关性进行分析，得到相关系数均为0.90（P＜0.01），3 种评价方法所得评价结果显著相关，评价结果基本一致，验证了文中所用评价法计算结果的合理性。3 种评价方法的对比分析结果见表8。

表8 3 种评价方法的对比分析Table8 Comparative analysis of the evaluation results based on three evaluation methods

3 种评价方法所得综合评价值的极差分别为0.501、0.440、0.501，变异系数分别为0.699、0.450、0.921，PCA 与GRA-TOPSIS 相耦合法和FMA 法的极差相同，大于GRA-TOPSIS 法的极差，但变异系数均比其他2 种方法大。极差和变异系数越大，说明评价值的离散程度越大、辨识度越高，因此，PCA 与GRA-TOPSIS 相耦合法所得综合评价值更有利于直观地区分各灌区的用水效率水平，更适宜用于灌区用水效率等级划分。

从评价结果可知，鄂尔多斯黄河南岸灌区和河套灌区的综合评价值明显大于其他3 个灌区，这说明这2 个灌区的用水效率明显高于其他3 个灌区。通过对5 个灌区的现状分析可知，鄂尔多斯黄河南岸和河套灌区经过续建配套与节水改造工程项目和水权转化试点项目的实施，灌区用水水平得到了明显提升；工程状况得到了明显改善；种植结构经过调整后，粮食作物比例大幅下降，油料与经济作物均有提升，作物的耗水量明显下降；灌区进行了管理体制与用水水价的改革，灌区的用水管理水平取得了大幅度提升；灌区整体改造效果明显，用水效率得到了显著提升。镫口扬水灌区、民族团结灌区和麻地壕扬水灌区2000年以来主要完成了泵站节能增效改造工作、信息化建设工作与骨干渠道的衬砌工作；田间渠道衬砌比例低；田间节水工程相对落后；用水水价低；灌区运行成本高；灌溉管理体制不完善；灌区管理水平一般；粮食作物种植比例高；灌区整体耗水量大；节水改造虽取得了一定成效，但用水效率提升不显著。

本文基于5 个评价灌区对所构建评价模型的合理性与适用性进行了分析，评价对象的数量多少是否对评价结果的可靠性有影响，需进一步验证。

4 结论

1）针对灌区用水效率综合评价多指标、高维度问题，尝试将主成分分析与GRA-TOPSIS 评价方法相结合用于灌区用水效率评价，提出了PCA 和GRA-TOPSIS 相耦合评价方法。

2）内蒙古5 个引黄大型灌区的用水效率综合评价值由高到低排序分别为鄂尔多斯黄河南岸灌区、河套灌区、镫口扬水灌区、民族团结灌区和麻地壕扬水灌区。