低空气比释动能率系列过滤X射线辐射质的测量与研究

王 鹏，邢立腾，蒋 伟

(江苏省计量科学研究院，江苏 南京 210023)

1 引 言

通过打靶产生的X射线本质是韧致辐射，其能量是连续的，而不是单一的。对于X射线机产生的X射线，其额定管电压从某种意义上代表了X射线的能量。但是由于X射线管固有过滤(油、出射窗)等因素的影响，某一特定额定电压下的X射线能量，会低于阴极电子在此电压下获得的能量;所以用管电压来描述连续X射线的辐射质(能量)是不准确的。故引入了半值层这一概念，认为具有相同第一半值层(1stHVL)、第二半值层(2ndHVL)及相同同质系数的2个X射线束，其能谱分布基本一致，即具有相同的平均能量。

过滤X射线是通过一定厚度的附加过滤器，将连续X射线低能端屏蔽，从而形成适用于不同应用且具有一定谱型的连续X射线，一般包含4个系列：低空气比释动能率、窄谱、宽谱和高空气比释动能率。4个系列中，低空气比释动能率系列过滤X射线的附加过滤最重，形成的谱型最窄，适用于测量辐射防护及辐射环境监测类仪器的能量响应，具有非常重要的作用[1]。

目前，国内对于低空气比释动能率和窄谱系列X辐射高能量段(管电压80～250 kV)的研究工作做得较多，而针对低能量段(管电压20～70 kV)的研究较少。本文对低空气比释动能率L20～L70的辐射质作了一些测量和研究。

2 基本原理

由于过滤X射线能谱的连续性，通常用5个参数来表征其辐射质的特性，它们分别是：半值层(HVL)、同质系数、分辨率、平均能量或有效能量。

X射线的强度衰减为原来的一半时所需要的材料厚度即为半值层，也称作半吸收厚度。对于单能X射线，其衰减表达式为：

X=X0e-μd

式中:X和X0分别表示透过材料后和初始的辐射量；μ为线衰减系数；d为材料的厚度。

式中:d1/2和d1/4分别表示第一、二半值层。

如果一束连续X射线的第一半值层、第二半值层及同质系数均相同，则认为X射线的辐射质基本一致且能谱分布基本相同。

过滤X射线的谱分辨率表示能分辨相邻谱峰的能力，用百分比表示，其表达式为：

式中:RE为谱分辨率;ΔE为谱峰值一半处的谱宽度，也称为半高宽(FWHM);E为全能峰能量。

式中:φE为Φ(E)对能量E的微商;Φ(E)是能量在0到E之间的光子总注量。

对于单能X射线，其半值层HVL和线衰减系数满足如下关系：

所以，对于质量衰减系数μm，有：

Except for eating, sleeping and bathroom 19)breaks, whatever people want to do, they do it in the OASIS. And since everyone is here, this is where we meet each other. It’s where we make friends.

式中ρ为材料密度。

从理论上讲，对加一恒定电压的X射线管，在没有任何过滤条件下，所发出的X射线能谱是一个随能量线性变化的曲线。低空气比释动能率系列过滤X射线以铝和铜作为附加过滤，形成不同的辐射质，只要测得其半值层并获取过滤X射线能谱，就可以完整评价辐射质[2,3]。

3 实验方法与计算

3.1 半值层的测量与同质系数

过滤X射线线衰减系数是未知的，因此无法通过理论计算的方法来获取半值层，只能通过实验测得[4]。本次实验的X射线由YXLON公司的MG-325型中能X光机产生。MG-325管电压范围为 15～320 kV，可产生L20～L240的过滤X射线。

半值层的测量应将吸收材料放在X射线管(图1中1)焦斑与电离室近似中间的位置进行。对射线进行三级限束，初级光阑(图1中3)为钨合金材料，用以形成一定大小的锥形束并过滤掉X光机固有过滤(图1中2)等原因形成的散射成分。吸收材料(图1中5)夹在第二级和第三级限束光阑(图1中6)之间。第二级限束光阑使X射线在吸收材料处的射野小于材料的尺寸；第三级限束光阑屏蔽由于X射线在吸收材料上形成的散射成分，第三级限束应足够大，以便最终的X射野能完全覆盖测量用的电离室(图1中7)。半值层测量示意图如图1所示。

图1 半值层测量示意图Fig.1 Measurement schematic diagram of HVL (half-value layer)1—X射线管；2—固有过滤；3—初级光阑；4—附加过滤；5—吸收材料；6—第二级和第三级限束光阑；7—电离室

按ISO 4037推荐的值添加附加过滤片(图1中4)，但由于实际测量过程中为了和标准中推荐的半值层尽量接近，且实际加工会有误差，因此个别辐射质的附加过滤片和推荐值会有差异，见表1。表1中管电压20～100 kV依次对应L20～L100的X射线。依次测量无吸收材料和添加不同厚度吸收材料后的辐射值，绘制衰减曲线，通过计算得到半值层的值。

表1 低空气比释动能率系列(L20～L100)附加过滤测量值与推荐值比较Tab.1 Comparison of additional filtration measurement values and recommended values of low air kerma rate series (L20～L100) mm

3.2 平均能量的计算

由平均能量的定义可知，平均能量的计算首先需要测量该X射线的能谱。

3.2.1 能谱测量

能谱测量采用碲锌镉(CdZnTe)探头，其相关参数如表2。用能谱仪测量之前应使用已知能量的γ放射源对其进行准确的能量刻度[5]。

表2 碲锌镉探测器相关参数Tab.2 Related parameters of CZT detector

X射线强度高，即光子数非常大，直接测量会完全将探测器堵死。因此，在进行测量时，能谱仪与X光机的距离应足够远，同时需设计多级的准直，以调整到合理的光通量，使探测器的死时间尽可能小，图2为管电压为L20～L100 的能谱实测图。

图2 低空气比释动能率系列(20～100) kV能谱测量图Fig.2 Energy spectrum measurement of low air kerma rate series (20～100) kV

3.2.2 平均能量计算

实验测得的能谱为X射线的脉冲高度谱，将能谱导出数据进行分析。严格意义上，为了得到真实的光子注量谱要对光子吸收不完全、康普顿散射和KX射线逃逸的影响进行校正。将脉冲高度谱转换为注量谱常见的方法有剥谱法、逆矩阵法和反卷积法[6,7]。本工作不进行转换，直接使用脉冲高度谱进行计算[8]。

3.3 有效能量计算

根据有效能量Eeff(effective energy)的定义：由一定能量范围的X射线组成的辐射的有效能量是具有与其相同HVL的单能X射线的能量。由NIST(美国国家标准与技术研究院)公布的不同能量的单能X射线在不同材料中的质量衰减系数[9]见表3，不同的单能X射线组成一连续曲线，见图3。那么，只要求得了质量衰减系数，就可以根据曲线反推出对应X射线的能量。

图3 X射线在铝和铜中的质量衰减系数Fig.3 Mass attenuation coefficient of X rays in Al and Cu

低空气比释动能率系列半值层[10,11]的表述方法中，当管电压为20～35 kV时，半值层以铝厚度来表示；当管电压为55～100 kV时，其半值层以铜厚度来表示。根据我们所需要计算的辐射质，当X射线能量在2～30keV区间内，其质量衰减系数大致呈幂函数关系，管电压20 kV、30 kV正好处于幂函数区间；而35 kV可能不在此区间，因此需要进行分段拟合插值[12,13]。X射线在Al和Cu中的质量衰减数据见表3，我们将表3数据通过函数绘图软件origin进行分段拟合，拟合函数分别为Allometric1：y=axb和ExpDec2：y=y0+A1e-x/t1+A2e-x/t2。

表3 X射线能量与Al和Cu的质量衰减系数Tab.3 X ray energy and mass attenuation coefficients in Al and Cu

根据质量衰减系数与半值层的关系，首先通过测得的半值层数据计算得到质量衰减系数，再通过质量衰减系数进行数学插值就可以得到低空气比释动能率系列过滤X射线的有效能量[14,15]。

4 结果与分析

根据前面半值层测量、能谱测量得到的结果及其相关计算，得到1stHVL、平均能量、有效能量见表4和表5。表4和表5中加粗的数字表示附加过滤为铝，同列的其它数字的附加过滤为铜。

表4 低空气比释动能率系列过滤X射线辐射质计算结果Tab.4 Calculation results of radiation quality for the filtered X-ray of low air kerma rate series

表5 低比释动能率系列过滤X射线有效能量计算结果Tab.5 Calculation results of radiation effective energy for the filtered X-ray of low air kerma rate series

低空气比释动能率系列，对于20 kV、30 kV、100 kV 产生的辐射，第一半值层在±5%内与推荐值一致；对于35 kV、55 kV、70 kV的能量，第一半值层在±2%以内与推荐值相一致。从表4的测量结果来看，完全符合推荐值的要求。也正是由于该能量段的附加过滤较薄，因此半值层实验过程中，附加过滤片的准确度要求必须严格；同时限束光阑应尽量避免散射射线成分，以免影响测量结果[16]。

由能谱测量结果可以看出，实测能谱与ISO理论谱相比较，谱形和位置都一致，这也进一步验证了所建立的辐射质的正确性。当然，实测能谱中仍有一些难点和缺陷。同时，测量方案中准直和屏蔽效果并不是太好，测量谱明显受到许多未知的对工作无用的散射峰的影响。

从平均能量的计算结果可以看出，参考辐射计算结果和推荐值的偏差较大，实测值与理论数值差别均达到5%以上。分析原因应该是由于探测器为铝封装，其对平均能量测量影响较大。

5 结束语

本工作完成了低空气比释动能率过滤X射线辐射质几个重要参数:半值层(HVL)、平均能量和有效能量的实验测量或计算，并将结果和ISO推荐值进行了比较。比较结果表明，大部分测量和计算结果都符合ISO要求，说明了实验方案和计算方法的合理性及正确性。某些实验细节和计算过程存在的缺陷，将在今后的工作中进行完善和改进。

低空气比释动能率系列过滤X射线参考辐射典型空气比释动能率为10～300 μGy/h，对于确定辐射仪器的环境水平剂量率的相对误差有着重大的意义。本工作可对更深入的研究提供一定的参考。