一种基于三端口网络的互感器电压串联加法

周 峰，雷 民，王乐仁，殷小东，刘 浩,2

(1.中国电力科学研究院有限公司 国家高电压计量站，湖北 武汉 430074；2.华中科技大学 电气与电子工程学院 强电磁工程与新技术国家重点实验室，湖北 武汉 430074)

1 引 言

测量工频高电压经常使用精密电压互感器进行比例变换。对于互感器类的比例变换器具，其计量性能用变比误差描述[1]。计量学对于比例量值的定义是2个量所包含的可分割成相同量值的个数之比，而相同量值则定义为可互相替代的2个量。因此按计量学的定义导出工频电压比例量值需要有2个试验步骤：一是进行2个电压量值的比较，确定它们相同的程度，用比值误差与相位误差表示，其核心技术是误差的精密比较测量；二是把名义值相同的若干个电压量相加，得到2个电压量值的倍数关系，其核心技术是叠加工频电压。通常把这2种技术合称为工频电压加法技术。目前电压低于2 kV的工频电压加法普遍使用参考电势法[2]，使用一个与一次电压有固定比例关系的二次电压作为参考电压，依次测量从一次电压分割出来的若干个与参考电压名义值相同的段电压与参考电压的偏差。根据测量得到的误差值计算出参考电势的比例误差值以及各段分压的比例误差值，不确定度可以达到小于10-7量级。更高电压等级的感应分压器，其绝缘结构复杂，制造困难，因此高于2 kV的工频电压加法一般使用电压互感器进行。

互感器双边电压串联加法原理如图1所示。图1中TB为升压器，A、B和X分别为升压器二次侧抽头，Up为互感器校验仪HEJ的参考电压，Ux为待测电压值，Un为标准电压值。电压互感器 TV1、TV2、TV3的额定电压比相同，其中接地型电压互感器TV1和TV2在一次侧和二次侧都串联连接，屏蔽型不接地电压互感器TV3的一次绕组和串联后的TV1和TV2的一次绕组并接；二次侧以串联后的TV1和TV2的二次电压为参考电压测量TV3的电压比误差。设TV1、TV2、TV3的电压比误差分别为α、β和γ，在A-X间加有电压2U时，测得误差为εc，即有：

图1 互感器电压串联加法线路Fig.1 Voltage transformer series summation circuit

(1)

然后用图2的电路分别以TV1、TV2为参考测量TV3的电压比误差εa和εb，即有：

图2 电压互感器互校线路Fig.2 Comparison circuit for voltage transformers

εa=α(U)-β(U)

(2)

εb=α(U)-γ(U)

(3)

因此使用互感器双边电压串联加法可得到电压互感器TV3的误差增量与电压的相关曲线，简称电压系数曲线。只要确定此曲线在某个低电压点的电压比误差就可以得到曲线上各点电压比的误差。

由式(1)～式(3)可得到：

(4)

2 互感器串联电压加法线路的屏蔽设计

不管是电压串并联加法还是双边电压串联加法，在一次电压相加时，总有1台电压互感器的一次绕组需要改变接地方式。通常的电压互感器只按一种接地方式设计，误差也是在指定的接地方式下定义。为了保证电压互感器的电压比在不同接地方式下保持不变，需要尽量减少由于一次绕组与二次绕组的电位差引起的绕组间漏电流。漏电流由绕组间分布电容和绝缘电阻产生，与外加电压正向相关。为了隔断漏电流，可以在一次绕组与二次绕组之间设置用金属箔制作的静电屏，流入静电屏的电流经由等电位保护端子和接地端子形成回路，不会从互感器的一个绕组进入另一个绕组，这样绕组间的电位差就不会影响电压比。如果静电屏不能全部包覆整个绕组，或者静电屏不能满足等电位屏蔽要求，就会产生屏蔽误差。也就是说静电屏之间有电位差时，会在二次绕组上产生干扰电压。由于是电容泄漏，干扰电压与电位差大小成近似线性关系。一般来说互感器的电压等级越高，减小屏蔽误差就越困难。

屏蔽误差直接影响了互感器电压加法的精度。虽然理论上可以对屏蔽误差进行实际测量，用测量值修正电压加法的结果；但是屏蔽误差是一个很小的量，一般在10-5量级以下，与环境电磁干扰大致在同一个数量级，当变换测量线路时，环境电磁干扰与屏蔽误差会同时影响测量结果。目前评估屏蔽误差的方法是在低电压百分数下计算电压加法得到的电压系数值与直接法测量得到的电压系数值的偏差。文献[6]用这种方法已经发现1988年研制的110 kV屏蔽型不接地电压互感器，在一次不接地状态和一次接地状态使用时误差有明显的变化，最大偏差达到1.8×10-5。对于按不确定度2×10-5设计的110 kV电压比例标准装置，屏蔽误差的影响是很大的，成为110 kV工频电压比例自校系统不确定度的主要来源。

电压互感器的几何尺寸随着电压等级的提高近似呈几何级数增加，大尺寸的一次绕组难以实现良好的电屏蔽。1989年试制过1台220 kV屏蔽型不接地电压互感器，测量发现屏蔽误差达到1×10-4，不能满足电压串联加法要求。因此在高于110 kV的电压等级进行电压串联加法时，需要寻找不同于传统方式的屏蔽设计。解决大尺寸的一次绕组屏蔽困难的直接办法是减小绕组尺寸，只要在传统电压互感器的二次输出回路级联1台具有小尺寸绕组的隔离型电压互感器，问题就可以解决。2004年笔者把1台500 A/5 A气体绝缘220 kV电流互感器改装成1台100 V/100 V电压互感器，与1台220 kV电压互感器级联进行试验。220 kV气体绝缘电流互感器本身具有管状一次电流导体和二次铝壳屏蔽罩，在一次电流导体管中穿绕100匝并不困难。试验发现一次和二次屏蔽效果很好，缺点是一次回路有很大漏电抗，造成很大的相位误差。经过计算和试验，最后采用大容量的电容器在一次回路进行补偿。经过电容补偿和匝数补偿的隔离型电压互感器，负荷为0 V·A时误差可以满足0.01级要求。

2006年和2008年中国国家高电压计量站使用500 kV和1 000 kV串联型电压互感器，完成了500 kV和 1 000 kV 电压串联加法试验，试验电路如图3和图4所示[9,10]。实施电压串联加法所使用的3台电压互感器TV1、TV2和TV3都是常规的接地型电压互感器，在TV1的二次回路级联3台隔离型电压互感器HVIT组成屏蔽型电压互感器。TV1的二次电压作为HVIT的一次输入电压，HVIT的二次电压作为级联屏蔽型电压互感器的二次电压。

图3 等电压测量(使用级联屏蔽型电压互感器)Fig.3 Test circuit for equal voltage (with shielded cascade voltage transformer)

图4 加法测量(使用串联型电压互感器)Fig.4 Voltage summation circuit (with series type voltage transformer)

3 互感器电压串联加法误差来源及处理

虽然屏蔽误差是电压串联加法的一个主要误差来源[13]，但必须注意到，在更高的试验电压下使用多台电压互感器实施电压加法，还要考虑这些互感器设备之间存在不能忽略的电磁干扰。高电压试验技术称这种干扰为邻近干扰，它是由于高电压电磁设备互相靠近，包括高压试验导线的连接对互感器设备产生的测量干扰；而且在变换试验线路时，如果设备相对位置及导线连接方式有变化，理论上会产生不同的电磁干扰，这些干扰造成的测量误差通常不能在测量过程中自行抵消。

电压串联加法通常从低于1 kV的电压开始，随着电压等级的提高，测量不确定度持续增加，到了100 kV等级后不确定度就进入10-6量级。因此误差测量装置的分辨力不必要很高，但是必须有很好的谐波抑制能力，因为电压越高，电源的谐波分量会越多，电路中的谐波成分也越大。谐波会干扰仪器的测量精度，根据经验，使用模拟电路的误差测量装置比数字采样型误差测量装置更能抑制谐波干扰；因为差电压中的谐波通常含有大量尖峰脉冲，对采样结果干扰很大，而模拟电路具有平均值特点，对尖峰不产生显著响应。

电压互感器按电磁感应原理工作，实际铁心在交流电压作用下沿着磁滞回线磁化，而磁滞回线所包含的面积并不等于零，因此电压互感器磁化时并不是严格重复同一路径，这就造成互感器误差本身的分散性。电压互感器检定规程要求对标准电压互感器的升降变差进行控制，规定升降变差不超过误差限值的1/5，这一变差在电压加法中将表现为随机不确定度。要减小由于电压互感器变比不稳定所产生的不确定度，可以使用稳定性好的双级电压互感器，目前已能够设计制造0.003级的500 kV双级电压互感器。

使用中心抽头变压器供电进行串并联电压加法时，施加到串联状态的2台电压互感器上的电压分别来自不同绕组。2个绕组具有不同的漏电抗和分布电容，因此输出电压会有不同的谐波成分，它们的二次电压也有不同谐波成分。在差压回路，相对于基波差压而言，谐波差压是非常大的。所以串并联加法当试验电压超过35 kV时，发现已经很难调节回路平衡[4]。双边电压串联加法对中心抽头变压器的对称要求可以宽一些，因为来自供电变压器的谐波在差压回路或多或少有一些抵偿效果。为了减小高电压供电变压器的谐波，可以采用并联或串联谐振电源。谐振电源使用2节相同结构的高压电容器串联输出试验电压，可以从串联的2节电容器中间引出中间电压。在谐振条件下，电源的谐波大大减小，通常可以降低一到两个数量级。

在精密测量的要求下，电源频率的变化也会产生测量读数的波动。从工作原理来说，电压互感器的电压除了与工作电压有关外，还与电源频率有关。特别是高电压等级的电压互感器，具有比较大的漏电抗与分布电容，频率的变化会使回路输出发生可检测的变化。这种影响表现为随机不确定度。如果使用稳频稳压电源，可以显著减小测量结果的分散性，提高测量准确度。试验表明，使用稳频稳压电源激励一个高压谐振回路供电，测量值的标准差显著减小。

影响测量结果准确度的各种误差可以分为随机性的误差和系统性的误差。根据分析，系统性的误差主要是屏蔽误差和邻近电磁干扰误差，随机性的误差主要来自电源谐波、电源电压与频率波动、互感器的升降变差、误差测量装置的分辨力和谐波抑制能力、测量现场的电磁环境等。

JJF 1067-2000《工频电压比例标准装置校准规范》除了把屏蔽误差作为系统误差修正外，还规定把屏蔽误差修正值及其不确定度一起作为系统误差的不确定度分量计入合成不确定度之中。这样处理的原因是考虑到影响屏蔽误差的因素不单是电容屏的问题，还有邻近电磁干扰的问题，能修正的只是评估值的一部分，其它未修正部分仍会影响系统误差，为稳妥起见应当把全部修正值都作为不确定度处理。

4 线性三端口网络与响应可叠加的三端口网络

1个线性三端口网络有2个输入端口A1-X1与A2-X2，1个输出端口a-x。网络由无源线性器件如电阻器、电容器、电抗器件、互感器件组成。根据电路理论，可以取所有电流回路列出这个网络包含的回路方程。由于各回路器件是线性的，这些电路方程也必然是线性的，各支路电流的解也是线性的。于是网络电路方程的解可表示为：

要使用这样的一个线性三端口网络进行电压串联加法，需要采用如图5所示的网络结构，即由接地型电压互感器TV1和TV2以及隔离电压互感器HVIT作为网络器件。假定这些电压互感器均为线性无源器件，则可以按线性网络求解方法列出电路方程和导纳矩阵[Y]并计算出网络响应，即这个网络具有比例性与叠加性。网络的输出变量为U01和U02。按照线性假设应当有

图5 三端口网络结构Fig.5 Structure of three ports network

U01=mU1+gU2+hU2，

式中：m、g、h为比例常数；mU1为TV1与HVIT级联后把一次电压U1传输到输出端口的电压；gU2是TV2在施加一次电压U2时在输出端产生的干扰电压；hU2是当HVIT的一次绕组与二次绕组之间施加电压U2时在输出端产生的泄漏电压。另外还存在响应关系

U02=nU2+fU1，

式中：n、f为比例常数；nU2为TV2把一次电压U2传输到输出端口的电压；fU1是TV1在施加一次电压U1时在输出端产生的干扰电压。

电压加法试验使用1台额定电压也等于K的接地型标准电压互感器TV3，TV3的二次输出端口a3-x3与网络的输出端口a-x之间接入电位差式电压互感器误差测量装置HEJ，此时差压回路负荷满足0 V·A要求。

图6 输入端口A2-X2的输出响应测量Fig.6 Response test for input from terminal A2-X2

(5)

(6)

图7 输入端口A1-X2的输出响应测量Fig.7 Response test for input from terminal A1-X2

(7)

(8)

图8 输入端口A1-X2和A2-X2的输出响应测量Fig.8 Response test for input from terminals A1-X2 and A2-X2

(9)

(10)

从式(6)和式(8)得到：

(g+h+f)U

(11)

比较式(10)和式(11)得到：

(12)

把式(5)、式(7)和式(9)代入式(12)得到：

2[1+ε3(2U)+γ]=α+2[1+ε3(U)+β]

最后得到：

(13)

这就是使用图5的串联型电压互感器等效的三端口网络进行电压叠加试验后，计算标准电压互感器TV3倍压下电压系数的公式。

5 用三端口网络实施电压加法的试验结果

相关试验结果如表1所示[14]，表中不确定度的置信度取k=2。

表2是1988年研制的110 kV工频电压比例自校系统的试验结果[15]，表中不确定度的置信度取k=2。表1和表2中的偏差一栏表示的是按参考点误差计算的电压系数与按电压加法得到的电压系数的差值。

表1 500 kV工频电压比例装置参考点电压系数测量结果(2013年鉴定会测试组提供)Tab.1 Voltage dependence error variations of 500 kV voltage transformers spanning a doubled voltage segment (validated in 2013)

表2 110 kV工频电压比例装置参考点电压系数测量结果(1989年鉴定会资料)Tab.2 Voltage dependence error variations of 110 kV voltage transformers spanning a double voltage segment (validated in 1988)

6 结 论