基于复杂网络特征的大脑功能网络分析

许学添， 蔡跃新

(1. 广东司法警官职业学院 信息管理系， 广东 广州 510520;2. 中山大学孙逸仙纪念医院 耳鼻喉科听力学与言语研究所， 广东 广州 510120)

0 引言

耳鸣被广泛认为是在没有声音事件情况下的声音感知，其发病率较高，成年人耳鸣患病率约为17%，目前没有明确的病因及治疗方法，普遍认为耳鸣不仅由外周听力损失引起，而且还由于大脑中枢听觉通路中的异常神经活动引起[1]，大脑的病变是引起耳鸣的主要原因。因此，随着脑电图、脑磁图、功能磁共振成像等大脑信息表达技术的发展，为观察探究中枢神经系统提供了有效的手段，也为耳鸣的研究打开了新的视角。其中脑电图由于其有效地描述了大脑神经元的电活动及信息传递，而且具有较高的时间、空间、频谱分辨率，在耳鸣分析中应用得较多。Cai等[2]通过大脑微状态研究了耳鸣病人与正常人微状态持续时间、转换率等的差异；Li等[3]提取了各路导联脑电信号的相位信息并通过余弦映射成特征值，再进行SVM分类；Alonso等[4]建立一种以脑电图(EEG)活动评估为基础的声学治疗耳鸣的客观方法，其评估指标就是脑电图信号与刺激音频的事件相关振荡EROs值。

这些分析，大多是从信号本身的特征(幅值、频谱、相位)去分析耳鸣病人与正常人的EEG信号差异，无法反映大脑的连通关系。大脑作为一个神经元的连通网络，是一个复杂的动力学系统，已有一些研究通过各路脑电信号间的相关性运算，建立大脑功能性网络[5]，再运用复杂网络的理论与方法，分析大脑的网络连接，例如Supriya等[6]通过lucasa可见图算法[7]建立了大脑连接网络，并引入了复杂网络统计特性检测不同边缘强度的癫痫脑电信号。Gao等[8]根据不同节点的EEG信号之间的相对小波熵建立大脑复杂网络，提取了一系列的网络统计量来表征大脑网络的拓扑结构，进行基于脑电图的疲劳驾驶分类。Supriya等[9]提出了一种用于癫痫综合征检测的复杂网络可视化图边缘加权方法，用复杂网络来描述癫痫脑电信号的自动检测方法。Li等[10]通过信号的相关性建立了大脑连接网络，通过网络加权模体和带颜色模体进行高阶网络分析。这些大脑连接网络都是通过计算信号之间的相关性来建立，没有考虑大脑神经元的同步放电特征，本文提出了一种新的耳鸣检测方法，从EEG信号的相位关系为出发点，根据不同节点EEG信号的锁相值建立节点的连接关系，建立大脑功能网络连接图，分析该图的多个复杂网络特征形成特征向量，再利用机器学习分类算法对耳鸣组与正常组的EEG信号进行分类检测。

1 大脑功能网络

1.1 锁相值

脑电信号不同频带内的相位同步已被证明是解释神经元整合的一种可能机制[11]，通过锁相值(PLV)来表示两路脑电信号的相位同步关，锁相值的计算如式(1)。

(1)

(2)

其中Ci(t,ω)为第i路信号Si的RID-Rihaczek分布[12]，如式(3)。

(3)

Ai(θ,τ)为第i路信号Si的模糊函数为式(4)。

(4)

1.2 建立大脑功能性网络

定义每个导联电极所测量区域为图中的一个节点，将多路EEG信号抽象为一个由点集和边集组成的图G：G=(V,E),其中V为节点的集合，对应EEG脑号采集的导联节点，E为边的集合，若任两个节点i和j的EEG信号间的锁相值PLVij大于等于阈值δ，则认为大脑区域的节点i和j之间有连接关系，邻接矩阵W对应的元素ωij=1，反之，ωij=0，表示大脑区域的节点i和j之间有没有连接关系。整个大脑功能网络图的建立如图1所示。

图1 建立大脑功能网络

2 复杂网络特征

基于复杂网络理论的大脑连接网络图中具有很多有价值的网络特征，提取这些复杂网络特征参数可以有效反映大脑网络的状态。本文所计算的复杂网络特征的计算方式及描述，如表1所示。

表1 复杂网络特征指标描述

根据8个复杂网络特征构建特征网络向量，如式(5)。

(5)

3 结果分析

3.1 实验数据

本文耳鸣患者的EEG数据来源于就诊中山大学孙逸仙纪念医院耳科门诊，共有25份样本，对照组是25位正常人的EEG数据。数据的收集采用美国EGI公司的128导脑分析仪，对每个受试者原始数据进行预处理，具体步骤包括：① 加载与电极帽电极位置相对应的坐标文件；② 通过凹陷滤波，去除50 Hz工频干扰；③ 进行0.5～80 Hz的带通滤波；④ 去掉眼睛周边及位于鼻根等与大脑中枢无直接相关的电极；⑤ 去除坏电极；⑥ 使用ICA算法将伪迹相关的独立成分去除。

3.2 小世界网络特性分析

大脑功能网络具有小世界网络的无标度特性，其度分布遵循幂律分布，正常组、耳鸣组大脑功能网络和随机网络的度分布图，如图2所示。

图2 网络度分布图

可见正常人与耳鸣患者的大脑功能网络度分布呈现“长尾效应”，基本满足幂律分布，对应节点数的随机网络度分布则呈现泊松分布。

正常组、耳鸣组和随机网络的聚类系数和特征路径长度，如图3所示。

(a) 聚类系数

无论是正常组还是耳鸣组，大脑功能网络的聚类系数平均值都大于随机网络，特征路径长度平均值都小于随机网络，符合较大聚类系数和较短特征路径长度的小世界网络特性，因此两者对应的小世界系数大于1。

3.3 复杂网络特征分类

根据大脑功能网络的复杂网络特征向量 作为输入特征，本文采用支持向量机(SVM)、K最近邻(KNN)、随机森林(RF)和梯度提升决策树(GBDT)分类器对正常人与耳鸣患者的脑电信号分类，通过网格搜索方法，5折交叉验证法寻找各个分类器的最优参数，用准确率、精确率、召回率和F1-score四个指标和RCO曲线来衡量分类结果，如表2所示。

表2 分类结果

4种分类器的ROC曲线如图4所示。

图4 四种分类器ROC曲线

SVM分类器具有最好的分类结果，准确率达到94%。对于耳鸣患者与正常人的大脑复杂网络特征分类，由于RF分类器比较依赖数据样本量或者较高的数据维度，GBDT分类器对异常值较敏感，因此分类效果不如适应小样本量、泛化能力较强的KNN分类器和SVM分类器。

4 总结

本文利用锁相值建立大脑功能性网络，提取了正常人与耳鸣患者的8个复杂网络特征以分析大脑功能性网络。结果表明，正常人与耳鸣患者的大脑功能网络都具有小世界网络特性：无标度特性、较大的聚类系数和较小的特征路径长度；这些复杂网络特征能够有效描述大脑的信息传输能力，反映不同功能区域的连接和反应，并在两类人群上都体现了差别；根据这些复杂网络特征值，采用支持向量机、K最近邻、随机森林和梯度提升决策树4种分类器进行分类比较，SVM算法取得最好的分类效果，准确率达到94%，验证了将复杂网络理论应用到在大脑功能性网络的分类中，能取得较好的效果，为大脑神经损伤类疾病的智能识别，提供了一种新的思路。