气固射流扩散火焰形态研究

聂璇，周魁斌，吴月琼，黄梦源，蒋军成

（南京工业大学安全科学与工程学院，江苏南京211816）

引 言

中俄天然气管道、中亚天然气管道、中缅天然气管道、西气东输管道等长输运管道的大量建设，以及大量的输气主干线和支干线遍布全国各地城镇[1]，满足了我国快速发展的能源需求，同时也带来了严重的泄漏火灾爆炸问题。对于长输运管网，管道往往会经过林地或者一些含沙地区；对于城镇管网，天然气管道大多采用埋地敷设，管道在运行过程中由于材料缺陷、腐蚀、人为破坏等原因可能发生泄漏，泄漏的可燃气体点燃形成的喷射火在实际场景中会卷吸周围大量砂土，从而形成气固混合物下的射流扩散火焰（气固喷射火）[2-3]。因此，开展气固喷射火火焰行为特征实验研究，对林地防火隔离带、城市管网安全间距的设置具有一定的参考价值。

石油化工生产过程中的事故性喷射火和安全处置有害气体的工业火炬（气态喷射火），一直受到燃烧和火灾安全领域研究人员们的重点关注。国内外学者主要对不同场景下气态喷射火的火焰高度、推举高度方面进行理论分析和实验研究，如Wang等[4]针对两个不同海拔高度的火焰形态特征进行研究，发现火焰推举高度与压力存在幂律关系，并通过引入卷吸系数，建立了一套适用于不同压力情况下的火焰高度公式；Zhou等[5]组建一套涡旋发生装置，从自由喷射火和旋转流场下喷射火的动力学差异方面，解释了两者在火焰形态上的区别；还有学者针对不同的泄漏口形状[6-8]和不同距离火源融合情况[9]来进行研究。虽然气态喷射火的研究非常深入全面，但相关理论公式直接用于预测气固喷射火有待考究，因为固体颗粒对火焰温度、形态、辐射及稳定性产生一定影响[10-13]。

事实上，煤矿工业中频发的爆炸事故也是一种气固混合火焰，它是以预混火焰传播形式将煤尘卷吸入火焰中[14]，学者们主要从火焰传播或粉尘自身可燃性的角度研究可燃性粉尘与火焰的相互作用。Xie等[15]使用纹影技术获取了煤尘在层流预混火焰下的火焰锥角，用3个不同浓度、粒径的粉尘在贫燃料情况下，测量甲烷-煤尘-空气的层流火焰速度，建立了火焰温度与层流火焰速度的模型。Rockwell等[16]根据电动推杆运料原理建立了本生灯型预混粉尘火焰的装置，通过纹影技术研究不同湍流强度下的燃烧特性，考察了不同浓度比、湍流强度和煤尘对混合火焰湍流燃烧速度的影响。Ranganathan等[17]搭建了与Rockwell类似的本生灯型预混火焰装置，研究了惰性粉尘和预热气体对火焰燃烧速度的影响，结果表明，随着惰性粉尘浓度增加，层流火焰燃烧速度降低，随着预热气体温度升高，层流火焰燃烧速度增加。关于预混合下的气固火焰[18-22]，研究已较为成熟，但对气固混合物下的扩散火焰现象的研究还相对较少。

本文自行设计一套新的简易气固喷射装置，对现实场景中不同粒径砂土以不同卷吸速率一起进入火焰中的情况进行理想化分析，实验中采用两种粒径均匀不变的纯净白色石英砂（主要成分SiO2）以近似恒定不变的卷吸速率分别进入火焰中进行对比分析。考虑气固喷射火是一种特殊的燃烧现象，其形态由多种因素共同确定，因此，本文从传热的角度，结合气固预混火焰速度传播模型和气态喷射火火焰高度、推举高度公式，来解释固体颗粒对火焰形态的影响，并与气态喷射火的燃烧特性进行对比分析和物理解释。

1实 验

1.1 实验装置设计

气固喷射火装置由喷射火装置、进料器、质量测量装置、砂子收集盘构成。喷射火装置由丙烷气瓶、流量计、火焰阻火器、燃烧喷嘴组成，其结构如图1(a)所示。

进料系统由进料器和燃烧喷嘴共同组成，砂子卷吸过程如图1(b)所示。本实验利用文丘里效应，当气流经过截面骤缩的孔板时，孔板背部会产生低于大气压的“负压”，从而使堆积在进料器内的砂子自动卷吸进入燃烧喷嘴内，并随着气流一起向上喷出。燃烧喷嘴内径10 mm，其内部有一个孔径为1 mm，厚为1 mm的孔板（使其产生文丘里效应）。孔板上部4 mm处，燃烧喷嘴周围有三个轴对称矩形开口（砂子进入燃烧喷嘴的入口），其尺寸为7.5 mm×9 mm，对于给定的管径和孔径，Xie等[23]详细分析了进料口大小的确定方法。燃烧喷嘴和进料器固定在支架上，并将整个支架放在电子秤上进行称重，通过读取实时抽料质量来监测砂子的卷吸速率，该称重设备的称重量程为10 kg，灵敏度为0.1 g。进料器高13 cm，锥角等于60°，针对实验装置中砂子粒径的临界休止角而确定[24]。向上喷出的砂子用收集盘收集，以防影响下部称重设备。

图1 气固喷射火装置示意图(a)和砂子卷吸过程示意图(b)Fig.1 Schematic diagramof the gas-solid jet diffusion flame(a)and sand entrainment process(b)

将纯度为99%的丙烷气体作为燃料，Alicat流量计用于监测丙烷的质量流量，测量范围0～50 L/min。本研究采用粒径分别为147μm(80目)和178 μm(100目)的白色石英砂，以及6个不同气体流量来分析砂子对火焰行为的影响，特别地，通过关闭侧面的三个进砂口所形成的气态喷射火与之相比较。实验过程中采用两台DV(Sony FDR-AXP55)分别记录火焰高度和底部推举高度。进料器中填满砂子，砂子保持干燥且无杂质。表1列出了气态喷射火和气固喷射火在不同丙烷质量流量(mc)下，砂子卷吸速率(ms)、火焰Froude数(Frf)、火焰高度(H)和推举高度(h)的变化。

表1 实验测试工况和数据汇总Table 1 Test conditions and experimental data summary

1.2 实验的可行性、重复性和数据的预处理

气体以一定流速流经孔板，会产生一定程度的“负压”，使侧面砂子自动进入燃烧喷嘴内，即气体流量以及砂子粒径大小决定了砂子的卷吸速率，图2是丙烷和二氧化碳气体在不同流量下147μm和178μm砂子所对应的卷吸速率。在低流量下，由于砂子与燃烧喷嘴侧孔和内壁之间的摩擦无法将砂子顺利喷出，砂子卷吸率几乎为0，随着气体流量的增加，砂子卷吸率与气体流量呈线性关系，若流量继续增加，孔板背部将会出现塞流。对于粒径较大的砂子，由于装置尺寸的设计，低流量下无法产生气固喷射，对于粒径更小的125μm(120目)砂子，高流量下，过量的砂子进入火焰中会将其熄灭，因此本文采用6组不同的气体质量流量和两组不同粒径砂子，作为本装置研究气固喷射火火焰形态特征的实验变量。

浮力和动量共同控制的喷射火，火焰会存在一定范围的脉动，相较于气态喷射火而言，由于砂子的影响，气固喷射火会产生更为明显的脉动，从而影响火焰高度及推举高度的测量。为减少砂子堆积高度对砂子卷吸速率及火焰高度、推举高度的影响，实验中数据采集时间控制在1 min。图3给出了丙烷质量流量为0.372 g/s时，147μm砂子在1 min内所对应的丙烷质量流量、砂子卷吸速率、气固喷射火推举高度及气固喷射火火焰高度的3次重复性测试，从图中可以看出这些物性参数随着时间的变化保持在一个相对稳定的阶段，在3次重复性测试中砂子卷吸量的平均值和标准偏差为(4.15±0.19)g/s、(4.19±0.21)g/s、(4.27±0.23)g/s，推举高度为(0.32±0.03)m、(0.33±0.03)m、(0.31±0.03)m，火焰高度为(1.14±0.10)m、(1.07±0.10)m、(1.06±0.12)m，从时间变化范围和误差分析中可以得出砂子对火焰的影响是连续的，并且该装置具有较好的重复性。

图2 砂子卷吸速率随气体质量流量变化Fig.2 Variation of sand entrainment rate with gas mass flow rate

实验中火焰高度、推举高度的确定通过图像处理技术进行数据预处理。本文采用图像分析处理方法，对实验过程中的火焰视频进行处理，并提取出火焰的特征形态，通过OTSU算法[25]对图像阈值进行动态判定，然后根据一段时间内火焰位置出现的次数，得到火焰概率云图。平均火焰高度取50%出现概率的火焰顶部到喷嘴位置，平均推举高度取50%出现概率的火焰底部到喷嘴位置，推举高度测量示意图如图4所示。当气固喷射火出现推举现象时，火焰底部到燃烧喷嘴之间的距离（推举高度）均无火焰，所以砂子对火焰温度的影响主要取决于砂子在火焰中的质量，也就是说砂子喷射高度L与推举高度h的差值即为砂子在火焰中的高度。图5是砂子在不同二氧化碳气体质量流量下喷射瞬时图。当气体流量达到稳定状态时，砂子是以近似圆柱形式向上喷出，即在上升达到最大高度时都处于圆柱状（图5矩形），当达到最高点时从两侧落下。在气固喷射火焰中由于火焰影响无法准确测量出砂子喷射高度，考虑到丙烷为易燃气体，实验中用具有相同分子量的二氧化碳代替丙烷量取砂子的喷射高度，图2展示了丙烷产生的气固喷射火和二氧化碳产生的气固喷射流，147μm和178μm砂子在不同流量下所对应的卷吸速率。从误差分析可知，在有焰和无焰情况下，此装置对砂子卷吸速率影响较小。先用视频记录不同流量下砂子喷射高度，再通过视频图像量取一定时间内砂子所达到的最大高度(L)，然后通过视频处理获取推举高度h，最后以Lh与L的比值来确定进入火焰中砂子的质量比例，如式（1）所示。

图3 砂子粒径为147μm时相关参数随时间变化的三次可重复性实验对比Fig.3 The test repeatability justified by the comparisons of parameters while size of sand is 147μm

图4 推举高度测量Fig.4 Schematic of the lift-off height appearance probability contour

图5 粒径为178μm砂子喷射瞬时图Fig.5 Instantaneous images showing sand injection with a size of 178μm

2 实验结果与讨论

2.1 现象观察

图6(a)和(b)为粒径为147μm和178μm的气固喷射火在不同流量下的火焰特征图。其中，上半图是DV1从正面拍摄的火焰全景图；下半图是DV2从侧面拍摄的火焰根部局部图。图7展示了关闭侧面进砂口所形成的气态喷射火。实验中，气固喷射火火焰高度随着丙烷质量流量的增加先缓慢增加再迅速增加，对于147μm砂子，当丙烷流量为0.12 g/s和0.19 g/s时，由于砂子与燃烧喷嘴内壁之间的摩擦，进入火焰中的砂子较少，火焰行为类似于气态喷射火，由图2可知，砂子进入火焰的质量几乎为零。当气体质量流量从0.25 g/s增加到0.4 g/s时，火焰出现推举现象，并在喷嘴底部偶尔出现蓝色火焰，在下游蓝色火焰消失，随后是亮黄色火焰。对于粒径为178μm的气固喷射火，随着质量流量的增加，火焰高度的变化趋势与147μm相似，但在相同质量流量下，147μm的气固喷射火火焰高度高于178μm，并且出现更大的推举距离，且在高质量流量下变得明显。与无推举现象的气态喷射火（图7）相比，气固喷射火出现完全不同的火焰形态，火焰行为的演变可能是由火焰温度的变化引起的，后面将进行重点讨论。

图6 气固喷射火的实验图片Fig.6 Typical experimental photos of gas-solid jet diffusion flame

图7 气态喷射火火焰的实验图片Fig.7 Typical experimental photos of gas jet diffusion flame

2.2 理论分析砂子对绝热火焰温度的影响

在化学燃烧反应中，假设丙烷与空气以化学计量比混合且完全燃烧没有离解，产物中只有二氧化碳、水和氮气；所有释放的热量都用于提高气固混合物的温度，并且砂粒的最终温度与气体温度相同。当砂粒进入火焰时，它吸收火焰区域的热量，从而降低火焰温度。基于能量守恒，便可估算出带有砂的绝热火焰温度，如下所示：

2.3 火焰推举

对湍流射流火焰而言，当燃料出口流速足够大时，射流火焰会从喷嘴处抬起，这种现象称为火焰的推举行为。图6和图7为气固喷射火和气态喷射火火焰形态特征图。与气态喷射火相比，在测量范围内，随着气体燃料增加，气固喷射火更容易产生推举现象。值得强调的是，对于气固喷射火，气体燃料的增加伴随着更多的砂子卷吸进入火焰中，从而降低绝热火焰温度。在气固预混火焰中，层流火焰速度与绝热火焰温度的理论模型在实验中得到较好的验证[15-18]，而以层流火焰传播速度为特征速度的“预混火焰湍流强度理论”[27-28]通常用于解释射流扩散火焰的推举现象，即推举火焰的底部的局部气流速度恰好与湍流预混火焰的燃烧速率相等。再者，火焰推举区域为燃气、空气和砂子的混合物。因此，本文结合气固预混火焰模型及“预混火焰湍流强度理论”来解释气固喷射火推举现象。温度对层流燃烧速度SL的影响由式（4）进行计算[26]

表2 混合物特性［26］Table 2 Characteristics of mixture［26］

式中，n是总包反应级数，丙烷反应级数大约是2；EA是表观活化能，近似为30 kcal/mol[29]；Tu是未燃气体温度，K；P是大气压力，Pa；Ru是气体常数，J/(kmol·K);Tˉ=0.5(Tu+Tad,gs)是 反 应 区 的 平 均 火 焰 温度，K。

将式(5)、式(6)代入式(4)，可得到层流燃烧速度与绝热火焰温度有很强的依赖性：

根据式（7）可以推断出气固情况下的绝热火焰温度从2267 K降低到1700 K会使SL从原来的1降为减小0.22（表3），即层流燃烧速度随着绝热火焰温度的降低而减小。Kalghatgi等[27]基于前人的湍流强度理论提出层流燃烧速度与推举高度的数学公式：

表3 用式（7）计算绝热火焰温度与层流火焰传播速度关系Table 3 The influence of adiabatic flame temperature onlaminar flame velocity calculated by Eq.（7）

式中，h是火焰推举高度，m；SL是层流燃烧速度，m/s；ρe是燃料密度，kg/m3；ρ∞是空气密度，kg/m3；μe是动力黏度，N·s/m2。

从式(8)中可以看出，层流燃烧速度与推举高度成反比关系，绝热火焰温度的降低伴随着层流燃烧速度的减小，而火焰推举高度随层流燃烧速度降低而增加，此外砂子进入火焰又会降低火焰温度，因此，对比气态喷射火，气固喷射火更容易产生推举现象。图8是粒径为147μm和178μm的气固喷射火和气态喷射火推举高度随丙烷质量流量变化情况，在相同气体流量下，气态喷射火无推举现象。对于不同粒径的气固喷射火，从1.2节实验预处理中可知，粒径为147μm的气固喷射火，有更多的砂子进入火焰中，从而导致更低的火焰温度以及更低的层流燃烧速度，从而产生更大的推举高度。

2.4 火焰高度

图8 气固混合物喷射火推举高度随丙烷质量流量变化Fig.8 Variation of lift-off height with propane mass flow rate for gas-solid jet diffusion flame

火焰高度是从燃烧喷嘴出口到火焰尖端的垂直距离。对于恒定喷嘴直径的气态喷射火焰，火焰高度由喷嘴出口速度决定，但是，对于气固喷射火，加入砂子会影响火焰温度和出口速度，因此，使用火焰Froude数Frf对其火焰高度进行解释[30]。

式中，ugs是气固混合下气体燃料出口速度，m/s；d是燃烧喷嘴直径，m。ρe是丙烷密度（1.854 kg/m3）；ρ∞是空气密度（1.161 kg/m3）；T0是大气温度（298 K）；fs是空燃比0.06035，d燃烧喷嘴直径0.01 m。

图9是气态喷射火和气固喷射火火焰高度随丙烷质量流量变化情况。在低流量下(0.12 g/s、0.19 g/s)，两者之间的火焰高度增长趋势几乎相同，但是高流量下(0.25～0.40 g/s)存在很大差异。随着丙烷质量流量的增加，砂子卷吸量也增加，被卷吸入的砂子与燃烧喷嘴内壁的摩擦会削弱喷嘴的出口速度，从而导致火焰高度降低，但是，喷出的砂子会降低火焰温度，从而通过增加火焰Froude数来增加火焰高度。也就是说，装置产生的气固喷射火火焰高度存在两种竞争效应，加入砂子削弱出口速度使火焰Froude数减小是负面效应，而降低火焰温度使火焰Froude数增加是正面效应，而在高流量下，正面效应强于负面效应。

此外，对于不同粒径的砂，在气体流量较低情况下，178μm砂子的火焰高度比147μm稍大，但对于高流量，结果却相反。因为在低流量下负面效应强于正面效应，而在高流量下正面效应占主导。从火焰Froude数的表达式[式（10）]中可以看出，喷嘴出口速度和绝热火焰温度共同影响Froude数大小，对于高流量下产生的气固喷射火，通过理想化的能量守恒方程2gL=u2gs，将砂子喷出最大平均高度L转化为喷嘴出口速度ugs，再通过式（2）计算气固喷射火绝热火焰温度，最后将两者数值代入火焰Froude表达式中，从表4可以看出，147μm气固喷射火在高流量下具有更大的火焰Froude数，从而拥有更大的火焰高度。

图9 气固喷射火与气态喷射火火焰高度随丙烷质量流量变化Fig.9 Variation of flame height with propane flow rate for gassolid jet diffusion flame and jet diffusion flame

表4 气固喷射火物性参数计算值Table 4 The calculated physicochemical parameters of gas-solid jet diffusion flame

3结 论

本文对气固喷射火进行了实验研究，对比分析和物理解释了砂子质量对气固喷射火火焰高度和推举高度的影响，以及气固喷射火与气体喷射火的燃烧差异性。结论如下。

（1）当气体流量足够大时，本文中的实验装置能够产生气固喷射火，并具有良好的重复性。

（2）与气体喷射火相比，气固喷射火更容易产生推举现象，并且小粒径气固喷射火推举高度大于大粒径气固喷射火。原因是对于本实验装置，小粒径砂粒在相同情况下进入火焰的质量更多，使得具有更低的火焰温度，从而减小火焰传播速度，最终增加火焰推举高度。

（3）当丙烷流量足够大时，气固喷射火火焰高度大于气态喷射火，原因是砂粒的卷入使得火焰温度降低，从而增加火焰Froude数，最终增加火焰高度。小粒径气固喷射火火焰高度高于大粒径气固喷射火，原因是小粒径砂粒进入火焰体的质量更多。