反射槽波探测陷落柱正演模拟及应用研究

马彦龙

(中煤科工集团西安研究院有限公司，陕西 西安 710077)

陷落柱的存在对煤矿的安全高效生产影响巨大，一方面，破坏了煤层及围岩的稳定性，妨碍机械化采煤；另一方面，陷落柱可能与奥灰水或含水构造导通，引起突水等灾害[1]。因此，在工作面布置形成之前，利用现有一条巷道探明将要工作面一侧隐伏的陷落柱位置及范围，对保障煤矿安全高效生产具有重大意义[2-3]。

基于反射槽波地震探测，如何在井下采集到质量较高的数据，在较短的时间内出色地完成槽波数据处理及解释工作，就需要根据实际煤层及陷落柱分布情况，对反射槽波探测陷落柱数据进行针对性的数值模拟研究[4-6]。反射槽波法主要利用在煤层中传播的槽波遇到构造后产生的反射槽波来探测侧方异常构造的发育情况，激发点与接收点均在巷道侧帮布置，激发产生槽波后将沿煤层传播，当在传播路径上遇到断层、陷落柱等具有波阻差异的地质异常体时，部分槽波会发生反射，从而被与激发点在同一侧巷道内的检波器接收。实际探测资料结合正演模拟研究，既可以提高槽波的探测、解释精度，也能很好地指导生产工作(观测方式、覆盖密度)，最终探测出准确的陷落柱大小及位置[7-8]。

1 槽波频散分析与绕射波偏移成像算法

1.1 槽波频散分析

槽波速度是频率的函数，此称为槽波的频散。在波导层内，干涉振动波前的传播速度决定于层厚及震源激发的频率。较长波长的振动要在波导层内产生相长干涉，必须以较陡的射线来回反射，所以它沿波导传播的速度比较短波长振动的速度高。于是，震源信号不同频率的分量有不同的速度传播，从而产生频散。激发的短促脉冲，由于频散随着传播距离的增大而“散开”，逐渐形成变频的长波列[9]。

通过频散分析，不仅可以证实槽波的存在，而且可以利用槽波频散的特性进行工作面煤层结构及异常(断层、陷落柱)探测。频散分析实质上就是从实测的槽波记录中提取群速度和相速度[10]。

1.2 绕射波偏移成像算法

槽波的波动方程比较复杂，目前仅有Hu等[11]开展了将逆时偏移技术应用于槽波的尝试。除此以外，尚没有基于波动方程的偏移方法被提出或使用。目前的反射槽波偏移成像方法仍是基于射线理论的，以绕射偏移法为主。

由于槽波仅在煤层中传播，因此槽波的绕射偏移成像一般在煤层所近似的平面内完成。设P(x，y)为平面内一点，则该点上的叠加振幅为：

(1)

式中，N为总炮数；M为检波器数；A(tij)为第i个炮集中第j道信号在tij时刻的瞬时振幅；vg为槽波群速度；rij为P(x，y)点到第i个震源点和第j个接收点的距离和。

瞬时振幅可由Hilbert变换求出。对于某道数据d(t)，其瞬时振幅A(t)为：

A(t)=[d2(t)+c2(t)]1/2

(2)

(3)

在成像的过程中，可以根据探测目标预先分析对式(1)中的瞬时振幅加权。如果分析知道断层的大致走向或者陷落柱的大致位置，则可通过成像点、激发点、检波点的三角关系求出反射面的方位角，由反射面方位角与预期断层方位角的差构成权系数，在式(1)中对瞬时振幅加权求和。通过这种方法能够减少其他波场与噪声的影响，提高特定异常构造的成像效果[12-13]。

2 反射槽波陷落柱正演模拟

2.1 模型设计

本文模拟方法使用的是3D3C弹性波正演模拟软件，采用多GPU计算平台。采用交错网格高阶有限差分技术，采用PML算法作为边界条件，它对地震波的边界吸收效果好，模拟精度高；用多GPU并行计算，将三维地震数值模拟计算的计算效率提高了60多倍[14-16]。

建立包含巷道的三维地质模型，模型空间(x、y方向)大小为1 000 m×400 m，z方向大小选取77 m；中间为煤层，煤厚5 m；顶底板厚度一致。设计单条巷道，长度为1 000 m；巷道截面宽度及高度均为3 m，模型的z方向网格大小为1.0 m×1.0 m×0.5 m，采样间隔0.5 ms，时长1 s。模型岩层介质参数见表1。

表1 模型岩层介质参数Tab.1 Medium parameters of model strata

震源采用的是纵波震源，频率依据5 m煤厚埃里相而定，位于巷道内侧帮煤层中部[17]。观测系统道距设计为2组：5、10 m与10、20 m。震源间距分别为10、20 m，采用全排列接收方式，接收位于1/2煤层处，每个点z分量接收。震源及接收序列位置如图1所示。

图1 震源及接收序列位置Fig.1 Source and receiving sequence position

2.2 陷落柱模型的反射槽波波场模拟及特征分析

设计模型中煤厚5 m，陷落柱为圆形，直径大小分别为10、20、30、50 m，陷落柱与巷道的垂直距离分别为50、100、200、300 m，震源间距分别为10、20 m，接收点间距分别为5、10 m。模型具体信息见表2，建立的陷落柱模型如图2所示。

表2 模型信息Tab.2 Model information

图2 含4个陷落柱的三维模型Fig.2 3D model with 4 collapse columns

模型①：由图3(a)单炮记录可以看到较弱的反射槽波，模型中陷落柱直径分别为10、20、30、50 m，陷落柱反射槽波相对较弱；图3(b)频散谱中反射槽波能量主要集中在110 Hz附近；图3(c)槽波CDM成像结果中对陷落柱反应均不明显。

图3 模型①槽波单炮记录、频散曲线及槽波CDM成像Fig.3 Model 1 channel wave single shot record and dispersion curve and channel wave CDM imaging

模型②：由图4(a)单炮记录可以看到较强的反射槽波，模型中陷落柱直径分别为10、20、30、50 m，陷落柱反射槽波相对较强；图4(b)频散谱中反射槽波能量主要集中在120 Hz附近；图4(c)成像结果中对直径为10～30 m的陷落柱反应均不明显，50 m的陷落柱反应较好。

图4 模型②槽波单炮记录、频散曲线及槽波CDM成像Fig.4 Model 2 channel wave single shot record and dispersion curve and channel wave CDM imaging

模型③：图5(a)单炮记录无反射槽波，模型中陷落柱直径分别为10、20、30、50 m，陷落柱反射槽波不明显；图5(b)频散谱中反射槽波能量主要集中在120 Hz附近；图5(c)成像结果中对陷落柱反应均不明显。

图5 模型③槽波单炮记录、频散曲线及槽波CDM成像Fig.5 Model 3 channel wave single shot record and dispersion curve and channel wave CDM imaging

模型④：图6(a)单炮记录无反射槽波，模型中陷落柱直径分别为10、20、30、50 m，陷落柱反射槽波不明显；图6(b)频散谱中反射槽波能量不集中；图6(c)成像结果中对陷落柱反应均不明显。

图6 模型④槽波单炮记录、频散曲线及槽波CDM成像Fig.6 Model 4 channel wave single shot record and dispersion curve and channel wave CDM imaging

从模型①—模型④对比分析可知：煤厚为5 m，观测系统震源间距20 m，接收点间距为10 m，陷落柱为圆形，直径大小为50 m，陷落柱与巷道的垂直距离为100 m，陷落柱反射槽波较发育，根据槽波CDM成像结果较明显，位置和大小较准确。

模型⑤：由图7(a)单炮记录可以看到较弱的反射槽波，模型中陷落柱直径分别为10、20、30、50 m，陷落柱反射槽波相对较弱；图7(b)频散谱中反射槽波能量主要集中在120 Hz附近；图7(c)成像结果中对直径10 m陷落柱反应不明显，对直径20、30、50 m的陷落柱反应依次变好。

图7 模型⑤槽波单炮记录、频散曲线及槽波CDM成像Fig.7 Model 5 channel wave single shot record and dispersion curve and channel wave CDM imaging

模型⑥：由图8(a)单炮记录可以看到较弱的反射槽波，模型中陷落柱直径分别为10、20、30、50 m，陷落柱反射槽波相对较弱；图8(b)频散谱中反射槽波能量主要集中在120 Hz附近；图8(c)成像结果中对直径10、20、30、50 m的陷落柱反应依次变好。

图8 模型⑥槽波单炮记录、频散曲线及槽波CDM成像Fig.8 Model 6 channel wave single shot record and dispersion curve and channel wave CDM imaging

模型⑦：由图9(a)单炮记录可以看到较弱的反射槽波，模型中陷落柱直径分别为10、20、30、50 m，陷落柱反射槽波相对较弱；图9(b)频散谱中反射槽波能量主要集中在120 Hz附近；图9(c)成像结果中对直径为10、20、30 m的陷落柱反应较弱，对直径50 m的陷落柱反应较好。

图9 模型⑦槽波单炮记录、频散曲线及槽波CDM成像Fig.9 Model 7 channel wave single shot record and dispersion curve and channel wave CDM imaging

模型⑧：由图10(a)单炮记录可以看到较弱的反射槽波，模型中陷落柱直径分别为10、20、30、50 m，陷落柱反射槽波相对较弱；图10(b)频散谱中反射槽波能量主要集中在120 Hz附近；图10(c)成像结果中对直径为10、20、30、50 m的陷落柱反应均不明显。

图10 模型⑧槽波单炮记录、频散曲线及槽波CDM成像Fig.10 Model 8 channel wave single shot record and dispersion curve and channel wave CDM imaging

从模型⑤—模型⑧模型对比分析可知：煤厚为5 m，观测系统震源间距10 m，接收点间距为5 m，陷落柱为圆形，直径分别为20、30、50 m，陷落柱与巷道的垂直距离为50 m；直径分别为10、20、30、50 m，陷落柱与巷道的垂直距离为100 m；直径分别为20、30、50 m，陷落柱与巷道的垂直距离为200 m，陷落柱反射槽波均较发育，根据槽波CDM成像结果较明显，位置和大小较准确。

综上，对于5 m煤厚单条巷道一侧陷落柱模型反射槽波三维波场模拟及特征分析可知，加密道间距、炮间距，与巷道得距离可在200 m范围内，能探测陷落柱的直径可以达到10 m以上。

3 探测实验

为了验证本文正演模拟的成果，指导探测实际陷落柱的准确性，选择在阳煤某矿进行反射探测陷落柱实验。

施工布置情况如图11所示。15202工作面宽400 m，走向长1 000 m，煤层起伏平缓，平均煤厚5 m，沿煤层底板掘进。探测施工时，采用横波检波器安装在回风巷侧帮上，道间距5 m，接收点200道(图11中三角形)。震源由200 g乳化炸药激发，炮间距为10 m，炮孔深度2 m，安装炸药后孔口用炮泥封堵，共100炮(图11中圆形)。检波点与炮点尽量布置在煤层中间。地震仪选用YTZ3型矿井防爆地震仪，采样周期0.5 ms[18-22]。

图11 探测实验施工布置Fig.11 Construction layout of detection experiment

采集到的单炮记录如图12所示，可以清楚地看到反射槽波发育。

图12 单炮记录Fig.12 Record of single shot

频散分析如图13所示。从图13可看出，煤厚5 m的埃里相在120 Hz附近，槽波大部分能量分布均集中在埃里相附近。

图13 频散分析Fig.13 Analysis of frequency dispersion

采用绕射波偏移算法进行成像，如图14所示。图14中解释了2个陷落柱。其中，CX1距巷道90 m，长轴直径100 m；CX2距巷道57 m，长轴直径70 m。经过打钻验证，预测陷落柱位置准确。

图14 反射槽波陷落柱成像Fig.14 Reflected trough wave collapse column imaging

4 结论

(1)通过设定对陷落柱不同道炮间距、直径、与巷道距离等参数的反射槽波正演模拟可知，加密道炮间距可以探测直径10 m和距巷道100 m内的陷落柱一侧边界。

(2)反射槽波探测陷落柱实际应用以10 m炮距、5 m道距为最佳观测系统。

(3)反射槽波为工作面布置提供了可靠的地质保障，影响探测精度的因素较多，加密观测系统与绕射波偏移算法可提高准确度。