采动影响下底板隐伏陷落柱突水灾变数值分析

黄 勇，林志斌

（1.山西潞安集团 余吾煤业有限公司，山西 长治046013；2.河南理工大学 土木工程学院，河南 焦作454000）

陷落柱是我国华北石炭二叠纪煤田广泛存在的一种地质现象。其内部结构多由煤系地层各种垮落的破碎岩体以及填隙物组成，在采动影响下容易诱发大型矿井突水，且突水往往具有一定的隐蔽性以及突发性，给煤矿安全生成造成严重威胁[1-3]。

近年来，诸多学者针对陷落柱的发育特征、形成机理、导突水机制等[4-10]方面开展了大量的研究工作，这些研究成果的取得为改善我国煤矿安全状况发挥了重要作用。但由于岩溶陷落柱构造突水问题本身的复杂性，目前很少研究能够充分考虑采场周边岩体的力学失稳与渗透突变特征，无法反映采动诱发隐伏陷落柱活化突水的全过程。

为此，以潞安集团余吾煤业有限公司16煤中某隐伏陷落柱为背景，考虑流固耦合作用，采用FLAC3D中的应变软化模型模拟采场周边围岩，根据围岩的损伤情况动态改变其渗透系数值，模拟再现了采动影响下隐伏陷落柱的突水灾变过程[10-11]；在此基础上研究了隐伏陷落柱发育高度以及水压对突水的影响。

1 工程背景

潞安集团余吾煤业有限公司16煤厚度为3～7 m，埋深约500 m。由煤层顶板往上依次为18 m的泥岩、20 m的粉砂岩、25 m的细砂岩以及50 m的粉砂岩；由16煤底板往下则依次为60 m的泥岩、20 m的细砂岩、20 m的石灰岩以及30 m的奥陶系石灰岩（奥灰）含水层。根据三维地震勘探资料，采区内存在1个发育于奥灰含水层的陷落柱，该陷落柱呈椭圆台柱形，底面长短轴分别为80 m和60 m，顶面长短轴分别为30 m和22.5 m，高度则约为90 m。不同岩石的物理力学参数见表1。

表1 不同岩石的物理力学参数Table 1 Physical and mechanical parameters of different rocks

2 数值模拟

2.1 模型建立

根据上述工程情况，采用FLAC3D建立隐伏陷落柱突水灾变数值模拟模型，数值模拟区域选取垂直于工作面长度260 m，竖向方向取地层厚度250 m，底板隐伏陷落柱突水模型如图1。

图1 底板隐伏陷落柱突水模型Fig.1 Water inrush model for concealed collapse column of floor

模型力学边界条件设置为顶面施加10.0 MPa的竖向应力，底面以及四周施加法向位移约束；模型水力边界条件设置为陷落柱底部施加固定水压2.4 MPa，其余各面则为不透水边界。模拟煤层开采时，设置工作面由左往右推进且每次推进距离为15 m；开采过程中令采空区边界面为渗流边界且固定水压为0，同时在采空区顶部设置接触面单元，模拟煤层顶板垮落后与底板间的相互作用，接触面单元法向刚度、切向刚度、黏聚力和内摩擦角分别取150 GPa、150 GPa、0.1 MPa和30°。

2.2 围岩本构模型及计算参数

考虑岩石发生屈服后，其内摩擦角基本不变，而内聚力则会不断减小并最终趋于残余值[12]，在表1数据基础上，将岩石力学本构模型设置为三线性应变软化模型，岩石应变软化模型如图2。

图2 岩石应变软化模型Fig.2 Rock strain softening model

即岩石在弹性阶段，其黏聚力为c0，在应变软化阶段，其黏聚力由c0线性减小至cr，在残余阶段，其黏聚力保持为cr不变。根据泥岩、砂岩、煤岩以及灰岩的三轴压缩试验结果[11-13]，取细砂岩、粉砂岩、泥岩、煤岩、石灰岩、奥灰岩以及陷落柱进入残余阶段的塑性应变值分别为0.4%、0.4%、0.5%、0.6%、0.4%、0.4%、1.0%；取残余阶段黏聚力值则分别为初始值的20%、20%、40%、30%、20%、20%、40%。

此外，由于岩石发生应变软化后，其渗透率会因新生裂隙的扩展贯通而逐渐变大。根据杨天鸿以及陈亮等人的研究结果[14-15]，岩石在特定围压条件下的渗透系数k与损伤值R的关系可以用指数函数表达，即：

式中：k0为岩石初始渗透系数，m/s；R为岩石的损伤程度值；A为与岩石性质以及围压相关的1个常数，细砂岩、粉砂岩、泥岩、煤岩、石灰岩、奥灰岩以及陷落柱的A值分别取3.0、3.0、2.5、3.0、4.0、4.0、2.5；c0、cr为岩石的初始黏聚力值和残余黏聚力值，MPa；c为岩石当前状态下的黏聚力值，MPa。

当工作面开挖掘进时，流固耦合作用下采空区周边岩体将因应力卸载而产生屈服，其黏聚力变小，根据式（1）和式（2）计算不同位置岩体单元的损伤值和渗透系数值，并用FLAC3D中的fish语言进行动态赋值，进而可模拟得到采动影响下隐伏陷落柱与煤层之间导水通道的空间分布特征以及形成过程。

2.3 数值模拟方案

由于陷落柱的发育高度以及水压会随时间不断发生变化，为进一步研究隐伏陷落柱的突水规律，在实际工程基础上另外设计了以下2种模拟方案：

1）不同陷落柱发育高度。在保持其他条件不变的情况下，模拟陷落柱距煤底距离H分别为20、40、60、80 m，对应于模型陷落柱发育高度分别为110、90、70、50 m。

2）不同陷落柱水压。在保持其他条件不变的情况下，模拟陷落柱底部水压分别为0、1.2、2.4、3.6 MPa。

3 数值模拟结果

3.1 采动影响下隐伏陷落柱的突水灾变过程

3.1.1 煤层底板的竖向位移变化规律。

工作面不同推进距离下煤层底板的竖向位移变化曲线如图3（D为工作面距陷落柱中心的距离，正负号分别表示工作面在陷落柱中心的前后方）。

图3 工作面不同推进距离下煤层底板的竖向位移曲线Fig.3 Vertical displacement curve of coal seam floor under different driving distances

由图3可知，不同推进距离下工作面后方底板岩体竖向位移表现为隆起，且其隆起值与其距工作面的距离呈正比；而工作面前方底板岩体则受采空区悬臂顶板的挤压作用，其竖向位移表现为沉降，且在工作面前方约15～25 m位置最大，再往前则逐渐减小为0。随着工作面向陷落柱的靠近，工作面后方底板岩体隆起值以及前方岩体沉降值均逐渐增大；当工作面开挖通过陷落柱时，整个煤层底板的最大隆起值以及沉降值分别达到910 mm和66 mm。当工作面开挖超过陷落柱时，工作面后方底板岩体由于顶板岩体的逐渐垮落，其隆起值开始逐渐减小并最终趋于稳定（约800 mm），但此时陷落柱位置的底板岩体竖向位移则反而迅速增大，尤其是突水部位的岩体（距陷落柱中心距离约20 m）。这说明，煤层下方隐伏导水陷落柱的存在容易使其上方岩体在煤层开采后发生强烈底鼓，严重威胁工作面的开采安全。

3.1.2 煤层底板岩体的渗透系数变化规律。

工作面不同推进距离下，采场周边岩体的渗透系数变化如图4。

图4 工作面不同推进距离下采空区围岩渗透系数变化图Fig.4 Change chart of permeability coefficient of rock mass around goaf under different driving distances

由渗透系数变化量可知：当工作面开始向隐伏陷落柱方向推进时（图4（a）），此时采空区上方岩体尚能保持自身稳定，其渗透系数变化相对较小，而采空区下方底板岩体则开始发生屈服且出现少量的剪切破碎带，剪切破碎带内岩体的渗透系数因损伤严重而增长较大。随着工作面向隐伏陷落柱的继续靠近（图4（b）），采空区上方顶板岩体悬空长度越来越大，其内开始出现水平以及竖向的断裂带；而采空区下方岩体已有剪切破碎带则开始相互交错且逐渐往围岩深处以及陷落柱方向扩展。当工作面开挖通过陷落柱时（图4（c）），采空区上方顶板岩体将发生垮落并作用于煤层底板，此时，煤层顶板岩体竖向以及横向裂隙大量发育并相互连通；而采空区下方底板岩体剪切破碎带则在深度上扩展至石灰岩顶部位置时基本不变，在水平方向继续往陷落柱方向缓慢扩展；但需要注意的是，由于工作面开挖通过隐伏陷落柱，导致陷落柱与采空区之间绝对距离变得很短，在流固耦合作用下，它们之间便产生了1条明显的导水裂隙通道，该裂隙通道起始于陷落柱的顶部而终于煤层底板距陷落柱中心约20 m的位置，使得陷落柱内的水迅速向采空区内发生突水。如工作面继续往前推进，陷落柱后方顶底板岩体因距开挖面越来越远，其渗透系数基本不再发生变化。而陷落柱前方岩体则随着其距陷落柱距离的增大而受陷落柱影响越来越小，其渗透系数将趋于常态化发展，与普通工作面开挖掘进并无二致。可见，工程条件下，隐伏陷落柱突水的关键时间节点是工作面开挖通过陷落柱中心20 m后，因此，为保证开采安全，工作面与陷落柱之间应保持一定的安全间隔距离。

3.1.3 煤层底板岩体水压的变化规律。

煤层下方2 m处岩体水压力随工作面推进距离的变化曲线如图5。

图5 工作面不同推进距离下距煤层底板2 m处岩体的水压变化曲线Fig.5 Water pressure variation curves of rock mass at a distance of 2 m from coal seam floor under different driving distances

由图5可知，当工作面距陷落柱距离较远时，工作面的推进对煤层下方岩体水压力影响比较有限，此时沿着工作面推进方向，煤层下方2 m处岩体水压力呈单峰形态分布，其值在陷落柱中心位置最大，往两边则逐渐减小为0。而当开挖面开挖超过陷落柱时，由于煤层开挖形成了出水边界，导致陷落柱上方岩体水逐渐向采空区发生渗透，其水压力逐渐减低，特别是导水通道形成的排泄口，更是加速了陷落柱向采空区内的突水；此时，导水通道位置岩体水压力的降低速度要明显大于其它位置，因而同一水平面上煤层底板岩体水压力在局部范围内呈现明显的波浪形分布特征。当工作面继续向前推进，陷落柱上方岩体水压力将继续降低，其在导水通道位置产生的“低谷”点也将更加明显，由图可知，工作面推进过程中煤层与陷落柱产生的导水通道主要位于陷落柱中心往前约20 m的位置。

3.1.4 煤层底板涌水量的变化规律。

工作面不同推进距离下煤层底板的涌水量变化曲线如图6。

图6 工作面不同推进距离下煤层底板的涌水量变化曲线Fig.6 Variation curve of water inflow from coal floor under different driving distances

由图6可以看出，随着工作面的向前推进，煤层底板的涌水量大体呈“S”型曲线分布。即，当工作面距陷落柱距离较远时，采空区煤层底板涌水量大体为0；当工作面距陷落柱中心距离小于100 m时，随着工作面逐渐靠近陷落柱，煤层底板涌水量逐渐增大且增大速率越来越快；当工作面开挖通过陷落柱时，由于导水裂隙通道的产生，煤层底板涌水量呈跳跃式增大；当工作面开挖通过陷落柱中心35 m后，随着工作面的逐渐远离，煤层底板涌水量增长速率逐渐降低，此时单位宽度范围内煤层底板涌水量趋于1个定值，达到44.3 m3/h，如考虑陷落柱在采区内的三维分布形态（陷落柱顶部向工作面内的突水面积约为530 m2，而二维模型分析的突水面积则为30 m2），则意味着整个陷落柱最终向工作面的涌水量将达到782 m3/h，这势必导致工作面发生严重的突水安全事故。

3.2 陷落柱发育高度对煤层底板突水的影响

不同陷落柱发育高度下，当陷落柱向采空区内发生突水时，采空区周边岩体的渗透系数分布如图7（H为隐伏陷落柱距煤层距离）。不同陷落柱煤层底板涌水量的变化曲线如图8。

图7 不同陷落柱高度下煤层底板岩体渗透系数分布图Fig.7 Distribution map of permeability coefficient of coal floor rock mass under different heights of collapse column

由图7可知，采动影响下陷落柱发育高度对煤层底板的突水时间点和突水部位具有较大的影响。当陷落柱距煤底距离为80 m以及60 m时，陷落柱向采空区内发生突水的时间点为工作面开挖通过陷落柱中心15 m后；突水部位则为陷落柱顶部右侧位置至当前开采工作面之间。而当陷落柱距煤底距离为40 m以及20 m时，陷落柱向采空区内发生突水的时间点为工作面开挖至陷落柱中心后方45 m时；突水部位则为陷落柱顶部左侧位置至当前开采工作面之间。这说明，隐伏陷落柱距煤层越近，煤层底板发生突水的时间就越早，当隐伏陷落柱距煤层距离H达到60～80 m时，隐伏陷落柱突水往往就会发生在工作面开挖通过陷落柱之后，表现出一定的滞后性和隐蔽性，而更容易诱发安全生产事故。

由图8可知，随着工作面的向前推进，不同陷落柱发育高度下煤层底板涌水量均大致呈“S”型曲线变化，但陷落柱距煤底越近，煤层底板涌水量发生迅速增长的时间点就越靠前且其增长区间范围也越大。由图8（b）可知，当工作面距陷落柱的距离D保持不变时，陷落柱距煤底距离H越小，煤层底板的涌水量Q就越大且与H呈近指数衰减式关系。

图8 不同陷落柱发育高度下煤层底板涌水量变化曲线Fig.8 Variation curves of water inflow from coal floor rock mass under different heights of collapse column

3.3 陷落柱水压对煤层底板突水的影响

当陷落柱高度保持不变时，不同陷落柱水压条件下采空区周边岩体的渗透系数分布如图9（p为陷落柱水压）。不同陷落柱水压条件下的煤层底板涌水量变化曲线如图10。

图9 不同陷落柱水压下煤层底板岩体渗透系数分布图Fig.9 Distribution diagramsof permeability coefficientof coalfloor rock massunder differentwater pressuresof collapsecolumn

图10 不同陷落柱水压条件下煤层底板涌水量变化曲线Fig.10 Variation curves of water inflow from coal floor rock mass under different water pressures of collapse column

由图9可知，当陷落柱水压为0时，陷落柱将在工作面开挖通过30 m后在顶部右侧位置产生1条贯穿煤层底板的垂直导水裂隙通道。当陷落柱水压为1.2 MPa和2.4 MPa时，陷落柱均在工作面开挖通过15 m后产生导水裂隙通道，且位置大体一致，均起于陷落柱顶部最右侧而终于当前工作面位置，但2.4 MPa水压时裂隙通道导水能力更强。当陷落柱水压为3.6 MPa时，陷落柱将在工作面靠近陷落柱中心45 m时产生导水裂隙通道，该裂隙通道始于陷落柱最左侧而终于当前工作面。可见，陷落柱水压大小也会影响陷落柱的突水部位和突水时间。

由图10可以看出，陷落柱水压越大，采动过程中陷落柱发生突水的时间就越早，且其突水量也越大；当工作面开挖通过陷落柱35 m后，整个煤层底板的涌水量就基本保持不变。由图10（b）拟合曲线可知，当工作面推进距离相同时，煤层底板的涌水量Q与陷落柱水压p呈指数递增关系，原因在于，陷落柱水压的增大不仅提高了奥灰水向采空区的渗透速度，而且极大增加了陷落柱上方煤层底板的导水裂隙通道面积。

4结论

1）当工作面开挖通过陷落柱时，陷落柱会在流固耦合作用下产生1条明显的导水裂隙通道，该裂隙通道起始于陷落柱顶部最前方而终于煤层底板距陷落柱中心约20 m的位置。

2）随着工作面的向前推进，煤层底板的涌水量大体呈“S”型曲线分布，其在工作面靠近并通过陷落柱时增大速率最快，而在工作面远离陷落柱中心35 m后逐渐保持稳定。

3）隐伏陷落柱距煤层越近，煤层底板发生突水的时间就越早，当隐伏陷落柱距煤层距离达到60～80 m时，隐伏陷落柱突水往往就会发生在工作面开挖通过陷落柱之后，表现出一定的滞后性和隐蔽性。

4）陷落柱距煤层底板越近，底板涌水量发生迅速增长的时间点就越靠前且其增长区间范围也越大，同时，煤层底板的涌水量与其距陷落柱的距离呈指数衰减式关系。

5）陷落柱水压越大，采动过程中陷落柱发生突水的时间就越早；当工作面推进距离相同时，煤层底板的涌水量与陷落柱水压呈指数递增关系。