煤矿安全投入结构优化研究

宋红娜，翟新献，马金山，段振伟

（1.河南理工大学 能源科学与工程学院，河南 焦作，454000；2.河南理工大学 安全科学与工程学院，河南 焦作，454000）

近年来，随着国家对煤矿安全的重视，煤矿安全投入不断加大力度，但煤矿安全事故依然频发[1]。煤矿企业在按照国家规定的安全投入数量的硬指标下，如何合理安排安全投入各项的比例结构，以期获得更大的安全效果，成为困扰煤炭企业的难题之一[2-4]。赵宝福等[5-7]为解决煤炭企业存在的安全投入欠缺、投入结构不合理的问题，分别应用系统动力学、直觉三角模糊数与层次分析法、CES生产函数等分析方法、支持向量回归机和MDC-TIFLNs-AHP方法对煤炭企业安全投入进行合理配置；王金凤[8-9]等则在煤矿安全资源的优化配置方面采用拓展的CD生产函数做了诸多的工作，取得了显著的效果。以上研究在煤矿安全投入方面进行了大量的工作，也提出建立了许多数学模型，但煤矿投入大多只考虑了劳保用品、工业卫生、宣传教育、安全技术、辅助设施5个方面，不能全面体现政府对安全投入更具体的要求，而且政府要求的各项投入权重大小的确定也没有进行过研究探讨；为此，将计算方法简便、直观的序关系法用于安全投入权重的计算，并据此建立安全投入优化模型。

1 煤矿安全投入指标权重的确定步骤

序关系法计算指标权重的步骤：

1）确定等价序关系。专家根据经验确定n个指标的序关系，如：x1＞x2＞x3＞x4，…，＞xn。

2）vk为第k个指标的权重，相邻指标xk－1和xk重要程度比rk＝vk－1/vk；rk＝1.0、1.2、1.4、1.6、1.8分别为指标xk－1与指标xk具有同样重要性、稍微重要性、明显重要性、强烈重要性和极端重要性，取值也可以视情况介于两数之间。

3）序关系编号及相似度的计算。根据每位专家给出的指标重要程度排序，列出等价关系；根据顺序进行编号；采用n分赋值法给序关系打分。

4）每位专家各个指标权重的计算。各个指标的权重vn为：

式中：L为专家人数；ai为第i位专家的权重；wik为第i位专家第k个指标的权重。

2 煤矿安全投入优化模型的构建

2.1 煤矿安全投入支出

当前《中华人民共和国安全生产法（2014）》对煤矿企业要求的10项安全投入支出是：高突矿井2个四位一体综合防突措施x1，生产改造和重大隐患治理x2，安全避险六大系统及应急救援x3，开展重大危险源等x4，安全生产检查等x5，配备和更新安全防护用品x6，安全生产宣传等x7，安全新技术等x8，安全设施检测检验x9和其他x10。对煤矿企业的10项安全投入做了要求，但具体的投资份额并没有做具体的、科学的说明。

2.2 煤矿安全投入相关变量

煤矿生产中相关变量的符号：生产总值C1，生产总投入C2，煤炭产量Q，事故发生次数N，事故直接经济损失S1，事故总损失S2，安全总投入T，安全贡献率TV，安全保障度P，企业安全经济效益Y*。根据煤矿运行实际，可得到以下变量如下关系：

1）事故总损失包括直接经济损失和间接经济损失。采用以5倍的直接损失数量作为事故总损失的估算值[10]。

2）煤矿又属于高危行业，安全投入在总投入中占比举足轻重。安全贡献率TV=T/C2。

3）煤矿企业安全保障度P=Q/S2，是指煤炭企业生产经营过程没有危险、不受威胁、不出事故的程度。

4）企业安全经济效益Y*=C1×TV-S2-T，是通过安全投入而实现的安全条件，表现在安全贡献、事故损失减少、安全条件的改善和安全意识的提高等方面。

2.3 煤矿安全投入优化模型的构建

美国经济学家创造了柯布-道格拉斯生产函数，在研究煤矿的投入方面也得到了广泛的应用。为了便于运算，把JM煤矿10项安全投入，按安全生产投入p1、安全工程投入p2、采矿工艺升级投入p3、安全管理投入p4和安全培训投入p5归类成5个方面。

1）构建安全事故经济损失S2模型。

式中：pi为安全投入中第i项的安全投入量；A为技术发展水平系数；αi为安全投入各项对应的产出弹性系数。

2）构建煤矿安全投入优化模型。以每年中事故最小的总损失额Sm和各年安全投入的平均数M作为条件，构建以JM煤矿企业安全投资总额Y为最小的煤矿安全投入优化模型：

3 实例分析

3.1 序关系的JM煤矿安全投入指标权重的确定

1）邀请5位煤矿安全专家根据JM煤矿生产实际，对该煤矿安全投入的10个指标进行重要性排序：①x1＞x2＞x3＞x4＞x8＞x9＞x6＞x7＞x5＞x10；②x7＞x2＞x1＞x8＞x5＞x4＞x3＞x6＞x9＞x10；③x2＞x1＞x9＞x5＞x3＞x4＞x8＞x6＞x10＞x7；④x2＞x1＞x9＞x5＞x8＞x7＞x4＞x10＞x6＞x3；⑤x7＞x2＞x1＞x5＞x9＞x3＞x8＞x4＞x6＞x10；据序等价关系原则，5位专家给出了等价关系。

2）5位专家对相邻指标重要程度比赋值分别为：（1.1，1.2，1.1，1.4，1.1，1.2，1.4，1.2，1.5）；（1.2，1.2，1.3，1.1，1.1，1.4，1.2，1.2，1.4）；（1.1，1.5，1.1，1.2，1.1，1.3，1.1，1.4，1.2）；（1.1，1.2，1.2，1.3，1.2，1.4，1.4，1.2，1.2）；（1.3，1.1，1.4，1.2，1.2，1.2，1.2，1.4，1.4）。

3）5位专家的计算出的序相似度分别为164、170、176、172、179。然后计算出各位专家的权重为：（0.190 5，0.197 4，0.204 4，0.199 8，0.207 9）。

4）根据式（1）进行各个指标权重的计算。

w10＝0.027 9，w9＝0.041 9，w8＝0.050 2，w7＝0.070 3，w6＝0.084 4，w5＝0.092 8，w4＝0.129 9，w3＝0.142 9，w2＝0.171 5，w1＝0.188 7。专家1确定的各个指标的权重为：w(1)＝（0.188 7，0.171 5，0.142 9，0.129 9，0.092 8，0.084 4，0.070 3，0.050 2，0.041 9，0.027 9）。

同理，其他4位专家所确定的各个指标的权重分别为：

w(2)＝（0.202 7，0.168 9，0.140 7，0.108 3，0.198 4，0.089 5，0.063 9，0.053 3，0.044 4，0.031 7）。

w(3)＝（0.206 6，0.187 8，0.125 2，0.113 8，0.094 9，0.086 2，0.066 3，0.060 3，0.043 1，0.035 9）。

w(4)＝（0.200 2，0.182 0，0.151 6，0.126 4，0.097 2，0.081 0，0.057 9，0.041 3，0.034 4，0.028 7）。

w(5)＝（0.219 7，0.169 0，0.153 6，0.109 7，0.091 4，0.076 2，0.063 5，0.052 9，0.037 8，0.027 0）。

计算出JM煤矿安全投入各指标的权重为：（w1，w2，w3，w4，w5，w6，w7，w8，w9，w10）＝（0.203 8，0.175 9，0.142 8，0.117 5，0.094 9，0.083 4，0.064 3，0.051 7，0.040 3，0.030 3）

从权重指标数据可以看出：x1项投入应该在整个安全投入中占最大比例，其次是x2、x3、x4。

3.2 JM煤矿安全投入数据分析

JM煤矿2013—2018年按照《安全生产法》要求的10项安全投入明细见表1。根据煤矿生产投入实际，结合变量的相互关系，得到的JM煤矿2013—2018年相关数据见表2。

表1 JM煤矿2013-2018年安全投入明细表Table 1 Safety input list of JM coal mine from 2013 to 2018 万元

表2 JM煤矿2013—2018年相关数据Table 2 Relevant data of JM coal mine from 2013 to 2018

JM煤矿安全投入结构问题分析：①重安全硬件投入，轻安全软件投入，安全隐患排查和治理方面投入不足；②安全投入所占比大不，2017、2018年安全投入尚未到达10%；③安全保障度一般，煤矿事故多有发生，企业安全经济效益明显下降。

3.3 构建JM煤矿安全投入优化模型

4结语

用序关系法，邀请5位专家结合安全生产法、煤矿生产实际，对煤矿安全投入的10个指标进行重要性排序，反映出安全投入各项的重要程度，为煤矿的安全投入决策提供科学依据。利用C-D生产函数构建安全事故经济损失模型和煤矿安全投入优化模型，以JM煤矿2013—2018年安全投入为算例，使用matlab多次迭代计算，得到在事故最小的损失额每年不高于392.8万元情况下，安全投入标准为每年13 068.43万元，安全生产投入5 952.5万元、安全工程投入423.9万元、采矿工艺升级改造投入6 431.2万元、安全管理投入100.6万元和安全培训投入120.1万元时，安全投入结构比较理想和安全管理效果较好。