研究云模型在水库边坡稳定性评价中的应用

吴超 江西省水利设规划计研究院有限公司

1.案例边坡工程地质条件

该水库位于江西境内，经调查，该地区构造活动强烈，小断层和构造裂隙发育。库内地下水以基岩裂隙水和第四系疏松堆积层空隙水为主，大多数坡体埋深在7.4～19.2 m，最高可达40.6 m。随着四季气候的变化，坡体中部和前缘出现多处泉水溢出并呈增长趋势，整体处于不稳定状态，因此作为本文研究案例。

2.改进正态云模型

2.1 边坡稳定性评价指标

对边坡稳定性进行评价时，评价结果主要受评价指标体系、评价指标、地形、地质条件、水文气候等因素的影响。为了使边坡稳定性评价结果更加精确，有学者将其细分为7个评价指标（岩石质量指标I1、岩体结构特征I2、地应力I3、粘聚力I4、内摩擦角I5、坡高I6、坡高I6、日最大降雨量I7）。

2.2 云模型数字特征确定及云生成

云模型用 Ex、熵 En、超熵 He来表示定性概念，在确定了评价因素的等级划分标准后。用下列方法确定边坡评价因子中某一等级的数

表1 评价指标标准

式中：Cmin、Cmax分别为对应等级区间的上下限边界值。

确定 Ex后，可以通过公示式(2)导出熵 En的确定，因为式(2)中

式中：设C（Ex，En，He）为U上的定性概念，若定量值x（x∈U）为定性概念C的一次随机实现，；其中。

代入Ex化简得到：

按照表1和本计算方法，可以得出各评价因子隶属于稳定性云模型的数值特征。

2.3 确定评价因子权重

为了确定本文第2.1节中提到的七个评估指标的权重，考虑到边坡评估因子既具有客观测量值又具有主观判断值，因此采用主客观和整体评估方法。主客观的综合评价方法是基于层次分析法的主要方法。层次分析法用量η代表每个因子，c（ii=1,2，...，7）的主观权重。熵权法用向量δ代表每个因子的客观权重。本文用的主客观赋权组合方法如下：

由此可得7个评价因子的权重。

2.4 计算综合确定并判定边坡等级

在wi确定后，代入因子值可以确定μij，此时可采用加权平均由式(6)求出边坡隶属于4个等级的综合确定度，根据最大综合确定度原则确定边坡的稳定等级。

3.方法验证及结果分析

用以上方法计算7个边坡稳定性评价指标的数值，见表2，由上面公式计算出的各指标的权重见表3。

表2 稳定评价指标数值

表3 边坡稳定性评估指标数据及各指标的权重

在获得了评价指标权重矩阵后，结合各评价指标的确定度，就可以确定各安全等级边坡的综合准确度，见表4。基于最大隶属原则，用改进的熵权-正态云模型评价了高陡边坡的不稳定性(Ⅳ)。

表4 边坡综合确定度

为进一步验证所提出方法的准确性，笔者在文外将理想点法与神经网络法作了对比分析。通过实例分析，证明了理想点法和神经网络法的评价结果均为Ⅳ级，与现场考察和实地勘察的结果相一致，从而证明了该方法在边坡稳定性评价中的可行性。

4.结论

在博弈理论中，采用考虑到主客观因素的积分加权方法，对传统的云模型进行了改进，并对坡体进行了评价，得到了较好的结果，证明了该方法的实用性和有效性。针对每一稳定水平，通过确定7个评价指标和评价标准，形成了一个综合云模型。第一，将云模型的分布调整为均匀分布，并确定其数值为1，以满足实际需要；第二，基于某一评估因子的值，例如，当该评估因子在相邻级别上、下限值同时存在时，云模型的数值特征 En的熵公式使得最终的评估更精确。