西太平洋岩石圈有效弹性厚度的空间分布与控制因素

刘文潇， 李春峰,2*， 朱塽， 陆哲哲， 吴招才

1 浙江大学海洋科学系， 浙江 舟山 316021 2 青岛海洋科学与技术国家实验室， 海洋矿产资源评价与探测技术功能实验室， 山东 青岛 266237 3 自然资源部第二海洋研究所， 自然资源部海底科学重点实验室， 杭州 310012

0 引言

西太平洋地区(104°E—168°E，12°S—48°N；图1)位于欧亚板块、印澳板块及太平洋板块交汇处，总体呈现复杂的俯冲、碰撞、弧后伸展等构造环境，构造运动和岩浆活动剧烈、演化特征复杂，是研究洋-陆相互作用及地球动力学过程的理想地区之一.

在一系列构造活动的影响下，岩石圈的结构、性质等会发生变化，从而影响其力学强度，而岩石圈的力学强度可以通过其有效弹性厚度(Te)进行表征.Te是指在相同的负载下与岩石圈挠曲变形一致的弹性薄板的厚度(Forsyth，1985).当加载短波长的地形载荷时，岩石圈的弹性部分能够完全支撑，不会产生或产生较小的弹性形变，地形与重力异常数据相关度低；而长波长的地形载荷能够使得岩石圈挠曲并趋于Airy均衡形态，地形和重力异常相关度高，因此，在长波长与短波长之间存在一个与岩石圈强度本身有关的临界波长，可以反映Te的大小.

从20世纪70年代起，国内外科学家对Te展开了分析研究，计算方法也不断得到完善.起初参考局部均衡模型，利用地形和重力异常间的均衡响应函数正演或反演估计Te(Dorman and Lewis，1970；McNutt and Parker，1978；Karner and Watts，1983).之后随着谱方法(相干性与导纳)的提出(Mckenzie and Bowin，1976)，衍生出通过对地形和布格重力异常进行傅里叶变换，利用其相关性反演计算Te的方法(Forsyth，1985)，多窗谱方法提高了相关性法计算的准确性(Pérez-Gussinyé et al.，2004).到21世纪初，Kirby(2005)及Kirby和Swain(2004， 2008)基于Morlet小波，提出fan小波方法反演计算Te，并在全球范围内获得广泛应用(如Pérez-Gussinyé and Watts，2005； Swain and Kirby，2006).

在中国及其周边地区，科学家利用谱分析方法得到了岩石圈有效弹性厚度分布(郑勇等，2012；李永东等，2013；Chen et al.，2013，2014，2015；Deng et al.，2014；胡敏章等，2020；Lu et al.，2020)，综合描述了中国区域的岩石圈力学结构.胡敏章等(2017)使用自由空气重力异常滑动窗口导纳方法计算了全球1° × 1°的海洋岩石圈有效弹性厚度模型，但是分辨率低并且没有考虑地下载荷.

西北太平洋海山链处Te受岩石圈温度结构的影响，参照平板冷却模型(Davis and Lister，1974；Mckenzie et al.，2005)，弹性岩石圈底界面主要分布在100～450 ℃等温面之间(Wolfe and McNutt，1991；Kalnins and Watts，2009；胡敏章等，2015).而陆缘盆地由于厚的沉积物影响使得Te被高估(Shi et al.，2017)，在俯冲带处动力地形的影响也会使得Te被高估(Bai et al.，2018).由于西太平洋地区构造复杂，以及前人研究岩石圈强度时使用的计算方法和数据体不尽相同，不利于整合数据并与其他数据做关联，因此有必要计算整个西太平洋地区的Te分布，并在各个构造单元中进行分析解释.基于小波变换的Te反演算法在计算速度、准确性及分辨率等方面有一定的优势，有效避免了傅里叶变换中窗口尺度的影响(Kirby and Swain，2004，2008； Tassara et al.，2007； Zamani et al.，2014； Chen et al.，2015).

本文采用基于小波变换的自由空气导纳法，建立西太平洋有效弹性厚度模型，将计算结果与岩石圈年龄、居里点深度和热流等热结构参数进行统计相关分析，定量描述区域内Te随洋壳年龄与温度结构分布的变化趋势，分析其影响因素.并结合沉积物厚度、地震层析成像等数据分析研究区内不同地质构造对Te的影响，探讨俯冲形成机制、海山加载对岩石圈的影响及Te随洋壳年龄的变化趋势等地球动力学问题.

1 数据来源与计算方法

1.1 数据来源

地形数据ETOPO1(图1；Amante and Eakins，2009)以及自由空气重力异常数据WGM2012(图2a；Balmino et al.，2012)的分辨率均为1′× 1′.沉积物厚度模型为GlobSed-v3(图2b；Straume et al.，2019)，分辨率5′×5′.地壳模型CRUST 1.0(Laske et al.，2013)和岩石圈模型Lithos 1.0(Pasyanos et al.，2014)的分辨率均为1°×1°，包含了各圈层的深度以及密度信息.

图1 西太平洋地形图白色线段为洋壳年龄等值线；红色线段为区域断裂或俯冲边界位置；三角形为本文对Te进行单独分析的海山位置(据Clouard and Bonneville，2005).MW：马尔库斯-威克平顶山群，MI：马绍尔群岛，CI：卡罗琳群岛.Fig.1 Topography map of the Western PacificThe white lines are the age contours of oceanic crust, the red lines are regional faults or subduction boundaries, and triangles mark the location of seamounts (from Clouard and Bonneville, 2005), where Te is analyzed separately in this paper. MW: Marcus-Wake Guyots, MI: Marshall Islands, CI: Caroline Islands.

图2 西太平洋自由空气重力异常图(a)与沉积物厚度图(b)(a)中白色曲线及(b)中黑色曲线代表板块边界.Fig.2 Free-air gravity anomalies (a) and sediment thickness (b) maps of the Western PacificThe white lines in (a) and the black lines in (b) represent plate boundaries.

本文还用到大洋岩石圈年龄数据(Müller et al.，2008)、热流数据(Li and Wang，2016)及居里点深度数据(Li et al.，2017)，观察Te随岩石圈年龄及温度结构的变化.

1.2 计算方法

在海洋地区，经过地形校正和布格校正后的布格重力异常，将地表起伏等有效信息消除，会引入计算误差，故本文使用自由空气重力异常的导纳法，首先对地形与自由空气重力异常进行谱分析，得到两者随波长(s)及空间位置(x)变化的实测导纳Z′(s,x)(Kirby，2014；Chen et al.，2018)：

(1)

其中Gsxθ、Hsxθ分别表示重力异常和地形的小波变换，〈〉θ表示其方位角平均值，*表示共轭复数，小波的中央波数|k0|与等效一维傅里叶波数|k|的关系为|k|=|k0|/s(Kirby and Swain，2011).之后依据真实地质情况计算在假设挠曲刚度D下的预测导纳Z(s,x)：

D=ETe3/[12(1-σ2)],

(2)

(3)

(4)

r=(ρc-ρf)/(ρm-ρc),

(5)

kB=-(ρm-ρc)/φ,

(6)

kT=1-(ρc-ρf)/φ,

(7)

μB=2πG(ρm-ρc)[1-(ρm-ρc)/φ]e-|k|Zm,

(8)

μT=2πG(ρm-ρc)[-(ρc-ρf)/φ]e-|k|Zm,

(9)

表1 常量符号及其取值Table 1 Symbols and values of contants

ρwh+ρsst=ρc(h+st-h′),

(10)

h′=h(ρc-ρw)/ρc+st(ρc-ρs)/ρc,

(11)

其中ρc、ρw、ρs分别代表地壳、水、沉积层的密度，h为实际水深，st为沉积物厚度，h′为等效水深.受校正前后地形变化的影响，校正后的重力异常G′g=Gg-2πGρwh′，Gg为校正前的重力异常，尔后利用等效地形与等效重力异常计算Te.

基于上述方法，选取中央波数2.668、3.081、3.773进行计算，中央波数越大，频率域分辨率越高，空间域分辨率越低(Kirby and Swain，2011)，因此综合不同中央波数的计算结果，既能保留相对高的空间域分辨率对小尺度地质构造的反映，又考虑了更加可靠的高频率域分辨率的计算结果.本文综合考量计算速度与精确度，选取计算点间隔为20 km，计算每个网格点上的Te.

2 Te的分布规律

研究区Te主要分布在5～85 km之间，日本海、南海、西菲律宾海盆、卡罗琳海、Shatsky海隆等地区Te较小(< 20 km)；太平洋—印澳俯冲带地区等Te值较高(>80 km)(图3).

渤黄海陆架、莺歌海盆地及东南亚陆架盆地等沉积物厚的地区，经过沉积层校正后计算得到的低的Te值与这些陆架盆地断层发育的张裂环境相吻合.日本海、南海、卡罗琳海形成时间小于30 Ma，岩石圈本身年轻，局部张裂环境降低了岩石圈强度，故Te一般小于10 km，其中卡罗琳海四周受俯冲活动影响，Te约30 km.

Shi等(2017)基于小波变换的相关性法计算得到东南亚地区的Te分布，在消除了陆架区域沉积物对Te计算结果的影响后，Te主要分布在0～100 km，其中巽他陆架、南海西北部等沉积物厚的地区校正后Te平均20 km，沿菲律宾海沟等板块交界处Te大于60 km，与本文结果相近.

图3 沉积物校正后不同中央波数|k0|下基于小波变换导纳法的Te结果(a) |k0|=2.668； (b) |k0|=3.081； (c) |k0|=3.773； (d) 平均Te值.图中黑色曲线为板块边界； (d)中黑色粗线段①～⑤分别代表千岛海沟、伊豆—博宁海沟、琉球海沟、马里亚纳海沟和菲律宾海沟外缘隆起截面位置；AA′为琉球海沟至马里亚纳海沟截面位置.Fig.3 Te maps from fan wavelet admittance method with different central wave-numbers |k0| after sediment correction(a) |k0|=2.668; (b) |k0|=3.081; (c) |k0|=3.773; (d) Averaged Te. The black lines represent plate boundaries. The black thick lines from ① to ⑤ in (d) represent the locations of outer rise transects of Kuril trench, Izu-Bonin trench, Ryukyu trench, Mariana trench and Philippine trench. AA′ is the cross section from Ryukyu trench to Mariana trench.

Shatsky海隆形成于距今120 Ma左右，其形成过程类似海底扩张(Sager et al.，2019)，扩张洋脊上过量的火山岩浆活动形成厚的洋壳，随时间推移达到均衡状态(胡敏章等，2015)；类似地，年轻的卡罗琳海弧后拉张盆地内部的Eauripik海隆，以及随太平洋板块俯冲弧后扩张形成的九州—帛琉海岭，也可能形成于大量的岩浆活动，逐渐达到均衡(Altis，1999；杨安等，2016).而与Shatsky海隆几乎同时期形成的Ontong-Java海台，其南部主体部分Te较大，主要原因是其形成于古老的太平洋板块之上，底部存在大量岩浆底侵形成的高密度物质，在其底部提供了支撑作用(Ishikawa et al.，2011)，从而提高了其Te值；此外，靠近南侧俯冲带的动力地形作用也导致Te值的增大.

西菲律宾海盆Te较小可能是因为其相对年轻，另外处于地壳均衡状态(杨安等，2016)；而古老的太平洋板块内部在海山形成后，洋壳挠曲以应对载荷加载，随时间推移岩石圈增厚并达到均衡，由于后期没有张裂等构造活动的改造，Te比西菲律宾海盆等边缘海盆的大.

胡敏章等(2015)利用滑动窗口导纳法计算得到了西北太平洋的Te分布，平均13.2 km.由于其使用的地形和重力数据较本文使用的ETOPO1和WGM2012分辨率更低，以及滑动窗口导纳法没有使用统一的计算模型在每个窗口中进行计算，其Te的计算结果与本文有一定差异，本文计算得到的西太平洋平均Te结果约26 km.杨安等(2016)利用同样方法计算得到的卡罗琳海板块及其邻近地区的Te平均约17 km，与本文计算结果相差13 km，但整体趋势与本文计算结果相同，太平洋—欧亚板块的俯冲边界显示高的Te值，而Shatsky海隆、菲律宾海板块和太平洋板块内部海山等区域Te较小.

3 俯冲对Te的影响

计算俯冲带附近Te时应该同时考虑垂向加载以及板片拖曳力的横向变化对Te的影响(Hunter and Watts，2016)，本文只考虑垂向应力的均匀薄弹性板理论假设，造成了俯冲带Te的高值异常(图3)，马里亚纳海沟附近的Te分布与Bai等(2018)利用基于小波变换的相关性法计算得到的结果相近，沿俯冲带的Te高值约85 km，以及沿菲律宾海沟等板块交界处Te大于60 km，类似于Shi等(2017)的计算结果.

这可能是3种因素共同作用的结果：(1)动力地形和板片拖曳力的横向变化对Te有影响.Bai等(2018)通过对俯冲过程引起的动力地形挠曲及俯冲板片自身重力密度产生的负浮力的校正，显示马里亚纳海沟附近Te小于40 km.(2)俯冲外缘隆起处岩石圈的向上挠曲引起底部地幔物质的上涌，这种高密度地下载荷的垂向加载也使得该地区的Te被高估.(3)上覆板块受冷的太平洋板片的支撑，岩石圈强度也有一定程度的加强.

截取千岛海沟、伊豆—博宁海沟、琉球海沟、马里亚纳海沟和菲律宾海沟共5条截面(位置见图3d)，可以看出从外缘隆起到海沟Te一般呈逐渐减小的趋势(图4b)，说明岩石圈从海盆向海沟的力学强度逐渐减弱，但受海山影响，这一现象在马里亚纳海沟不明显(Yang and Fu，2018).太平洋板块早期加载的海山附近已达到均衡状态，海山的存在也阻碍了俯冲过程，所以动力地形对Te的影响被削弱，导致俯冲外缘Te的减小；同理，琉球海沟受西菲律宾海盆中多个海岭的影响，Te也呈减小趋势.

图4中5个地区俯冲带外缘隆起相似的地形起伏反演得到的Te值相差较大，例如马里亚纳海沟Te约85 km，而琉球海沟附近Te仅15 km左右，其原因可能是重力异常存在较大差异，这与岩石圈年龄、厚度以及密度有关.古老太平洋板块厚度和强度大，俯冲造成的动力地形作用强，造成明显的Te高值区域，相对年轻的西菲律宾海盆、卡罗琳海盆等由俯冲造成的Te高值异常效应也存在但是幅值相对小一些.

从琉球海沟至马里亚纳海沟绘制了Te与3D2017地震层析成像速度模型(图5；Debayle et al.，2016)剖面(图3d AA′)，古老太平洋板块俯冲时，动力地形的影响显著，区域表现为Te高值；相对薄而弱的年轻菲律宾海板块俯冲角度小，动力地形产生的影响小，Te呈低值.

同时，以距离海沟1°的俯冲板片年龄及对应Te值为参考，对比研究区内西太平洋各个俯冲带附近Te与俯冲洋壳年龄的关系(图6)，大于90 Ma的太平洋板块俯冲带附近的Te值明显要比年轻的卡罗琳海板块、菲律宾海板块俯冲带沿线Te值高，可见俯冲板片年龄是Te的关键影响因素之一，俯冲带外缘隆起的Te计算结果随俯冲板片年龄的增大而增大.

前人实验研究表明，板块边界的形成演化受岩石圈地幔橄榄岩的低温塑性变形影响(Hunter and Watts，2016)，橄榄石的屈服强度随晶粒尺寸的减小而增大(Kumamoto et al.，2017)，并且随塑性应变的增大，岩石圈强度显著增加(Hansen et al.，2019).且经过一段时间的挤压变形，俯冲带下板块岩石圈内部存在反向应力的积累，当长波长载荷加载时，位错相互作用产生的塑性应变使岩石圈屈服强度增大，板片变硬(Hansen et al.，2019；Wallis et al.，2020)，因而研究区俯冲带附近大的Te值可能不仅仅是方法上的假设产生的假象，同时代表了部分真实的岩石圈强度.

由于屈服应力随温度升高而减小(Hansen et al.，2019)，我们推测古老太平洋板块的俯冲受低温塑性应变硬化的影响，Te值较大，年轻卡罗琳海板块等的俯冲挤压应力小，硬化程度弱，Te值较小，这与我们的计算结果是一致的.因此，在解释Te的空间分布时也需要综合考虑岩石流变学因素.

图4 水深(a)与Te(b)距海沟轴线距离变化示意图Fig.4 Variation in bathymetry (a) and Te (b) with distance from the trench axis

图5 沿着截面AA′的Te分布(a)及地震层析成像结果(b)Fig.5 Te profile (a) and seismic velocity perturbation (b) along transect AA′

图6 俯冲带外缘隆起的Te随俯冲板片年龄变化示意图Fig.6 Variation in Te with the age of subducting plate in the outer rise of subduction zones

4 Te与岩石圈年龄和温度场间的相关性

4.1 Te与岩石圈年龄的关系

剔除俯冲带附近高值Te异常后，根据岩石圈平板冷却模型(Davis and Lister，1974；Mckenzie et al.，2005)，绘制了岩石圈年龄与Te的关系(图7).研究区域年龄位于60 Ma到120 Ma的岩石圈较少；年轻的大洋岩石圈位于马里亚纳海槽及Ayu海槽，受俯冲动力地形的影响而Te略大；老的太平洋板块内部Te整体偏大.

弹性岩石圈底界面主要分布在200～500 ℃等温面之间，据平板冷却模型拟合后的弹性岩石圈底界面大致与340 ℃等温面吻合.洋壳年龄大于120 Ma的Te逐渐平稳，在冷却过程中，由于小尺度地幔对流等的作用，太平洋岩石圈厚度逐渐达到稳定状态.

图7 Te与大洋岩石圈年龄关系图三角形表示海山，其年龄代表海山加载时岩石圈年龄.Fig.7 Relationship between Te and the age of oceanic lithosphereThe triangles represent the seamounts, and the corresponding age represents the age of lithosphere at the time of loading.

通过比较部分海山(位置见图1)的Te与其加载时岩石圈年龄的关系，可以看到，海山处的Te并未随其加载时岩石圈年龄的增大而显著增大，因此，除海山加载时的岩石圈年龄外，自身的岩浆活动状态也会对海山附近的Te值产生影响.

为了进一步解释海山附近Te的影响因素，将选取的26个海山归类于三条海山链上，分别为MW(马尔库斯—威克平顶山群)、MI(马绍尔群岛)和CI(卡罗琳群岛)，从Te与海山加载时岩石圈年龄的相关性进行分析(图7).

可以看出，海山附近与研究区域内整体的弹性岩石圈底界面分布范围吻合，集中在200～500 ℃等温面之间.中太平洋岩石圈在构造演化过程中曾经过南太平洋热异常区，在热点或地幔羽流边缘等低黏度地区易诱发小尺度地幔对流(Ballmer et al.，2009；Kalnins and Watts，2009).

马尔库斯—威克平顶山群处海山弹性岩石圈底界面主要分布在200～400 ℃等温面之间，形成于30～60 Ma的洋壳之上，与胡敏章等(2015)计算的中生代海山Te分布范围相同，类似中太平洋的线状海山链，弹性岩石圈底界面深度总体分布在150～450 ℃等温面范围内(Hu et al.，2015；Kalnins and Watts，2009)；马绍尔群岛处海山弹性岩石圈底界面主要分布在300～500 ℃等温面之间，形成于50～90 Ma的洋壳之上，受小尺度地幔对流及构造活动影响，Te并未随海山加载时岩石圈年龄的增大而增大(胡敏章等，2015)，但在地下洋壳载荷作用下，马绍尔群岛比马尔库斯—威克平顶山群海山的Te值普遍大.

而卡罗琳群岛海山链形成于10～20 Ma前，毗邻俯冲构造带，Te约25 km，其弹性岩石圈底界面主要分布在300～450 ℃等温面之间.由于Wang(2019)使用滑动窗口导纳方法，且使用的地形和重力数据分辨率较低，获得的卡罗琳群岛海山的Te仅约10 km，但其计算结果与本文有相同趋势，与正常洋壳在冷却过程中Te逐渐趋于平稳的状态吻合，进一步说明除海山加载时的岩石圈年龄外，岩浆活动产生的热异常及构造活动也削弱了岩石圈强度.

4.2 Te与岩石圈温度结构的关系

为了研究温度对Te的影响，计算并绘制了Te与居里点深度(Zb)及热流相关性的空间分布(图8b，9b).一般而言，居里点深度浅，岩石圈温度高、强度弱，Te与居里点深度分布大致成正相关；地表热流高，岩石圈强度弱，Te与热流值分布大致呈负相关.

4.2.1Te与居里点深度

利用磁异常反演得到的居里点深度代表岩石圈磁性层的底界面深度(对应约550 ℃等温面，与岩石铁磁性矿物含量有关)，能很好地约束岩石圈温度结构(Li et al.，2017).

从Te与居里点深度的关系(图8b)可以看出，日本海、南海南部、卡罗琳海等年轻的地质单元居里点深度浅，Te小，与新生代海底扩张及大陆裂陷作用有关，两者呈正相关.太平洋板块内部的海山和岛弧，受火山活动的影响，居里点深度浅，在海山加载下由于岩石圈的均衡作用，Te也相对较小，Te与居里点深度为正相关.

而南海北部陆缘和东海在早期张裂停止后接受巨厚沉积，地壳增厚，居里点深度变深，但是由于其处于张裂环境，Te较小；并且古老的大洋岩石圈和中生代形成的Shatsky海隆，随着岩石圈的逐渐冷却，其居里点深度也大于30 km.以及在四国海盆、马里亚纳海槽等地区，Te及居里点深度受俯冲等构造活动的影响较大，两者呈反相关趋势，说明构造活动等对Te的影响在这些区域占据主导.

4.2.2Te与热流

热流直接反映岩石圈浅部的热状态，但观测点的分布往往不均匀.本文共收集了5843个热流观测点(Li and Wang，2016).拉张环境下的日本海、南海、冲绳海槽、四国海盆、卡罗琳海等地区热流值高；在南海北部陆缘以及婆罗洲东部，居里点深度深，说明热传导贡献的热流低，但这些地区由于浅部的放射性产热多，也会显示高的热流值(Andrés et al.，2018).而在增生楔发育的俯冲前缘及逐渐冷却的古老大洋岩石圈内部，热流值低.

图8 (a) 居里点深度Zb分布图； (b) Te与Zb的互相关系数Fig.8 (a) The map of Curie point depth (Zb); (b) The cross correlation coefficient between Te and Zb

图9 (a) 热流分布图(红色圆点表示热流观测点)； (b) Te与热流的互相关系数Fig.9 (a) The map of heat flow (The red dots represent the heat flow observation points); (b) The cross correlation coefficient between Te and heat flow

将Te与地表热流对比发现，拉张环境下年轻的日本海、南海、卡罗琳海等地区，Te小，热流值高，Te与热流相关性好；而在苏拉威西海及古老大洋岩石圈内部，由于热液循环、岩浆活动、俯冲及构造变形等作用的影响，地表热流与岩石圈内部温度结构可能有较大差异(Lu et al.，2020)，同时影响了Te值的大小，导致Te与热流相关性差.

5 结论

本文采用基于小波变换的自由空气导纳法计算得到了西太平洋与东亚区域Te的空间分布，并得到以下结论：

(1)西太平洋区域Te主要分布在5～85 km之间，新生代拉张盆地(如日本海、南海等)以及达到均衡状态的Shatsky海隆和Eauripik海脊Te很小(<20 km)；太平洋板块内部Te相对高.由于古老的大洋岩石圈密度增大以及俯冲造成的动力地形等因素，在俯冲带邻近地区造成高Te值异常(>90 km).

(2)在消除了沉积物的影响后，大陆边缘以及东南亚陆架盆地低的Te分布与断层发育的张裂地质环境相吻合.

(3)俯冲角度、俯冲板片年龄、板片拖曳力的横向变化、动力地形产生的岩石圈挠曲、以及地幔流变学特征综合影响着俯冲带附近的Te计算结果，俯冲带外缘隆起的Te计算结果随俯冲板片年龄增大而增大.

(4)参照平板冷却模型，弹性岩石圈底界面平均分布在340 ℃等温面附近.在冷却过程中，Te随岩石圈年龄的增大而增大，但是由于受小尺度地幔对流等的作用，Te逐渐趋于稳定；海山加载时岩石圈年龄并不是影响海山地区Te的唯一因素，自身岩浆活动产生的热异常和构造活动的影响会削弱岩石圈强度，而地下载荷的存在又会导致高估其Te值.

(5)海山分布区和年轻的日本海、南海西南次海盆、卡罗琳海盆等区域，Te与居里点深度和热流有很好的相关性，在这些地区，温度对Te的影响占主导因素.但在一些特殊的构造带，例如俯冲带、拉张的边缘海沉积盆地等环境，强烈的构造活动和温度共同影响了岩石圈强度.

致谢感谢J. F. Kirby和C. J. Swain提供的小波变换方法.所有图件由GMT(Wessel et al.，2013)绘制.感谢审稿专家和编辑对本文提出宝贵的修改意见.