基于等效介质理论的煤层气储层岩石物理建模与应用

吴海波， 黄亚平， 张平松*， 姬广忠， 董守华， 丁海

1 安徽理工大学 深部煤矿采动响应与灾害防控国家重点实验室, 安徽 淮南 232001 2 安徽理工大学 地球与环境学院, 安徽 淮南 232001 3 中国矿业大学 资源与地球科学学院, 江苏 徐州 221116 4 安徽省煤田地质局 勘查研究院, 合肥 230088

0 引言

随着油气勘探开发的进一步深入，如何做好储层物性参数(矿物组分、孔裂隙结构和流体类型等)的精准预测与评价已成为地震勘探所关注的重点，其核心问题在于构建储层物性参数与地震参数响应间的映射关系.在此背景下，岩石物理建模作为沟通地震参数响应与储层物性参数之间的桥梁，近年来一直是地震勘探领域的研究热点.从Xu和White(1995)将Kuster-Toksöz理论与微分等效介质理论(DEM)结合，建立泥质砂岩等效介质模型，后续关于Xu-White模型及其改进形式被广泛应用于砂、泥岩储层的分析和预测(Keys and Xu, 2002;白俊雨等, 2012; 张广智等, 2012).在此基础之上，Xu和Payne (2009)提出了碳酸盐岩的岩石物理模型构建方法.近些年储层岩石物理建模已逐渐向非均质性和各向异性等研究方向发展，对岩石微观孔隙结构的观测逐渐成为热点；Li和Chen (2013)针对碳酸盐岩复杂的孔隙结构，将非均质性的概念引入到建模中，建立的碳酸盐岩等效介质模型与实际情况更为接近；Yu等(2014)将构建非均质碳酸盐岩储层岩石物理模型用于储层孔隙度和烃类检测与评价；孔裂隙结构描述方面，董宁等(2014)则在泥页岩建模中引入Berryman孔隙形态加以研究，使模型的适用性得以增强；Liu等(2017)将各向异性概念引入到页岩气储层岩石物理建模中，实现了储层压实指数(CL)及各向异性系数反演；在岩石微观孔隙结构的观测和建模方面，Ba等(2017)、郭梦秋等(2018)提出了双重双重孔隙结构模型并进行了应用分析，庞孟强等(2020)基于岩石物理建模利用岩石物理量版预测了储层的微裂隙发育情况，魏颐君等(2020)、程卫等(2020)对应力和流体作用下的岩石孔隙结构变化进行了观测和理论建模.

从上述文献不难看出，目前储层岩石物理建模主要聚焦于解决两方面的问题：一方面是基于构建的岩石物理模型，通过正演模拟分析储层的孔裂隙结构特征、脆性特征、各向异性特征及其地震参数响应特征等(Guo et al., 2013, 2014; Huang et al.,2015; Qian et al., 2016, 2017; Li et al.,2019)；另一方面则是以构建的储层岩石物理模型为驱动，基于地震数据实现储层物性参数(矿物组分、流体类型、孔裂隙参数等)的反演预测与评价(张广智等, 2013；陈怀震等, 2014a,b；Yu et al.,2014；Tan et al., 2020).

煤层气作为一种非常规能源，其开采与利用不仅在一定程度上缓解工业生产对常规天然气的依赖，且能够减轻瓦斯突出对矿井安全生产的威胁，减少化石燃料燃烧带来的环境问题(傅雪海等, 2007).现阶段，针对煤层气储层精细化地震反演与储层预测的需求与日俱增；但煤层气储层具有吸附气和双重孔隙系统等特性，与常规油气储层存在显著差异，其储层建模相关研究工作开展的极为有限，尚不足以为煤层气储层物性参数的反演提供有利支撑；目前涉及的相关研究工作仅包括：刘雯林(2009)考虑煤层气与常规天然气藏的差异，提出煤层气储层建模中吸附气的处理方法；Huang等(2017)利用岩石物理建模研究了煤层气含量与地震参数响应间的关系；Zou等(2019)推导煤层气体积密度和体积模量的计算方法并对实际样品进行了测试.

为此，本文重点探讨煤层气储层特有的吸附气和双重孔隙系统的等效计算方法，尝试基于等效介质理论构建煤层气储层岩石物理模型；通过模型的正演模拟分析煤层气储层吸附气、孔裂隙参数对地震波速度的影响，进一步将该模型用于煤样测试和煤层气测井数据的参数反演，同时验证模型的合理性；并通过制作岩石物理量版，分析讨论吸附气、脆性指数与储层物性参数以及地震参数间的关系.

1 煤层气储层岩石物理建模方法

1.1 煤层气储层的特性

煤层气储层的孔裂隙系统极为复杂，可认为是由宏观裂隙、基质孔隙以及微观裂隙组成的三元孔、裂隙介质(傅雪海等, 2007)，其中，基质孔隙(包括部分微裂隙)连通性差，为煤层气的主要吸附场所；吸附气在动态平衡条件下不发生渗流，约占煤层气总体积的90%左右；而宏观裂隙连通性相对较好，是煤层水、游离气以及解析吸附气的主要渗流通道，如图1和2所示，微观裂隙则主要起到连接两种类型孔隙的作用.实际建模过程中，为降低模型的复杂程度，同时突出不同类型孔隙结构(连通性)和作用(吸附和渗流)的差异，将煤层气储层近似为由基质孔隙(包含微裂隙)和裂隙组成的双重孔隙系统；并在岩石物理建模中采用不同的等效介质理论进行等效计算，描述各自的特征(陈信平等, 2014).

1.2 基质孔隙与吸附气的等效计算方法

煤的基质孔隙度(φP)通常低于10%，基质孔隙纵横比(即基质孔隙的宽度与直径之比，用αP表示)通常在0.1～1范围内，很难满足Kuster-Toksöz理论所要求的φP/αP≪1条件；且在动态吸附平衡状态下，90%以上的煤层气吸附在煤基质孔隙的表面，不发生渗流作用，不可以流体替换的方式计算等效弹性参数.

针对含基质孔隙和吸附气的煤基质干骨架等效弹性模量计算问题，以刘雯林(2009)提出的将吸附气作为煤基质一部分进行等效计算的思路为参考，采用自相容近似模型进行描述，将煤基质干骨架视为吸附气、基质孔隙、煤基质3相的混合物(如图3所示)，表示为

(1)

图1 煤层气储层的双重孔隙系统(据Warren and Root, 1963)Fig.1 Dual porosity system of coal-bed methane (CBM) reservoir (From Warren and Root, 1963)

图2 煤基质孔隙和裂隙组成的双重孔隙系统的微观特征(a) 基质孔隙； (b) 裂隙.Fig.2 Microscopic characteristics of dual porosity system consist by matrix pore and fracture(a) Matrix pore； (b) Fracture.

根据实际情况，设定煤基质和吸附气形状为球体.计算过程中，由于将吸附气视为独立的固相，而不是流体，设定μgas为很小的值；且假定吸附气均匀吸附在基质孔隙的表面，即不影响基质孔隙的纵横比(图3中红色和蓝色箭头所示为吸附前后的基质孔隙纵横比).吸附气的体积模量和密度采用Zou等(2019)在4MPa时测量的典型等效值，分别为7.5 MPa和0.5 g·cm-3.

图3 煤基质颗粒、吸附气和基质孔隙的几何特征近似描述Fig.3 Approximate description of geometrical characteristics of coal matrix, adsorbed-gas and pore

吸附气含量采用刘雯林(2009)给出的计算方法，表示为

fg=ρg0x/1000，

(2)

式中，ρg0为地表温度和气压下甲烷的密度，取0.72 kg·m-3；fg为吸附气体积百分比；x为吨煤所含煤层气体积，m3/t.

1.3 裂隙的等效计算方法

煤层气储层通常发育平行于顶、底界面的层理，类似在各向同性的均匀煤基质骨架中发育近水平向的含饱和流体的薄硬币状裂隙，可近似为具有垂向对称轴的横向各向同性介质(VTI).但煤层气储层裂隙密度大，通常无法满足Hudson模型、Cheng模型以及Schoenberg线性滑动模型的适用条件；为此，采用刘炯和魏修成(2014)给出的基于Mori-Tanaka模型的横向各向同性介质等效模量计算方法，该模型针对裂隙密度的适应范围更广.其弹性常数的表达式为

(3)

式中，K1和μ1分别为背景介质的体积模量和剪切模量，GPa；Ω和Y的表达式如下：

(4)

式中，υ1为背景介质的泊松比，e为裂隙密度，表示为

(5)

式中，φf为裂隙孔隙度，αf为裂隙纵横比(即裂隙的宽度与直径之比).为使加入裂隙系统后的煤层气储层模型满足低频条件，先加入干燥的裂隙，再利用Gassmann各向异性流体替换理论向裂隙中加入流体(Mavko et al., 2009).

1.4 裂隙流体的等效计算方法

煤层气储层裂隙流体为饱和煤层水和游离气组成的混合流体，先采用Wood平均计算流体的等效体积模量，再采用各向异性流体替换公式计算流体充入后模型的等效模量(Brown and Korringa, 1975)，表示为

(6)

2 煤层气储层建模流程与正演分析

2.1 建模流程

结合自相容近似模型、Mori-Tanaka模型以及Brown-Korringa各向异性流体替换理论，按图4所示的建模流程构建煤层气储层岩石物理模型.其建模的主要步骤叙述如下：

(1) 设置煤基质孔隙度(包含吸附气的体积)，基质孔隙纵横比，煤基质颗粒和吸附气形状设为球体；假定吸附气均匀吸附在基质孔隙的表面，即不影响基质孔隙的纵横比；采用自相容近似模型计算吸附气、基质孔隙、煤基质3相混合后的煤基质干骨架等效纵、横波速度；

(2) 设置裂隙孔隙度，形状设为薄硬币状，计算裂隙密度，通过Mori-Tanaka模型加入裂隙到煤基质干骨架中，计算含裂隙煤基质干骨架的等效纵、横波速度；

(3) 利用Wood平均计算饱和裂隙流体，即煤层水和游离气(低于煤层气含量的10%)的等效弹性模量；通过Brown-Korringa各向异性流体替换理论将流体充入到裂隙中，计算煤层气储层岩石物理模型的等效纵、横波速度.

2.2 模型岩石物理参数的正演分析

2.2.1 基质孔隙参数的等效纵、横波速度响应

设置吸附气含量为0，计算得到基质孔隙参数与煤基质干骨架等效纵、横波速度的关系，如图5所示.随着基质孔隙度的增大，纵、横波速度显著减小；基质孔隙纵横比增大，纵、横波速度增大，但当基质孔隙纵横比大于0.40时对煤基质干骨架等效纵、横波速度影响较小.

图4 煤层气储层岩石物理模型的构建流程Fig.4 Construction flow for CBM reservoir rock physics model

2.2.2 吸附气含量的等效纵、横波速度响应

设定基质孔隙纵横比为0.20，吸附气含量的煤基质干骨架的等效纵、横波速度响应如图6所示.由于煤层气吸附在基质孔隙内，吸附气体积不高于基质孔隙度；基质孔隙度一定时，吸附气含量的增大引起纵、横波速度的增大，但变化幅度有限.理想状态下，基质孔隙中吸附气达到饱和，则随着吸附气含量的增大，纵横波速度减小(图6沿对角线方向)，这与刘雯林(2009)研究结果是一致的，但本文采用的等效介质模型为自相容近似模型，区别于Voigt-Reuss边界模型，所以，计算的等效纵、横波速度变化程度与刘雯林(2009)的计算结果有所区别.

2.2.3 裂隙参数的等效纵、横波速度响应

设定模型吸附气含量为0，基质孔隙纵横比为0.30，基质孔隙度为0.03，含干裂隙时裂隙参数与模型等效纵、横波速度关系如图7所示.不含流体时，裂隙参数(孔隙度、纵横比)变化对纵、横波速度的影响十分显著，随着裂隙纵横比减小、裂隙孔隙度增大，纵、横波速度显著减小.

含饱和流体时，裂隙参数的等效纵、横波速度响应如图8所示.由于横波速度不受流体的影响，裂隙参数对等效横波速度的影响不变；而模型等效纵波速度相比于干裂隙时显著增大，纵波速度随着裂隙孔隙度增大而减小的趋势不变；但裂隙纵横比对纵波速度的影响微弱.

2.2.4 双重孔隙孔隙度的等效纵、横波速度响应

实际测井曲线通常只给出储层的总孔隙度，而煤层气储层的双重孔隙性质差异明显，为此，设定基质孔隙纵横比为0.2，裂隙纵横比为0.01，对比分析干裂隙和裂隙含饱和流体两种条件下，基质孔隙和裂隙孔隙度的模型等效纵、横波速度响应分别如图9和10所示.干裂隙条件下，裂隙孔隙度对纵、横波速度的影响显著高于基质孔隙度的影响；裂隙含饱和流体条件下，基质孔隙孔隙度和裂隙孔隙度对横波速度的影响不变；裂隙孔隙度对纵波速度的影响显著减弱，弱于基质孔隙度的影响.

图5 基质孔隙参数的煤基质干骨架等效纵、横波速度响应(a) 纵波速度； (b) 横波速度.Fig.5 Response of the effective P and S wave velocities of coal matrix dry skeleton to matrix pore parameters(a) P-wave velocity； (b) S-wave velocity.

图6 吸附气含量的煤基质干骨架模型等效纵、横波速度响应(a) 纵波速度； (b) 横波速度.Fig.6 Response of the effective P and S wave velocities of coal matrix dry skeleton to adsorbed-gas content(a) P-wave velocity； (b) S-wave velocity.

图7 含干裂隙时裂隙参数的模型等效纵、横波速度响应(a) 纵波速度； (b) 横波速度.Fig.7 Response of the effective P and S wave velocities of CBM model with dry fractures to fracture parameters(a) P-wave velocity； (b) S-wave velocity.

图8 含饱和流体时裂隙参数的模型等效纵、横波速度响应(a) 纵波速度； (b) 横波速度.Fig.8 Response of the effective P and S wave velocities of CBM model with saturated fluids to fracture parameters(a) P-wave velocity； (b) S-wave velocity.

图9 干裂隙条件下双重孔隙孔隙度的模型等效纵、横波速度响应(a) 纵波速度； (b) 横波速度.Fig.9 Response of the effective P and S wave velocities of CBM model with dry fractures to dual porosity(a) P-wave velocity； (b) S-wave velocity.

图10 饱和流体条件下双重孔隙孔隙度的模型等效纵、横波速度响应(a) 纵波速度； (b) 横波速度.Fig.10 Response of the effective P and S wave velocities of CBM model with saturated fluids to dual porosity(a) P-wave velocity； (b) S-wave velocity.

3 煤层气储层岩石物理模型的应用

通过模型构建和正演模拟分析，可以看出影响地震波速度参数的储层物性参数包括吸附气含量、基质孔隙和裂隙参数(孔隙度和纵横比).而通常岩样测试数据和测井曲线，只包含总孔隙度和吸附气含量信息.基质孔隙和裂隙的纵横比则依赖于基于模型的反演计算，该反演过程同时也可验证所建模型的合理性.参考Qian等(2016)，Li等(2019)和Tan等(2020)使用的反演方法，将基质孔隙和裂隙参数反演方程表示为

式中，VP_estimated和VP_measured为预测和实测纵波速度，VS_estimated和VS_measured为实测和预测横波速度.通过求解式(7)，以搜索与实测纵、横波速度差异最小的模型等效纵、横波速度为目标，同时反演得到基质孔隙度和纵横比，裂隙孔隙度和纵横比.

3.1 煤样测试数据分析

以采集自沁水盆地南缘某区块的一组煤样的超声波测试数据来反演煤样的物性参数.测试煤样为直径5 cm、高10 cm的圆柱形样品，干燥后在轴压7 MPa、围压12 MPa条件下测试沿中轴线方向的纵、横波速度；煤样的基质孔隙度采用美国MICROMERITICS INSTRUMENT公司9310型压汞微孔测定仪测定；由于无法测试煤样的裂隙孔隙度，式(7)计算中如直接引入裂隙参数的反演，必然增加反演的误差；且考虑在高压条件下完成的超声波测试，煤样中的微裂隙基本闭合，反演中仅关注基质孔隙参数，为此，将式(7)改为

(8)

利用网格搜索法求解式(8)，得到基于模型预测的纵、横波速度与实测纵、横波速度对比如图11a所示，图11 (b，c)则为分别单独以纵波速度和横波速度为目标参数时得到的预测结果.由于横波速度测量精度低于纵波速度，以纵、横波速度和单独以纵波速度作为搜索目标参数的预测精度要高于单独以横波速度作为搜索目标参数的预测结果.

纵、横波速度的预测误差和基质孔隙的纵横比反演结果如表1所示，横波速度的预测误差显著高于纵波速度，但不高于10%.测试煤样的基质孔隙纵横比在0.08～0.20范围内，因为建模过程中将微裂隙视为基质孔隙的一部分，所以，高压条件下少部分仍未闭合的微裂隙可能会导致基质孔隙纵横比的反演值与实际相比偏低，但这种由微裂隙引起的误差只会在有限范围内.

表1 模型预测结果与实测结果对比Table 1 Comparison between estimated and measured data

3.2 煤层气测井数据分析

选取淮南煤田某区块的煤层气井测井曲线反演储层的物性参数，并验证模型的效果.图12所示，测井曲线提供的参数包括纵、横波速度、密度、总孔隙度、吸附气含量；目标煤层气储层位于二叠系下石盒子组地层(岩性柱状中黑色部分)，深度为1570.5～1575.5 m，纵波速度为2.31～2.53 km·s-1，横波速度为1.00～1.12 km·s-1，密度为1.80～1.94 g·cm-3，总孔隙度为5.82%～12.59%，吸附气含量为3.50～4.97 m3/t.

利用网格搜索法求解式(7)，由于测井数据会受到井径、泥浆等多种因素影响，不可避免的存在误差和干扰，参考Li等(2019)的思路，认为搜索的模型等效纵、横波速度与实测纵、横波速度差值在±2%以内均满足反演目标；井深1573.25 m位置反演的基质孔隙和裂隙参数概率分布如图13所示.图中红色剪头指示位置为各反演参数的最大后验概率，其中，基质孔隙度、裂隙孔隙度和裂隙纵横比取值较为容易，而基质孔隙纵横比的分布与其他反演参数存在差异；实际上结合图5就可发现基质纵横比达到0.4时对纵、横波速度的影响均较弱，所以，基质纵横比的高值均能满足反演目标.

图11 模型预测与实测纵、横波速度对比(a) 纵、横波速度作为搜索目标参数； (b) 纵波速度作为搜索目标参数； (c) 横波速度作为搜索目标参数.Fig.11 Comparison between estimated and measured P and S wave velocities(a) P and S wave velocities as the target parameters for search； (b) P wave velocity as the target parameters for search； (c) S wave velocity as the target parameters for search.

图12 淮南煤田某煤层气井的测井曲线Fig.12 Logging curves of a CBM drilling in Huainan coal field

采用上述方法逐次对整个目标层段进行反演，得到目标煤层气储层段的纵、横波速度预测结果和基质孔隙、裂隙参数的反演结果如图14所示.目标储层段中含有的泥岩夹层(深度1573.6～1574.9 m)未做反演.利用模型预测的纵波速度与实测纵波速度吻合较好，横波速度预测的精度稍低于纵波，模型的整体预测精度较高，表明本文构建的模型是有效的；反演的基质孔隙度为0.005～0.060，基质孔隙纵横比为0.47～0.96，裂隙孔隙度为0.025～0.098，裂隙纵横比为0.034～0.051，与该区块目标储层物性参数的地质描述吻合.

3.3 岩石物理量版构建与分析

基于煤层气储层岩石物理模型制作岩石物理量版，可分析储层物性参数与地震参数间的关系.本节将重点探讨吸附气含量和脆性指数与储层物性参数以及地震参数间的关系.

3.3.1 吸附气的含量

设定基质孔隙纵横比为0.2，图15所示为吸附气和基质孔隙度与地震参数间的关系.图15a所示，基质孔隙度变化主要引起纵波阻抗的变化，而吸附气含量的变化则主要引起纵横波速度比的变化.其中，基质孔隙度从0.040增大到0.080时，引起纵波阻抗的减小，约为9.9%，引起的纵横波速度比减小微弱；吸附气体积从0增大到0.040时，吸附气含量引起的纵横波速度比减小仅1%左右，引起的纵波阻抗增大同样微弱.

图15b所示为构建的由Goodway等(1997)提出的拉梅常数(LMA)流体因子岩石物理量版，基质孔隙度变化主要引起LMA流体因子中μρ的变化，基质孔隙度从0.040增大到0.080时，引起μρ的减小，约为32%，引起的λρ减小微弱；而吸附气含量从0增大到0.040时，引起的λρ减小16%～21%，μρ减小约15%.

总体而言，基质孔隙度变化引起的弹性参数变化相比于吸附气含量更为显著；而吸附气含量的变化引起的LMA流体因子(λρ和μρ)的变化相对其他地震参数略显著.

图13 1573.25 m深位置的反演参数概率密度分布Fig.13 Probability distribution of inversion parameters at the depth of 1573.25 meters

图14 目标煤层气储层段的纵、横波速度预测结果和基质孔隙、裂隙参数的反演结果Fig.14 Estimated results of P and S wave velocities and inversion results of matrix pore and fracture parameters of target CBM reservoir

图15 吸附气和基质孔隙度与地震参数的关系(a) 纵波阻抗Ip和纵横波速度比； (b) LMR流体因子(λ ρ和μ ρ).Fig.15 Relationship between adsorbed-gas content, matrix porosity and seismic parameters(a) P-wave impedance and velocity ratio of P-wave to S-wave； (b) LMR fluid factors (λ ρ and μ ρ).

3.3.2 脆性指数

国内煤层气开采依赖于储层压裂改造，脆性指数的参考作用不可忽视，但煤中含有的脆性矿物量较低，脆性指数的矿物组分计算法不适用.本文脆性指数计算采用Rickman等(2008)提出的经典杨氏模量——泊松比计算法和Guo等(2012)在Goodway等(2010)基础上改进的基于拉梅常数的闭合因子法，表示为

(9)

(10)

式中，E和υ分别为杨氏模量和泊松比，Emax和Emin分别为杨氏模量的最大和最小值，υmax和υmin分别为泊松比的最大和最小值；λ和μ为拉梅常数.理论上，计算BI(E,υ)应采用静态弹性参数，但考虑到实际测井数据和地震反演结果均为动态弹性参数，本文直接采用动态弹性参数进行计算.

设定基质孔隙和裂隙纵横比为测井数据反演的均值，制作如图16所示的岩石物理量版，分析BI(E,υ)与双重孔隙孔隙度(φP和φf)的关系.基质孔隙度从0.002增大0.074时，BI(E,υ)减小4%～8%；裂隙孔隙度由0.002增大到0.098时，BI(E,υ)减小达到80%.此外，E和υ与双重孔隙孔隙度之间同样具有近似线性关系，表现为：基质孔隙度增大，E和υ减小；裂隙孔隙度增大，E减小，而υ增大.

图16 脆性指数和双重孔隙孔隙度与动杨氏模量和动泊松比关系Fig.16 Relationship between brittleness index, dual porosity and dynamic Young′s Modulus and Poisson Ratio

将测井数据和模型反演结果计算的BI(E,υ)投影到岩石物理量版上.由于基质孔隙和裂隙纵横比取测井数据反演的均值，且反演的横波速度低于测井值，测井曲线计算的BI(E,υ)(空心正方形点)整体高于模型反演结果的计算值(空心菱形点)；测井曲线和反演结果计算的BI(E,υ)随裂隙孔隙度增大而减小的趋势显著，但与基质孔隙度的关系模糊.

设定基质孔隙和裂隙纵横比为测井数据反演的均值，制作如图17所示的岩石物理量版，分析BI(λ,μ)与双重孔隙孔隙度的关系.裂隙孔隙度由0.002增大到0.098时，引起的BI(λ,μ)减小达到27%～36%，因此，裂隙孔隙度可视为煤层气储层脆性指数的主要影响因素.此外，基质孔隙度增大，λ显著减小；裂隙孔隙度增大，μ显著减小；BI(λ,μ)与μ正相关，与λ关系复杂.

测井数据和模型反演结果计算的BI(λ,μ)在岩石物理量版上的投影显示：测井曲线计算的BI(λ,μ)(空心正方形点)同样整体高于反演结果的计算值(空心菱形点)；测井曲线和模型反演结果计算的BI(λ,μ)随裂隙孔隙度增大而减小的趋势显著.

图17 脆性指数和双重孔隙孔隙度与拉梅系数关系Fig.17 Relationship between brittleness index, dual porosity and Lamé constants

4 讨论与结论

地震岩石物理建模精度和效果的优劣关键在于是否紧扣所研究具体储层的特性.本文在建模过程中，紧扣煤层气储层的吸附气和双重孔隙两个特殊性质，将吸附气视为类似于煤基质的固相，将双重孔隙拆分为基质孔隙和裂隙两部分；利用自相容近似模型计算煤基质、基质孔隙和吸附气混合后的煤基质干骨架等效纵、横波速度；利用Mori-Tanaka模型和Brown-Korringa各向异性流体替换理论处理裂隙和流体加入后的等效计算问题；并通过基于模型预测的纵、横波速度与煤样测试和测井数据对比，论证了模型的合理性.

无论是正演模拟还是反演预测，以及岩石物理测试、统计分析和建模等方面，煤层气含气量的预测工作一直备受关注(陈信平等, 2013; Chen et al., 2013; Huang et al., 2017).本文参考刘雯林(2009)提出的思路，将煤层气储层的吸附气看做固相，采用自相容近似模型进行等效计算.理论计算结果表明吸附气含量变化引起的纵、横波速度、纵波阻抗和纵横波速度比较微弱，引起的LMA流体因子(λρ和μρ)的变化相对其他地震参数略显著；实际的煤层气富集区，吸附气体积含量一般不超过0.03，导致吸附气含量变化引起的地震参数响应均较为微弱，远不及储层流体引起的地震参数响应显著.此外，本文分析吸附气含量的地震参数响应时，控制基质孔隙和裂隙等其他因素不变，这在实际统计分析中是无法达到的，所以，本文吸附气含量的地震参数响应与Chen等(2013)统计分析结果存在差异.分析还发现基质孔隙度变化引起的地震参数响应显著强于吸附气含量，实际生产中，若目标储层的地质因素变化不大，可认为基质孔隙度的增大有助于煤层气吸附，以基质孔隙度为间接因素预测吸附气含量是值得尝试的思路.

脆性指数一直以来是非常规油气储层岩石物理建模研究中讨论的重点(Guo et al., 2013; Huang et al., 2015; Qian et al., 2017; Tan et al., 2020)；国内煤层气储层普遍渗透性差，煤层气开采依赖于储层的压裂改造，则脆性指数是必不可少的参考因素.本文着重讨论了脆性指数与储层物性参数间的关系，通过制作岩石物理量版分析显示，BI(E,υ)和BI(λ,μ)与裂隙孔隙度均具有显著的负相关关系，裂隙孔隙度可视为煤层气储层脆性指数的主要影响因素；基质孔隙度引起的脆性指数BI(E,υ)和BI(λ,μ)变化均不显著.分析认为，BI(E,υ)的计算需给出最值，且计算结果为相对值(0～1)，这一点限制了该方法在成套非常规气储层中(如由页岩气、致密砂岩气和煤层气等组成的煤系天然气储层)的应用；而BI(λ,μ)可与地震反演无缝对接，且有利于不同类型非常规气储层的脆性对比，但存在与计算参数λ关系复杂的问题.因此，煤层气以及煤系气储层的脆性评价仍是值得进一步探究的问题.

本文初步构建了煤层气储层岩石物理模型，在建模过程中，并没有过多的去关注储层的各向异性特征，事实上，从煤样超声波测试揭示煤层气储层具有显著的各向异性特征(董守华, 2008; Morcote等, 2010)；因此，探究各向异性煤层气储层岩石物理模型的构建，分析各向异性系数与储层物性参数间的作用关系，反演预测储层的各向异性系数将是后续研究的重点.