土壤冻结作用下地埋管换热器的传热特性*

0 引言

严寒地区冬季建筑热负荷大、室外及土壤初始温度均很低[1]，地埋管地源热泵系统连年运行导致地埋管换热器(GHE)周围土壤出现的冷堆积问题日益加重，甚至可能导致地埋管侧土壤大范围冻结[2]。因此，探究土壤冻结作用下地埋管换热器的传热机理具有重要意义。

目前，国内外学者对地埋管换热器与土壤间换热的影响因素进行了大量研究。Shang等人利用多孔介质理论建立了地埋管换热器与土壤传热后的土壤温变三维模型，通过数值模拟的方法模拟了二者换热后的土壤温度变化[3]。Jahangir等人综合考虑了土壤体积含水量、温度梯度和气压变化等因素，建立了非饱和土壤中热湿气耦合的新数学模型用于研究地埋管换热器的换热性能[4]。Wang等人建立了一种可预测不同温度下土壤导热系数的数值模型，并用于分析GHE的换热性能[5]。Jahanbin提出一种带有椭圆U形管的GHE，建立了三维模型并引入量纲一形状因子γ评价其换热性能[6]。Meng等人采用数值建模的方法研究了地下水渗流对土壤冻结特性的影响[7]。霍伟业等人采用控制变量法分析了GHE入口流体温度对土壤冻结程度的影响[8]。Zhang等人建立了地源热泵系统的动态模拟平台，分析了埋管间距对土壤冻结时间的影响[9]。Li等人对钻孔内回填材料进行了分析，得出回填材料选用石墨混合物较单一砂石更有助于GHE换热[10]。张之强等人对GHE低温取热工况中土壤冻结锋面的平均移动速度进行了研究，最高移动速度可达1.82 mm/h[11]。

综上所述，相关学者的研究大部分是基于数值模拟的方法分析GHE的换热性能，而对土壤冻结作用下GHE换热机理的研究较少。鉴于此，本文基于相似理论搭建了地埋管换热器低温取热工况实验台，对不同土壤初始含水量、孔隙率对埋管侧土壤冻结范围、埋管自身换热性能及热泵机组COP的影响进行研究。本文研究结果可为探究土壤冻结作用下地埋管换热器传热机理及严寒地区地埋管地源热泵技术的推广提供参考。

1 实验系统简介

1.1 实验台介绍

低温工况实验台原理图见图1。该实验台主要由土壤温度控制系统、土壤含水量控制系统、地埋管换热系统、热泵机组供能系统、土壤温湿度测试系统及数据采集系统组成。实验装置主要由地埋管换热器、热泵机组、控温水箱、砂箱、热电偶、水泵、压力表、流量计、数据采集仪等组成。其中沙箱由一长1 500 mm、宽1 500 mm、高2 000 mm的不锈钢桶制成，桶壁附着厚度为30 mm的橡塑棉保温层，用来减少室温波动对土壤温度的影响。

图1 地埋管低温取热工况实验台原理图

具体实验流程为：

1) 分多次多区域进行土壤取样，采用浸蜡法测量样品孔隙率，按实验要求选取合适的土壤样品；

2) 装填土壤试样，利用千斤顶压实土壤并安装测量仪器；

3) 对土壤试样含水量及温度进行标定；

4) 打开循环水泵，进行地埋管换热器低温工况换热实验；

5) 数据采集及处理，数据采集频率为每隔30 min 1次，每6 h读取1次数据采集器内的数据并检查传感器状态是否异常，计算后续研究所需的参数并备份；

6) 重复4)、5)，直至实验涉及到的全部工况均完成，整理数据并进行分析。

本文主要讨论土壤冻结作用下地埋管换热器的传热机理，由于土壤冻结是土壤中水分在0 ℃下相变引起的，因此文中着重对土壤含水量进行分析。在严寒地区的恶劣气象条件影响下，文献[12]指出黑龙江近50 a的土壤冻结平均深度为1 743 mm，冻土层厚度可达2 089 mm处，因此本次实验将砂箱内填满从哈尔滨松北区松花江附近提取的地下1～2 m深浅层土壤，土壤类别为黏土；通常竖直单U型地埋管换热器埋深为100 m，这样的埋深远大于自然条件影响下的冻土层厚度，由此可见，埋管侧周围土壤的冻结现象很大程度上来自于埋管内流体温度的影响[13]。已有学者在与本文研究背景相同的情况下研究发现：在埋管进口温度为-8 ℃的工况下，埋管侧周围土壤可在24 h内由未冻结状态发展为完全冻结状态；在埋管进口温度为-2 ℃的工况下，埋管侧周围土壤不会发生冻结现象[13]。为此，在实验过程中，笔者以埋管进口温度为-8 ℃控制土壤渐冻过程，进而分析土壤冻结过程中含水量对地埋管换热器换热的影响。本文对土壤含水量分别为0%、10%、20%、30%、40%，初始温度为8.6 ℃，干密度为1 600 kg/m3的土壤样品进行分析讨论；沙箱内埋管材质为紫铜，导热系数为386.4 W/(m·K)，管内循环流体选取防冻效果较好且满足实验要求的质量分数为30%的乙二醇水溶液，体积流量为0.036 m3/h。

1.2 数据采集及处理方法

1.2.1实验数据采集

土壤温度和含水量采用ECH2O系列5TE传感器进行测量，该传感器可测量土壤温度(土壤温度范围：-40～60 ℃；分辨率：0.1 ℃；准确度：±1 ℃)、介电常数(表观介电常数εa范围：1(空气)～80(水)；分辨率：0.1εa(εa=1～20)，<0.75εa(εa=20～80)；准确度：±1(εa=1～40)，±15%(εa=40～80))、体积含水量(分辨率：0.1%；准确度：±3%)。尽管利用介电常数通过Topp公式[14]计算土壤含水量有温度要求，但通过对ECH2O系列传感器进行标定仍可准确测出土壤温度和含水量[15]。采用浸蜡法测量土壤孔隙率，从地下取出适量土壤样品带回实验室，浸入石蜡后迅速取出再放入盛满适量水的量筒中，同时记下此时量筒的读数，随后用玻璃棒充分搅拌，记下搅拌后的量筒读数，由此计算出样品孔隙率。在分析孔隙率对换热器换热的影响时，分多次多区域进行土壤取样，最终选取孔隙率分别为0.16、0.38、0.47的土壤样品进行研究。数据采集器采用Em50数据采集器，每5个5TE传感器连接1个Em50数据采集器。在砂箱内沿埋管内循环流体来流方向距土壤表面350、700、1 200 mm处布置3层传感器。因地埋管换热器与土壤间换热程度在近壁侧较剧烈，土壤温度梯度较大，进而在换热器附近进行测点加密布置，每层传感器布置在距钻孔中心60、90、120、170、240、340、470、600 mm处，另在埋管进出口处布置同样的温度传感器。测点布置如图2所示。砂箱顶、底部布置加热盘管用于保证实验要求的土壤初始温度；砂箱内部布置蛇形带孔盘管，用于保证实验要求的土壤含水量。

图2 砂箱内传感器测点布置图(单位：mm)

1.2.2数据处理方法

1.2.2.1地埋管换热量

地埋管换热量的计算式为

Q1=cρM(T1-T2)

(1)

式中Q1为换热器换热量，W；c为管内循环流体比热容，J/(kg·K)；ρ为管内循环流体密度，kg/m3；M为管内流体体积流量，m3/s；T1为换热器出口温度，K；T2为换热器进口温度，K。

1.2.2.2热泵机组COP

机组COP的计算式为

(2)

式中Q2为热泵机组制热量，W；W为机组内压缩机功耗，W。

1.3 实验工况标定

在进行土壤冻融作用下地埋管换热器传热机理研究前，需对实验工况进行标定，确保实验装置各处参数条件与实验要求一致。为了满足本文提出的5种土壤含水量要求，在砂箱内分别对5种土壤含水量工况进行实验标定，并对数据采集器收集到的数据进行分析，研究结果表明，各层土壤含水量沿垂直埋管方向(下文简称径向)的分布较均匀一致。随后，在标定土壤含水量后的砂箱内对土壤温度进行实验标定，图3显示了砂箱内沿径向土壤平均温度的分布。在此说明一点，在标定土壤温度时同样分别针对5种含水量工况进行实验标定。为避免图中曲线繁多，图3中只列举了土壤含水量为20%、土壤初始温度为8.6 ℃时的实验标定结果。从图3可以看出，按本文提出的实验工况要求对砂箱内土壤温度及含水量进行处理，经过24 h静置后，土壤温度沿埋管方向及径向均达到了稳定。

图3 实验工况下土壤平均温度沿径向的分布

2 数据分析及讨论

2.1 土壤冻结过程中含水量对换热器传热特性的影响

2.1.1土壤温度分布

图4显示了不同初始含水量下以钻孔中心为起点沿径向土壤温度的分布。由图4可以看出：随着土壤含水量的增大，土壤温度升高；5种含水量条件下的土壤冻结区域有明显差异。土壤含水量为0时，其冻结区域可外延至距钻孔中心170 mm处；当土壤含水量为20%时，其冻结区域可外延至距钻孔中心120 mm处；而当土壤含水量增大到40%时，其冻结区域仅外延至距钻孔中心60 mm处，也就是冻结的土壤仅包围着钻孔处很小的范围。这是由于水的比热容较大，相同条件下储存热量的能力是土壤的近2倍，而土壤处于冻结过程中时，因低温抽吸力的作用使水分由温度较高处向较低处迁移。由克拉佩龙方程[16]得知，这种低温抽吸力在冻结面处恒定不变，而水分在迁移中携带大量热量，并在迁移过程中发生相变而释放出大量的相变潜热。在水分迁移中携带的热量与相变潜热共同作用下，近换热器侧的土壤因与换热器换热而流失的热量得到了一定程度的弥补，进而随着土壤含水量的增大其冻结区域显著缩小。从图4还可以看出，5种土壤初始含水量下的土壤温度在距钻孔中心340 mm后各自趋于稳定，从这一现象上看，换热器与土壤的换热影响范围也是有限度的。

图4 不同含水量下土壤温度径向分布

2.1.2换热器出口温度

图5显示了不同初始含水量下地埋管换热器出口温度随时间的变化。由图5可以看出：随着时间的推移，土壤初始含水量越大，埋管出口温度越高；当地埋管换热器低温取热工况达到稳定后，土壤初始含水量由0增大到40%时，换热器出口温度依次提升为2.15、1.00、0.50、0.30 ℃。这是由于土壤初始含水量较小时，土壤导热系数小[17]，单位体积热容小，放出相同热量引起的自身温降幅度大，冻结范围变大，土壤远处热量很难传递到埋管侧，致使与埋管内循环流体进行换热的土壤温度降低，换热效果变差。尽管土壤冻结后的导热系数较冻结前小，但因土壤导热系数增大引起的热量迁移小于土壤含水量较高情况，土壤中水分由于低温抽吸力作用而携带大量热量向埋管侧迁移并释放相变潜热带来的热量。从图5还可以看出，无论土壤中含水量为何值，地埋管换热器低温取热工况在48 h后均趋于稳定状态。同时，土壤含水量升高引起的换热器出口温度的提升现象并不是无止境的。

图5 不同含水量下地埋管换热器出口温度随时间的变化

2.2 土壤冻结过程中孔隙率对换热器传热特性的影响

图6显示了不同含水量下土壤孔隙率对换热器换热量的影响。从图6可以看出：相同土壤初始含水量条件下，土壤孔隙率越大，换热器换热量越大；当土壤初始含水量由0增大到10%时，0.16、0.38、0.47 3种孔隙率下，对应的换热器总换热量分别提升了52.9%、61.1%、57.9%；含水量由10%增大到20%时，换热器总换热量分别提升了15.4%、17.2%、16.7%；含水量由20%增大到30%时，换热器总换热量分别提升了13.3%、14.7%、14.3%；含水量由30%增大到40%时，换热器总换热量分别提升了4.7%、6.4%、5.0%。由此可以看出，在同一地埋管换热器低温取热工况下，土壤孔隙率对换热器总换热量有一定程度的影响，这种影响受土壤含水量的制约。当土壤含水量较低、孔隙率及自身导热系数较小时，由于温差导致的水分迁移程度受到抑制。相反，当土壤孔隙率较大时，土壤渗透系数变大，水分迁移过程受到的阻力相对减小，促使远处土壤的热量向埋管侧土壤传递，进而提高了埋管侧土壤温度，最终导致换热器换热量提升。但土壤孔隙率较大对换热器与土壤间换热程度的提升有限，相同土壤含水量下，土壤孔隙率由0.38增大到0.47时的换热器总换热量提升幅度明显降低。

图6 不同含水量下土壤孔隙率对换热量的影响

2.3 土壤冻结对机组运行性能的影响

图7显示了不同含水量下土壤孔隙率对热泵机组COP的影响。由图7可以看出：相同土壤含水量条件下，随着土壤初始孔隙率的增大，热泵机组COP提高；当土壤初始含水量由0增大到10%时，0.16、0.38、0.47 3种土壤初始孔隙率下对应的机组COP分别提高了6.5%、10.0%、11.5%；含水量由10%增大到20%时，机组COP分别提高了10.2%、7.6%、6.9%；含水量由20%增大到30%时，机组COP分别提高了7.4%、3.0%、1.6%；含水量由30%增大到40%时，机组COP分别提高了3.1%、1.6%、1.3%。由此可以看出，敷设换热器处的土壤初始孔隙率对机组COP有一定程度的影响。与此同时，土壤含水量的作用同样不可忽视，尤其是土壤初始含水量为10%～30%时最为明显。因此，在地下水较丰富地区，地埋管地源热泵用地埋管换热器在低温工况下运行也能得到较好的供能性能。

图7 不同含水量下土壤孔隙率对热泵机组COP的影响

3 结论

1) 在地埋管换热器低温取热工况下，土壤含水量较低时，地埋管换热器侧土壤冻结范围较大，土壤初始含水量为0～40%时，随着含水量的增大，埋管侧土壤冻结区域减小且换热器出口温度升高，而换热器与土壤间的传热影响范围及对换热器出口温度的提升是有限度的。

2) 在地埋管换热器低温取热工况下且土壤含水量在0～40%范围内，考虑到土壤初始孔隙率的影响，孔隙率由0.16增大到0.38时，换热器总换热量最高可提升16.6%；孔隙率由0.38增大到0.47时，总换热量最高可提升5.6%。埋管侧土壤含水量由0增大到10%时，孔隙率对提升土壤与埋管间换热量的影响最大；含水量由30%增大到40%时，孔隙率对提升二者换热量的影响程度最小。因此，土壤初始孔隙率对低温工况取热影响是有限的。

3) 严寒地区利用地埋管地源热泵系统对建筑进行供暖时(即换热器低温工况运行时)，会导致埋管侧土壤温度下降且降幅明显。因此，在严寒地区采用该项节能技术时，需引入其他可再生能源辅助其供暖，以抑制地埋管长时间对土壤取热引起的地下土壤温降趋势的发展。