基于5G同步信号的高速列车定位方法

(西安铁路职业技术学院，西安 710014)

0 引言

5G技术的发展为移动通信开辟了新的载波频率[1-2]，它与宽毫米波信道一起，允许设计供高铁专用的多千兆位无线网络。同时，5G网络为列车的高精度和高可用性定位技术带来了发展机遇。根据所考虑的位置信息，在特定应用场景的可用性要求下，需追求分表的定位精度，如安全行驶场景中自动列车驾驶，最低可用性要求需高于99.9%。在此场景中，列车充当一个中继站，聚合高速列车乘客产生的数据流量，并在下行链路和上行链路中进行中继交换[3]。因为，在列车中可采用更复杂的硬件解决方案，所以可以在设备中采用大量天线元素、良好的数据处理能力的大容量内存。除了低延迟和高吞吐量通信外，5G还提供了出色的无线电接口，可在列车端或网络端准确跟踪列车位置[4-5]。

由于仅依靠全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)不能保证连续和准确的定位性能，因此需要附加定位技术，尤其是在高层建筑、山地、隧道等多障碍复杂地形环境中，多径传播降低了卫星能见度，导致GNSS性能下降。另外，众所周知，GNSS容易受到各种恶意攻击。一般而言，通过为列车配备多个定位传感器(例如惯性导航传感器、转速计和多普勒雷达)来减轻对GNSS的依赖性，但是，这些列车内置传感器对累积误差传播相当敏感，并且不能提供独立的定位解决方案。然而，5G技术迅速发展，包括对亚米定位精度的特定要求，已使基于5G网络的定位技术成为补充未来高铁定位系统的优先选择[6-8]。

基于无线网络的定位技术在国内外学者都进行了广泛而深入的研究。例如，诸多学者[9-10]考虑使用当前4G长期演进(Long Term Evolution，LTE)网络进行定位，在彭友志等[11]、Koivisto M等[12]考虑使用5G网络进行定位。但是，由于缺乏对5G信号和帧结构的详细描述。本文考虑基于3GPP(3rd Generation Partnership Project)指定的5G新无线电下行链路同步信号(Synchronization Signals，SS)对HST进行定位[13-14]。在HST网络环境中，这些信号由5G NR基带单元(BBU)控制的远程无线电头(RRH)传输。同步信号由主同步信号(PSS)、次同步信号(SSS)和物理广播信道(PBCH)组成，其中PSS和SSS信号具有非常好的内置相关性，可提供准确的到达时间(TOA)和离场角(AOD)测量。通过使用SS，考虑将其定位在列车端，在该端使用TOA和AOD测量，并结合扩展卡尔曼滤波器(EKF)来跟踪列车的位置、速度和加速度。凭借基于5G NR通信服务的准确定位服务，降低专用列车定位解决方案的维护成本。

1 系统模型

假设HST网络场景是基于3GPP指定的高速场景，如图1所示，其中载波部署为30 GHz。在这种情况下，具有波束成形功能的远程无线电头(RRH)沿轨道分布，以便为列车服务。本节讨论最基本的系统模型假设，包括无线电传播、传输的下行链路信号结构以及RRH和列车中的假定天线模型。RRH位于轨道旁边，以5 ms的间隔发送同步信号突发集。假设列车上的天线波束沿轨道固定，波束形成器通过将同步信号突发集中的每个同步信号块发射到单独的方向来扫描轨道区域[15]。

图1 列车无线电传输和定位方案示意图

1.1 大规模无线电传播和天线模型

在位置p(t)=[x(t),y(t)]T处，从位于p0(t)=[x0(t),y0(t)]T的单个RRH发送信号的平均接收信号功率(dBm)被定义为式(1)：

PR(p(t))=PT-L(d(t))+S(p(t))+

GT(θT(t))+GR(θR(t))

(1)

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本文考虑了具有视线路径的城市微路径损耗模型和具有适当空间相关性的高斯分布阴影函数。另外，分别使用从均匀线性阵列获得的波束方向图，定义了波束形成增益GT(θT)和GR(θR)，其中MT和MR水平天线元件分别作为发射器和接收器。此外，假设RRH能够在列车沿轨道固定波束的同时进行波束转向。

1.2 快衰落和接收信号模型

快衰落信道模型是基于均方根(RMS)延迟扩展为20ns的抽头延迟线D(TDL-D)模型指定的多径信道，最大多普勒频移为Δfmax=|v|/λc，其中v为接收器的速度，而λc为载波的波长。在时刻t从单个RRH接收到的信号可以写为式(2)：

(2)

1.3 传输信号结构

传输的信号基于3GPP 5G NR规范中描述的循环前缀正交频分复用(Cyclic-Prefix Orthogonal Frequency Division Multiplexing,CP-OFDM)波形[16-17]。根据高速场景的建议，可以使用Δf=240 kHz的子载波间隔来增强多普勒电阻。假设总共有50个调度的物理资源块(Physical Resource Blocks,PRB)，这将导致通带宽度为50·12·Δf=144 MHz。此外，选择快速傅立叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)大小为NFFT=1 024(具有600个有源子载波)，因此，基本物理层处理速率为Fs= 245.76 MHz。一个子帧的长度为1 ms，包括16个时隙，其中每个时隙由14个OFDM符号组成。子帧中的第一个符号和中间符号的扩展CP长度为200个样本，而所有其他OFDM符号的正常CP长度为72个样本。

同步信号以SS块的形式发送,图2所示的SS块包括PSS、SSS和PBCH信号。 每个SS块在频域中保留24个连续的PRB，在时域中保留4个OFDM符号。PSS和SSS的结构基于m序列，m序列被映射到127个连续子载波中SS块分配中间的6个中心PRB内。根据基站的给定物理身份，可以使用3种不同的PSS和336种不同的SSS序列。

图2 SS块和SS突发集的结构示意图

在5G NR中，同步信号也可以使用波束成形的方法进行传输。因此，为了覆盖不同位置的用户终端，SS块在不同的方向上传输[15]。覆盖在选定方向上一个SS块传输周期的一组SS块，称为SS突发集。本文假设一个SS突发集中总共有64个SS块(即64个不同的波束方向)，并且从第一个子帧开始的每个时隙都包含两个SS块，直到传输完所有SS块。因此，传输一个SS突发集的总持续时间为2 ms。

2 基于5G同步信号的TOA和AOD估计

TOA和AOD估计是基于接收信号与来自独立RRH的已知PSS和SSS之间的相关性。在考虑的估计方法中，假设发送器和接收器的时钟是同步的，并且接收器已知传输时间。利用式(2)，并考虑列车与RRH之间的距离，接收信号的第n个样本为式(3)所示：

(3)

(4)

假定已知SS突发集中每个SS块使用的AOD，AOD估计可以基于观测到的所测量相关峰的相对幅度水平。由于信道、噪声和干扰的影响，一些SS块没有明显的相关峰值。根据已知的SS块在信号中的位置，可以将式(4)中的相关函数划分为单独的SS块相关函数，如下式：

(5)

(6)

其中：ηi，μi和σi分别表示第i个SS块的相关函数的最大值、平均值和标准偏差。

为了平均输出噪声，并使在SS块状波束形成中使用的离散AOD角之间能够获得AOD估计，通过取3个最大相关峰的加权平均为AS，得到了在这个SS突发集周期下列车位置的AOD估计，即式(7)组合：

(7)

当考虑在假定的LOS条件下的TOA估计时，希望在所有检测到的SS块上利用观测到的相关函数的循环性质，因此，为了包含来自多个SS块的时序信息，将各个SS块的相关函数组合为式(8)：

(8)

在此之后，可以确定样本持续时间中的TOA估计值为式(9)：

(9)

3 列车定位

考虑的跟踪方法基于EKF，该方法能够处理非线性状态转换和测量模型，通过函数线性化围绕当前可用的列车状态进行估计。除了定位列车的位置外，还考虑了速度和加速度的跟踪。因此，列车在时刻n的状态向量被确定为式(10)：

s[n]=[x[n],y[n],vx[n],vy[n],ax[n],ay[n]]T

(10)

其中：x[n]、y[n]分别为x坐标和y坐标，vx[n]、vy[n]分别为x轴和y轴中的速度，ax[n]和ay[n]分别为x轴和y轴中的加速度。假设系统具有线性状态转移模型和非线性测量模型，式(11)：

s[n]=Fs[n-1]+q[n]

y[n]=h(s[n])+w[n]

(11)

其中：F是状态转换矩阵，h(s[n])为状态s[n]的非线性测量函数，q[n]～N(0,Q)和w[n]～N(0,W)分别为过程噪声向量和测量噪声向量。

(12)

(13)

(14)

4 结果与讨论

为了研究基于SS块的高速列车定位问题，考虑了一条超过43 km的铁路轨道，在HST场景中研究了位置感知的5G通信。由于假设的高速场景，铁路的最大曲率是非常有限的。根据图1所示的系统几何图形，轨迹可近似为获得定位信号的最近RRH附近的直线。因此，将铁路的y坐标固定为零，这样列车的位置和速度完全由x坐标及其导数决定。轨迹的轮廓如图3所示，其中x方向上的位置和速度都表示为时间的函数。

图3 模拟过程中列车在x方向上的位置和速度

如图1所示，RRH均匀位于铁路的上侧，间隔为500 m，与铁路的距离为15 m。同步RRH对64个单独波束形成的SS块突发集在0～180度的角范围内进行均匀扫描。使用的载波频率为30 GHz，每个RRH的传输功率固定为33 dBm。 此外，每个RRH具有两个分别为-45度和-135度方向安装的天线面板。为RRH分配了单独的PSS/SSS序列标识，使得在同一位置不能从多个RRH中监听到相同的PSS和SSS序列组合，并且相邻RRH的PSS序列总是不同的。除了SS块外，每个RRH都以完整的缓冲区流量模型在整个频带上传输用户数据。

假设列车通过使用上文描述的估计器，以100 ms的间隔从SS突发集中获得AOD和TOA测量值。根据SS突发集的周期性，测量也可以以相当高的间隔进行，例如5 ms，这将提高对噪声和干扰的容忍度。为简单起见，仅从3个最大功率RRH中考虑AOD和TOA测量。使用第二部分中描述的信道模型，将列车接收器的噪声系数定义为5 dB，将基本热噪声功率密度定义为-174 dBm/Hz。但是，需要注意的是，在仿真过程中，无线电信道的属性，特别是多普勒扩展,会随着列车速度的变化而变化。在列车中，有两个天线板安装在火车的机头和尾部，并且天线波束固定在面板的方向。

AOD估算误差和TOA距离的累积分布如图4所示，其中x轴的值以基于AOD估计的角度误差(度数)为单位，基于TOA估计的距离误差以米为单位。可以观察到，对于AOD估计，95%的估计误差值低于1.3度，对于基于TOA的距离估计，其误差低于1.6 m。

由于TOA估计的离散性，其中传播时延估计的分辨率受限于使用的采样率，因此基于TOA距离估计的累积误差分布函数具有明显的线性表现误差区域。由于使用的采样频率为Fs=245.76MHz，所以距离估计的分辨率为c/Fs=1.21m。

图4 AOD估算值(角度误差)和TOA距离估算值(距离误差)的累积误差分布

AOD测量、TOA测量和两种测量(AOD +TOA)的绝对定位误差累积误差分布如图5所示。由于特定的系统几何结构，当列车在RRH之间时，AOD在很长一段时间内保持恒定，因此仅使用AOD无法提供令人满意的定位性能。但是，由于基于TOA的估计仅在靠近测得的RRH时性能下降，并且大多数时候列车距离测得的RRH相对较远，因此基于TOA的方法能够显着提高定位性能。尽管如此，当同时使用AOD和TOA测量时，由于两种测量类型从系统几何角度相互补充，因此定位性能还可以提高。

从跟踪的角度来看， AOD测量、TOA测量或同时使用这两个测量之间的计算负荷差异相对较小，因为使用的测量集只影响雅可比矩阵的行数。通过同时考虑AOD和TOA测量，平均误差精度为0.66 m，低于5G的目标(1 m)。此外，95%的定位误差在1.7 m以下，而99%的在2.3 m以下，目标子表定位精度可以在大约75%的时间内达到。另外，尽管在图中未示出，但是在列车加速度的各个单独值中，定位精度是相似的。然而，每当列车加速度发生变化时，跟踪算法都会出现滞后现象，这会在一定的状态收敛周期内影响跟踪精度。

图5 列车位置误差的累积误差分布

5 结束语

利用5G NR移动网络及其特定的同步信号研究了高速列车的定位性能，首先在处理接收到的同步信号的基础上开发了实用的TOA和AOD估计器。通过使用针对所考虑场景描述的通道模型，模拟了一条长度超过43 km的列车轨道。基于AOD和TOA的测量结果以及基于EKF的跟踪模型，获得了0.66 m的平均定位精度，其中1.7 m以下的误差为95%。由于特定的系统几何形状，与使用AOD测量相比，使用TOA测量可获得更好的定位性能。但是，通过在所使用的EKF跟踪算法中同时包含TOA和AOD测量值，定位性能得到了进一步提高，并实现了低于5G目标值的平均跟踪精度。对于将来的研究，重要的是要考虑具有适当通道模型的不同定位环境。此外，包括时钟同步误差对跟踪解决方案和定位性能评估的影响，将为解决方案的实际可行性提供重要的见解。但是，由于提出的定位性能已经处于非常较先进的水平，因此可以认为，基于5G的高速列车定位解决方案具有巨大的潜力。