基于多源数据结构融合的车轮滑转率测量方法

(中国科学院自动化研究所，北京 100190)

0 引言

滑转率作为车轮滑转造成速度损失的比率，是车辆主动安全系统的重要状态，更是保持车辆作业效能的重要参数[1]。它对于农业、林业、矿山开采、交通运输等行业中常见的轮式动力输出型车辆尤其重要，例如农机行业中将滑转率作为拖拉机性能预测和控制参数[2-3]。因此精准测量车轮滑转率很有意义且非常必要。

车轮滑转率测量涉及轮边速度与车轮前向速度(简称轮向速度)，其误差小于后两者速度检测的相对误差之和。准确测量这两种速度是获得精准滑转率的关键。随着旋转编码器、霍尔式和光电式转速传感器广泛应用，准确测量车轮转速不难做到[4]，但要精确测量瞬时轮向速度并不容易，传统方法以车辆速度代替。早期测车辆速度采用五轮仪测速法或最小轮速法，这些接触作业面的检测手段对在田野、矿区或林间等复杂环境下的车辆并不适用。后又出现各种非接触式测速法[5]，其中较实用的为多普勒雷达测速[6]及全球导航定位系统(GPS)测速[7-8]。由于雷达探测受凸凹不平反射面影响较大，现多以GPS测量车辆速度，经滤波融合加速度等信息后作为轮向速度[9]；还可增加噪声观测器以自适应相对稳定的土壤条件与作业过程，可使测量精度提高到5%[10]。然而对于田间野外的车辆，常常在起伏、颠簸坡面或转向中进行作业，此时土质条件和作业工况多变，其车辆速度不能作为左、右侧实际的轮向速度[11-12]；况且各轮接地路况不同使轮速差转器传动力矩多变，车轮转速有差异，各车轮的滑转情况并不相同，必须针对各车轮独立测算才真实精准。另外在车辆低速作业时同样的测速偏差其相对误差更大，使滑转率测量值对扰动更敏感；因此卫星天线随车辆上下跳动与左右摆动也对测量造成干扰。

为此本文提出针对低速车辆车轮滑转率的新测量方法：通过卫星导航、微惯导单元和轮转速检测等部件采集车辆行进时的方向、姿态角、角速度和速度、加速度等多种动态信息，依据各车轮与车体上相关测算点的空间关系，建立多源数据结构化融合算法(Multi-source Data Structured Fusion，MDSF)，实时地测量车辆各车轮的瞬时滑转率。

1 设计滑转率新测量方法

1.1 车轮滑转率检测装置构成

滑转率检测装置系统内部结构设计如图1所示，包括全球导航卫星系统(GNSS，RTK载波相位差分测速)的基站与移动站、微惯性测量单元 (MIMU，内有加速度计和陀螺仪)、左右车轮转速检测单元和滑转率测算单元。其中GNSS组合MIMU测量车辆方位、速度、加速度、姿态角和角速度等信息，转速检测单元测量左右轮转速。

图1 滑转率检测系统构成图

1.2 车辆运动状态测点布局

采集信息测点布局参见图2。GNSS移动站的天线安装于后轮车轴中点正上方车顶。此处车向速度Vg(简称车速)为地理系各轴向车辆速度矢量在车头方向(车载系Y轴)上投影之和：

Vg=Vesinψcosθ+Vncosψcosθ+Vusinθ

(1)

式中，Ve,Vn,Vu即车辆速度在地理系(东北天)轴向各分量；ψ是车航向角、θ是俯仰角。均由GNSS测得。

图2 车辆载体与信息采测点空间关系

含MIMU单元的检测仪则位于天线正下方，MIMU坐标按图中标注车载系方向调整。检测仪距地面高度h0，与天线的高差h1，此处前向车速为V1。由MIMU测得此处前向加速度a1，车体绕X、Z轴角速度ωx,ωz。轮转速检测单元测得左、右后轮转速分别是WL,WR，后轮半径为r，即有左、右轮边速分别为rWL,rWR。左、右后轮接地点的轮向速度分别为VL,VR，左右后轮间距为b，后轮轴中心在地面正投影点的速度为V0，速度V0,V1,Vg与速度VL,VR有如下关系式：

V1=Vg+ωXh1

(2)

V0=V1+ωXh0

(3)

(4)

(5)

这些关系反映车辆速度、车辆动态和各测点空间结构尺寸间的内在联系，也是多源数据按结构进行融合的基础。

1.3 建立多源动态数据结构融合算法

将采样间隔dt(=0.2 s)时间所得车辆运动变量分组:

依据这些变量内在关系构建系统模型：

X(n+1)=AX(n)+W

Z(n)=HX(n)+V

Z1(n)=H1X(n)

(6)

W为过程噪声，V为测量噪声

通过卡尔曼滤波融合测算Z1(n)中的Vg,VL,VR值：

P(n|n-1)=AP(n-1|n-1)AT+Q

K(n)=P(n|n-1)HT[HP(n|n-1)HT+R]-1

P(n|n)=[I-K(n)H]P(n|n-1)

(7)

P(n|n-1),P(n|n)为预测与估计协方差；

K(n)为滤波增益。

将VL,VR及采样同时测的轮转速WL,WR代入下式可解算左、右轮滑转率SL,SR：

(8)

(9)

该算法的特点与优势：(1)用车向速度Vg而非车辆速度，有利于消除低速车辆上下颠簸和侧向摇摆的影响；(2)融合多种信息(涉及车向速度、车向加速度、车体俯仰角速和转向角速)反映车辆变速、俯仰、转向等动态变化；(3)考虑测点的位置、左右轮距等结构关系，转成车轮接地点轮向速度；(4)独立检测各轮转速并解算各车轮瞬时滑转率；(5)融合中卡尔曼滤波环节可降低噪声干扰并有补偿局部信息偏差作用。

2 实验仿真、测试台检验与实际路测

研发的成套测量装置(含卫星差分基站和车载移动检测仪)及试验车辆，如图3所示。经实验仿真、测试台检测和实际路面测试等多种方式获得实测数据，并分析检验评估新方法的有效性及性能改善情况。

图3 成套测量装置及试验车辆

2.1 仿真实验评估测速精度

2.1.1 模拟在道路上的直线行驶过程

仿真一：模拟车辆沿直线从静止起步后加速-匀速(Vg=3 m/s)-减速到停车过程。参照俯仰及转向工况加小幅波动：ωX=0±0.02 rad/s;ωZ=0±0.05 rad/s。仿颠簸路状对车速加约5%幅值的随机噪声且在14秒(采样点70)处加-1 m/s突变扰动，其它测值按实际加噪声(加速度3%、角速度2%)。以合适协方差、测量噪声方差、过程噪声方差，经MATLAB仿真实现MDSF算法测得各模拟结果绘于图4(a)～(e)。

图4 仿真直线行驶过程的曲线

图4(a)为车速Vg测量值及其滤波值、真实值曲线，滤波融合后测量噪声及突变干扰得到明显消除。图4(b)为左轮向速度VL及其真实值。图4(c)中的点划线为左轮速差EVL，最大值为0.072 m/s；实线为车速Vg与左轮真实速度的偏差EVgL(即传统算法的左轮速差)，最大值为0.124 m/s。图4(d)为右轮向速度VR及其真实值。图4(e)中的点连线为右轮速差EVR，最大值为0.073 m/s；实线为传统右轮速差EVgR，最大值为0.098 m/s。按平均轮向速度3.0 m/s计算：新算法的最大相对误差为2.43%，传统算法的最大相对误差为4.13%。说明区别左右轮向速度的新算法精度要比用车速替代轮向速度的传统算法精度高。

2.1.2 模拟在场地上的逆时针绕行过程

仿真二：模拟车辆逆时针以波动车速绕行(Vg=3.0±0.03 m/s)，转向角速度约16秒一圈(ωZ=0.4 rad/s±0.02 rad/s)，俯仰角略摆动(ωX=0±0.02 rad/s)；各测量值也仿颠簸路况加入适量的噪声和突变干扰。经MATLAB仿真测算得各模拟结果绘于图5(a)～(d)。

图5(a)中车速Vg的噪声和突变扰动已明显消除。图5(b)中实线是滤波后车速Vg，点划线是左轮向速度、点连线是右轮向速度)，虚线是各轮真实值；逆时针绕行时，右轮向速度大于左轮向速度。图5(c)中点划线为左轮速差EVL，左轮最大偏差0.069 m/s；实线为传统算法左轮速差EVgL，其左轮最大偏差0.24 m/s。转弯时传统算法偏差比新算法的平均多0.2 m/s。图5(d)中点连线为右轮速差EVR，右轮最大偏差0.07 m/s；实线为传统算法右轮速差EVgR，其右轮最大偏差0.28 m/s。同样传统法偏差平均多0.2 m/s；以左轮速均值为2.8 m/s,右轮速均值为3.2 m/s,算得新法最大相对误差2.32%，传统法最大相对误差8.75%；按偏差平均多出的量计算，传统法的相对误差要比新法的平均多6.67%。

总之有：不管车辆直行或转向，新算法的轮向速度相对误差小于2.43%。而受车辆转向等姿态变化影响，传统用车辆速度替代轮向速度的相对误差达到8.75%，两种算法平均相差6.67%。转向越快、左右轮速差异越大，新算法的优势越明显。

2.2 基准实验台检验转速精度

在基准转速实验台上实测并比对车轮转速检测单元的精度，见表1。

表中以作业范围的五档轮转速为测量基准，列出测得高精度转速表值与轮转速测量单元100个测点中最大、最小值，计算相对误差的范围。检验结果表明，轮转速检测相对误差小于0.54%。综合之前结果，滑转率测量误差小于3.00%。

图5 仿真逆时针绕行过程的曲线

2.3 车载测量装置实地测验

2.3.1 车辆在实际路面上直线行驶过程

驾驶车辆在实际道路上按加速—稳速—减速做直线行进试验。将测量装置实测数据绘于图6(a)～(c)中，结果分析如下：

图6(a)为实测车速Vg、车载检测仪处速度V1及加速度a1的曲线。它直观反映了运动过程中的加速段、稳速段和减速段。图中表明数据融合后，速度V1相对车速Vg作了修正(数据融合中加速度对GNSS测速有补偿作用，在天线信号受到干扰时有校正效果)。图6(b)中是左轮向速度VL和左轮边线速rWL及解算出的左轮滑转率SL曲线，图6(c)是右轮相关曲线。图中加速段正滑转率(最大正值>10%)说明车辆加速受正向驱动力；减速段负滑转率(最大负值<-10%)表示车辆减速受反向摩擦阻力；匀速段滑转率小幅波动(±4%之内)，车辆仅克服少量阻力而依靠惯性维持匀速运动。

表1 实测车轮转速相对误差

图6 车辆直线行驶的实测曲线

分析表明MDSF算法可弥补数据偏差而提高滑转率测量精度。其实测数据准确地反映车辆运动中的动力学关系。

2.3.2 车辆在平面场地上绕8字行驶过程

为展示比较行驶中左、右车轮的差异，驾驶车辆绕8字形线路做稳速行进试验。车辆速度基本按2.7 m/s匀速，绕完8字为一圈，周期约27 s左右。截取两个周期(采样270点)实测数据绘于图7(a)～(b)中，结果分析如下：

图7 车辆绕8字转圈行驶的实测曲线

图7(a)为车速Vg,左、右轮向速度VL、VR的对比曲线及对应时段车载体角速度ωx,ωz的变化曲线。车辆以2.7 m/s稳速行进，此时左、右轮向速度随顺逆绕向交替变化，车头航向角速度ωz相应呈现正反变化；直观反映车辆绕行时外侧轮速大于内侧轮速。图7(b)中绘出对应时刻的左、右轮滑转率SL、SR曲线。对比两轮滑转率值得出一个规律：绕行中外侧轮(速度大)滑转率基本略大于内侧轮滑转率。内、外轮交换时其滑转率曲线也马上交叉。这客观反映转弯中外轮比内轮滑转量更大，外轮滑转量大可产生更大摩擦力使车辆向内侧转弯。两轮滑转率同时也随路面状况波动但幅度不大(±7%以内)，符合稳速运动的特点。分析说明MDSF方法的实测数据可实时体现左右车轮各自的动态特性。

3 结束语

模拟仿真与实测试验的结果表明：(1)不论车辆直行还是转向，轮向速度检测相对误差小于2.43%；轮转速检测相对误差小于0.54%，滑转率测量误差小于3.00%。(2)MDSF算法可弥补数据偏差而提高滑转率测量精度。其实测数据准确地反映车辆运动中的动力学关系，可实时体现左右车轮各自的动态特性。