基于风洞试验的奥运会RS：X级帆板摇帆推进特性研究

蔺世杰，郑伟涛，马 勇*

（1.西北工业大学 体育部 翼型叶栅空气动力学国家级重点实验室，陕西 西安 710072；2.武汉体育学院 国家体育总局体育工程重点实验室，湖北 武汉 430079）

帆翼是无机械动力帆板的主要动力源，其空气动力性能好坏直接影响帆翼的推进效能，进而影响帆板的航行速度与操纵性能（贺阳映 等，2021；雷晓珊 等，2019a）。Neil Pryde RS：X级别帆板是奥林匹克运动会、世界锦标赛中帆船重要比赛项目之一。在科技助力奥运的背景下，帆船帆板器材流体动力性能的系列研究促进了该项目运动成绩的提高（蔺世杰等，2017；张志勇等，2021；郑伟涛等，2008），为中国帆船帆板项目奥运会首枚金牌（2008年奥运会金牌）的突破提供了科学指导（殷剑，2012）。帆板帆翼气动特性的基础研究可为进一步改良运动员训练强度、强化摇帆技术、优化比赛战术等提供思路（雷晓珊 等，2019b；Ma et al.，2016），综合提高运动员摇帆控板的竞技能力。

关于运动帆翼空气动力性能的研究主要有试验研究、理论分析和数值模拟3种。其中，试验研究是气动机理分析、运动客观规律总结与数值验证的重要手段。由于条件和测量设备有限，风洞试验最初研究均匀来流时风速和攻角对帆翼截面、帆翼模型气动性能的影响（Flay，1996；Wilkinson，1989）。“美洲杯”帆船赛的不断发展促进了运动帆翼系列试验的开展（Lasher et al.，2005；Viola et al.，2009，2010，2011；Yoo et al.，2006）。运动帆船帆翼模型试验主要围绕帆翼间距、拱度、风向角、攻角、扣角、展弦比等参数对帆翼空气动力性能影响进行研究（马勇 等，2016；Masuyama et al.，2020）。同时，随着试验方法与试验条件的不断进步，试验也从模型试验向实船试验发展。研究者逐步开始考虑船索具系统、帆翼加强筋和帆翼卷曲对帆翼气动性能的影响，通过压力传感器研究航行状态的帆船帆翼空气动力性能（Durand et al.，2014；Masuyama，2014；Motta et al.，2014）。但是，以上帆翼风洞研究是基于固定帆翼状态开展的。

自从国际帆联取消了对帆板摇帆的限制，摇帆已经成为运动员提升帆翼推进性能，从而提高帆板航行速度的关键手段。摇帆效率是决定比赛成绩的重要因素，而试验研究是帆翼空气动力研究的重要方法。从帆翼摇帆的实际运动情况出发，考虑到帆翼摇帆与飞鸟扑翼在运动形式和结构特性方面具有较高的相似度，王树杰等（2007，2009）将帆翼简化为刚性平面帆翼，利用数值模拟的方法研究摇帆，并与飞鸟扑翼升阻力系数进行了对比分析。何海峰（2012）利用计算流体动力学（computational fluid dynamic，CFD）方法研究了小风天气时迎风航段的小幅高频摇帆运动，结果发现，摇帆幅度较小时，只提高频率，帆翼的升阻比变化不明显。目前，有关运动帆翼（包括RS：X级别帆板帆翼）的摇帆研究多是基于数值模拟方法，而且只考虑了部分参数对于帆翼动力性能的影响，鲜见摇帆试验研究的报道。试验研究是更加贴近摇帆实际的研究手段，帆翼试验的研究结果能够对运动员摇帆控船提供更直接的指导。

本研究基于西北工业大学低湍流度风洞和改装成熟的扑翼测控系统开展帆板帆翼摇帆试验研究。试验模拟了实际比赛中帆翼在迎风航段滑行以及不同频率、不同幅度正弦摇帆的帆翼运动，得到了摇帆角度、升力、推力等随时间变化的规律，探讨了帆翼摇帆参数对帆翼推进性能的影响，并对不同航行状态下运动员的摇帆策略进行了讨论。

1 研究对象与方法

1.1 试验模型

帆翼模型是基于Neil Pryde RS：X女子奥运会比赛帆翼逆向工程建模，忽略绳索和横杆，将帆骨和帆面合为整体。根据风洞三元试验段面的尺寸，综合阻塞率等因素，确定帆翼试验模型缩尺比为1∶15，利用Raise3D Pro打印机打印而成（图1）。帆翼模型材料为聚乳酸（polylactic acid，PLA）工程塑料，具有较好的强度和延展性，保证帆翼受风以及摇动时不发生形变，可满足刚性帆翼的风洞试验需求。

图1 帆翼试验模型与风洞初始状态Figure 1.Sail Wing Model and Initial State of Wind Tunnel

1.2 试验风洞

帆翼摇帆试验在西北工业大学低湍流度风洞中开展。如图2所示，该风洞为直流吸式闭口风洞，试验段由二元试验段和三元试验段串列组成，风洞湍流度可控制在0.02%，流场品质符合国家军用标准GJB1179—91要求，满足帆板运动环境的湍流度需求，风速范围可涵盖帆翼的实际速度。三元试验段的空间相对宽敞，开展帆翼模型试验阻塞效应和洞壁干扰较小，可有效地开展帆翼模型摇帆试验。

图2 西北工业大学低湍流度风洞Figure 2.Low turbulence wind tunnel at NPU

1.3 测控系统

试验测控采用西北工业大学扑翼飞行器专用高精度动态风洞试验测控系统（付鹏，2017），该系统包含测力天平、实时采集系统和摇动机构。测力天平用于摇帆试验中帆翼气动力的测量，是帆翼摇帆试验中关键的测量设备。帆翼模型在试验风速下的气动力绝对值不大且出现周期性变化，为了精准测量摇帆时帆翼气动力变化，综合摇动频率避免天平发生共振，要求天平具有较高的分辨率、良好的动态响应和较高的固有频率。本试验选用ATInano17系列六分量天平，分辨率达1/80 N和1/16 Nmm。

实时采集系统通过伺服电机控制摇动机构配合采集卡实现。其中，伺服电机闭环控制摇动频率可实现0.1 Hz的频率精度，数据采集卡具备1 000 Hz连续采样能力，能实时采集瞬时角位移、电机功耗数据以及时变的六分量天平数据，从而对动态气动力、摇帆角度、摇帆输入功率等数据进行实时同步测量。

课题组通过对国家帆板队员训练和比赛调研，确定运动员的摇帆运动是基于万向节围绕前进方向正弦往复摇动，运动员通过控制帆翼横杆实现，本试验通过摇动机构实现帆翼模型接近正余弦的往复运动。摇动机构基于四连杆原理设置可真实反映帆翼摇帆的运动方程，通过伺服电机链接输出盘、连杆传动至摇杆进行摇帆运动，实现帆翼往复摇动，符合运动帆翼摇帆时的运动方程（图3）。其中，摇臂上贴有力矩传感器和角度传感器配合伺服电机控制实现高精度与快响应的功能，可精确控制摇帆频率和幅度。

图3 风洞试验帆翼摇帆机构Figure 3.Pumping Mechanism in Wind Tunnel

1.4 试验内容

试验内容包括帆翼不摇动时静态试验即帆板帆翼滑行状态和不同摇帆参数（风速、攻角、幅度、频率）的摇帆试验，具体试验内容如表1所示。

表1 试验内容Table 1 Experimental Parameters

1.5 数据处理

1）剔除干扰项和坐标转换。在试验所测量的数据中，剔除机构、支架、帆翼重力干扰项，同时剔除由于帆翼自重带来的惯性项，并将帆翼气动力由天平坐标系转换为大地坐标系，便于系列风洞试验结果的对比分析。

2）低通滤波处理。动态试验过程中，由于机械振动和环境中的电磁干扰，所采集数据中掺杂了多种高频电磁信号，通过Mathematica低通滤波处理，摇帆频率为0.6 Hz、1.0 Hz和1.5 Hz，选择2倍的摇帆频率为截止频率进行滤波（付鹏，2017），截止频率分别为1.2 Hz、2.0 Hz和3.0 Hz，高于该频率的数据视为电信号干扰数据，低于该频率的数据为有效数据。

3）数据采集时，由于控制机构启动和关闭时电流干扰较为严重。因此，在所采集的数据中，剔除了开关启动和关闭时前后50 ms的数据。

4）考虑到模型试验时帆翼周围流场速度和压力绝对值不大，综合双帆翼试验时帆翼气动力之间的相互影响非常小，且双帆翼试验可以减小随机试验误差和测试系统误差。所以，在摇帆机构和天平力矩限制的情况下，开展了双帆翼摇帆的气动力数据采集，并将所采集的数据进行取半处理，即单独帆翼摇帆的气动力。

1.6 推进性能的评价方法

帆翼产生的升力、阻力是帆翼气动力的基本参数，帆翼气动力在帆板前进方向分解出的推进力是评价帆翼推进特性的重要指标。帆翼瞬时气动力参数无因次化表达如下：

其中Ur为试验风速，ρ为空气密度，D、L分别为帆翼来流方向和垂直来流方向的气动力，即阻力和升力，S为帆翼的湿面积，T、Y分别为航向上分解的推进力和偏航力，航向角θ、推力系数CT、偏航力系数CY与升力系数CL、阻力系数CD的关系如下：

实际比赛中，优秀运动员在迎风航段以航向角35°航行。运动员通过摇帆运动提升帆翼推进性能，其摇帆做功与摇动的频率、幅度以及帆翼的气动力有关。在摇帆过程中，运动员操控帆翼围绕定轴转动，摇帆做功部分转化为帆板前进的动能。因此，在迎风航段运动员控制帆翼围绕前进方向正弦摇动过程中，摇帆瞬时能耗可表示为（汪超，2017）：

其中M(t)是帆翼围绕转动中心的气动力矩，ω是摇帆转动的角速度，摇帆的瞬时能耗系数可定义为：

2 结果

2.1 滑行时帆翼气动力特性

帆翼滑行状态是运动员控制帆翼，保持一定攻角不摇动的航行状态，帆翼气动力主要受风速与攻角变化的影响。在帆板比赛过程中，由于运动员的体能有限且不断被消耗，当风速过大时，运动员通过腰钩链接帆板，并通过双臂控制帆杆，使帆翼处于固定迎风状态。通过风速与攻角的变化，分析帆翼气动特性的变化情况，也为判断帆翼摇帆是否改善气动力提供参考。

图4为帆翼滑行状态下，帆翼升力和阻力以及相应系数随攻角变化的曲线。结果显示，升力、阻力随攻角变化规律较为一致，均随着攻角的增加而增大，但增大幅度略有差异。当攻角为0°时，帆翼升力几乎为零，但阻力明显存在，这是由帆翼的拱度所致。随着攻角的增加，帆翼受风面积不断增加，导致阻力不断增大，正因为帆翼的受风面积增加，使得帆翼的升力特性表现明显，帆翼升力增大幅度明显大于阻力的增大幅度。结果说明，帆板帆翼迎风时可以依靠帆翼的升力驱动实现较好地滑行，但帆翼升力并非一直随着攻角增加而增大，帆翼具有失速角（贺阳映 等，2021）。

图4 帆翼滑行状态时风洞试验数据Figure 4.Wind Tunnel Test Data of Sail Wing Planning

如图4（a）和4（c）所示，升力、阻力随着攻角和风速的增加而增大，在攻角20°时，风速7 m/s的升力、阻力是5 m/s时的两倍多。在攻角接近0°时，不同速度气动力差异不大，且绝对值较小。在帆板实际运动中，运动员控制帆翼的难度主要受风力影响，运动员可根据比赛的风力控制帆翼攻角来保持帆翼的可操纵性。

如图 4（b）和 4（d）所示，5 m/s和 6 m/s风速下的帆翼升力特性在试验攻角内几乎一致，且多个攻角下风速6 m/s帆翼受风阻碍效果最小，这样可以确定帆翼试验模型在风速6 m/s时的气动力特性明显优于5 m/s时。当风速7 m/s、攻角20°时，其升力系数相比速度5 m/s和6 m/s状态由0.35提升至0.40，阻力系数由0.20提升至0.25。可见，速度可以改善帆翼气动力特性，但不一定改善帆翼推进特性。

2.2 摇帆时帆翼气动力周期性特点

为科学化反馈运动员围绕前进方向正弦往复摇帆的气动力特征，分析了不同风速（5 m/s、6 m/s、7 m/s）、攻角为0°、摇帆幅度为23.8°、频率为0.6 Hz时，摇帆试验中2.5 s的风洞试验数据。图5（a）和图5（c）的左侧y轴为气动力，右侧y轴为摇帆瞬时角度，升力、阻力与摇帆角度相互对应，在摇帆周期内呈现正余弦规律性变化，升力、阻力与摇动角度存在大约1/4的周期相位差。当摇帆角度处于峰值时，帆翼的升力和阻力处于平均值左右，当摇帆角度为0°时，升力和阻力分别达到极值。升力、阻力与瞬时摇帆角度的关系如图5（b）和5（d）所示，在2.5 s（1.5个周期）时间内，摇帆角度从-23.8°至23.8°时，不同风速下帆翼的升力相近，阻力有明显差异。在周期性的摇帆过程中，不同速度的帆翼升力和阻力随瞬时摇帆角度呈近正余弦周期性的规律变化。摇帆时帆翼气动特性和推进特性可利用周期性瞬时结果和周期历程数据平均结果，分析帆翼气动特性与风速、攻角、摇帆幅度和频率的关系。

图5 摇帆状态时帆翼气动力周期性数据Figure 5.Periodic Data of the Aerodynamic Force of the Pumping Wing

2.3 不同风速、攻角、频率和幅度时帆翼的气动特性

利用控制变量法开展不同外界环境（风速、攻角）和摇帆参数（频率、幅度）对帆翼气动特性的试验研究，提取试验中1.5个摇帆周期的风洞测试数据，分析摇帆过程中帆翼升力、阻力的绝对值、周期均值和气动力系数的变化规律。风速对摇帆时帆翼的气动特性影响如图6所示，在攻角0°、频率0.6 Hz和幅度23.8°摇帆时，随着风速增加，升力、阻力绝对值逐步增大，升力系数呈现相反趋势。帆翼周期平均阻力随风速增加而增大，平均升力在风速6 m/s时最小。

图6 摇帆时风速对帆翼气动力影响的风洞数据Figure 6.The Influence of Wind Speed on the Aerodynamic Force of the Pumping Wing

攻角对摇帆过程中帆翼气动特性影响的结果如图7所示，在风速5 m/s、频率1.0 Hz和幅度23.8°的状态下，攻角从0°增加至20°，帆翼升力、阻力绝对值及系数符合周期规律性变化。升力、阻力绝对值及周期均值随着攻角增加而增大，阻力幅值随着攻角增加明显变大，升力幅值无明显变化。不同攻角时升、阻力极值存在一定相位差。

图7 摇帆时攻角对帆翼气动力影响的风洞数据Figure 7.The Influence of Attack Angle on the Aerodynamic Force of the Pumping Wing

摇帆频率对帆翼气动特性影响结果如图8所示，在1.5个周期时间历程风洞数据中，帆翼升力表现出完整的周期性规律，阻力在摇帆频率0.6 Hz和1.0 Hz时符合周期性变化，摇帆频率1.5 Hz在0.7 T时阻力趋势发生改变。帆翼升力和阻力瞬时结果随频率增加而增大，帆翼升力周期均值随频率增加而增大，而阻力周期均值却相反。

图8 摇帆频率对帆翼气动力影响的风洞数据Figure 8.The Influence of Frequency on the Aerodynamic Force of the Pumping Wing

帆翼气动力受幅度影响的结果如图9所示，在风速5 m/s、攻角0°、频率1.0 Hz状态下，摇动机构可以满足试验需求，由于幅度相差不大，升力和阻力随幅度变化的宏观规律和趋势一致。幅度27.1°相比幅度23.8°，帆翼升力较大，阻力没有明显增加。

图9 摇帆幅度对帆翼气动力影响的风洞数据Figure 9.The Influence of Amplitude on the Aerodynamic Force of the Pumping Wing

2.4 不同风速、攻角、频率和幅度时帆翼的推进特性

在迎流风速 5 m/s、6 m/s、7 m/s及迎风攻角0°时，帆翼以频率0.60 Hz、幅度23.8°摇帆，1.5个周期内的帆翼推力系数、偏航力系数以及能耗系数变化如图10所示。其中，风速7 m/s时推力系数负值部分相比其他风速少，偏航力系数较小，瞬时能耗系数相对较小；而风速5 m/s时，帆翼推力系数负值部分最多，能耗系数也较风速6 m/s和7 m/s时大。

图10 速度对帆翼摇帆推进性能影响的风洞数据Figure 10.The Influence of Speed on the Propulsion Performance of the Pumping Wing

攻角对帆翼推进特性的影响结果如图11所示，在风速5 m/s、频率1.0 Hz和幅度23.8°的试验状态下，攻角从0°增加至20°，帆翼推力未随攻角增加而增大，不同攻角使帆翼推力系数具有一定相位差；偏航力系数随攻角增加而增大，能耗系数也因攻角不同存在明显差异。

图11 攻角对帆翼摇帆推进性能影响的风洞数据Figure 11.The Influence of Attack Angle on the Propulsion Performance of the Pumping Wing

摇帆频率对帆翼推进特性影响结果如图12所示，在1.5个周期时间历程风洞数据中，帆翼推力、偏航力以及能耗系数均表现规则周期性变化，频率从0.6 Hz增加至1.5 Hz，帆翼推力系数、偏航力系数以及能耗系数均增大，其中增大幅度存在差异；当频率为1.5 Hz时，瞬时能耗成倍增加。在幅度为 27.1°和23.8°，帆翼攻角 0°，风速5 m/s，频率1.0 Hz摇帆时，1.5个周期摇帆推力系数、偏航力系数和瞬时能耗系数如图13所示，可明显发现随着幅度的增加，帆翼推进特性有明显的改善。

图12 频率对帆翼摇帆推进性能影响的风洞数据Figure 12.The Influence of Frequency on the Propulsion Performance of the Pumping Wing

图13 幅度对帆翼摇帆推进性能影响的风洞数据Figure 13.The Influence of Amplitude on the Propulsion Performance of the Pumping Wing

3 分析与讨论

3.1 风速、攻角、频率和幅度对帆翼气动特性的影响

与帆翼滑行状态相比，不同频率和幅度的摇帆能有效提升帆翼的气动力。在摇帆试验过程中，帆翼的升力和阻力瞬时数据都随着风速增加而增大，帆翼气动特性呈现非对称性周期分布，帆翼气动力在帆翼拱度的影响下发生一定的偏移。分析风速对摇帆气动力影响的结果，其中0.8 T时刻左右，帆翼的升力、阻力处于最大，而升力系数并未随速度的增加而增大，风速5 m/s和6 m/s时升力系数较为接近，7 m/s时升力系数降低。可见，帆翼气动力虽然随速度增加而增大，但气动特性并未随速度增加而改善，帆翼气动力周期的均值结果也说明，阻力随着风速的增加而增大。帆翼在0°攻角、频率0.6 Hz、幅度23.8°的试验状态时，速度5 m/s的升力不算最佳，但阻力最小，帆翼容易被操纵。

攻角变化没有影响摇帆时帆翼气动力的周期规律，帆翼升力接近正余弦趋势，阻力随攻角的增加周期性明显，升力、阻力均随着攻角的增加而变大，结合气动力周期均值分析发现，随着攻角的增加升力和阻力均增大，与滑行状态的风洞数据变化趋势吻合。

摇帆频率在0.6 Hz和1.0 Hz时，帆翼气动力在1.5个周期内的风洞数据符合周期性规律，而摇帆频率在1.5 Hz，帆翼阻力在0.7 T时趋势发生改变。这种变化可能是由于摇帆频率增加，试验装置在摇帆方向发生瞬时抖动引起的。基于摇帆频率对帆翼1.5个周期内的气动力均值结果分析发现，升力均值随着摇帆频率的升高而增加；阻力均值随着摇帆频率升高而减小，但减小幅度不大。因此，在摇帆运动过程中，较高频率的摇帆具有提升帆翼升力和降低阻力的作用，能明显提升帆翼气动力。分析摇帆幅度对帆翼气动力结果的影响发现，摇帆幅度增加提升帆翼气动力，幅度27.1°时，帆翼的升力整体大于幅度23.8°时，而阻力并没有因为幅度的增加而明显增加，由于帆翼迎流受风面积没有明显增加所致。

3.2 风速、攻角、频率和幅度对帆翼推进特性的影响

实际比赛中优秀运动员在迎风航段保持航向角35°航行，在帆板航行过程中，需要根据风速变化进行帆翼操纵和攻角调整，综合风速和攻角是影响帆翼气动力的主要因素，分析风速和攻角对帆翼推进性能的影响，结果表明，并非风速越大推进特性越好。所以，运动员面对不同风速时，首先选择合适的攻角，保证帆翼的可操作性，根据体能状况保持一定频率和幅度的摇帆，发挥帆翼气动力，推动帆板按照运动员意图方向航行。虽然帆翼气动力随着攻角的增加而增大，但推进特性并没有随攻角的增加而改善，同时，瞬时能耗随着攻角增加而明显提升。可见，攻角的选择还需要综合运动员力量来考虑。运动员增加摇帆频率可明显提升帆翼推力特性，瞬时能耗会成倍增加，高频率摇帆对运动员体能提出较大的考验。幅度对帆翼推进特性影响的结果说明，运动员增加摇帆幅度可以在一定程度提升帆翼推进特性，瞬时能耗也会提高，但比摇帆频率对能耗需求小。

帆板比赛中要经历多轮次迎风、横风等航段航行，运动员在整场比赛中通过控制帆翼攻角与自然风相结合，发挥帆翼气动力推动帆板前进。在风速欠佳、避让障碍、追赶对手以及体能充沛时，通过不断摇帆提升帆板前进的航速。因此，摇帆推进特性的明确对运动员操纵帆翼至关重要。综合帆翼滑行状态和摇帆状态的结果分析，不同程度摇帆比帆板滑行状态更能有效改善帆翼气动力；当风速不大时，运动员首先需要调整攻角，使得帆翼气动力在一定范围内随着攻角增加而逐步加大，保障摇帆进一步可提高帆翼整体气动力和推进特性的动力基础。综合分析摇帆频率和幅度对帆翼推进特性的结果，发现提升频率和幅度可有效提升帆翼推力，运动员在追赶对手时，需要保证帆板较大的推进力，尽可能提升摇帆频率和幅度来获取较快的前进航速；在运动员体能欠佳时，需要针对频率和幅度折中选择，运动员应该首要保证摇帆幅度，适当地降低摇帆频率。针对摇帆频率和幅度变化对于能耗需求的结果可见，降低频率可以较大程度的节约摇帆能耗，使运动员保持体能。所以，风速是影响帆翼气动特性和推进特性的主要因素，攻角调整是保证帆翼可操纵性的基础，摇帆频率和幅度的配合是帆翼高效能推进的保障。因此，合理摇帆与运动员体能良好配合对比赛成绩保证和提高较为重要。

4 结论

无论帆翼是在滑行状态还是摇动状态下，风速是影响RS：X帆翼气动特性和推进特性的主要因素，帆翼摇帆比滑行状态可有效改善帆翼气动力。运动员根据比赛的风力调整攻角是保证帆翼操纵性的基础，一定范围的增加攻角可以提升帆翼的气动力。运动员较高频率摇帆具有提升帆翼升力和降低阻力的作用，进而明显的提升帆翼推进特性。但是，较高频率摇帆对运动员的体能要求较高，需要运动员具备较强的身体素质和控帆能力才有可能保证较好的帆翼推进效果。所以，摇帆频率和幅度的配合是帆翼高效能推进的保障。风速、攻角、频率、幅度对帆翼摇帆气动特性和推进特性的影响机理分析能够为运动员在训练和比赛操纵帆翼提供理论支持和指导，为科学化提高运动员摇帆推进性能和帆板操控竞技能力奠定基础。