路基加宽不均匀沉降及其对路面结构应力影响分析

湖南中大设计院有限公司，湖南 长沙 410075

1 路基加宽不均匀沉降机理及计算理论

1.1 路基不均匀沉降机理

公路运营期间，老路基受到行车荷载及自身重力的作用会发生固结变形，使土体孔隙内的水和空气排出，土体体积减小，路基工后沉降持续增加直至稳定。公路改扩建后，新填筑路基的沉降一般小于老路基沉降。为了便于分析新老路基差异沉降机理，将改扩建后的路基划分成新路基、老路基、地基土三部分。新老路基间不均匀沉降的影响因素主要有不协调变形、结合部处治措施不当、新路基压实度等。

公路改扩建期间，老路基会发生三次沉降：第一次沉降是老路基在自身荷载作用下的沉降，如果公路运营时间较长，老路基固结基本完成，此时沉降约等于0；第二次沉降是新路基填筑对老路基产生的附加应力所引起的沉降；第三次沉降是路基扩宽后，老路基受车辆荷载和新路基附加应力共同作用所导致的沉降。新路基会发生两次沉降：第一次沉降是新路基在分层填筑压实过程中发生的瞬时沉降和主固结沉降；第二次沉降是新路基在车辆荷载作用下的工后沉降。

1.2 路基不均匀沉降计算理论

路基填料及地基土均属于弹塑性变形材料，可采用摩尔-库伦本构模型来模拟公路改扩建路基的变形特性。该模型所需参数简单，计算结果的精确度主要受材料的黏聚力和内摩擦角影响，且偏保守，在岩土工程分析中得到了应用广泛。具体计算公式如下：

式中：τf为抗剪强度； c、φ分别为黏聚力和内摩擦角；c'、φ'分别为有效黏聚力和有效内摩擦角；σ为法向应力；σ'为有效法向应力。

2 路基加宽不均匀沉降计算

公路路基沉降总量为地基土沉降与路堤填料自身压缩之和，其中，地基土沉降计算可采用分层总和法，而路堤填料自身压缩变形的影响因素较复杂，尚没有统一的计算理论。但随着计算机技术的飞速发展，越来越多的公路改扩建路基不均匀沉降开始采用有限元分析法计算。

2.1 工程概况

某公路项目的建设标准为一级公路，路线全长20.6km，起讫桩号为K4+680～K25+280，设计速度为100km/h。路基宽度为26m，横断面布置形式为0.75m（土路肩）+3m（硬路肩）+2×3.75m（行车道）+3.5m（中间带）+2×3.75m（行车道）+3m（硬路肩）+0.75m（土路肩），路拱横坡为2%；路面类型为沥青路面，结构层组合为4cm（AC-13上面层）+6cm（AC-16中面层）+8cm（AC-25下面层）+36cm（水泥稳定碎石基层）+20cm（级配碎石底基层）。随着交通量的日益增加，老路已经不能满足现有交通需求，需进行扩宽处理，加宽形式为双侧对称加宽，加宽后路基宽42m。

2.2 有限元模型建立

计算模型对应的路基横断面桩号为K8+655，填土平均高度为8m，老路边坡坡率为1∶1.5，加宽部分边坡坡率与老路相同。

路基填料采用碎石土，地基土以强风化砂岩和中风化砂岩为主，无须进行特殊处理。根据勘察报告可知，碎石土容重取20.8kN/m3、黏聚力取3kPa、内摩擦角取32°；强风化砂岩容重取22.5kN/m3、黏聚力取22kPa、内摩擦角为28°，中风化砂岩容重取26kN/m3、黏聚力取36kPa、内摩擦角为42°。

由于地下水位较低，对路堤填筑影响较小，将公路新老路基的模型底部设为不透水边界，并对其X方向、Y方向、Z方向完全约束；路基顶部和边坡坡面属于自由边界条件，可发生竖向压缩和水平位移，且新老路基间接触为完全连续接触；地基进行X方向约束，只产生竖向压缩变形。

路基两侧对称，建立半幅路基模型即可。路基模型的网格划分采用四边形单元，同时为了提高模型计算精确度，新老路基结合位置的网格需进行加密处理，正方形网格边长取0.5m，共划分单元2836个、节点3458个。

2.3 路基不均匀沉降计算结果

利用Midas/GTS计算出的路基加宽后不均匀沉降如图1所示。

由图1可知，路基加宽后，在老路中心附近，路基顶面变形为负值，说明老路基受到新路基的侧向挤压而隆起。当距离中心线超过5m时，路基沉降变形呈“凸”形变化，即中间小、两边大。老路基的中心位置变形最小，且距离路基中心线距离越远，沉降变形越明显。新路基的最大沉降在土路肩的边缘，从土路肩向路基边坡坡脚方向2/3范围内的沉降变形较大，路基边坡坡脚处沉降变形较小。

图1 新老路基不均匀沉降变形（单位：m）

在施工过程中，路基是分层填筑，随着路基加宽高度的增加，作用在新老路基上的附加荷载也随之提高，故利用软件可计算出不同填土高度下的路基沉降变化，如表1所示。

表1 新老路基不均匀沉降随填土高度的变化

计算结果表明，不同填土高度下，路基最大沉降点均大致位于拓宽路基路肩处。同时，随着路基加宽高度的增加，新老路基的差异沉降也不断增加，但增加速率不断减小。路基加宽高度从2m至8m，新老路基的差异沉降增加了102.3%，即填土高度每增加2m，新老路基差异沉降平均增加34.1%。

3 路基加宽不均匀沉降对路面结构应力的影响

我国现行路面结构设计规范主要考虑了车辆荷载产生的附加应力，而对加宽路基不均匀沉降所引起的附加应力忽略不计。鉴于此，文章在计算路面结构应力时，将新老路基顶部的差异沉降当作路面约束条件来计算路面各结构层的最大附加应力。计算时假设路面结构层是连续的，不存在空隙，同时路面材料视为各向同性线性弹性材料。

根据设计资料可知，沥青混合料面层容重均为24kN/m3，泊松比值均为0.3，上、中、下面层的回弹模量分别为1800MPa、1800MPa、1400MPa。基层容重均为22kN/m3，泊松比值均为0.28，回弹模量为3600MPa；底基层容重均为21kN/m3，泊松比值均为0.25，回弹模量为3000MPa。

利用Midas/GTS计算出的不同位置下的路面结构层应力如图2所示。

图2 新老路基不均匀沉降变形

由图2可知，随着与老路中心距离的增加，路面各结构层的应力呈现先升高再降低的趋势，最大应力值均在新路肩附近。其中，最大压应力为-0.35MPa，出现在上面层；最大拉应力为0.38MPa，出现在底基层。出现上述情况的主要原因是不均匀沉降最大位置对于路面结构层而言是一个薄弱点，使得该处弯拉应力过大，这也与改扩建公路新路路面容易被破坏的特点相符合。

4 结论

文章在分析改扩建路基不均匀沉降机理的基础上，依托某公路项目分析了新老路基间的不均匀沉降及其对路面结构应力的影响，主要得到了以下结论：

（1）新老路基不均匀沉降的影响因素主要有不协调变形、结合部处治措施不当、新路基压实度等。

（2）距离路基中心线距离越远，新老路基间不均匀沉降变形越明显，最大沉降差出现在新路肩的边缘。

（3）新老路基的不均匀沉降会随着加宽高度的增加而增加，但增加速率逐渐变缓。

（4）路面各结构层应力最大值在新路肩附近，最大压应力出现在上面层，最大拉应力出现在底基层。