阵列中的电场传感器一致性研究

余洋阳，孙东明，李 鹏 ，周年荣

(1.昆明理工大学 机电工程学院，云南 昆明 650504；2.重庆大学 电气工程学院，重庆 400044；3.云南电网责任有限公司 电力科学研究院，云南 昆明 650217)

传感器阵列在各个领域均得到高度的关注[1-4]，其中电场传感器阵列技术被广泛应用于目标定位和目标成像[5-8]等领域。文献[9]利用地面的球型传感器三角阵列，通过传感器表面的感应电荷量可以计算出空中飞行目标的坐标。文献[10]将电场传感器安装在无人机机翼上形成方形阵列，并通过定位算法计算出障碍物、输电线与无人机的距离，从而实现无人机主动避障。文献[11]利用电场传感器圆形阵列实现了危险源的方向判别，并给出距离测量的数学模型，可用于电力中的安全距离预警。以上方法均基于传感器具有较好的一致性条件。

传感器和人体均属于导体，导体位于电场中，在其表面同样会产生感应电荷。感应电荷会产生新的电场并与原来的电场进行叠加会使电场线出现扭曲[12]，扭曲的电场不仅会降低自身的测量精度，还会干扰阵列中的其他传感器测量。文献[13～15]对传感器布设参数进行优化设计，其目的是加大传感器的间距从而减少传感器间的相互干扰，并提升传感器的一致性。文献[16]在同一环境下对阵列中的传感器分别进行逐个标定，得到标定系数。通过标定系数进行误差补偿，从而提升传感器的一致性。但是这些方法并未从传感器结构自身出发提高传感器的一致性，因此本文提出了一种带屏蔽环的传感器。该传感器不仅可以屏蔽自身感应板辐射出的电场，还能够屏蔽周围传感器辐射出的电场，从而提升传感器的测量精度与一致性。

1 传感器测量原理

图1是所设计的带屏蔽环的传感器结构图。其由3部分组成，包括金属上、下极板与中间绝缘介质。其中，屏蔽环与上极板之间用填充绝缘介质的绝缘沟隔开。在电场E中，上极板会产生感应电荷量，而下极板接地。因此，在上下极板中间则会产生一个随着外部电场频率变化的电场E′。此时，在上极板边缘处会出现边缘电场[17]，对于没有屏蔽环的传感器边缘电场则会像天线一样向外进行辐射，从而降低阵列中其他电场传感器的测量精度。从图1中可看出，当边缘电场经过屏蔽环时会被接地的屏蔽环屏蔽。因此，本文设计的传感器结构可削弱阵列中传感器间的相互干扰。

图1 传感器结构示意图Figure 1. Diagram of sensor structure

根据高斯定理与电场传感器测量原理可将传感器感应电荷量Q、极板有效面积S、面电荷密度σ间的关系表示为

(1)

式中，ε为绝缘介质的介电常数；K为修正系数，其大小与传感器结构有关[18]。

本文的传感器属于电容式电场传感器，在上极板与下极板间会产生一个固有电容电容Cx，其只与传感器结构有关。通常在传感器两端接采样电容CM，通过采集CM两端的电压U作为信号的输出。其中，U满足

(2)

将式(1)带入式(2)可得式(3)

(3)

通过式(3)可知，传感器输出电压与测量点的电场强度成比例。其中，Cx为pF级，CM为nF级，其不在一个量级。因此，可忽略Cx对测量的影响。

2 屏蔽环的仿真研究

为了证明屏蔽环的作用，本文通过有限元仿真软件对其进行仿真。步骤如下：建立一个1 m×1 m×1 m的空气包，并产生一个10 kV·m-1的均匀电场。将两个相距20 cm且未有屏蔽环的圆形电容式传感器放置在空气包的中间位置，记录传感器表面的平均场强并相减。其中，传感器半径为1.5 cm。同样，将两个相距20 cm的带屏蔽环传感器放在同样的位置，记录传感器表面平均场强并相减。其中，传感器上极板半径为1.5 cm，屏蔽环宽度为2 mm，绝缘沟的宽度为1 mm。

图2(a)为不带屏蔽环的仿真图，图2(b)为带屏蔽环的仿真图，表1为仿真结果。从仿真结果可以看出，无屏蔽环的传感器平均场强的差值远大于有屏蔽环的传感器，说明有屏蔽环的传感器一致性优于无屏蔽环的传感器。

(a)

(b)图2 仿真结果(a)无屏蔽环(b)有屏蔽环Figure 2. Diagram of simulation (a)Unshielded ring simulation (b)Shielding ring simulation

表1 有无屏蔽环仿真结果

为了在不同屏蔽环的宽度下，使得两个传感器的一致性最高。本文在上述仿真条件下，研究了屏蔽环宽度为1～6 mm时两传感器间的一致性，其中屏蔽沟为0.5 mm。实验结果如表2所示。

表2 不同屏蔽环宽度传感器的表面电场平均值Table 2. Average surface electric field for sensors with different shielding ring widths

从表2可知，随着屏蔽环的增大，表面电场的平均值减小。对于阵列传感器来说，传感器的一致性则是最重要的指标。

3 带屏蔽环传感器硬件设计

根据上文的仿真结果可知，当屏蔽环为5 mm，绝缘沟为0.5 mm时，传感器的一致性最高。因此，本文所设计的传感器如图3所示。为了便于加工传感器，上下极板为1 mm，上极板半径为1.5 cm。

图3 带屏蔽环的电场传感器实物图Figure 3. Physical map of electric field sensors with shielded rings

为了避免传感器输出的电压信号在传输过程中受到电磁场的影响，因此文中将调理电路直接贴在传感器下极板。调理电路框图如图4所示，其由放大电路、二阶低通滤波电路与整流电路组成。

图4 调理电路框图Figure 4. Conditioning circuit block

电场传感器利用静电感应原理进行电场信号的采集。在敏感单元较小的情况下传感器产生的感应电荷较少，导致极板间的感应电压较微弱，故需要对其进行放大处理。在实际的测量过程中，由于恶劣环境会产生较多的高频噪声与共模干扰，需要对传感器采集的信号进行滤波。其中，放大器采用AD620仪表进行差分放大以消除共模干扰。滤波器采用文献[17]中的多反馈二阶有源低通滤波器，结构如图5(a)所示，通过调节C3的值，即可得到所需要的截止频率f。为了实现工频电场的测量，本文所需的信号为50 Hz以内的低频信号，因此选用C3=68 nF时的截止频率。经过仿真，得到如图5(b)所示的波特图，从中可知截止频率f≈70 Hz。

(a)

(b)图5 滤波器(a)滤波器结构图(b)波特图Figure 5. Filter(a)Filter structure diagram (b)Port chart

4 传感器标定

在设计完硬件后，需要对传感器进行标定。由式(3)可知，当传感器的结构确定后，测量点的场强与传感器输出的电压U成正比。因此，向传感器施加一个已知大小的均匀电场，并记录调理电路的输出值即可对传感器进行标定。本文的标定装置如图6所示，其中上极板和下极板为半径1 mm、厚度2 mm的圆铝板，其间距为10 cm。绝缘托盘用于放置传感器，为了得到均匀电场，使其与下表面处于同一个平面内。因为接近电场线均垂直于下极板，铜线用于连接高压发生器的高压端，而接地端与下极板相连。

图6 实验现场示意图Figure.6 Schematic diagram of the experimental site

在进行实验时，将示波器连接到调理电路的输出端，由示波器读取输出的电压值。通过高压发生器将电压从0 V升至10 kV，并将电压施加到标定装置的上极板上。在标定装置的上下极板间则会产生一个均匀电场E′，并满足如下关系

(4)

式中，U′为高压发生器产生的电压；d为标定装置的极板间距。

本文的标定装置间距为10 cm，因此可产生0～100 kV·m-1的均匀电场。试验数据及其拟合结果如图7所示。从实验结果中可以看出，本文设计的传感器具有较好的灵敏度与线性度，灵敏度系数为43.215 mV/kV·m-1，拟合度为0.999 1，说明线性度较高。

图7 实验数据及拟合结果Figure 7. Experimental data and fitting results

5 结束语

本文设计了带有屏蔽环的电场传感器，并利用有限元仿真软件对带有屏蔽环与不带有屏蔽环的传感器进行仿真分析。仿真结果表明，两个带有屏蔽环的传感器极板表面的平均场强差值小于不带屏蔽环的传感器，说明屏蔽环提高了传感器间的一致性。本文在屏蔽环宽度1～6 mm之间进行了仿真研究。结果表明，当屏蔽环宽度为5 mm时，两个传感器间的平均场强差仅为5 V·m-1。根据仿真结果，制作带有屏蔽环的实物及调理电路。本文将传感器放置在0～100 kV的均匀电场下进行标定，得到标定系数为43.215 mV/kV·m-1，拟合度为0.999 1，说明本文设计的传感器具有较高的灵敏度和良好的线性度。