异步电机起动电磁仿真分析

方 鑫，吴尧辉，宋 贺

(1.河南理工大学 电气工程与自动化学院,河南 焦作 45400;2.直驱电梯-河南省工程技术中心,河南 焦作 45400)

异步电机具有效率高、结构简单、运行可靠、价格低廉等特点，在工业中主要用作电动机拖动各类生产机械[1]。在专业的生产运作中，电机的起动性能满足对应的要求，对设备运行的安全性、稳定性以及电网都有正面的影响。因此，有必要对电机不同起动方式下的起动性能进行研究。

电机的起动方式包括：直接起动、降压起动、变频起动等[2]。这几种起动方式各有优缺点：直接起动操作简单但冲击电流过大；降压起动的电机起动电流小但起动转矩小；变频起动性能良好但设备价格较高[3]。文献[4～6]基于有限元法建立电磁模型仿真计算电机在直接起动控制下的起动性能，通过实验测试了起动时间、起动电流和电磁转矩。文献[7]考虑潜油电机在起动过程中轭部饱和问题，总结出用磁化曲线计及饱和效应的计算方法，精确计算了潜油电机的起动性能。文献[8]针对静态模型不能反映电机端部漏抗、电阻及铁芯饱和特性，用非线性瞬态场数值计算了异步电机起动电流。总的来看，相比于数值计算，有限元法考虑的因素更加全面，计算精度也更高。考虑到用三维模型[9-11]仿真虽贴合实际、精度高，但建模复杂、工作量大、耗时长，而二维模型[12-14]建模简单、仿真计算快，还能保持准确度，本文采用二维有限元法仿真分析了小型三相异步电机在直接起动、Y-△降压起动、恒频压比起动方式控制下的起动特性。

1 仿真模型建立

1.1 根据结构参数建立电机模型

本文以一台小型的三相异步电机为研究对象，电机主要参数如表1所示。根据电机参数在MagNet中建立电机模型并设置材料属性，如图1所示。

表1 电机参数

图1 电机模型Figure 1. Motor model

1.2 端部等效处理

电机二维模型不包含电机端部，所以通过场路结合的方法等效处理端部。将端部电阻等效到线圈及导条的电阻，并在线圈连接处外加漏电感。

1.2.1 端部电阻等效

首先计算出绕组总阻值R1，根据式(1)计算电阻率[15]，结果为4.8×10-8Ω·m-1，在软件中修改导线的电阻率

(1)

式中，ρCu为绕组铜材料电阻率；LC1为定子线圈平均半匝长度；R1为绕组总阻值；N1为每相串联匝数；a1为相绕组的并联支路数；AC1为每根导线截面积；NC1为并饶根数。

根据式(2)计算出铝导体新的电阻率，计算值为6.09×10-8Ω·m-1，在软件中修改铝的电阻率

(2)

式中，ρAl为导体的电阻率；R2为导条加端环的总阻值；LB为导条长度；AB为导条截面积；Z2为转子槽数；DR为端环平均直径；p为极对数；AR为端环截面积。

1.2.2 端部电感等效

考虑到起动时漏磁路高度饱和效应漏抗对起动性能计算的影响[16]，根据式(3)计算端部电抗[15]，平均分配给定转子线圈。经计算，定子端部漏抗为0.077 18 H，转子端部漏抗为3.099 7×10-8H。转子和定子的局部电路图分别如图2和图3所示。

(3)

式中，f为频率；μ0=0.4π×10-8H·m-1；N为定转子每相线圈串联匝数；p为极对数；q为每极每相槽数；lef为计算轴向长度；λef为定、转子端部比漏磁导。

图2 转子电路图Figure 2. Diagram of rotor circuit

2 仿真电路设置

2.1 直接起动仿真电路设置

直接起动就是用刀开关或者接触器把电动机接到具有额定电压的电源上。在软件的Circuit界面建立电路，定子绕组为三角形接法，三相电源线电压220 V。定子电路如图3所示。

图3 直接起动定子电路图Figure 3. Direct starting stator circuit diagram

2.2 Y-△降压起动电路仿电路设置

Y-△降压起动是通过降低电机端电压的方法来减小起动电流。本文用6个开关分两组控制Y-△绕组，仿真开始时首先闭合S1、S2、S3。当转速稳定后，在500 ms后闭合S4、S5、S6，断开S1、S2、S3。三相电源线电压为127 V，定子电路如图4所示。

图4 降压起动定子电路图Figure 4. Reduced voltage starting stator circuit diagram

2.3 变频器起动仿真电路设置

变频器通过改变电源频率来降低定子端起动电压，通过限制起动电流来控制电机起动。在Simulink中建立恒频压比(VVVF)电源模型，整个系统由升降时间设定、U/f曲线、SPWM(Sinusoidal Pulse Width Modulation)调制和驱动、MagNet插件等环节组成。系统框图如图5所示。其中升降时间设定用来设定频率的上升速度及限定频率；U/f曲线用来设置压频变比曲线以及补偿电压，函数表达式为U=(UN-U0)/f×u(1)+U0；Fcn1、Fcn2、Fcn3模块产生三相调制信号，SPWM根据调制信号产生逆变器驱动脉冲，经逆变电路得到三相电压，然后通过插件将变频电压导入到MagNet中。相关参数见表2，电路图如图6所示。

图6 变频器起动电路图Figure 6. Starting circuit diagram of frequency converter

表2 变频电源模型参数

3 仿真结果对比分析

起动转矩的倍数和起动电流的倍数是感应电机起动性能的主要参考指标。本文主要对比分析不同起动方式的起动电流、起动转矩，另外，还对比研究了电机的起动时间和速度变化情况。仿真步长设置如表3所示。

表3 步长设置表

3.1 起动电流对比

变频起动的仿真时间较长，局部电流曲线波动幅度大，不利于在同一曲线图内对比。本文将其单独展示，起动电流对比曲线如图7所示。从图中可以看出，直接起动电流的幅值为3.24 A，降压起动电流的幅值为0.83 A，变频起动电流的幅值为1.5 A。

(a)

(b)图7 起动电流对比图(a)直接起动和降压起动电流对比图 (b)变频起动电流图Figure 7. Comparison diagram of starting current(a) Comparison of direct starting and step-down starting current(b) Frequency conversion starting current diagram

3.2 起动转矩对比

起动转矩对比曲线如图8所示。变频起动的曲线波动较大，整个周期较长，因此本文只对前两种起动方式在同一曲线图上进行对比，变频起动单独展示。经数值分析得到直接起动转矩为1.50 N·m，降压起动为0.39 N·m，变频起动为1.43 N·m。

(a)

(b)图8 起动转矩对比图(a)直接起动和降压起动转矩对比图 (b)变频起动转矩图Figure 8. Starting torque comparison chart (a) Comparison of direct starting and reduced voltage starting torque (b) Variable frequency starting torque diagram

3.3 速度曲线对比

速度对比曲线如图9所示，电机达到额定转速的时间分别为直接起动120 ms、降压起动350 ms、变频起动2.6 s。

对比分析几种起动方式的仿真结果可以发现，电机直接起动的电流较大，转矩较大，起动时间短；降压起动的电流较小，转矩也较小，但起动时间长；变频起动的性能最好，但是起动时间较长。

图9 速度对比图Figure 9. Speed comparison chart

3.4 实测及对比分析

本文通过搭建实验平台测取前两种起动方式的起动数据，并采用数字示波器测取电机在220 V和127 V电压等级下的起动电流波形，如图10所示。

(a)

(b)图10 示波器电流波形(a)220 V起动电流图 (b)127 V起动电流图Figure 10. Oscilloscope current waveform(a) Diagram of starting current at 220 V(b) Diagram of starting current at 127 V

采用静态磅称法测量起动转矩，用铝制线轮套装在电机的轴上，然后在线轮侧台肩上靠近底部钻一个小孔。在线轮的小孔上系涤纶线，线的另一端系在弹簧测力计的挂钩上，通过弹簧测力计的读数和线轮半径的乘积即可得到电机转矩[17]，实验设备如图11所示。

图11 实验装置图Figure 11. Experimental equipment diagram

实验和仿真的起动时间、起动电流及起动转矩等数据如表4所示，上标1代表直接起动，上标2代表降压起动。对比分析前两种起动方式，计算误差值约为4%，表明该模型能够保持一定的精度。

表4 仿真实验对比

4 结束语

本文采用电磁仿真软件MagNet建立电机二维模型，通过场路结合的方式等效处理电机端部，然后设计了直接起动、Y-△降压起动及恒频压比起动的电源电路，并仿真计算了电机在不同起动方式下的起动性能。实验测试结果表明，所建立的模型能准确地仿真计算异步电机常见起动方式下的特性。