窄带舰船目标识别方法研究

张朋飞，魏存伟，刘先康，刘安然，杨 欧，林永霖

(中国人民解放军海军七〇一工厂, 北京 100015)

从诞生至今，雷达在军民领域得到了大量的应用。在军用领域中，由于具有全天时、全天候的特点，雷达具有不可替代的重要价值。现代雷达的一个重要发展方向是雷达目标识别，该技术对于提升雷达的情报提取与分析能力具有至关重要的作用[1-5]。在当今国际局势下，面对国家安全遭受的威胁，边防部队对雷达目标识别的需求日益迫切。

雷达目标识别的原理是通过分析雷达产生的所有回波，判断并提取目标所体现的特征信息，并通过不同目标不同的先验信息来判定该目标的属性类别[6]。在海面目标识别研究中，以利用高分辨距离像(High Resolution Range Profile，HRRP)[7-14]对舰船目标识别研究居多，这也是当前海面目标识别合作和非合作目标的主要手段之一。然而就大多数对海岸基及机载雷达的应用体制而言，窄带工作方式是其最基本，也是最为常态的应用模式，它担负着海面目标搜索、警戒及跟踪任务，在任务执行过程中占用较大的时间资源[15-16]。利用窄带信息对目标进行大中小的属性判别是综合识别的重要组成部分。

窄带回波具有较强的姿态敏感性，这与HRRP一致，因此可以借鉴HRRP的姿态角处理方法。文献[17]针对HRRP姿态敏感性对舰船长度估计的影响，构造了舰船运动模型，利用航迹数据对姿态角进行了有效计算，得到了高精度的姿态角。窄带回波数据包含的实际舰船目标区域有限，如何有效确定分割目标对于识别分类的准确度有着重要影响。文献[18]针对HRRP的感兴趣区域(Region of Interest，ROI)进行提取，采用基于门限的分割方法确定HRRP的舰船目标区域，从而可以更加准确地提取特征，提高分类准确率。

较大目标在中大姿态下和较小目标在中小姿态下的回波有一定相似性，如不考虑目标姿态角，很容易将较大目标在中大姿态下的回波和较小目标在中小姿态下的回波归为一类。因此本文采用目标姿态角作为窄带目标识别特征之一，以提高分类准确率。在对窄带回波数据进行ROI提取后，进行标准差、方差和中心矩特征[19]提取，最后利用支持向量机(Support Vector Machines，SVM)进行分类识别。本文方法在仿真数据集上得到了良好的效果，有一定的实际应用价值。

1 窄带回波ROI提取

设Pm={pm(1),pm(2),…,pm(N)}为一幅窄带回波信号，其中m=1,2,…,M，M为一种目标窄带回波信号最大幅数，N为信号维数。对于每幅窄带回波信号，求取期望如式(1)所示。

(1)

强散射点数Z如式(2)所示。

(2)

式中，U是单位阶跃函数；Q为门限系数。由于目标受到噪声影响程度的不同，显然门限系数不能为固定值，对于不同的SNR应选择不同的门限系数。窄带回波信号的SNR的定义如式(3)所示。

(3)

其中，Noise表示噪声，定义如式(4)所示

(4)

其中，k为一定长度的距离单元数。

用L(j)={i|pm(i)>Q×EPm}表示位置序列，其中j=1,2,…,Z，则ROI的单元数如式(5)所示。

NROI=L(Z)-L(1)+1

(5)

2 特征提取

2.1 标准差和方差

方差表示回波信号各距离单元数值pm(i)与EPm的偏离程度，标准差是方差的算术平方根。回波信号幅度值越大，则标准差和方差也越大。较大的目标回波信号幅度值较大，较小的目标回波信号幅度值较小。窄带回波信号的方差和标准差的定义分别如式(6)和式(7)所示。

(6)

(7)

2.2 t阶中心矩

对于回波信号Pm，进行归一化处理，如式(8)所示。

(8)

(9)

2阶中心矩即方差。偏度利用3阶中心矩定义，是刻画数据对称性的指标，如式(10)所示。关于均值对称的数据其偏度为0。

(10)

峰度利用4阶中心矩定义，一般定义为式(11)。

(11)

减3是为了让正态分布的峰度为0。当数据的总体分布为正态分布时，峰度为0；当分布较正态分布的尾部更分散时，峰度为正，否则为负。当峰度为正时，两侧极端数据较多；当峰度为负时，两侧极端数据较少。因为C0≡1,C1≡0，那么取2阶中心矩、偏度、峰度及4阶以上中心矩形成特征向量，如式(12)所示。

F=[C2,Sk,Ku,C5，…,Cmax]T

(12)

随着阶数的增大，中心矩特征携带信息的冗余性变大，一般max根据经验取值。

3 支持向量机

支持向量机是一种二分类模型，经过不断地发展完善，目前包括：线性可分支持向量机、线性支持向量机及非线性支持向量机[20]。线性可分支持向量机应用于训练数据线性可分情况，通过使硬间隔最大化学习一个线性分类器。线性支持向量机应用于训练数据近似线性可分情况，通过使软间隔最大化学习一个线性分类器。非线性支持向量机应用于训练数据线性不可分情况，通过引入核技巧在线性支持向量机的基础上形成非线性支持向量机。

线性不可分的线性支持向量机的学习问题可变成如式(13)～式(15)所示的凸二次规划原始问题。

(13)

s.t.yi×(wxi+b)≥1-ξi,i=1,2,…,N

(14)

ξi≥0,i=1,2,…,N

(15)

其中，C为惩罚参数；ξi为松弛变量；样本到超平面wx+b=0的函数间隔为yi×(wxi+b)。

原始最优化问题式(13)～式(15)的拉格朗日函数如式(16)所示

(16)

其中，αi≥0为拉格朗日乘子；μi≥0。

原始问题的对偶问题是拉格朗日函数的极大极小问题，即得式(17)～式(19)。

(17)

(18)

0≤αi≤C,i=1,2,…,N

(19)

引入核技巧，则对偶问题目标函数中的内积(xi·xj)可以用核函数K(xi·xj)=∅(xi)·∅(xj)来代替。实际上，内积(xi·xj)可以看成是核函数的一种特殊形式，所以将线性不可分的线性支持向量机和非线性支持向量机的学习算法统一归纳为以下步骤：

输入所有训练样本和对应标签结合，形成训练数据集T={(x1,y1),(x2,y2),…,(xN,yN)}，其中xi∈n,yi∈{-1,+1},i=1,2,…,N。

输出分类决策函数。

步骤1选取适当的核函数和适当的参数C，构造并求解最优化问题，如式(20)～式(22)所示。

(20)

(21)

0≤αi≤C,i=1,2,…,N

(22)

步骤2选择α*的一个正分量对应的样本xj，计算式(23)；

(23)

步骤3构造决策函数如式(24)所示。

(24)

当核函数是正定核函数时，问题式(20)～式(22)是凸二次规划问题，解是存在的。

4 仿真数据及结果分析

本文模拟的雷达窄带带宽为15 MHz。为了仿真多种海况下的窄带回波，对回波数据随机加入不同程度的高斯噪声，且产生的目标区域位置也是随机的。大型目标是指船长在120 m以上的舰船，中型目标是指船长在80～120 m之间的舰船，小型目标是指船长小于80 m的舰船。本文实验在Inter(R)Core(TM)i7-8700K CPU @3.7 GHz，16 GB内存的Windows系统上进行，开发环境为MATLAB 2018b。

如图1所示，将舰船航行方向与雷达方位线所成的夹角θ称为舰船姿态角，其中θ为锐角。根据文献[17]可以较准确地估计姿态角，因此将姿态角作为特征。加入姿态角后的大型目标10°左右和50°左右、中型10°左右和50°左右以及小型目标10°左右和50°左右的仿真图像分别如图2～图7所示。

图1 舰船姿态角示意图Figure 1. Schematic diagram of ship attitude angle

图2 大型目标10°左右小姿态回波仿真Figure 2. Echo sanalysis of a large target with a small attittude of about 10°

通过仿真数据分析，大型、中型和小型目标由于姿态的原因会造成不同姿态区间内的样本具有一定的相似性，例如大型目标的中大姿态与中型目标的中小姿态在目标区域的大小上比较接近。此外，特征分布叠加的影响将导致样本的相似性较强。

图3 大型目标50°左右大姿态回波仿真Figure 3. Echo simulation of a large target with a large attitude of about 50°

图4 中型目标10°左右小姿态回波仿真Figure 4. Echo simulation of a medium target with a small attitude of about 10°

图5 中型目标50°左右大姿态回波仿真Figure 5. Echo analysis of a medium target with a large attitude of about 50°

图6 小型目标10°左右小姿态回波仿真Figure 6. Echo simulation of a small target with a small attitude of about 10°

图7 小型目标50°左右大姿态回波仿真Figure 7. Echo simulation of a small target with a lange attitude of about 50°

分别对原始数据作为训练样本1，原始数据加上提取的期望、方差即2阶中心矩、偏度和峰度联合作为训练样本2，以及训练样本2再加上姿态角特征联合作为训练样本3进行分类测试，测试结果如表1所示。每种样本数量为5 000，支持向量机的核函数选择径向基核函数，惩罚参数C和径向基核函数的宽度通过网络搜索交叉验证来确定。

表1 3种训练样本测试结果对比

由表1可知，样本2的识别率比样本1的识别率提升了约3.90%，这是因为样本2提取了目标的期望、方差、偏度和峰度特征。这些特征能够表征目标的分布结构，提升了分类效果。目标姿态对窄带回波成像造成了一定的影响，因此提出融合舰船目标姿态角特征进行窄带舰船目标识别。样本3测试结果较好，比样本2识别率平均提升了约3.60%。样本1提升更明显，平均提升了约7.50%，尤其是中型目标的识别率提升了约10.20%。中型目标在中小姿态与大型目标在中大姿态成像相似性严重，中型目标在中大姿态与小型目标在中小姿态成像相似性严重，而以往的研究忽略了姿态角特征的影响。本文方法利用雷达航迹估计出姿态角特征，结合所提取的统计特征进行分类识别，显著提升了识别效果。

5 结束语

本文提出了一种利用雷达窄带回波信号对舰船目标进行分类识别的方法。该方法通过提取目标区域的期望、标准差、方差、中心矩特征以及姿态角特征，利用支持向量机进行舰船目标大、中、小分类识别。针对窄带回波姿态敏感性问题，本文根据雷达舰船目标航迹信息提取姿态角特征，并在传统统计特征的基础上增加姿态角特征进行分类识别。仿真数据验证结果表明该方法分类识别效果较好，具有一定的工程应用价值。下一步计划通过采集一定量的实测数据进行分类识别方法的验证优化，以满足装备应用需求。