初探高职院校数学课堂教学中类比思维的应用

滕文君

[摘           要]  数学对大部分学生来说是一门重难点科目，要学好数学就应该运用适当的方法。在高等职业院校中进行数学教学，更应该找到适合高职院校学生的教学方式。这不仅是因为数学本身就是一门有一定难度的科目，还因为高职院校的部分学生出于个人原因，对于数学的学习有所排斥，从而导致在高职院校进行数学课堂教学时吸引不了学生的兴趣，由此一来，容易降低教学有效性。基于此，对高职院校中数学课堂的特点进行分析，经过讨论类比思维的教学方式，探讨在高职院校数学课堂中使用类比思维的有效方式，以供各界相关人士进行参考。

[关    键   词]  高职院校;数学课堂;类比思维

[中图分类号]  G712                 [文献标志码]  A              [文章编号]  2096-0603（2021）07-0188-02

数学涵盖了学生的整个教育阶段，并随着教育阶段的增长难度不断增加。高职院校的数学课堂属于高等数学类型，因此，高职院校中的数学课堂内容相比于义务教育阶段难度更大。再加上高职院校本身具有自身的特色，数学课堂教学必须寻找合适的方法以吸引学生对数学知识的学习兴趣，这样才能有效地增强数学课堂教学的有效性，激发学生对数学问题的探讨和解决。教学中的类比思维是教育革新阶段中创造出的一种新的教学思维，是根据学生本身特点，为使教学课堂更加丰富、有趣的教学方法，在高职院校的数学课堂中的有效运用，能使学生对数学知识更感兴趣，就应该不断进行研究和探讨。

一、类比思维的主要含义

类比思维是使两个不同但具有相似性和相同特征的事物之间形成对比，通过已知的某一个事物的信息和条件去推测另一个事物的存在活动时期，能够活跃学生的思维。通过两者相应的对比分析未知事物的主要作用和运行方式。类比思维往往运用在一般规律的基础上，不需要进行过多特殊成分和事物的对比。因此，类比思维往往被运用在研究具有独特案例和缺乏实践的科研实验上，使这一类资料少且没有过多归纳和经验的案例能够得到进一步的发展。这种类比思维应用在数学问题中大多可以形成两种模式。一是联想，指通过问题中的一些新信息引起对相似类型问题的知识回忆，从而使问题得到解决。二是在新信息和旧信息之间找到两者之间的共同点和差异点，通过类比联想，创新解题方式，从而使思维得到升华。总的来说，类比思维就是运用联想和推断解决问题的有效方式，运用好类比思维，能够使学生在学习上有所突破，在日常生活和科研上也能够起到巨大的作用，为各种问题的破解做出有力的贡献。作为革新教育后的教学方法，类比思维能够高强度地提高学生的思维能力，使其得到逻辑思维锻炼，不断增加自我思考而完成学习，达到学生学习的意义。在高职数学课堂中运用好类比思维，能激發学生对数学课堂学习的兴趣，使学生在数学课堂上能够发散思维，促进数学问题的思考和解决。再加上高职数学课堂教学内容一般以高等数学为主，高等数学大部分题目都是运用义务教育阶段所学习的一些数学基础知识加以提升形成的新题目。类比思维使高职院校学生在学习数学时，回忆起初高中阶段所学习的一些数学解题方式，在不断复习回顾中反复类比，提高逻辑思维，从而达到解析数学问题的效果。

二、类比思维在高职院校数学课堂中的实际运用

（一）数学新旧知识之间的有效类比

任何一门学科在教学时都要经过由浅入深、层层递进的教学过程，数学课堂也不例外。从义务教育的数学基础教学，到高等数学的教学，都是从基础开始逐渐累积，然后逐渐深化，通过其他知识点的加成，使数学问题更加复杂。因此，在进行数学学习的时候，不可避免的是要回顾以前的学习方式和知识点，并学会运用简单的知识点来解决一些复杂的问题。在义务教育阶段学习数学的基础上，学生已经有了一定的数学思维，并了解解决数学问题需要将复杂的题型分为基础问题的方式。为了更快地理解知识点、解决问题，在高职院校中进行数学教学，教师可以指导学生利用新旧知识类比法。掌握类比思维，通过回顾以往的数学知识和数学概念，将一些旧知识与新知识进行对比，从而达到很好的过渡效果。例如，在高职院校的数学课堂中，避免不了要学习微积分。教师在进行导数的教学时，可以让学生与高中时的导数知识进行类比，找出两者之间相同的部分，并学会运用以前学习的导数的基本概念对微积分偏导数知识点的问题进行分解。利用类比思维进行数学问题的解决，改善学生学习数学的思考方式，使其懂得自我拆分数学问题，将数学问题简单化，促进学生更好地运用类比思维进行自我学习。又比如，高职院校进行数学课堂教学时，针对n维空间这一个概念，如果仅仅是对学生解释空间的维度，然后让学生根据课本内的一些文字说明进行理解，很难使学生认识和接受关于n维空间这个概念的知识点，容易导致学生在学习该概念的时候模糊不清。运用类比思维进行教学，借助类比的方式，让学生通过类比多维空间概念和以前学习的线性数学与几何图形等知识点。例如，当直观地解释三维空间概念不可取时，可以运用类比法将以前所学的有序实数数组与三维空间概念相类比。将三维空间中的点的叙述构成三元数组，通过n个三元数组，类推n维空间，从而让学生能够更好地了解n维空间的概念。运用类比思维进行数学知识的类比联想，使所学习到的新知识和旧知识相对比，在回顾旧知识达到复习效果的同时学习新的知识点，不断深化对相同一类知识点的学习和运用。

（二）与实际生活典例进行类比

所有的知识点都来源于生活实际，学生学习各种知识点，就是为了利用这些知识点更好地去辅助生活。数学也是一样的，在生活中处处有数学。如果将有关数学知识点在学习与生活中的实际案例讲解一遍，能够加深学生对于知识点的记忆，也能够使学生快速地理解抽象知识点的真正含义，并将其化为自己的知识点运用在解决生活问题之中。高职院校中的数学课堂所教学的数学内容一般是高等数学内容，而高等数学往往由基础的知识点组成，并通过一系列的变化和组合形成复杂问题。总的来说，高等数学也不可避免地与生活相联系。高职院校学生在学习数学时，难免会由于自身对文理知识学习的兴趣感以及数学课程的难度问题而对数学产生排斥的心理，从而使学习数学的效率达不到理想状态。运用类比思维进行高职院校数学课堂的教学，将高职院校中数学问题的解决方式与生活形成类比，并引导学生对此进行研究，可以在激起学生兴趣的同时使学生更加积极地参与到数学知识的学习中去。如此一来，既能够使学生更好地学习数学这门科目，又能够使学生的思维得到锻炼，使其更加善于思考生活中的一些相关点。例如，高职院校的教师在进行函数的教学时，函数中有最值和极值这两个概念，如果在教学时直接对学生进行概念讲解，可能会由于内容过于枯燥乏味而引不起学生的兴趣，可以将其与生活实践案例进行类比，运用新颖的教学方式吸引学生。例如，可以对函数中的最值和极值进行合理的解释分析，可以将函数化为喜马拉雅山脉，将其最值设为珠穆朗玛峰，也就是函数的最高点，而用一些最低的峡谷解释函数中的极小值内容。由此一来，形象、生动地将抽象的函数知识点转化为生活实例，直观、鲜明地让学生进行思考，使学生能够从生活实例中了解数学知识，锻炼学生的联想思维和类比思维。

（三）数学学科与其他科目的相互类比

在运用类比思维进行教学时，不应该局限于本学科的教学，而要学会通过与其他学科知识的比较，使所学到的知识简单化、具体化。高职院校中的专业丰富多样，一般与数学相关的科目有金融、经济、管理、物理、化学等，而高职院校中的数学课堂往往作为一门大课要求学生对其进行学习，这就会出现个别学生在专业课上有出色的成绩，而在数学这门大课中有所欠缺。教师在教学高职院校的数学时，可以引导学生联想到自身的专业课问题，从而掌握数学课堂上教学的知识点。例如，对于物理专业的学生来说，在教学导数这一内容时，可以引导学生联系物理知识中的直线运动、加速度等关联知识，使导数的定义更加清晰，也使学生在复习数学的同时深化专业课的学习。

三、结语

由于高职院校的招生性质以及招生条件，在高职院校进行数学教学相比于一般的高等院校来说可能会受到一定的挑战。因此，在高职院校进行数学教学时，要引导学生运用类比思维去解决数学问题，运用类比的方法简化数学课堂中的数学问题，引导学生更好地认识数学、了解数学并解决数学问题。

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编辑 李 争