尺寸匹配零件交样指标研究

罗凤平，王地川,马晓红

(长兴吉利汽车部件有限公司，浙江湖州 313100)

0 引言

整车的尺寸精度质量关系到精致感、密封、玻璃升降、四轮定位等多种类型整车功能。整车的尺寸精度与零件尺寸质量息息相关，目前国内车企工业化调试阶段尺寸匹配零件交样指标均有设定，但各有不同。根据作者在汽车行业内多年的工作经验，部分交样指标虽然设定，但往往由于供应商测量资源的限制却无法实现，而流于形式。部分交样指标设定过于宽松，无法对供应商进行有效约束，导致最后整车尺寸质量往往无法达到期望的目标。部分厂家仅只有全尺寸合格率要求，评价不够全面。因此对国内主流车企尺寸匹配零件交样指标从评价可操作性、宽严程度、全面性等几个维度开展对比研究，探索更适用于当前国内零件厂家测量能力、制造水平的交样指标要求，是亟需开展的一项工作[3]。

1 国内主流车企尺寸匹配零件交样指标

图1是国内主流车企尺寸匹配零件交样指标，车企1以扣分方式进行评价，较为独特，其余车企主要从合格率、稳定性、趋中性3个维度进行评价。文中将从这3个维度开展对比分析，并讨论优劣。

图1 国内主流车企尺寸匹配零件交样指标

2 尺寸合格率指标

从图1可以看出，国内主流车企均设置了尺寸合格率指标，但各阶段交样的数值却有差异。差异的主要原因有两个方面:(1)基础公差的差异。部分车企基础公差设置较大，如常见的焊接面，公差为1.6，大部分车企设置为1.0。(2)人为激进效应。车企往往认为提高合格率要求，更易促进整车尺寸目标达成，因此新的车企或变革较为容易的车企往往合格率指标设置更高。由于这些原因的影响，分析不同车企间各阶段差异没有太大意义。

图2是单件尺寸合格率与单个测点尺寸平均合格率关联图，单个测点的合格率越高，单件的合格率越高，且波动更小，提升单件合格率的关键是提升每个测点的合格率。每个测点设置的源头为最终的整车功能需求，提升每个测点的合格率也是在保障整车功能的前提。每个测点的合格率主要与图纸公差IT，波动程度σ以及中值μ有关，因此部分先进车企制定了与测点稳定性及中值相关的指标。

图2 单个测点平均合格率与单件合格率关联图

3 稳定性指标

由图1可以看出，不同车企在稳定性指标设置方面有较大差异。同样是TT阶段车企2已经要求过程性能指数PP≥1.67,而车企3要求仅为PP>1.0。这与车企2基础公差采用的“大”公差设置有关。而车企5采用CM指标来判断稳定性，CM为机器能力指数，通常机器能力指数的使用场合为设备验收时，因此作者认为使用CM指标来作为零件交样要求欠妥。另外需要说明的是车企2、车企3与车企5均是针对需要开展过程能力研究的测点设置稳定性指标，并非全部测点。车企3的取样数量要求为20份，车企5取样数量为25份，而由于目前车企在进行零件分包时，往往分包给少数几家供应商，每个供应商分到几十种零件，而每家供应商往往又不止一个项目，同时还得应对量产车型的测量，这就对零部件供应商的测量资源提出了较高要求。但从作者这些年对供应商的走访情况来看，大部分供应商一个工厂仅有一套龙门测量机，有些工厂还需和其他工厂共用。因此较大的取样数量在实际执行上往往难以实现，容易出现数据造假。

车企4采用取4个样本计算极差的方式来评价稳定性。这对供应商的测量资源来说相对较容易实现。为探究车企4采用的极差与车企2和车企3采用过程性能指数PP对零件稳定性评价之间的关联性，采用蒙特卡洛模拟开展分析[1]。

由图1知车企4在PP阶段需要单件98%的测点能满足极差R<1/3IT的要求，利用二项分布公式

当零件测点数量n分别为50、100、150、200、250、300时，为保证98%的测点满足极差R<1/3IT，取k=1、2、3、4、5、6，单个测点不满足极差R<1/3IT的比例p分别为0.43%、0.57%、0.68%、0.76%、0.84%、0.89%时，才能保证单件满足极差R<1/3IT的概率为98%。取中间值0.68%，即单个测点极差R<1/3IT的概率为99.32%开展研究[2]。不同测点数量零件满足98%比例测点要求的p值见表1。

表1 不同测点数量零件满足98%比例测点要求的p值

以6σ=2.4，通过蒙特卡洛模拟求解CP为多少时，单个测点极差R<1/3IT的概率为99.32%。

使用随机数发生器产生N(0,0.16)的正态分布随机数列(6σ=2.4)，数据量为300：

(1)从上述随机数列中等距抽取4个样本，并计算极差R;

(2)步骤(2)重复5 000次，得到极差R的分布，如图3所示;

图3 当6σ=2.4时随机抽样5 000次的极差分布图

(3)针对不同的CP值设立IT，并根据1/3IT值在极差R分布图中获取相应比率，结果见表2。

表2 不同CP值对应极差小于1/3IT比例

由表2可知，当CP=1.33时，单个测点5 000次随机抽取4个样本计算极差R，R<1/3IT的概率为78.06%;CP=1.67时，R<1/3IT概率为92.7%;CP=2.0时，R<1/3IT概率为98.5%;CP=2.06时，R<1/3IT概率为99.32%;CP=2.25时，R<1/3IT概率为99.73%。

因此单个测点R<1/3IT的概率为99.32%的过程性能指数CP值为2.06。

对比蒙特卡洛模拟结果CP=2.06与车企3的指标PP>1及车企5CM>1有较大出入，究其原因还是抽样方式差异,计算过程能力指数CP抽样选择的是分组抽样，过程的变差只包含子组内变差，主要是由普通原因引起的变差。而计算过程性能指数PP时，抽样方式选择的是采集所有样品，过程的变差即包含了普通原因引起的变差，又包含了特殊原因引起的变差。具体可详见AIAG SPC手册，此处不再赘述。曾使用车企4相应方法进行零件交样接收，外购零件能满足各阶段极差小于1/3IT的比例要求供货，在主机厂内开展各大分总成尺寸调试时，各大总成也能满足各阶段极差小于1/3IT的比例要求[4]。图4为总体波动与样本组内波动示意。

图4 总体波动与样本组内波动示意

4 中值指标

对于中值的监控，车企2、车企5采用性能/能力指数PPK和CMK进行评价管控，而车企3和车企4采用均值进行评价管控，下面推导均值评价与性能/能力指数评价之间的关联性。

(1)推导车企3中5份样本中值评价相对应CPK值:

同上述二项分布推导，需保证单个测点均值X′在±1/6IT的概率为99.32%才能满足单件98%的测点能满足均值X′在±1/6IT的要求。

由CP=2.06,得6σ=IT/2.06，σ=IT/12.36

由于n=5，均值抽样波动σ′=σ/2.23=IT/27.56

问题转化为求解均值抽样USL=IT/6,LSL=-IT/6，σ′=IT/27.56时，X′为多少时，合格率P为99.32%。

由P=1-(PL+PU)=Ф((USL-X′)/σ′)- Ф((LSL-X′)/σ′)

求得：X′=IT/12.5=0.08IT

CPK=(IT/2-X′)/3σ=(IT/2-IT/12.5)/(3×IT/13.78)=1.94

(2)推导车企4中4份样本中值评价相对应CPK值:

需保证单个测点X′在±1/3IT的概率为99.32%才能满足单件98%的测点能满足X′在±1/3IT的要求。

由CP=2.06,得6σ=IT/2.06，σ=IT/12.36

由于n=4，均值抽样波动σ′=σ/2=IT/24.72

问题转化为求解均值抽样USL=IT/3,LSL=-IT/3，σ′=IT/24.72时，X′为多少时，合格率P为99.32%。

由P=1-(PL+PU)=Ф((USL-X′)/σ′)- Ф((LSL-X′)/σ′)

求得：X′=IT/4.35=0.23IT

CPK=(IT/2-X′)/3σ=(IT/2-IT/4.35)/(3×IT/12.36)=1.11

车企3和车企4的指标计算结果CPK>1.94,CPK>1.11与车企5CMK>1有较大出入，究其原因还是抽样方式差异。具体可详见AIAG SPC手册，此处不再赘述。作者曾使用车企3和车企4相应方法进行零件交样接收，外购零件及厂内各大分总成均难以按阶段比例满足要求，均需后期进行公差偏置来完成，从实际的情况来看，这一指标设定过于严格，可以考虑根据各车企实际情况降低各阶段达成比率。

5 结束语

文中基于SPC理论、蒙特卡洛算法等常用统计工具对国内主流车企尺寸匹配零件交样指标要求从评价可操作性、宽严程度、全面性等几个维度开展对比研究，探索更适用于当前国内零件厂家测量能力、制造水平的交样指标要求，并取得一定收效，为后续车企制定尺寸匹配零件交样指标时提供一定理论参考。