分区串并联式 SGCHPSS 组合系统容量匹配与运行优化研究

宋梦瑶 周勇 刘艳峰 ，2 田师果 杨灵艳 刘延柱

1 省部共建西部绿色建筑国家重点实验室

2 西安建筑科技大学建筑设备科学与工程学院

3 中国建筑科学研究院有限公司

4 山东济安工程项目管理有限公司

0 引言

太阳能-地源热泵跨季节蓄热（SGCHPSS）系统可将太阳能通过地埋管储存在土壤中，使土壤温度较快恢复并提高系统效率[1-2]。管群串联式SGCHPSS 系统换热效率较高，且管路初投资较小[3]，但易产生水力不平衡[4]，且整体换热温差小。并联式 SGCHPSS 系统换热温差大，且钻孔内热阻小[5]，但整体换热效率低。

为克服传统SGCHPSS 系统的不足，本文提出管群分区串并联式 SGCHPSS 系统，以提高管群换热温差与换热效率，从而提高系统综合性能。刘艳峰等[6]对管群分区串并联后土壤的蓄/ 放热特性进行了研究，证明该形式下管群换热性能更高。但目前管群分区面积与热量分配对分区串并联式SGCHPSS 系统性能的影响尚不明确，且系统在不同地区的适用性与优化研究尚未出现。因此本文将针对以上两个问题进行研究与分析。

1 系统描述

分区串并联式SGCHPSS 组合系统的主要组成部件及原理如图 1（a）所示，管群连接形式如图 1（b）所示。在非供暖季，太阳能集热器吸收太阳辐射将循环水加热，与供热回水换热后进入蓄热水箱，若水箱顶部高温水达到蓄热温差要求，不同流量的高温水分别进入串联与并联区域的地埋管，将热量储存在土壤蓄热体中，最后回到蓄热水箱底部。在供暖季，热量使用优先级为：优先采用需热水箱直接供热，若不满足则开启地源热泵，优先使用高温区，待高温区与低温区温度一致后，地源热泵全管群运行，直至供热季结束。

图1 分区串并联式SGCHPSS 系统原理图

由于本文主要研究分区串并联式SGCHPSS 组合系统的供热性能，因此将系统设置于严寒及寒冷地区，仅做冬季供暖用途，不提供生活热水，设定供暖时间为11 月15 日至次年3 月15 日，供暖末端设计温度为50/40 ℃，其余时间进行太阳能跨季节蓄热。

2 系统物理模型建立及供热性能

如图 2 所示，基于 TRNSYS-18 建立分区串并联式SGCHPSS 组合系统物理模型，可通过改变地埋管的数量与连接形式和太阳能集热面积以实现串联与并联区域以及蓄热量差异，进行分区串并联式 SGCHPSS 系统性能模拟。

图2 传统SGCHPSS 系统TRNSYS 仿真模型图

设置模拟时间步长为1 小时，则系统蓄热与取热工况的操作时间如表1 所示。

表1 操作时间表

定义 SCOP[7]为系统中来自太阳能与热泵的总热量之和与系统总耗电量之比：

式中：QS+H为系统中来自太阳能与热泵的总热量；Wall为SGCHPSS 系统在一个使用周期内所有耗电部件的耗电量之和，包括一年内太阳能集热器侧循环泵，蓄热循环泵，负荷侧循环泵以及地源热泵耗电量。

同样，定义热泵 COP 为即地源热泵供热量与耗电量之比，可衡量地源热泵机组性能。

按照如表 2 所示的串并联面积比及蓄热量之比进行系统性能模拟，各个工况的系统性能如图3。

表2 模拟工况设置表

假设土壤初始温度 14.8 ℃，对上述各种工况分别进行一个蓄/取热周期内的蓄热与取热工况模拟，规定取热工况下直接取热温差为10 ℃，即蓄热结束后土壤平均温度达50 ℃以上时，采用换热器将经过地埋管群的热水直接与供暖末端换热，不满足该条件时，开启地源热泵。

图3 各工况系统综合性能对比

系统SCOP 最高的工况为串并联分区1:4，热量配比3:2 的工况，此时 SCOP 为 5.2，对应热泵 COP 为 4.5，均高于传统系统。故综合来看，串并联分区面积1:4，热量配比3:2 时，系统具有较高的综合性能。此时系统SCOP 较传统并联系统提高 13.0%，较传统串联系统提高18.1%。因此，本文在将以串并联分区1:4，热量配比 3:2 的设计工况进行分区串并联式SGCHPSS 组合系统的容量匹配与运行优化研究。

3 系统优化模型建立

3.1 优化变量的确定

由于太阳能集热面积、蓄热水箱容积、热泵机组容量具有耦合性，且均为主要影响分区串并联式 SGCHPSS 组合系统经济性的容量参数[8]，因此本研究选取这3 个关键容量变量作为容量匹配优化变量。另外，由于太阳能集热器在工程中常用温差控制法控制启停，且集热器侧循环泵（水泵-1）开启频繁，直接影响系统运行费用，因此本文选取集热器启停温差 Δt1为第一个运行优化变量。根据分区串并联式 SGCHPSS 组合系统各部分的使用原则，第 Δt1直接影 响蓄热水箱的温度，因此本研究将管群长期蓄热温差——蓄热水箱与土壤平均温度的温差 Δt2作为第二个运行优化变量。根据热量平衡原理，当供热温度高于供热回水温度，只要供水流量合适，即可满足供暖负荷要求，由于系统设计采暖供回水温度为 40/50 ℃，故地源热泵的开启温差 Δt3为第三个运行优化变量。容量匹配与运行优化变量的变化范围及计算依据如表3 所示。

表3 优化变量的确定

表3 中：QJ为建筑耗热量，W；f为太阳能保证率，%；Ds为当地采暖期天数；Ja为当地集热器采光面上的年平均日太阳辐射照量，J/(m2·d)；ηcd为基于总面积的集热器平均集热效率，经验值为 30%～50%，本研究取50%；ηL为管路及蓄热装置热损失率，%。根据经验季节性蓄热太阳能采暖系统取 10%～15%，本研究取 10%；ηs为季节蓄热系统效率，可取 0.7～0.9，本研究取 0.8。

3.2 优化算法

本文的优化算法选用遗传算法，借鉴生物进化优胜略汰的自然选择机理和生物界繁衍进化的机理和生物界繁衍进化的基因重组、突变的遗传机制的全局自适应概率搜索算法[13-14]。基于遗传算法的基本原理，本文目标函数的优化流程为：首先采用二进制编码随机生成一个包含若干个体的初始群体，每个个体由设定的优化变量来表示其特征。接下来将每个个体带入优化目标（适应度函数），计算出其全生命周期运行费用（适应度值），并判断是否满足终止条件，若满足则输出最佳个体及对应的最优解，并结束优化过程。否则按照适应度值进行选择，淘汰适应度低的个体，选择适应度高的个体，再经过交叉和变异获取新一代的个体，之后用适应度函数来计算新个体的适应度值，直至满足条件。遗传算法的优化计算过程如图4[15]：

图4 遗传算法的优化计算过程

3.3 数学模型 3.3.1 目标函数

本研究以分区串并联式 SGCHPSS 组合系统全生命周期费用最小作为目标函数：

式中：CCO为太阳能集热器的单价，元/m2；RHP为地源热泵的额定制热量，kW；CHP为地源热泵机组单位制热量的设备费用，元/kW；CFJ为管路附件、水泵等成本费用，元；CGQ为地埋管群初投资，元。

集热系统的运行费用由集热循环泵耗电量决定，地源热泵机组的运行费用由其机组和热泵循环耗电量决定，用户侧的运行费用由用户侧循环水泵的耗电量决定。故系统运行费用如下：

式中：WCO为集热器侧循环泵-1 耗电量，kWh；WST为水箱侧循环泵-2 耗电量，kWh；WGQ为管群前侧加压泵-3 耗电量，kWh；WHP为热泵机组耗电量，kWh；WHPX为热泵循环耗-4 电量，kWh；WMD为系统末端循环泵-5 耗电量，kWh；ME为系统所在地区电价，元/kWh。

3.3.2 约束条件

3.3.2.1 热平衡约束

热平衡约束表示热量供给和需求之间的关系，系统的每个时刻都要满足热平衡。

式中：QHX为集热系统经换热盘管与水箱的有效换热量，W；QHP为地源热泵制热量，W；QBD为建筑热负荷，W；QST为蓄热水箱蓄热量，W；QE为系统热损失，W。

3.3.2.2 太阳能集热器约束

1）有效集热量约束

太阳能集热器制热量受限于太阳能集热器面积、太阳能集热器采光面太阳辐射量。

式中：FR为集热器热转移因子，无量纲；ACO为集热器总面积，m2；G为太阳能集热器采光面的太阳辐照强度，W/m2；(τ α)e为有效投射吸收积，无量纲；UL为太阳能集热器的总热损失系数，W/(m2·℃)；TCO,i为逐时集热器进水温度（逐时蓄热水箱底部温度），℃；Ta为环境温度，℃；cf为集热工质的比热，J/（kg·℃）；mJR为集热循环质量流量，kg/m3；TCO,o为逐时集热器出水温度，℃。

2）有效换热量约束

式中：KHX为水箱中换热盘管的传热系数，W/(m2·℃)；AHX为水箱中换热盘管的换热面积，m2；TST,l为蓄热水箱底部水温，℃。

3）集热器启停约束条件

本研究中对于集热器的循环控制采用温差控制的方式，即集热器出口温度与入口温度高于某一定值时，集热器侧循环水泵（水泵-1）开启，采用强制循环使集热器高温水与供热回水换热以带走集热器内的热量。由于循环水泵的开启直接影响系统运行费用与蓄热效率，现认为集热循环泵的停机温差为1 ℃，并将集热器启动温差Δt1设置为待优化变量，则集热器循环泵（水泵-1）的启停条件为：

式中：S1(τ)为集热器循环泵启停信号，无量纲，取值 0/1，1 为开启，0 为停机；TCO,o为集热器出口水温，℃ ；TCO,i为集热器入口水温，℃ 。

4）集热器安全温度限值

本研究设定分区串并联式SGCHPSS 组合系统位于寒冷地区，因此为防止集热器冻裂，在集热器控制中设计自动排空方法[11]，以便在日落后或者在多云的天气条件下将水从太阳能集热管道中排除，并在天气晴好的条件下将换热后的太阳能回水压入管道。本研究中默认回水最低温度限值为35 ℃，即：

3.3.2.3 管群蓄热约束条件

地埋管群在蓄热季进行长期蓄热，通过土壤与来自蓄热水箱的高温水进行热量交换，使土壤温度升高，蓄热循环泵（水泵-3）的开启条件为，当需热水箱与土壤温差高于某一限定值时，管群蓄热开启。若温差过低，则土壤蓄热体蓄热速率较低。若温差过高，土壤不能充分吸收来自热源的热量。因此本研究将管群蓄热温差Δt2设置为运行优化变量，并通过它控制蓄热循环水泵的启停信号S2(τ)。

3.3.2.4 地源热泵机组约束条件1）热泵机组制热量修正

供热季地源热泵机组的容量通常由热负荷最大值决定，生产厂家提供的常为标准工况下的名义制热量，并未考虑在季节蓄热的情况下土壤温度变化导致的热源侧入口温度的变化。所以分区串并联式 SGCHPSS 系统机组在供热工况下，应按照热源侧与负荷侧进口温度进行热量修正。

本系统选定的热泵机组在负荷侧进口水温 40 ℃，出口水温45 ℃，热源侧进口水温 10 ℃，出口水温5 ℃的情况下，测试得到以下变工况性能参数修正曲线，可得到不同规模下热泵制热性能参数（图5）。

图5 变工况制热量及输入功率修正曲线

根据图 5 可看出供热季系统末端回水温度，即负荷侧进口温度稳定在40 ℃上下，且热源侧入口温度为 20 ℃左右，该工况下热泵机组制热量修正系数为 1.33。修正后的热泵机组制热量应在最不利工况下承担系统全部热负荷。

2）热泵机组启停约束条件

由系统运行原理及地源热泵启停原则可知，地源热泵的启停受蓄热水箱顶部水温、与土壤蓄热体温度影响。当二者均不满足直接供热温度时，地源热泵开启，反之热泵停机。根据热量平衡原理，当供热温度高于供热回水温度时，只要供水流量合适，即可满足供热需求，因此可将地源热泵启停温差（蓄热水箱顶部与供热回水温度之差）设为待优化变量。

式中：S3(τ)为热泵启停信号，无量纲，取值 0/1，1 为开启，0 为停机；Th为系统供热回水温度，℃ ；Tg为系统供热进水温度，℃ 。

3）热泵机组出水温度约束条件

由于系统设计供回水为 50/40 ℃，故热泵机组的水温不低于50 ℃，不大于60 ℃，即：

3.3.2.5 蓄热水箱热损失约束

蓄热水箱热损失受限于蓄热水箱损失系数与蓄热温差，即：

式中：QE,ST蓄热水箱热损失，W；UST为蓄热水箱损失系数，W/(m3·℃)；TST为蓄热水箱水温，℃。

3.3.2.6 初始条件

在初始时刻，认为蓄热水箱温度与环境温度一致，集热器内工质温度为 10 ℃，土壤初始温度为 15 ℃，作为系统优化的初始输入条件，即：TCO，i(τ=1)=TCO,o(τ=1)=10 ℃；TST(τ=1)=Ta(τ=1)；Tsoil(τ=1)=15 ℃。

3.4 典型城市选取及计算条件

我国地域辽阔，包含多个建筑热工设计区域，由于本文重点研究分区串并联式SGCHPSS 组合系统的供暖性能与优化匹配，故本文将主要研究系统在我国严寒与寒冷地区的适用性及系统优化匹配。另外，由于我国同一热工分区内常包含不同太阳能资源等级的地区[16]，使得建筑采暖设计采取的朝向修正率也不同，且考虑到分区串并联式SGCHPSS 组合系统长期蓄热需要较充足的太阳能资源，因此本研究将结合不同城市的太阳能资源分区和热工设计分区选取如表 4 所示的典型城市。

表4 典型城市选取

选取一 6 栋 6 层小区集中供暖项目为研究对象，采暖总面积17000 m2，利用DeST 软件进行建筑逐时热负荷模拟，可得到各典型城市设计热负荷如表 5 所示，根据太阳能采暖设计规范可计算出各城市分区串并联式SGCHPSS 组合系统容量变量的变化范围。

表5 各典型城市分区串并联式SGCHPSS 组合系统容量变量的变化范围

以一个蓄热与取热周期作为模拟周期，采用上述遗传算法，通过 MATLAB 软件编程对分区串并联式 SGCHPSS 组合系统进行容量匹配与运行优化计算，设置初始化种群大小为 30，迭代次数 100 次，计算条件详见表6。

表6 计算条件

对于每个典型城市分区串并联式SGCHPSS 组合系统优化前的总投资，可按照最低太阳能保证率计算得到太阳能集热器面积，以及对应的蓄热水箱容积和热泵机组容量，按照工程经验值选取集热器启停温差 7 ℃、管群蓄热温差5 ℃、地源热泵启停温差5 ℃，按照上表的设备单价以及运行单价，进行系统全生命周期内费用计算。

4 优化计算及结果分析

4.1 容量匹配

如图 6 所示为格尔木地区采用遗传算法进行分区串并联式 SGCHPSS 组合系统容量匹配的迭代过程，从图 6 中可以看出，迭代计算到 25 代左右时已基本收敛，到 100 代已完全收敛，全生命周期内最低费用共为5287601 元，此即为对应最佳优化变量时的目标函数值。收敛时对应的最佳个体（太阳能集热器面积、蓄热水箱容积、热泵容量）分别为 1294 m2、89 m3、0 kW，此即为最终的优化结果。

图6 格尔木容量匹配优化过程

其余地区均在 100 代内可完全收敛，各典型城市容量匹配优化结果对比分析如表7 所示。

表7 各典型城市容量优化匹配结果

分析表 7 可知，在太阳能极丰富的格尔木地区及拉萨地区，在供热季基本无需开启地源热泵即可满足用户供暖需求，在此情况下均可节约 18%以上的费用。证明太阳能跨季节蓄热在太阳能丰富的地区没有适用性，因此建议此类地区利用太阳能采暖方面采用传统的太阳能短期蓄热作为建筑采暖热源[17]。另外，分析经济节约率指标可知，不论是严寒地区还是寒冷地区，太阳能资源越丰富的地区经过容量优化匹配后的系统经济节约率越高。

其次，对于严寒地区，以系统经济性为优化目标得到的容量变量的最优解基本都接近容量变化范围的最小值，可见在严寒地区太阳能集热面积、蓄热水箱容积、热泵容量三个优化变量的初投资对分区串并联式 SGCHPSS 组合系统全生命周期的费用影响较大，因此对于严寒地区，保证跨季节蓄热的最低太阳能保证率即可。而对于寒冷地区，在相同的太阳能资源条件下需要相对较高的太阳能保证率。

为得到普适的分区串并联式 SGCHPSS 组合系统在典型城市的容量匹配优化方案，表 8 计算得出了太阳能集热面积与供热面积，太阳能保证率，蓄热水箱容积之间的匹配关系，以及建筑负荷与热泵容量之间的匹配关系。

表8 各典型城市容量变量匹配关系

4.2 运行优化

如图7 所示，同样以格尔木地区为例，当遗传计算迭代到第20 代时已基本收敛，到 90 代时完全收敛，收敛时系统全生命周期成本为5074843 元，此即为对应最佳变量时的目标函数值。收敛时对应的最佳个体（太阳能集热器启停温差、蓄热温差、热泵启停温差）分别为14.9 ℃、7.6 ℃、10.0 ℃。

图7 格尔木运行优化过程

各典型城市的运行优化结果如表9 所示。

表9 各典型城市的容量匹配优化结果

分析表9 中各城市运行优化结果可知，集热器启停温差基本均接近温差上限15 ℃，说明集热器侧循环水泵的启停对分区串并联式 SGCHPSS 组合系统全生命周期的运行费用影响较大。因此在集热器温度的安全限值内，可选择较大启停温差作为集热器循环控制 信号，增加集热器内工质集热时间，以减少集热侧循环水泵的运行时间。

其次，各地最佳蓄热温差之间存在一定差异，在严寒地区，随着太阳能资源丰富程度的降低，各城市最佳蓄热温差逐渐减小。在寒冷地区，呈完全相反的趋势。但各地的管群最佳蓄热温差均在5～8 ℃之间，差值不大。

最后，除乌鲁木齐为 9.4 ℃外，其余地区热泵最佳启停温差均以10 ℃最大限值为最佳。说明在乌鲁木齐以外的地区，若蓄热水箱温度低于采暖设计供水温度，没有必要增加水箱侧循环水泵转速以较低温度的水箱蓄水满足供暖负荷，可直接开启地源热泵以满足用户需求。

5 结论

本文首先提出了分区串并联式 SGCHPSS 组合系统，基于 TRNSYS 平台建立了分区串并联式 SGCHPSS 组合系统的物理模型，模拟研究了在不同串并联分区面积、不同蓄热量的情况下，系统综合性能，得到分区串并联式SGCHPSS 组合系统的最佳分区比与蓄热比等设计参数。以最佳参数建立分区串并联式SGCHPSS 组合系统数学模型，选取太阳能集热面积、蓄热水箱容积、地源热泵容量3 个参数作为分区串并联式 SGCHPSS 组合系统的容量匹配优化变量，选择太阳能集热器启停温差、地埋管群蓄热温差、热泵启停温差作为分区串并联式SGCHPSS 组合系统的运行优化变量，基于遗传算法基本原理，考虑系统的初投资与运行费用，以分区串并联式 SGCHPSS 组合系统全生命周期内成本最低为目标函数，对各典型城市的容量匹配与运行优化进行了优化计算，分别进行分区串并联式SGCHPSS 组合系统的容量匹配与运行优化。可得到以下结论：

1）太阳能跨季节蓄热在太阳能极丰富的地区不适用，建议此类地区采用传统的太阳能短期蓄热作为建筑采暖热源，可节约18%以上的费用。

2）严寒地区的系统容量变量按照最低太阳能保证率计算即可，而对于寒冷地区的同一太阳能资源分区内需要相对较高的太阳能保证率。

3）集热器的启停温差应在安全限值内选择最大值，各地的管群最佳蓄热温差为5～8 ℃，在乌鲁木齐以外的地区，若蓄热水箱温度低于采暖设计供水温度，推荐直接开启地源热泵以满足用户需求。