动手操作，增强感知

袁莉

本文主要谈在学具的操作过程中，学生通过学具操作在头脑中构建新的知识结构，促进其个性的发展。开设小学数学综合与实践活动课，重视学生实践活动，让学生自己动脑、动手解决问题，积累经验，可以培养学生的主动探究精神和实践能力。

一、微小“入口”的“大发现”

教师要了解学生学习的起点、兴趣等。首先通过魔术引出一顆围棋子，引起学生的兴趣，教师先启发学生通过棋子去发现数字之间的关系，最后让学生分享自己的发现。有的学生说：我发现一颗棋子的威力很大;我发现数位表的十位比个位厉害，十位把一颗棋子抢过去就变成了10，而个位把一颗棋子抢过去只能变成1……教师提供的入口虽然微小，但效果显著。

比如：在教学“面积的意义”时，为了帮助学生正确理解面积的意义，教师可以组织学生有目的地去观察物体的表面和围成的平面图形，用手摸一摸、画一画，并标出有关概念，以加强其感性认识，加深空间印象。因此，在学生比较课本面积与课桌面积的大小时，可以让学生摸一摸课本封面，再摸一摸课桌面;接着出示两个平面图形，轮流让几个学生指出哪个图形面积比较大，哪个面积比较小;最后出示一组平面图形的练习纸，让学生用蓝色笔标出它们的面积，以进一步加强理解。

二、微小“留白”的“大生成”

在数学课堂上，教师为了追求课堂的完美，通常将每种教学手段、每个提问及其他引导类的过渡语都设计好，并且在上课过程中决不容许“节外生枝”。

例如，让学生选择3 颗棋子边摆边记录，但并不告知学生如何去摆，而是让学生通过动手实践、小组交流等方式来感知方法，大致会出现下面四种情况：

①无序;

②从个位一颗一颗往十位移;

③从十位一颗一颗往个位移;

④一组一组成对移。

能力相对薄弱的学生也许只能呈现无序的摆法，甚至不能摆全;能力强的学生往往就能在摆的过程中思考，不断优化摆法。大部分学生都能想到第②种或第③种方法，然后在小组合作的基础上，组内成员充分地交流，这时学生就能主动发现问题，有成功者介绍的经验，也有失败者获得的教训，但目标都指向如何使思维方式走向有序。即使没有出现第④种方法也不需要刻意告知。鼓励学生个性化的操作，呈现多样化的摆法，通过各种摆法之间的比较，培养学生有序思考的意识，让学生深刻体会到：只要有顺序地操作，摆出的数就能既不重复也不遗漏。

又如，三年级的学生，在二年级时就认识了线段、长方形、正方形，学会了长方形、正方形周长的计算。所以他们的注意力都集中在线段和边上面，因为这些都是能用尺子度量出来的。可是现在刚学的面积、面积单位、面积单位间的进率，这些知识是感知不到的，很大程度上受空间观念的影响，学生现阶段只习惯从线段认识图形、度量线段的长度，所以给认识面积、认识面积单位间的进率增加了难度。而面积单位又借助于长度单位，很容易受长度单位的影响。长度单位间的进率是10，而面积单位间的进率又为什么是100 呢？学生很难接受。教师若要强化学生的感知，就得动手操作，让学生从实践里摸索出规律。

三、微小“筛选”的“大讨论”

关于移动棋子的问题，有学生提问：“为什么要从个位一颗一颗往十位移？”这时，老师因势利导地问：“他刚才说的问题谁听明白了？”激起学生探究的冲动或引起学生的争论，然后组织学生探究和讨论。学生通过合作交流，彼此启发，分析问题时就可以从不同的角度考虑，横看、竖看、斜看皆可。学生发现的规律如下：

①十位和个位上的个数加起来等于棋子的颗数;

②横行看：十位上的数一个个大起来，个位上的数一个个小下去;每两个数之间相差9;

③棋子颗数越多，摆出的数也越多 ;

④棋子的颗数+1= 摆出的数的个数

在教学中，尽量鼓励学生大胆地说，用规范的语言归纳自己的发现。教师既为学生提供了活动的平台，又为学生提供了展示思维过程的时间和空间，允许多样的思维方法存在，为后面要解决的问题“不摆棋子直接写数”打下了坚实的基础。

四、微小“推广”的“大提升”

开展数学综合实践活动，关注的是“四能”培养的过程，而不仅仅是结果，更多的是培养思维能力，特别是创造能力。《摆一摆，想一想》在“应用规律”时，教师提问：“谁能大胆预测一下，10 颗棋子能摆出几个数？”几乎所有的学生都预测10 颗棋子能摆出11 个数。

老师问道：“一定吗？”很多学生立刻意识到要想知道正确答案，就得自己动手摆一摆。学生动手验证后就能轻松地回答老师的问题：10 颗棋子摆出的最小的数是19;10 颗棋子不能都放在个位上，因为数学上规定十个一就是一个十，满十进一。

在猜想——验证的过程中打破了学生的思维定势，让学生明白了十进制的原理，也给学生带来启示：规律不是一成不变的，我们要灵活掌握和运用规律，解决生活中的问题。我们发现的规律在1—9 颗棋子中是存在的;从10—18 颗棋子，规律就发生了变化。最大的两位数是99，它要用18 颗棋子摆出来。因此，最多只能用18 颗棋子去摆。教师最后将1—18 颗棋子摆出的数组成的美丽图形展示出来时，全班学生都惊呼起来。让学生体会到数学知识不仅是有趣的，有用的，还是美丽的。

然而，对于这样相对开放的实践活动课，在具体的实施过程中可能困难重重。在小学中渗透学具操作能力培养，必须要做到从“微”处入手，在“微”中取胜。