基于超标倍数法的属性识别模型在地表水水质评价中的应用

胡起靖

(苏州图书馆，江苏 苏州 215002)

属性识别理论模型是基于模糊数学综合评判理论发展起来的综合评价方法[1]。目前已在隧道施工[2]、矿山开采[3]、安全生产[4]、教育研究[5]等领域的多指标评价中得到了广泛应用。而在多指标评价系统中，指标权重确定的合理性直接影响综合评价结果的准确性和可信度，因此，科学、合理地确定指标权重对评价模型的成功应用十分重要[6-7]。本研究中的属性识别模型采用超标倍数赋权法，根据各污染因子对水质影响的大小分别赋予不同的权重，既突出主要污染物的作用，又考虑到不同污染物标准值的差异，其评价过程相对科学合理，评价结果相对客观准确[8]。

此外，在模型实际应用中，往往出现水体污染物浓度超出水质最差等级浓度限值的情况，以往的研究论文中往往仍把该污染因子属性测度识别为隶属于水质最差等级[9-10]，因此不论水体污染物浓度超过标准限值多少，最终的评价结果都是能达到水质评价标准的质量最差等级。而如果按单项因子评价法对每项污染物因子进行评判，则很可能出现多项评价因子达不到水质最差等级标准。因此，这种评价结果与实际情况并不符合，也并不合理。本研究根据实际情况，结合单项因子评价法的评判思想，在评价标准质量最差等级分组级别之外，增加超出质量最差等级浓度限值的劣Ⅴ类水质级别，建立更加符合实际情况的分类标准评价矩阵，实现模型的客观科学应用。

1 模型基本理论与计算方法

1.1 建立分类标准矩阵

设评价对象空间X有n个评价对象，每个评价对象有m个评价指标{I1，I2，…，Im}，每个评价指标有k个评价等级{C1，C2，…，Ck}，对于每个评价指标Ij有相应的评价等级分类标准{aj1,aj2…ajk}，则评价对象空间X的分类标准矩阵为

(1)

式中，ajk满足aj1aj2…>ajk。

1.2 确定权重

采用超标倍数法，根据污染物的污染小、权重则小和污染大、权重则大的原则来确定权重。计算公式为

(2)

式中：cj为评价因子的监测值；sj为评价因子各浓度标准的数学平均值；Wj为评价因子的归一化权重值。

1.3 确定样本属性测度

计算第i个评价对象第j个指标值xij属于ct类(1≤t≤k)的属性测度为uijt。设aj1

当xij≤aj1时，取uij1=1，uij2=…uijk=0

当xij≥ajk时，取uijk=1,uij1=…uijk-1=0

1.4 综合属性测度

由单指标属性测度和指标权重可以得到综合属性测度uit:

(3)

式中，wij为第i个评价对象第j个评价指标的归一化权重，1≤i≤n，1≤t≤k。

1.5 对象的识别与排序

采用置信度识别准则。设置信度λ(0.5≤λ≤1，一般取0.6～0.7)，用下式进行计算：

(4)

如果ti≥λ，则认为xi属于ct级别。

按照评价准则进行评分，对评价对象进行比较分析，用下式进行计算：

(5)

式中，qxi为第i个评价对象的评价分数，ni=k+1-i，为ci的分值，依次取k～1之间递减的正整数。

2 模型实例应用及验证

2.1 建立分类标准矩阵

以文献[10]福州内河监测点位水质实测资料年均值为应用对象。数据如表1所示。

表1 福州内河监测点位水质实测资料年均值 单位：mg/L

以《地表水环境质量标准》(GB3838—2002)为评价标准，以BOD5、DO、CODMn、TN、TP、NH3-N为评价指标，在《地表水环境质量标准》(GB3838—2002)的5个级别水质标准之外，增加一组超出水质最差等级浓度限值的劣Ⅴ级，建立水质评价分组标准矩阵。

表2 地表水环境质量评价分组标准 单位：mg/L

2.2 各年份评价单指标属性测度

根据1.3，代入福州内河监测点位污染物监测值和相关污染物标准值，计算可得到各监测点位相关污染物的单指标属性测度，结果如表3所示。以监测点位彬德闸的BOD5为例，其年均浓度值8.88 mg/L，介于Ⅳ级标准值6和Ⅴ级标准值10之间，隶属于其他级别的属性测度为0，隶属于Ⅳ级的属性测度为(10-8.88)/(10-6)=0.28，隶属于一级的属性测度为(8.88-6)/(10-6)=0.72。

表3 各监测点位水质单指标属性测度

(续表3)

2.3 权重值

根据式(2)，代入表1和表2数据，可计算得到各监测点位相关污染物标的单指标权重，结果如表4所示。以监测点位彬德闸为例，其BOD5的单指标权重计算为0.116，相应地求得其他污染物单指标权重。

表4 各监测点位相关污染物单指标权重

2.4 综合属性测度

根据各监测点位相关污染物标的单指标权重，结合式(3)，可计算得到各监测点位综合属性测度，结果如表6所示。以监测点位彬德闸为例，其一，二级属性测度的计算结果为0；三级属性测度的计算结果为0.051。相应地求得其他级别综合属性测度。

设置信度λ=0.7，由式(4)判断各监测点位水质综合评价级别。以监测点位彬德闸为例：当k=6时，λ>0.7。因此，判定监测点位彬德闸水质级别为劣Ⅴ。同理，求得其他监测点位水质的评级。可知福州内河各监测点位水质综合评价等级均为劣Ⅴ。

表5 各监测点位综合属性测度

按式(5)计算各监测点位水质得分，分数越大，说明水质越好。以监测点位彬德闸为例，得分计算为1.432。同理，可求得其他监测点位水质得分，结果如表6所示。

表6 各监测点位水质评分

2.5 评价结果验证比较

采用单项指标评价法对福州内河监测点位水质进行评价，结果如表7所示。

表7 各监测点位水质单项指标评价

由表7可知，福州内河各监测点位水质评价级别均为劣Ⅴ类。为更直观地进行比较分析，将文献[10]与本研究的评价结果进行列表对比分析，结果如表8所示。

表8 水质排名对比

由表8可知，文献[10]属性识别模型评价的监测点位水质评价排名与本研究评价结果完全一致，采用单项指标评价法的水质评价等级结果与本研究评价结果一致，印证了本研究中应用模型评价结果的正确性。福州内河各监测点位监测数据中，TN和TP的监测值都是超过Ⅴ级标准限值的，文献[10]却仍将各监测点位水质评价等级评定为Ⅴ级，这与实际情况不符，说明文献[10]中的评价结果并没能科学反映客观实际。

3 结 论

(1)在建立分类标准分组时，结合单项因子评价法的评判思想，在评价标准质量最差等级分组级别之外，增加超出质量最差等级浓度限值的劣Ⅴ类水质级别，建立起来的分类标准评价矩阵更加符合实际情况，经验证切实可行，评价结果更加符合客观实际。

(2)水质评价需要统筹考虑多指标的属性，在水质评价中，不同评价对象、不同评价因子对隶属类别的贡献程度是不同的。采用超标倍数法分别确定不同评价对象中每个评价因子的权重，能够客观地表达各单因素作用的大小，超标愈多，加权愈大。其综合属性测度计算的方式能够区别超过评价标准界限值的评价因子对综合评价影响的差异，信息利用度高，进行综合属性测度计算后，能够反映评价因子的累积影响和综合污染效应。相对于熵权系数法确定权重，超标倍数赋权法在考虑污染因子的综合作用时，突出高浓度污染因子的作用，评价结果更符合实际，尤其当某项污染指标严重超出标准的情况下，且计算更加简便[11]。可见，基于超标倍数赋权法的属性识别模型丰富和改进了地表水水质的评价方法。