基于正交试验法的水闸软土地基参数敏感性分析

魏 炜，陈 坚，刘连建，徐纯霞，张 旭，茆福文

(1.河海大学 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏 南京 210098；2.淮安市水利勘测设计研究院有限公司，江苏 淮安 223000；3.淮安市水利局，江苏 淮安 223000；4.涟水县水利局，江苏 淮安 223400)

1 研究背景

近年来，我国沿海地区水闸建设频繁，这些地区多为软土地基，土层性质复杂且土质松软，其地基承载力一般有所欠缺，容易引起闸室整体位移与不均匀沉降。当不均匀沉降过大时，就会对闸室整体造成影响，其危害主要表现为闸堤连接段或闸室与上下游翼墙连接段产生错位、裂缝，止水拉裂，防渗失效，最终导致出现闸基渗透或侧向绕渗破坏，闸室结构出现裂缝[1-2]。因此，在水闸工程建设中，对闸室沉降问题的研究很有必要。

针对上述现象，很多学者提出了自己的想法与理论。其方向主要分为两种，一是改变水闸建筑物的刚度和体型以适应地基变形的均匀性，如韩政元[3]以新疆乌苏市车排子中型灌区石桥干渠松软地基分水闸建设为例，分析了软弱地基上节制分水闸整体结构的稳定性；王璇等[4]以开敞式水闸为例，采用图形处理软件(SGR)计算了多种地基下的水闸结构内力；崔朕铭等[5]利用ANSYS软件的优化模块进行寻优搜索，以总造价最低为目标函数，得到了一定条件下的水闸整体结构优化设计方案；其二是通过对软弱地基进行处理来增加地基强度，使其能够满足水闸正常运行的要求，保证水闸的安全与正常使用。如涂雄生[6]提出在软土地基的水闸地基处理中采用水泥粉煤灰碎石桩法(CFG)使复合软土地基承载力调高，变形减小；纪中庭[7]利用沉降控制复合桩增加了软土基水闸施工的稳定性和安全性。截至目前，尽管软土地基上水闸的建设理论与方法已经日渐完善，但是导致水闸变形沉降的因素仍然需要进一步分析，尤其是在某些复杂的软土地基环境下[8-9]。本文利用数值仿真模拟了真实水闸的受力情况，并基于正交试验法分析了复杂软土地基上水闸的地基参数对水闸沉降量大小的敏感性。

2 正交试验方法

传统的参数敏感性分析大多采用单因素分析法，即指选定一个指标值，使其中一个参数变化，同时假定其他参数保持不变，通过比较基准指标值随参数变化曲线来直观反映各参数的敏感性大小。这种方法虽然方便，却不适用于多参数情况，正交实验法是研究多因素多水平的一种设计方法，其本身来源于 Galois理论，通过挑选部分有代表性的水平组合进行试验并对结果进行分析找出最优的水平组合[10-11]。由于正交表具有均衡分散性和整齐可比性的构造原则，因此，按照此方法设计的试验次数少，并且能反映事物的客观规律，具有较高的计算效率。

2.1 正交试验表

正交试验法核心是用正交试验表作为基本工具进行分析，在正交试验中把所考察的结果称为指标，把对试验指标可能有影响的参数称为因素，把每个因素在试验中要比较的具体试验条件称为水平。正交表表示如下

Ln(tc)(i=1,2,…,n)

(1)

式中：L为正交表的代号；n为总共试验次数；t为因素的水平数；c为正交表列数，即可以安排的最多的因素个数。正交表是正交试验设计的关键，它必须满足以下两个条件：每一列(因素)的不同水平在试验中出现的次数相同，以保证其均匀性；任意两列(因素)的不同水平组合组成的数对在试验中出现的次数相同，以保证试验点分布的均匀性。只有满足这两个条件，才能方便、全面的反映试验结果。表1所示为L9(34)4因素、3水平的正交表。

表1 L9(34)正交表

2.2 正交试验结果分析方法

按照正交表设计的试验进行分析，计算各试验的指标值，根据试验结果判断各因素对指标影响的敏感性大小。本文采用极差分析法对正交试验结果数据进行分析。其基本原理如下：

设A、B分别表示试验中的不同因素；t为因素的水平数；Ai表示因素A的第i个水平值，i=1,2,…,t；Xij表示因素j的第i个水平值，i=1,2,…,n；j=A,B,…。在Xij下进行n次试验得到n个试验结果Yk,k=1,2,…,n。

计算统计参数为：

(2)

极差法分析因素敏感性的评价标准是各因素的极差值Rj，其定义为该因素各水平下计算的统计参数Kij的最大值与最小值的差值。计算公式为：

Rj=max{K1j,K2j,…}-min{K1j,K2j,…}

(3)

极差值Rj越大，表明该因素的水平改变对试验指标的影响越大，即该因素的敏感性越大；相反，极差值Rj越小，因素的敏感性越小。

3 水闸沉降量算例分析

以东南沿海某水闸枢纽为例，该水闸建立在软土地基上，包括1座孔径23 m的节制闸和双主横梁弧形钢闸门，设计总流量为32.10 m3/s,共布置2台轴伸式贯流水轮机组，对称布置在节制闸两侧。水闸、电站采用整底板结构，底板总宽43.40 m，顺水流向长 32.40 m。闸室周围地基土材料多样且复杂，包括淤泥质土、粉质黏土和重粉质沙壤土等。

3.1 有限元模型

根据水闸所处的地形以及地质条件，建立水闸枢纽三维有限元模型，如图1所示，闸室周围土体为半无限大，在计算时，在上、下游方向取至水闸上、下游连接段边界到闸基端部处，包括整个闸室底板；在顺河向方向各取约1倍水闸长度的土体(约60 m)；在横河向各取约1倍水闸宽度范围(约60 m)的土体；在深度方向闸室向下取约2.5倍水闸高度范围(约37 m)的土体。方案有限元模型坐标系取为：0点设在水闸铺盖右侧上游高程零点，x轴沿河流方向指向下游，y轴在横河向方向由南岸指向北岸，z轴垂直指向上方，采用Hypermesh有限元剖分软件进行剖分，模型(主要为六面体单元)总数为108 905个，结点总数为128 140个。建模时根据计算需要，对模型范围进行局部调整。

图1 东南沿海某水闸模型 图2 闸室模型沉降点

3.2 计算参数

计算时，水闸材料按线弹性材料考虑，取材料密度ρd=2 500 kg/m3，弹性模量分别取E=28 GPa(C25)和E=30 GPa(C30)(默认模型的减胀角和等效塑性应变为0)，地基土层采用Mohr-Coulomb本构模型。计算所考虑的荷载中，水荷载取运行期校核工况，上游水位9.5 m，下游水位2.04 m；底轴下卧闸门所受上游水推力按作用于底轴上的等效节点力施加；节制闸两侧地基范围施加相应闸段的等效面力；闸基的渗透力按面力考虑，给闸底板施加扬压力；桩土间默认不发生滑动。在有限元计算区域边界约束中，考虑到模型模拟的范围已足够大，故假定模型周边不存在水平位移，采用水平连杆连接，模型底部的岩石地基采用固结约束。

3.3 试验设计

正交试验设计步骤如下：

(1)选取试验指标。根据参数敏感性分析中试验指标的选取原则，考虑到桩土结构在自重和水荷载作用下，沉降变形对水闸的影响较大，因此，选择多个点的变形沉降量Hn(n=1，2…5)作为参数敏感性分析的主要试验指标，其中各沉降点位置如图2所示。

(2)确定试验因素和因素水平。本文以水闸枢纽变形沉降量作为敏感性分析的研究对象，以室内试验参数为基础，在敏感性分析中每个计算参数按正负20%的增减量作为3 个试验水平，选择Mohr-Coulomb模型中的ρ、E、c、φ总共4个参数进行敏感性分析。软土地基各土层计算参数、参数敏感性分析的试验因素和各因素水平如表2所示。

表2 回填土材料参数及实验因素

(3)选择正交表设计试验。假定模型中各参数之间无交互作用，根据试验因素个数和因素水平数，选择L9(34)正交表安排试验，将试验因素随机分配到表3中前4列，将正交表中每个元素按其对应的因素和水平替换成相应的设计参数值，即得到软土地基参数敏感性分析的正交试验表，表中每一行对应因素水平组合即为一个试验方案，将试验指标各点变形沉降量Hn(n=1，2…5)列在正交试验表的后5列。

表3 正交表设计试验

按表3所示L9(34)正交试验表，计算每种方案下的试验指标Hn(n=1，2…5)，计算结果列在表3中。

3.4 结果分析

计算结果分析，对表3中各指标H1、H2、H3、H4、H5(各点沉降值)的影响因素进行极差分析并填入表4～8中。结果显示，各因素对指标H(沉降值)的敏感性由大到小依次为：E>ρ>φ>c。对试验指标Hn(n=1，2…5)的极差分析结果进行整理，按照各因素对试验指标的极差值大小绘制极差值柱状图，如图3 所示。

表4 H1位置闸室沉降量

表5 H2位置闸室沉降量

表6 H3位置闸室沉降量

表7 H4位置闸室沉降量

表8 H5位置闸室沉降量

图3 各试验指标的极差值大小绘制极差值柱状图

极差最大的因素为敏感性最大的因素，对试验指标的影响也最大，因此，可以根据图中各参数的极差值大小判断其对各试验指标的敏感性大小。整体来看，参数E和ρ对于闸室整体位移的影响大，其中E的敏感性最大，其次是ρ；参数φ和c对闸室整体位移影响较小，敏感性不如参数E和ρ。

4 结 论

本文基于正交试验法，进行了复杂软土地基上水闸沉降变形的参数敏感性计算，研究了Mohr-Coulomb模型中各计算参数对水闸整体沉降变形的敏感性，研究结果表明：Mohr-Coulomb分析模型中参数E、ρ对计算结果影响显著，参数敏感性高；而参数φ、c对计算结果影响较小，参数敏感性较低。因此，在复杂软土地基上水闸的参数反演分析中，可以重点考虑这些敏感性高的参数取值，不仅能够大大减少反演计算量，还能提高反演分析的效率，保证反演结果的正确性。本文的研究成果可以为复杂软土地基上水闸的沉降变形计算提供一定的参考。